王相平

（中國(guó)鐵路總公司 計(jì)劃統(tǒng)計(jì)部，北京 100844）

鐵路客貨運(yùn)輸與國(guó)民經(jīng)濟(jì)關(guān)系非常密切，為進(jìn)一步探討它們之間的關(guān)系，對(duì)反映鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)總成果的運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量與反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 ( GDP ) 之間關(guān)系進(jìn)行定量分析。采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中協(xié)整分析方法，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，用恩格爾-格蘭杰 ( EG ) 法檢驗(yàn)鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量 ( 旅客周轉(zhuǎn)量、貨物周轉(zhuǎn)量 ) 與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間是否存在協(xié)整關(guān)系，通過(guò)檢驗(yàn)回歸方程殘差序列平穩(wěn)性來(lái)驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系，并采用誤差修正模型對(duì)短期內(nèi)變化情況進(jìn)行檢驗(yàn)，最后進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)與分析。

1 鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量與 GDP 的協(xié)整分析

1.1 協(xié)整分析基本原理

傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型只能描述平穩(wěn)時(shí)間序列的變化規(guī)律，而大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列具有非平穩(wěn)性。20 世紀(jì) 80 年代由恩格爾和格蘭杰提出的協(xié)整理論，引發(fā)了非平穩(wěn)時(shí)間序列建模從理論到實(shí)踐的飛速發(fā)展。協(xié)整基本原理是假定一些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)被某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)聯(lián)系在一起，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看來(lái)，這些變量應(yīng)該具有均衡關(guān)系，這是建立和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕境霭l(fā)點(diǎn)；在短期內(nèi)，由于季節(jié)影響或隨機(jī)干擾，這些變量有可能偏離均值，如果這種偏離是暫時(shí)的，則隨著時(shí)間推移將會(huì)回到均衡狀態(tài)；如果這種偏離是持久的，說(shuō)明這些變量之間不存在均衡關(guān)系。雖然一些經(jīng)濟(jì)變量的本身是非平穩(wěn)序列，但它們的線(xiàn)性組合卻有可能是平穩(wěn)序列。這種平穩(wěn)的線(xiàn)性組合被稱(chēng)為協(xié)整方程，而且可解釋為變量之間的長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。協(xié)整可以被看作這種均衡關(guān)系性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)表示。恩格爾和格蘭杰指出 2 個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的線(xiàn)性組合可能是平穩(wěn)的，假如這樣的一種平穩(wěn)的線(xiàn)性組合存在，這些非平穩(wěn)時(shí)間序列之間被認(rèn)為具有協(xié)整關(guān)系，協(xié)整的數(shù)學(xué)定義如下[1-3]。

圖 1 1990—2013 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量

設(shè)k維向量Yt= (y1t，y2t，…，ykt)' 的分量序列間為d，b階協(xié)整，記為Yt～CI(d，b)，( 其中t= 1，2，…，T；d，b是自然整數(shù) )，如果滿(mǎn)足①y1t，y2t，…，ykt都是d階單整的，即Yt～I(xiàn)(d)，要求Yt的每個(gè)分量yit～I(xiàn)(d)；②存在非零向量β=(β1，β2，…，βk)，使得β'Yt～I(xiàn)(d-b)，0

簡(jiǎn)稱(chēng)Yt是協(xié)整的，向量β又稱(chēng)為協(xié)整向量。由協(xié)整定義可知具有以下特點(diǎn)：①作為對(duì)非平穩(wěn)變量之間關(guān)系的描述，協(xié)整向量不是惟一。②協(xié)整向量必須具有相同的單整階數(shù)。③最多可能存在k-1 個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的協(xié)整向量 (yt的維數(shù)是k)。④協(xié)整變量之間具有共同的趨勢(shì)成分，在數(shù)量上成比例。

變量之間的協(xié)整關(guān)系可以借助計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件EViews 進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.2 樣本數(shù)據(jù)選取

選取 1990—2013 年全國(guó)鐵路旅客周轉(zhuǎn)量及貨物周轉(zhuǎn)量、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。為防止數(shù)據(jù)產(chǎn)生異方差，并考慮到對(duì)時(shí)間序列取對(duì)數(shù)后不會(huì)改變?cè)蛄械男再|(zhì)及關(guān)系，而且所得到的數(shù)據(jù)容易成為平穩(wěn)序列，因而將數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)，分別記為L(zhǎng)KZ，LHZ和LGDP。

1990—2013 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量如圖 1 所示。

1.3 單位根檢驗(yàn)

檢查序列平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)方法是單位根檢驗(yàn)，常用的有 ADF 檢驗(yàn)[1-2]、DFGLS 檢驗(yàn)、PP 檢驗(yàn)等檢驗(yàn)方法。在此采用 ADF 檢驗(yàn)法對(duì)鐵路旅客周轉(zhuǎn)量、鐵路貨物周轉(zhuǎn)量和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表 1 所示。

表1 鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值單位根檢驗(yàn)結(jié)果

由表 1 可知，序列LGDP、LKZ、LHZ原始數(shù)據(jù)均不平穩(wěn)，但在顯著性水平為 10%，經(jīng)過(guò)一階差分后平穩(wěn)，屬于一階單整，即LGDP、LKZ、LHZ均是一階單整，它們之間可能存在一個(gè)穩(wěn)定的線(xiàn)性關(guān)系，具備建立協(xié)整模型的前提條件[4]。

1.4 協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)從檢驗(yàn)對(duì)象上分為 2 種：一種是基于回歸系數(shù)的協(xié)整檢驗(yàn)，如約翰森 ( Johanson ) 協(xié)整檢驗(yàn)法；另一種是基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，如恩格爾-格蘭杰 ( EG ) 檢驗(yàn)法，在此采用 EG 檢驗(yàn)法。EG檢驗(yàn)法是對(duì)回歸方程的殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，從協(xié)整理論的思想來(lái)看，因變量能被自變量的線(xiàn)性組合所解釋?zhuān)瑑烧咧g存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系，因變量不能被自變量所解釋的部分構(gòu)成一個(gè)殘差序列，這個(gè)殘差序列應(yīng)該是平穩(wěn)的。因此檢驗(yàn)一組變量 ( 因變量和解釋變量 ) 之間是否存在協(xié)整關(guān)系等價(jià)于檢驗(yàn)回歸方程的殘差序列是否平穩(wěn)[1-3]。

EG 檢驗(yàn)步驟如下。

（1）若k個(gè)序列y1t和y2t，y3t，…，ykt都是一階單整序列，建立回歸方程

模型估計(jì)的殘差為

式中：表示殘存序列，公式中其他字符含義同上。

（3）如果殘差序列?t是平穩(wěn)的，則可以確定回歸方程中的k個(gè)變量 (y1t，y2t，…，ykt) 之間存在協(xié)整關(guān)系，并且協(xié)整向量為 ( 1，-，-，…，-)'；否則 (y1t，y2t，…，ykt) 之間不存在協(xié)整關(guān)系。

1.4.1 對(duì)LGDP和 △LHZ進(jìn)行 EG 協(xié)整檢驗(yàn)

采用普通最小二乘法建立回歸方程如下。

式中：( )內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差；R2為擬合優(yōu)度，其值越接近 1，說(shuō)明回歸直線(xiàn)對(duì)觀(guān)測(cè)值的擬合程度越好。下同。

對(duì)公式⑴的回歸方程殘差記為ECM1，采用ADF 檢驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表 2所示。

表2 殘差序列 ECM1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

從表 2 可知，回歸方程的殘差是平穩(wěn)的，表明序列LGDP和LKZ的協(xié)整關(guān)系成立，說(shuō)明鐵路貨物周轉(zhuǎn)量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間確實(shí)存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系。

1.4.2 對(duì)LGDP和 △LKZ進(jìn)行 EG 協(xié)整檢驗(yàn)

采用普通最小二乘法建立回歸方程如下。

對(duì)公式⑵的回歸方程殘差記為ECM2，采用ADF 檢驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表 3所示。

表3 殘差序列 ECM2 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

從表 3 可知，回歸方程的殘差是平穩(wěn)的，表明序列LGDP和LKZ的協(xié)整關(guān)系成立，說(shuō)明鐵路旅客周轉(zhuǎn)量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間確實(shí)存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系。

1.5 建立誤差修正模型

誤差修正模型 ( Error Correction Model，ECM )是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。如果 2 個(gè)時(shí)間序列存在協(xié)整關(guān)系，則說(shuō)明兩者存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，但是在短期內(nèi)，兩者可能出現(xiàn)失衡，因而利用誤差修正模型研究短期內(nèi)二者的關(guān)系具有重要作用。誤差修正模型不再單純地使用變量的水平值或變量的差分建模，而是把兩者有機(jī)地結(jié)合在一起，充分利用兩者所提供的信息。從短期看，被解釋變量的變動(dòng)是由較穩(wěn)定的長(zhǎng)期趨勢(shì)和短期波動(dòng)所決定的，短期內(nèi)系統(tǒng)對(duì)于均衡狀態(tài)的偏離程度的大小直接導(dǎo)致波動(dòng)振幅的大小。從長(zhǎng)期看，協(xié)整關(guān)系式起到引力線(xiàn)的作用，將非均衡狀態(tài)拉回到均衡狀態(tài)。

將公式⑴估算出的殘差作為非均衡誤差項(xiàng)加入到誤差修正模型中，并用普通最小二乘法估計(jì)相應(yīng)參數(shù)，建立LGDP和 △LHZ的誤差修正模型。

D.W是檢驗(yàn)變量自相關(guān)性的參數(shù)，一般來(lái)說(shuō)越接近 2 越好，說(shuō)明自變量的自相關(guān)性越不明顯，模型設(shè)計(jì)的越好。下同。

將公式⑵估算出的殘差作為非均衡誤差項(xiàng)加入到誤差修正模型中，并用普通最小二乘法估計(jì)相應(yīng)參數(shù)，建立LGDP和 △LKZ的誤差修正模型。

從以上協(xié)整檢驗(yàn)可知，鐵路貨物周轉(zhuǎn)量、旅客周轉(zhuǎn)量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，由公式⑴、⑵可得，LGDP關(guān)于LHZ和LKZ的長(zhǎng)期彈性分別為 2.74，2.31，說(shuō)明鐵路客貨運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展助推了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且鐵路貨物運(yùn)輸對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的拉動(dòng)作用大于旅客運(yùn)輸[5]。由公式⑶、⑷可知，LGDP關(guān)于LHZ和LKZ的長(zhǎng)期彈性分別為1.06，0.54，LHZ和LKZ每變化 l%，將分別影響LGDP變化 1.06%，0.54%，說(shuō)明短期內(nèi)鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量的變動(dòng)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)影響也是很大的[6]。上期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的變動(dòng)會(huì)對(duì)本期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的變動(dòng)產(chǎn)生同方向的影響，反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速增長(zhǎng)的基本特征。誤差修正項(xiàng)的系數(shù)反映了修正項(xiàng)對(duì)偏離長(zhǎng)期均衡的調(diào)整力度，系數(shù)為負(fù)符合方向修正機(jī)制。

1.6 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果如表 4 所示。

由表 4 可知，在 1990—2013 年間，顯著性水平為 10% 時(shí)，鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量增長(zhǎng)與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)存在著單向格蘭杰因果關(guān)系，即鐵路旅客周轉(zhuǎn)量和貨物周轉(zhuǎn)量的增長(zhǎng)是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的格蘭杰原因，說(shuō)明鐵路通過(guò)不斷提升客貨運(yùn)輸能力助推國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，尤其近年來(lái)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn) ( 高速鐵路 ) 的旅客周轉(zhuǎn)量不斷攀升，更是助推了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的騰飛。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)不是鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量增長(zhǎng)的格蘭杰原因，反映出鐵路客貨運(yùn)輸能力沒(méi)能與國(guó)民經(jīng)濟(jì)同步發(fā)展，長(zhǎng)期處于緊張狀態(tài)，不能完全滿(mǎn)足國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展要求，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展新需求量部分轉(zhuǎn)由其他運(yùn)輸方式 ( 如公路 ) 來(lái)滿(mǎn)足。

表4 鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

2 結(jié)論與建議

（1）充分利用客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)即將成網(wǎng)優(yōu)勢(shì)，大力提高客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)運(yùn)量，進(jìn)一步發(fā)揮鐵路旅客運(yùn)輸對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的助推作用。充分利用國(guó)民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展的有利時(shí)機(jī)，加快城際鐵路建設(shè)，優(yōu)化旅客列車(chē)開(kāi)行方案，進(jìn)一步發(fā)揮城際鐵路所產(chǎn)生的同城效應(yīng)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的助推作用?？瓦\(yùn)專(zhuān)線(xiàn) ( 高速鐵路 ) 陸續(xù)投產(chǎn)通車(chē)使既有線(xiàn)運(yùn)力逐步得以釋放，將會(huì)緩解長(zhǎng)期以來(lái)運(yùn)能與運(yùn)量的緊張矛盾，加快人流、物流、資金流、信息流等生產(chǎn)要素的流通，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展提供充足的運(yùn)輸保障。

（2）鐵路貨物運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展促進(jìn)了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。鐵路一直是大宗物資運(yùn)輸?shù)闹髁?，尤其是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的煤炭、礦建材料、石油、糧食等物資，絕大部分是通過(guò)鐵路運(yùn)輸?shù)饺珖?guó)各地的，同時(shí)這些大宗物資占鐵路貨運(yùn)量的絕大部分。鐵路貨物運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展也為現(xiàn)代物流的發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)運(yùn)力支撐[7]。

（3）國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展不是鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量增長(zhǎng)的充要條件。國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展為鐵路運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量增長(zhǎng)提供了潛在動(dòng)力，但不是必然成因。主要原因一是由于鐵路運(yùn)輸能力的限制，不能伴隨國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展而迅速增加運(yùn)量；二是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展同時(shí)也促進(jìn)其他運(yùn)輸方式的快速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的新需求量部分轉(zhuǎn)由其他運(yùn)輸方式 ( 如公路 ) 滿(mǎn)足，由鐵路運(yùn)量和周轉(zhuǎn)量占全社會(huì)份額出現(xiàn)下滑現(xiàn)象可以得到印證。面對(duì)各種運(yùn)輸方式的快速發(fā)展和激烈競(jìng)爭(zhēng)，鐵路應(yīng)不斷改革創(chuàng)新，主動(dòng)適應(yīng)發(fā)展新形勢(shì)，否則難以與國(guó)民經(jīng)濟(jì)同步發(fā)展，甚至?xí)蔀閲?guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸。

（4）多管齊下確保鐵路運(yùn)輸健康發(fā)展。一是應(yīng)充分利用鐵路管理體制改革的有利時(shí)機(jī)，深入推進(jìn)運(yùn)輸組織改革，不斷提高運(yùn)輸效率和效益。二是加強(qiáng)鐵路“硬件”和“軟件”建設(shè)，加快配套設(shè)施建設(shè)[8]，打造具有影響力的服務(wù)品牌和服務(wù)特色，全面提高鐵路客貨營(yíng)銷(xiāo)水平。三是及早研判經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，未雨綢繆發(fā)展對(duì)策。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整加快，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將會(huì)放緩，之前持續(xù)快速增長(zhǎng)的煤炭、鐵礦石、鋼材等能源、原材料需求也將整體放緩，傳統(tǒng)鐵路運(yùn)輸主產(chǎn)品需求量在下降，促使相關(guān)部門(mén)及早研究對(duì)策，確保鐵路對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用不減弱。

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