阮 欣，周軍勇，石雪飛

（同濟大學 土木工程學院，上海 200092）

現(xiàn)代多塔斜拉橋的形成得益于Ricardo Morandi教授的概念體系［1］：橋塔為剛度很大的剛架形式，配以稀索形成懸臂結(jié)構(gòu)，懸臂中間通過掛孔相連.這一體系最早應(yīng)用于委內(nèi)瑞拉Maracaibo Bridge，后續(xù)很多多塔斜拉橋基本都是在該體系基礎(chǔ)上的延伸.但隨著跨徑逐漸增大，運營期間的不平衡汽車荷載越來越成為制約該體系安全與適用范圍的關(guān)鍵，提高多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)體系整體剛度成為解決這一問題的主要切入點，形成了諸如提高中間塔剛度、設(shè)置塔間加勁索、改變塔梁約束方式等方案［2］.

應(yīng)該注意到：準確地估算汽車荷載響應(yīng)是解決這一問題的另一個關(guān)鍵切入點.目前設(shè)計規(guī)范中的汽車荷載模型多采用一個區(qū)域的均布荷載與若干集中力組合的形式，設(shè)計采用的最不利車輛荷載組合主要通過影響面確定.其中，荷載取值雖然與加載長度相關(guān)，但很難準確表達實際情況中車輛荷載的各種變化；另外，影響面加載方法主要考慮極端狀態(tài)下汽車荷載隔跨滿載、其余跨空載的加載工況，這種情況在多塔斜拉橋?qū)嶋H運營中發(fā)生概率極低.

如今快速發(fā)展的性能設(shè)計方法精確考慮了結(jié)構(gòu)特性與實際服役需求之間關(guān)系，將結(jié)構(gòu)設(shè)計定義為滿足不同需求標準的設(shè)計過程，形成了多目標多方法的設(shè)計方法.該設(shè)計理念以結(jié)構(gòu)的服役需求定義結(jié)構(gòu)設(shè)計目標，能更加科學考慮小概率極端事件［3］.基于上述分析，我國現(xiàn)有多塔斜拉橋汽車荷載模型是以小概率極端事件的高級別需求作為結(jié)構(gòu)的總體設(shè)計要求，可能過于保守，需考慮采用更加精確的方法進行分析，以形成科學的設(shè)計對策.

因此，研究實際運營狀態(tài)下車輛荷載引起的多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，是車輛荷載模型改進以及多塔斜拉橋設(shè)計優(yōu)化的重要基礎(chǔ)工作.以下將嘗試建立實際車輛荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析方法，選取三塔斜拉橋典型結(jié)構(gòu)效應(yīng)，比較其與現(xiàn)有規(guī)范的差異，探討可能的規(guī)范改進方向.

1 隨機車流作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性的分析方法

近年來，越來越多的研究者開始嘗試對實際運營中的車輛荷載狀態(tài)進行準確模擬，并以其為基礎(chǔ)建立評估荷載模型，稱之為“特點地點車輛荷載模型”（site specific vehicle load model）［4］，并隨之發(fā)展了相關(guān)車流模擬、極值推定等關(guān)鍵方法.這些方法可為多塔斜拉橋車輛荷載特性研究借鑒.

以實際運營車輛荷載進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性分析有兩個關(guān)鍵問題：實際車流形成（模擬）以及響應(yīng)特征值的確定，這兩問題也有一定程度的關(guān)聯(lián).

現(xiàn)場實測是形成實際車流的最為直接的方法，目前的動態(tài)稱重（weigh in motion，WIM）技術(shù)使得獲取長時間、高精度的車流信息（包括荷載）成為可能，直接用WIM數(shù)據(jù)進行響應(yīng)分析是一種直接、可靠的方法［5-6］.當WIM數(shù)據(jù)時長有限，則可能不能完全反映車輛、車流的各種變異，此時可通過研究WIM數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征，基于數(shù)學理論建立車流模擬的微觀模型，形成模擬的隨機車流［7-8］.這種方法在不損失實際車流特性的情況下，可以更大程度地考慮車輛、車流的隨機特性，是一種更加通用的方法.

當然，無論使用何種方法，都可能面臨海量計算，尤其對于長加載長度的情況，計算量更加驚人，這也引出了另一個關(guān)鍵問題：響應(yīng)特征值的確定.簡言之，就是如何通過有限量的數(shù)據(jù)科學推定響應(yīng)可能的極值.這方面也有一些研究成果，數(shù)據(jù)質(zhì)量和來源不同時，適用的極值推定方法不同［9-11］.

文獻［9］介紹了一種隨機車流模擬方法（“合成車流”），它建立了模擬隨機車流的數(shù)學方法，有效利用了收費站靜態(tài)數(shù)據(jù)，本文以此方法為基礎(chǔ)，以國內(nèi)某運營高速公路車流為數(shù)據(jù)來源，模擬一定時長的隨機車流，通過車流的加載計算，獲取荷載響應(yīng)時程，研究一定可靠度標準（或規(guī)定基準期的保證率）的荷載響應(yīng)特征值（圖1）.

圖1 隨機車流作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析過程［8，12］Fig.1 Structural response analysis process under stochastic traffic flow［8，12］

2 汽車荷載作用下的特征效應(yīng)

多塔斜拉橋汽車荷載效應(yīng)多而復(fù)雜，應(yīng)選用最具有代表性的效應(yīng)（“特征效應(yīng)”）進行分析［11］.特征效應(yīng)的選取既要考慮結(jié)構(gòu)本身的特性，也要能反映車輛荷載對多塔斜拉橋的特殊影響.

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計理論，可將影響結(jié)構(gòu)整體適用、安全、穩(wěn)定的效應(yīng)稱為總體效應(yīng)；將只對局部造成影響，對結(jié)構(gòu)總體影響不顯著的效應(yīng)稱為局部效應(yīng).從結(jié)構(gòu)效應(yīng)的影響面分布情況看：總體效應(yīng)的響應(yīng)面區(qū)域與跨徑密切相關(guān)，局部效應(yīng)的響應(yīng)面僅分布在某一局部區(qū)域.以三塔斜拉橋為例（圖2），主跨跨中位移影響線（實質(zhì)為影響面，為簡化圖形表述，選最外側(cè)車道影響線，以下相同）主要分布于兩主跨及一邊跨范圍，是典型的總體效應(yīng)；而主跨跨中彎矩影響線窄小，主要影響區(qū)域分布于中跨附近，其余區(qū)域數(shù)值幾乎為零，應(yīng)視為局部效應(yīng)（圖3）.基于上述方法，以效應(yīng)影響線影響區(qū)域為衡量標準，關(guān)注結(jié)構(gòu)的使用性與安全性指標，對三塔斜拉橋車輛荷載作用下主要的效應(yīng)分類，見表1.

多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)對汽車荷載作用方式的敏感性有很大差異，不對稱車輛荷載作用是控制多塔斜拉橋設(shè)計關(guān)鍵因素.從響應(yīng)面的特性看：響應(yīng)面符號變化不大的效應(yīng)對不平衡汽車荷載作用不敏感，響應(yīng)面符號變化復(fù)雜的效應(yīng)對不平衡汽車荷載敏感.

圖2 主跨428m鋼主梁混凝土索塔三塔斜拉橋總體布置（單位：cm）Fig.2 General layout of three-pylon cable stayed bridge with steel girder，concrete pylon and main span of 428meter（units：cm）

圖3 總體與局部效應(yīng)影響線比較Fig.3 Comparison of influence lines for overall and local effect

表1 三塔斜拉橋的總體與局部效應(yīng)Tab.1 Overall and local effects of three pylon cable stayed bridge

圖4 敏感程度不同的效應(yīng)影響線比較Fig.4 Comparison of influence lines for effect with different sensitivities

以表1為例，中塔塔底軸力影響線大部分區(qū)域為同號，其響應(yīng)水平主要決定于汽車荷載作用的平均水平；中塔塔底彎矩影響線符號變化較大，且正負區(qū)域相當，其響應(yīng)水平與加載方式直接相關(guān)，必須同時考慮車輛的平均荷載水平與分布形式（圖4）.根據(jù)上述思路，以效應(yīng)影響線分布形狀為標準，從對車輛荷載分布形式敏感性的角度，對三塔斜拉橋主要的效應(yīng)分類如下：主梁撓度、索塔撓度、索塔縱橫向彎矩、索塔扭矩、索塔剪力、主梁軸力等效應(yīng)對不平衡加載敏感，索塔軸力則對汽車不平衡加載不敏感.

對三塔斜拉橋按上述思路進行全面的分析表明：使用性的總體效應(yīng)中，索塔位移與主梁位移有一定關(guān)聯(lián)，但主梁位移更能反映車輛行駛的舒適性；安全性的總體效應(yīng)中，索塔剪力、扭矩等相比索塔彎矩一般不控制設(shè)計，大跨徑橋梁的索塔軸力中活載占有比例很低，亦不控制設(shè)計.為此，索塔彎矩、主梁軸力及主梁位移等效應(yīng)反映了結(jié)構(gòu)特性和車輛的影響，可作為特征效應(yīng)進行后續(xù)的深入分析.

3 三塔斜拉橋隨機車流作用下總體響應(yīng)分析

針對上述三塔斜拉橋，分別計算了實際車流影響下的中跨主梁撓度、中塔塔底縱向彎矩、中塔主梁軸力和中塔塔底軸力等響應(yīng)特性.計算選取文獻［12］中車輛荷載基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用文獻［8］中隨機車流模擬技術(shù)，模擬按日均交通量8萬、超過21t重車10%的通行水平，模擬生成橋跨范圍內(nèi)、為期1年的汽車荷載流，并進行全橋加載，獲得特征效應(yīng)的響應(yīng)時程（圖5a），然后通過荷載效應(yīng)概率分布的擬合分析及優(yōu)度檢驗，獲取一定可靠度標準下的響應(yīng)極值（圖5b）.計算表明，上述4種效應(yīng)均滿足 Weibull分布，根據(jù)分布類型便可快速獲取荷載響應(yīng)特征值.

以下將以上述三塔斜拉橋為例，分別計算實際車流作用與設(shè)計規(guī)范［13］要求的車輛荷載模型作用值，將隨機車流作用下的響應(yīng)的標準值換算為與目前我國設(shè)計規(guī)范相同的置信水平（設(shè)計基準期100年內(nèi)95%保證率），并與規(guī)范車輛荷載模型的計算結(jié)果進行比較，見表2.比較可知實際車流作用下響應(yīng)均小于規(guī)范計算結(jié)果，只有規(guī)范計算值30%～35%，說明如果僅考慮正常運營狀態(tài)，目前的規(guī)范對多塔斜拉橋的汽車荷載總體響應(yīng)可能估計過高.

圖5 汽車荷載響應(yīng)外推計算Fig.5 Extreme extrapolation of traffic load effect

表2 隨機車流作用下三塔斜拉橋總體響應(yīng)Tab.2 Overall responses of tree pylon cable stayed bridge under stochastic traffic flow

4 車流隨機性對響應(yīng)特性的影響

汽車荷載受多種因素影響呈現(xiàn)高度隨機性，其荷載響應(yīng)不僅與結(jié)構(gòu)特性相關(guān)，與車輛運營狀況等也密不可分.日均交通量和重車混入率等交通特性參數(shù)直接反映一定加載長度上的平均荷載水平，車輛堵車、排隊等交通狀況則反映了荷載響應(yīng)的極端狀況.分析車流荷載隨機性的影響是最終得到結(jié)論的關(guān)鍵步驟，以下將分析不同日均交通量、重車混入率等交通特性參數(shù)和不同交通狀況對上述關(guān)鍵效應(yīng)的影響情況.

4.1 交通特性影響

日均交通量和重車混入率是交通特性最為直觀的反映，日均交通量反映了一定時長的車輛密集程度，重車混入率反映車輛載重的組成特性，兩者的組合能夠充分反映荷載平均水平的影響.計算在5種日均交通量（4萬、6萬、8萬、10萬、12萬）和3種重車混入率（10%、20%、30%）作用下響應(yīng)極值并與規(guī)范計算結(jié)果比較，如圖6所示.

由圖可知，對于每個關(guān)鍵效應(yīng)，響應(yīng)均與日均交通量、重車混入率均呈正相關(guān)特性；關(guān)注不同日均交通量和重車混入率下響應(yīng)的增長幅度，在交通量低于8萬時，響應(yīng)隨交通特性參數(shù)近似線性增加，高于8萬時，除中塔塔底軸力外，響應(yīng)增長幅度均有所降低.說明，對不平衡布載敏感的效應(yīng)依賴于車輛運營的隨機性，當交通量很大及重車混入率較高時，車輛運行的隨機性降低，效應(yīng)對交通特性參數(shù)的增加變得不敏感.

比較不同效應(yīng)可知，各效應(yīng)實際車流響應(yīng)均遠小于規(guī)范計算結(jié)果，為規(guī)范的30%～50%，僅有中塔塔底軸力在日均交通量12萬、重車混入率30%時達到70%左右；關(guān)注效應(yīng)隨交通特性參數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)，中塔塔底軸力隨交通特性參數(shù)變化顯著，增長率穩(wěn)定，主梁跨中撓度、中塔塔底縱向彎矩、主梁中塔處軸力效應(yīng)隨參數(shù)增加，變化較小且增長率不變甚至減小.說明，對布載方式不敏感響應(yīng)完全依賴于整體平均車重水平，與交通特性參數(shù)線性相關(guān).

分析表明，考慮實際狀況的不同交通特性組合，荷載響應(yīng)具有較大差別，但均顯著小于規(guī)范值，即便是考慮荷載分項組合系數(shù)，以現(xiàn)有的汽車荷載模型設(shè)計多塔斜拉橋，具有很大的優(yōu)化空間；不同類型的效應(yīng)呈現(xiàn)出對交通特性參數(shù)不同的敏感程度，因此，單純的調(diào)整荷載取值無法完全反映車輛荷載對多塔斜拉橋的影響，還需對效應(yīng)進行分類分析.

圖6 正常運營狀況汽車荷載總體響應(yīng)Fig.6 Overall traffic load responses on normal operation condition

4.2 交通狀況

車輛的運營狀況是影響荷載響應(yīng)另一關(guān)鍵，車輛正常通行與堵車狀況下，其響應(yīng)特性差異顯著，規(guī)范中.前述荷載響應(yīng)計算均是在正常交通運營狀況下，對于極端堵車情形下的響應(yīng)特點，有研究者考慮引入堵車狀態(tài)的車輛排布模型進行研究［14-15］.我國規(guī)范的汽車荷載計算方法是基于影響面確定加載范圍，這是非常極端狀況，考慮到與規(guī)范的比較，這里將極端堵車交通狀況的定義為隨機車流在影響面的同號區(qū)域加載，將其計算得到的響應(yīng)定義為實際車流作用下的嚴重堵車狀態(tài)響應(yīng)，計算得到相關(guān)結(jié)果如圖7所示.

可知，所有荷載響應(yīng)與交通特性參數(shù)呈正相關(guān)，對不平衡加載敏感程度不同的響應(yīng)隨交通特性參數(shù)變化規(guī)律一致（變化率及增長率），且均小于現(xiàn)有規(guī)范計算值.比較正常運營和嚴重堵車狀態(tài)的荷載響應(yīng)差別可知，對不平衡荷載敏感的特征響應(yīng)對布載方式及荷載取值均非常敏感，對不平衡荷載不敏感的特征響應(yīng)只對荷載取值敏感.

綜上可知，對于多塔斜拉橋此類荷載響應(yīng)影響面復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，我國現(xiàn)行的汽車荷載模型在取值與加載方式上對汽車荷載總體響應(yīng)估計過高，不能反映橋梁結(jié)構(gòu)對實際車輛運營的響應(yīng)狀況，亟需改進，可以考慮結(jié)合反應(yīng)車流隨機性的多種特性參數(shù)，引入多性能需求目標的多參數(shù)設(shè)計方法科學考慮.

5 結(jié)論

（1）多塔斜拉橋荷載效應(yīng)多而復(fù)雜，采用總體與局部效應(yīng)、敏感程度的判斷方法，可以在保證結(jié)構(gòu)設(shè)計要求下選擇若干特征效應(yīng)分析，優(yōu)化了計算效率.

（2）算例結(jié)果顯示，三塔斜拉橋在實際車流的全橋加載計算中，相同可靠度水準的特征效應(yīng)響應(yīng)值僅為規(guī)范的30%～40%.

（3）車流隨機特性的參數(shù)研究表明：日均交通量和重車混入率等交通特性參數(shù)及交通狀況參數(shù)對響應(yīng)值有顯著影響，大致呈正相關(guān)關(guān)系；對車輛荷載敏感程度不同的效應(yīng)，響應(yīng)極值差別很大.

圖7 嚴重堵車狀況汽車荷載總體響應(yīng)Fig.7 Overall traffic load responses on heavy traffic condition

（4）建立適用于多塔斜拉橋的汽車荷載設(shè)計模型，關(guān)注荷載取值和加載方式同時，可以考慮引入性能設(shè)計方法，形成多參數(shù)多需求級別的設(shè)計荷載模式，以反映多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)實際車輛運營狀況.

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