李 霖，賀錦鵬，，劉衛(wèi)國(guó)，朱西產(chǎn)

（1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2.吉利汽車研究院有限公司，杭州 311228）

目前汽車安全技術(shù)的研究重心逐漸由被動(dòng)安全技術(shù)向主動(dòng)安全技術(shù)轉(zhuǎn)移.由于汽車避撞系統(tǒng)（collision avoidance system，CAS）具有很大的潛力，用于減少交通事故，因此得到了越來越多的重視，已經(jīng)成為主動(dòng)安全研究的一個(gè)重要方向.汽車避撞系統(tǒng)通過諸如雷達(dá)、攝像頭等多個(gè)傳感器實(shí)時(shí)獲取交通環(huán)境信息并估計(jì)當(dāng)前環(huán)境的危險(xiǎn)程度，當(dāng)檢測(cè)到有碰撞危險(xiǎn)時(shí)，系統(tǒng)向駕駛員發(fā)出警告提醒駕駛員采取措施回避危險(xiǎn).一些汽車避撞系統(tǒng)在駕駛員沒有及時(shí)對(duì)警告信號(hào)做出正確的反應(yīng)且碰撞危險(xiǎn)變得十分緊急時(shí)，通過自動(dòng)制動(dòng)等主動(dòng)介入方式來回避碰撞或減輕碰撞事故的嚴(yán)重程度.

對(duì)于汽車避撞系統(tǒng)而言，一個(gè)核心問題是確定合適的介入時(shí)刻.以前碰撞預(yù)警系統(tǒng)（forward collision warning，F(xiàn)CW）為例，如果發(fā)出警告的時(shí)間過晚，則留給駕駛員的反應(yīng)時(shí)間很短，駕駛員很難在短時(shí)間內(nèi)做出正確的操作來回避碰撞，導(dǎo)致系統(tǒng)的安全效能降低；相反，如果發(fā)出警告的時(shí)間過早，則會(huì)干擾駕駛員正常駕駛，引起駕駛員的反感情緒，導(dǎo)致用戶接受程度降低.因此，汽車避撞系統(tǒng)必須正確估計(jì)當(dāng)前交通環(huán)境的危險(xiǎn)程度來確定合適的介入時(shí)刻，才能達(dá)到安全效能和用戶接受度的最優(yōu)化.

目前主要有兩類危險(xiǎn)估計(jì)算法：確定性算法（deterministic algorithms）和隨機(jī)性算法（stochastic algorithms）.隨機(jī)性算法通過計(jì)算自車與不同目標(biāo)發(fā)生碰撞的概率分布來估計(jì)危險(xiǎn)程度.該方法可以應(yīng)用于復(fù)雜的交通環(huán)境，能夠考慮多個(gè)目標(biāo)之間的相互作用，同時(shí)適用于不同的安全系統(tǒng).但隨機(jī)性算法通常需要用到Monte Carlo采樣等方法，計(jì)算量較大，因此目前還處于研究中［1］，實(shí)際應(yīng)用很少.而確定性算法通常只考慮某一類特定的危險(xiǎn)工況，通過一 些 諸 如 碰 撞 時(shí) 間 （time-to-collision，TTC，以tTTC表示）的客觀測(cè)量參數(shù)來表征當(dāng)前的危險(xiǎn)程度.確定性算法目前研究較多，應(yīng)用也最為普遍.Zhang等［2］對(duì)用于確定性危險(xiǎn)估計(jì)算法的測(cè)量參數(shù)進(jìn)行了總結(jié)，并將這些參數(shù)分為基于時(shí)間、基于距離、基于減速度三類.Kitajima等［3］對(duì)基于時(shí)間的各種危險(xiǎn)估計(jì)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行了分析和比較.Lee和Peng［4］通過實(shí)際交通工況數(shù)據(jù)對(duì)基于距離的危險(xiǎn)估計(jì)算法與TTC進(jìn)行了評(píng)價(jià)和比較.

本文采用確定性算法來構(gòu)建危險(xiǎn)估計(jì)模型.雖然確定算法研究很多，但不同國(guó)家和地區(qū)的交通環(huán)境不同，駕駛員的駕駛習(xí)慣也不同，對(duì)于危險(xiǎn)程度的感受也會(huì)有差異，因此這些已有的算法并不能直接應(yīng)用，必須根據(jù)目標(biāo)駕駛員人群的駕駛行為進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.為了建立適當(dāng)?shù)奈ｋU(xiǎn)估計(jì)算法，本文首先通過視頻采集獲得了真實(shí)交通場(chǎng)景數(shù)據(jù)，并從中篩選出了典型的危險(xiǎn)工況用于駕駛員駕駛行為的分析.然后根據(jù)駕駛員行為數(shù)據(jù)建立了基于碰撞時(shí)間倒數(shù)tiTTC和期望減速度areq的危險(xiǎn)估計(jì)算法.

1 真實(shí)交通工況的采集

由于出租車具有運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)，運(yùn)行道路覆蓋范圍廣等特點(diǎn)，因此特別適用于快速獲取真實(shí)的交通工況.本文通過在數(shù)輛出租車和警車上安裝車輛行駛記錄儀（video drive record，VDR）來采集上海市嘉定區(qū)的真實(shí)交通場(chǎng)景（圖1）.VDR內(nèi)置一個(gè)攝像頭來記錄車輛前方的交通狀況，其他一些信息如車輛速度、縱向加速度、側(cè)向加速度等也同時(shí)記錄.本文中所用的VDR在縱向或側(cè)向加速度絕對(duì)值大于0.4g（g為重力加速度）時(shí)觸發(fā)，只記錄觸發(fā)前15s和觸發(fā)后5s的數(shù)據(jù).

圖1 通過VDR采集真實(shí)交通場(chǎng)景Fig.1 Real traffic scenarios collected by VDR

2 駕駛員緊急制動(dòng)行為特征參數(shù)提取

通過VDR采集獲得了總計(jì)約4 000例觸發(fā)工況，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行人工篩選后，去掉沒有發(fā)生碰撞危險(xiǎn)的工況，總共得到8例事故和1 200例危險(xiǎn)工況.本文對(duì)這1 200例危險(xiǎn)工況通過主觀評(píng)價(jià)進(jìn)行分級(jí)，危險(xiǎn)等級(jí)主要分為四級(jí)：0-危險(xiǎn)預(yù)兆，1-輕微危險(xiǎn)，2-一般危險(xiǎn)，3-緊急危險(xiǎn).這里選取危險(xiǎn)度為2級(jí)和3級(jí)的危險(xiǎn)工況作為分析目標(biāo)，共計(jì)430例.

得到這430例危險(xiǎn)工況后，本文按照NHTSA提出的37類預(yù)碰撞（Pre-Crash）場(chǎng)景分類方法對(duì)這些危險(xiǎn)工況進(jìn)行分類［5］，從分類結(jié)果（圖2）可以看出，最典型的6類危險(xiǎn)工況共有303例，占所有危險(xiǎn)工況總數(shù)的70%.本文采用這303例危險(xiǎn)工況來分析駕駛員行為.圖2中，圖例順序按順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

圖2 危險(xiǎn)工況分類結(jié)果Fig.2 Classification results of risk scenarios

在這303例危險(xiǎn)工況中，所有駕駛員都采用了制動(dòng)操作來避免碰撞，極少一部分駕駛員在制動(dòng)的同時(shí)也進(jìn)行了轉(zhuǎn)向操作.因此，本文中只分析駕駛員的制動(dòng)避撞行為，然后根據(jù)分析得到的特征參數(shù)構(gòu)建危險(xiǎn)估計(jì)算法，同時(shí)根據(jù)已有的關(guān)于駕駛員轉(zhuǎn)向行為的研究成果，在車速較高時(shí)對(duì)本文所建立的危險(xiǎn)估計(jì)算法進(jìn)行修正，避免與駕駛員有意識(shí)的轉(zhuǎn)向避撞行為相沖突.本文根據(jù)車輛的速度曲線提取駕駛員在危險(xiǎn)工況下的緊急制動(dòng)行為特征參數(shù)（圖3），在沒有危險(xiǎn)出現(xiàn)時(shí)，駕駛員按照自己的期望進(jìn)行操作.在B點(diǎn)，駕駛員發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，但由于駕駛員反應(yīng)時(shí)間以及制動(dòng)器反應(yīng)時(shí)間帶來的延遲，車輛在C點(diǎn)才開始緊急制動(dòng)并一直持續(xù)到D點(diǎn)，D點(diǎn)后駕駛員逐漸松開制動(dòng)踏板，到E點(diǎn)時(shí)危險(xiǎn)消除，車輛得以成功避撞.

圖3 駕駛員制動(dòng)避撞行為特征曲線Fig.3 Characteristic curve of driver braking behavior for collision avoidance

為了建立符合駕駛員主觀感知的危險(xiǎn)估計(jì)算法，必須分析在危險(xiǎn)工況下駕駛員制動(dòng)開始的時(shí)刻以及制動(dòng)的強(qiáng)度.因此，本文著眼于分析駕駛員緊急制動(dòng)起始點(diǎn)的tTTC值以及在緊急制動(dòng)過程中車輛的平均制動(dòng)減速度.在這303例危險(xiǎn)工況中，車輛的平均制動(dòng)減速度絕對(duì)值分布如圖4所示.對(duì)該分布進(jìn)行高斯分布擬合，得到平均制動(dòng)減速度絕對(duì)值的均值μ＝2.77m·s－2，標(biāo)準(zhǔn)差σ＝1.01m·s－2.所以，可以認(rèn)為95%的駕駛員在緊急制動(dòng)時(shí)平均制動(dòng)減速度的絕對(duì)值小于μ＋1.64σ＝4.43m·s－2.

圖4 平均制動(dòng)減速度絕對(duì)值分布及擬合曲線Fig.4 Abusolutely values distribution and the fitting curve of average emergency braking deceleration

TTC是指同一路徑上的兩車保持當(dāng)前速度直到碰撞發(fā)生所需要的時(shí)間，即兩車相對(duì)距離除以兩車相對(duì)速度，計(jì)算表達(dá)式為

式中，xr，vr分別為相對(duì)距離和相對(duì)速度，xr、vr含義如圖5所示.

圖5 相關(guān)參數(shù)定義Fig.5 Definitions of related parameters

為了數(shù)據(jù)提取方便準(zhǔn)確，在計(jì)算駕駛員緊急制動(dòng)開始時(shí)的tTTC值時(shí)，本文只選用前車減速工況，這類工況總數(shù)為87例，占所有430例危險(xiǎn)工況的20%（圖2），是數(shù)量第二多的危險(xiǎn)工況類型，具有較強(qiáng)的代表性.除去難以進(jìn)行視頻圖像處理的數(shù)據(jù)，最終得到的有效數(shù)據(jù)為75例.在這75例工況中駕駛員緊急制動(dòng)開始時(shí)的tTTC值與本車速度的關(guān)系如圖6所示，所有的車輛在緊急制動(dòng)開始時(shí)的tTTC值均小于5 s，絕大部分分布在0.8～2s之間.實(shí)際上由于制動(dòng)器延遲的影響，駕駛員開始緊急制動(dòng)的時(shí)刻應(yīng)比本文中得出的時(shí)刻更早，這部分延遲時(shí)間約為0.1～0.2s，但為了分析方便，本文將制動(dòng)器延遲時(shí)間納入駕駛員反應(yīng)時(shí)間的范圍，不作為一個(gè)單獨(dú)的因素進(jìn)行分析.同時(shí)可以看到，由于用來采集交通工況的出租車和警車主要行駛在城市道路，危險(xiǎn)發(fā)生時(shí)刻的車速基本都分布在40km·h－1以下.

圖6 駕駛員急制動(dòng)開始時(shí)的車速和tTTC值Fig.6 Velocities and tTTCvalues at the emergency braking starting points

3 危險(xiǎn)估計(jì)算法的建立

根據(jù) Moon［6］，Kiefer［7］等的研究成果，駕駛員的制動(dòng)行為與tTTC的倒數(shù)（tiTTC）密切相關(guān)，因此，本文中主要采用tiTTC來建立危險(xiǎn)估計(jì)算法.同時(shí)，考慮到在穩(wěn)定跟車工況下，tiTTC無法準(zhǔn)確表征危險(xiǎn)，因此引入期望減速度areq，通過areq來估計(jì)穩(wěn)定跟車工況中存在的潛在碰撞危險(xiǎn).

3.1 基于tiTTC的危險(xiǎn)估計(jì)方法

從圖6中可以看出，危險(xiǎn)工況主要集中在40 km·h－1以下，因此本文中只選用速度在40km·h－1以下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.對(duì)這部分?jǐn)?shù)據(jù)中駕駛員緊急制動(dòng)開始時(shí)刻的tiTTC與車速的關(guān)系進(jìn)行線性擬合并求出90%的預(yù)測(cè)區(qū)間，最終結(jié)果如圖7所示.其中50百分位線的函數(shù)表達(dá)式為

該直線表示約有50%的駕駛員在tiTTC達(dá)到該線時(shí)已經(jīng)采取了制動(dòng).可以看出，駕駛員緊急制動(dòng)開始時(shí)的tTTC值并不是一個(gè)定值，而是與自車速度成一定關(guān)系，這點(diǎn)與Brown得出的結(jié)論一致［8］.5百分位線和95百分位線包圍區(qū)域?yàn)轳{駛員急制動(dòng)開始時(shí)刻的tiTTC的90%預(yù)測(cè)區(qū)間，95百分位線可表示為當(dāng)tiTTC達(dá)到該曲線所表示的值時(shí)，約有95%的駕駛員已經(jīng)采取了制動(dòng).95百分位線函數(shù)表達(dá)式為

5百分位線可表示為只有約5%的駕駛員在tiTTC達(dá)到該曲線所表示的值時(shí)采取了緊急制動(dòng)，函數(shù)表達(dá)式為

根據(jù)圖7中結(jié)果可以按照tiTTC與速度的關(guān)系劃分危險(xiǎn)等級(jí)（圖8）.當(dāng)tiTTC值高于95百分位線時(shí)，危險(xiǎn)等級(jí)最高，可見，臨界tiTTC值隨車速升高而降低.由于本文中所建立的危險(xiǎn)估計(jì)算法是用來開發(fā)前碰撞預(yù)警以及緊急制動(dòng)避撞的控制策略，考慮到隨著車速的增大，駕駛員通過轉(zhuǎn)向回避碰撞有增多的趨勢(shì)［9］，因此，為了避免與駕駛員有意識(shí)的轉(zhuǎn)向行為發(fā)生沖突，在車速較高時(shí)，設(shè)定臨界tiTTC為定值.設(shè)駕駛員轉(zhuǎn)向過程中車輛側(cè)向位移為3.5m，95%的駕駛員在通過轉(zhuǎn)向回避碰撞時(shí)的平均側(cè)向加速度ay，95小于0.6g［10］，即ay，95＝0.6g，則：

式中，tTTC，thr，95為95%的駕駛員在通過轉(zhuǎn)向回避碰撞時(shí)間的下限值，故tiTTC，thr，95＝1／tTTC，thr，95＝0.92.所以當(dāng)tiTTC≥max（1.760 9－0.012 8vf，0.92）時(shí)，危險(xiǎn)等級(jí)最高（圖8中區(qū)域Ⅳ）.

圖7 駕駛員緊急制動(dòng)開始時(shí)的車速和tiTTC值及擬合曲線Fig.7 Velocities and tiTTCvalues at the emergency braking starting points and fitting curves

當(dāng)tiTTC值高于50百分位線時(shí)，危險(xiǎn)等級(jí)較高.同理，當(dāng)車速較高時(shí)，設(shè)定臨界tiTTC值為定值，設(shè)50%的駕駛員在通過轉(zhuǎn)向回避碰撞時(shí)的平均側(cè)向加速度小于0.3g［10］，即ay，50＝0.3g，求得50%的駕駛員在通過轉(zhuǎn)向回避碰撞時(shí)間的下限值tTTC，thr，50的倒數(shù)tiTTC，thr，50＝0.65.故 當(dāng)tiTTC≥max（1.118 4－0.013 1vf，0.65）時(shí)，危險(xiǎn)等級(jí)較高（圖8中區(qū)域Ⅲ）.

圖8 危險(xiǎn)區(qū)域劃分Fig.8 Classification of risk areas

當(dāng)tiTTC高于5百分位線時(shí)，危險(xiǎn)等級(jí)一般.從圖6中可以看出，所有駕駛員緊急制動(dòng)開始時(shí)刻的tTTC均小于5s，可見在tTTC＞5s時(shí)，駕駛員通常不會(huì)覺得危險(xiǎn)，因此設(shè)定臨界tiTTC為0.2，即當(dāng)tiTTC≥max（0.476－0.013 4vf，0.20）時(shí)，危險(xiǎn)等級(jí)一般（圖8中區(qū)域Ⅱ）.

當(dāng)tiTTC＜max（0.476－0.013 4vf，0.20）時(shí)，當(dāng)前交通環(huán)境安全（圖8中區(qū)域Ⅰ）.

3.2 基于areq的危險(xiǎn)估計(jì)方法

基于tiTTC的危險(xiǎn)估計(jì)方法只適用于相對(duì)速度較大的情況，這種情況下危險(xiǎn)已經(jīng)存在.對(duì)于近距離穩(wěn)定跟車工況，即兩車距離較小但相對(duì)速度很小甚至為零時(shí)，如果前車突然制動(dòng)，后車將會(huì)有發(fā)生追尾碰撞的危險(xiǎn).這種危險(xiǎn)屬于潛在的，基于tiTTC的算法無法識(shí)別這種危險(xiǎn).

為了考慮這種近距離穩(wěn)定跟車工況，最常見的做法是引入THW（time-headway，即兩車相對(duì)距離除以后車速度，以tTHW表示）.但是tTHW并不是一個(gè)與碰撞危險(xiǎn)直接相關(guān)的量，駕駛員在選取跟車工況下的tTHW值時(shí)受到多方面因素的影響，比如地域、前車類型等［11］，因此采用tTHW并不能準(zhǔn)確地估計(jì)危險(xiǎn)程度.

本文采用基于期望減速度（acceleration required，areq）的算法來考慮近距離穩(wěn)定跟車工況（tTTC＞5s）.根據(jù) Hiraoka等提出的方法［12］，設(shè)前車初始位置為xp0，初始速度為vp0，后車初始位置為xf0，初始速度為vf0，即兩車初始相對(duì)距離xr0＝xp0－xf0，初始相對(duì)速度vr0＝vp0－vf0.

在零時(shí)刻，前車以ap0（為負(fù)）的減速度開始制動(dòng)，前車的位置為

前車的速度為

后車在T（駕駛員反應(yīng)時(shí)間）時(shí)刻以af（為負(fù)）制動(dòng)，后車的位置為

后車速度為

所以兩車相對(duì)距離為

兩車的相對(duì)速度為

考慮以下兩類工況：

（1）相對(duì)距離為零時(shí)前車還未停止，即后車先完成制動(dòng)（圖9a）.

（2）相對(duì)距離為零時(shí)前車已經(jīng)停止，即前車先完成制動(dòng)（圖9b）.

假設(shè)后車無操作時(shí)，兩車相對(duì)距離為0的時(shí)刻為t1，計(jì)算公式如下：

圖9 兩種不同的制動(dòng)工況Fig.9 Two different braking conditions

對(duì)于第一種工況，即T＜t1≤－vp0／ap0，此時(shí)應(yīng)滿足xr（t）＝0無解，求得：

對(duì)于第二種工況，即t1＞－vp0／ap0，此時(shí)應(yīng)滿足兩車都停止后相對(duì)距離不小于0，即：

所以，后車避免碰撞所需的期望減速度areq為

根據(jù)Zhang等人的研究成果，取駕駛員反應(yīng)時(shí)間T＝1.1s［5］，因?yàn)?0%的駕駛員緊急制動(dòng)減速度絕對(duì)值小于2.77m·s－2，95%的駕駛員緊急制動(dòng)減速度絕對(duì)值小于4.43m·s－2（圖4），因此，取ap0＝－4.5m·s－2.將這些值代入式（1）求出areq，并根據(jù)areq的大小將穩(wěn)定跟車工況劃分為3個(gè)區(qū)域（圖10）：當(dāng)areq＞－3m·s－2時(shí)，屬于安全跟車工況；當(dāng)areq≤－3m·s－2時(shí)，所需減速度已經(jīng)超過50%的駕駛員制動(dòng)時(shí)的減速度值，因此認(rèn)為這種情況屬于輕度危險(xiǎn)跟車工況；當(dāng)areq≤－4.5m·s－2時(shí)，所需減速度已經(jīng)超過95%的駕駛員制動(dòng)時(shí)的減速度值，跟車危險(xiǎn)已經(jīng)較高，屬于高度危險(xiǎn)跟車工況.

3.3 最終的危險(xiǎn)估計(jì)算法

因此，本文最終建立的危險(xiǎn)估計(jì)算法可總結(jié)如下：

當(dāng)tTTC≤5s時(shí)，根據(jù)tiTTC來估計(jì)危險(xiǎn)，估計(jì)方法為：

圖10 穩(wěn)定跟車工況危險(xiǎn)劃分Fig.10 Risk areas classification of stable following condition

當(dāng)tTTC＞5s時(shí)，考慮到潛在的碰撞危險(xiǎn)，根據(jù)期望減速度areq來估計(jì)危險(xiǎn)，估計(jì)方法為：

4 結(jié)論

本文根據(jù)目標(biāo)區(qū)域駕駛員的真實(shí)駕駛場(chǎng)景，提取了6種典型的危險(xiǎn)工況，并針對(duì)這6種典型危險(xiǎn)工況下駕駛員的緊急制動(dòng)行為進(jìn)行分析，獲得了駕駛員緊急制動(dòng)開始時(shí)刻的tTTC值以及緊急制動(dòng)過程中的平均制動(dòng)減速度絕對(duì)值.根據(jù)分析結(jié)果，本文建立了基于tiTTC和期望減速度areq的危險(xiǎn)估計(jì)算法.當(dāng)tTTC≤5s時(shí)，采用基于tiTTC的危險(xiǎn)估計(jì)方法.但由于基于tiTTC的方法無法識(shí)別穩(wěn)定跟車工況中潛在的危險(xiǎn)，因此本文在tTTC＞5s時(shí)，采用期望減速度areq來進(jìn)行危險(xiǎn)估計(jì).本文建立的危險(xiǎn)估計(jì)算法中的閾值是根據(jù)我國(guó)上海地區(qū)實(shí)際交通工況中提取的駕駛員緊急制動(dòng)特征參數(shù)來設(shè)置，與我國(guó)駕駛員在危險(xiǎn)工況下的緊急制動(dòng)行為相對(duì)應(yīng)，對(duì)于設(shè)計(jì)針對(duì)中國(guó)用戶的汽車避撞系統(tǒng)具有重要的意義.

由于目前采集的樣本量還相對(duì)較少，未來需要用更多的數(shù)據(jù)來對(duì)本文提出的危險(xiǎn)估計(jì)算法進(jìn)行修正和優(yōu)化.同時(shí)，本文中所涉及到的駕駛員通過轉(zhuǎn)向回避碰撞時(shí)的最大平均側(cè)向加速度是在參考前人研究基礎(chǔ)上的假設(shè)值，未來還需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行修正.另外，本文中并沒有考慮道路條件的影響，未來還需要在危險(xiǎn)估計(jì)算法中引入道路摩擦系數(shù)，使得算法能夠滿足更多的工況.

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