馮海星，高云凱

（同濟(jì)大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，上海 201804）

密封條是車(chē)身結(jié)構(gòu)的重要組成部分，通常位于門(mén)與門(mén)框之間的間隙中，不僅起到防止風(fēng)、雨灰塵等進(jìn)入車(chē)內(nèi)和在車(chē)門(mén)開(kāi)閉過(guò)程緩沖的作用，而且對(duì)于車(chē)內(nèi)噪聲有著十分重要的作用.眾所周知，車(chē)內(nèi)噪聲主要來(lái)自兩個(gè)方面［1］：一是結(jié)構(gòu)傳播噪聲，其產(chǎn)生機(jī)理為發(fā)動(dòng)機(jī)和排氣系統(tǒng)等的振動(dòng)和路面激勵(lì)傳遞到車(chē)身，引起車(chē)身壁板的振動(dòng)從而輻射出噪聲.二是空氣傳播噪聲，其產(chǎn)生機(jī)理為發(fā)動(dòng)機(jī)表面、進(jìn)排氣等噪聲通過(guò)板件縫隙傳播到車(chē)內(nèi).合理安裝的密封條能夠有效地隔絕空氣聲往車(chē)內(nèi)的傳遞，從而起到提高車(chē)身整體隔聲性能的作用.另外，密封條安裝到車(chē)門(mén)上，在車(chē)門(mén)關(guān)閉的情況下會(huì)承受一定的壓縮負(fù)荷.密封條材料的非線性、壓縮后的結(jié)構(gòu)形狀以及壓縮負(fù)荷在密封條內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力等因素對(duì)密封條的隔聲性能都有一定的影響.

Wagner等［2］利用Abaqus對(duì)車(chē)門(mén)密封條進(jìn)行了非線性壓縮分析，得到了壓縮后的密封條變形形狀、壓縮載荷行程曲線和接觸壓力分布等.認(rèn)為壓縮載荷行程曲線對(duì)關(guān)門(mén)力有一定的影響.Stenti等［3］對(duì)車(chē)門(mén)密封條進(jìn)行非線性壓縮分析，得到不同壓縮率下的密封條形狀及壓縮負(fù)荷－變形曲線，并對(duì)車(chē)門(mén)密封條系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性分析，認(rèn)為受壓縮后的密封條內(nèi)部有應(yīng)力的存在會(huì)影響車(chē)門(mén)系統(tǒng)的低頻模態(tài)頻率.Andro等［4］利用Actran基于有限元－無(wú)限元方法對(duì)二維密封條的傳遞損失進(jìn)行了分析，研究了壓縮量、密封條的材料參數(shù)與幾何形狀對(duì)傳遞損失的影響.Cordioli等［5］利用混合有限元－統(tǒng)計(jì)能量分析（FE-SEA）法對(duì)密封條、密封條及兩側(cè)間隙的傳遞損失進(jìn)行了分析，認(rèn)為受壓縮后的密封條能有效地提高其傳遞損失，而密封條兩側(cè)間隙的形狀對(duì)密封條傳遞損失的影響不大.但是，Andro與Cordioli均未考慮密封條受壓后內(nèi)部應(yīng)力的存在對(duì)模態(tài)頻率及傳遞損失的影響.

國(guó)內(nèi)也有一些學(xué)者對(duì)密封條壓縮變形、壓縮載荷行程曲線及隔聲性能進(jìn)行了研究，如趙建才等［6－7］利用非線性有限元法對(duì)密封條的壓縮受力變形和壓縮負(fù)荷進(jìn)行了研究.李奇［8］將密封條簡(jiǎn)化為雙層薄壁結(jié)構(gòu)，采用邊界元法對(duì)密封條的隔聲機(jī)理進(jìn)行了研究，但未考慮密封條不同壓縮率對(duì)隔聲性能的影響.

本文根據(jù)車(chē)門(mén)密封條的材料特性選取合適的材料模型，利用Abaqus對(duì)密封條進(jìn)行非線性靜力分析，計(jì)算密封條不同壓縮率下的變形及應(yīng)力分布情況.通過(guò)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，獲取密封條受壓縮負(fù)荷影響下的模態(tài)信息.然后基于壓縮后的密封條形狀，根據(jù)混響室－消聲室法利用LMS Virtual.Lab軟件建立外部混響室與內(nèi)部消聲室，由入射聲功率和透射聲功率來(lái)計(jì)算密封條的傳遞損失.最后分析了預(yù)應(yīng)力的存在與不同的壓縮率對(duì)傳遞損失的影響.

1 密封條非線性靜力分析

1.1 材料模型

車(chē)門(mén)密封條的主要材料是EPDM（三元乙丙橡膠），屬于超彈性材料，它的變形過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大位移和大變形.車(chē)門(mén)密封條主要由金屬骨架、密實(shí)橡膠和海綿橡膠三部分組成，如圖1所示.橡膠的本構(gòu)關(guān)系比較復(fù)雜，因此在分析之前首先要確定密封條的材料模型.

圖1 密封條的材料組成Fig.1 Material composition of seal

EPDM密實(shí)橡膠部分采用Mooney-Rivlin材料模型，Mooney-Rivlin材料模型簡(jiǎn)單實(shí)用，能夠很好的模擬橡膠材料的力學(xué)行為［9］.相對(duì)于其他應(yīng)變勢(shì)能模型，該模型不僅形式簡(jiǎn)單，而且在實(shí)際應(yīng)用中也證明了其在模擬天然橡膠材料的中、小變形具有足夠的準(zhǔn)確度，便于有限元程序的求解.Mooney－Rivlin的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：U為應(yīng)變能密度；I1和I2分別為Cauchy－Green變形張量的第一不變量與第二不變量.C10和C01為材料系數(shù)，通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)來(lái)確定，C10＝8MPa，C01＝2MPa.EPDM海綿橡膠部分采用Ogden材料模型，其彈性行為基于應(yīng)變能函數(shù)：

式中，λ1，λ2，λ3分別為三個(gè)方向的主伸長(zhǎng)率；μi，αi，βi為材料常數(shù)，由相關(guān)試驗(yàn)（單軸拉伸、平面剪切和體積試驗(yàn)數(shù)據(jù)）確定；i為應(yīng)變能函數(shù)的階數(shù)，i＝1，2，……N；Jel為彈性體積比，Jel＝λ1λ2λ3.本文根據(jù)單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合海綿橡膠的相關(guān)材料參數(shù)，海綿橡膠的單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1［10］.

表1 單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Uniaxial tension test data

1.2 邊界條件

密封條U型槽部分安裝到車(chē)門(mén)板件上時(shí)，車(chē)門(mén)板件壓縮U型槽內(nèi)的齒狀部分.密封條通過(guò)車(chē)門(mén)板件與密封條U型槽的齒狀部分的摩擦力來(lái)固定.因此密封條的邊界條件可以認(rèn)為是U型槽內(nèi)的齒狀部分固定，即約束X，Y，Z三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，如圖2所示.另外，本文是截取其中一段60mm長(zhǎng)的密封條進(jìn)行分析，因此密封條的兩個(gè)端面需要添加對(duì)稱(chēng)約束.

1.3 單元類(lèi)型

采用6節(jié)點(diǎn)五面體單元C3D6和8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R對(duì)密封條進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元的基本尺寸為1mm，最后劃分的單元個(gè)數(shù)為24 200.

1.4 接觸設(shè)置

車(chē)門(mén)鋼板與密封條之間的法向接觸定義為硬接觸，切向接觸為庫(kù)倫摩擦，車(chē)門(mén)鋼板與密封條之間的摩擦系數(shù)為0.4［10］.遵循“應(yīng)選取剛度較大的面作為主面”這一原則，將車(chē)門(mén)鋼板定義為主面，密封條與鋼板接觸的部分定義為從面，為減小收斂的困難，提高求解效率，先定義一個(gè)鋼板很小位移的載荷步，讓接觸關(guān)系平穩(wěn)的建立起來(lái)，然后在下一個(gè)載荷步中定義鋼板的實(shí)際位移.

1.5 壓縮過(guò)程分析

密封條壓縮率（compression ratio，Cr）的定義為

式中：D0為密封條O型圈的初始高度，D0＝20mm；D1為壓縮后密封條O型圈的高度.

不同壓縮率下密封條變形后的形狀及應(yīng)力分布如圖3所示，密封條的最大應(yīng)力隨密封條壓縮率的增加而增大.

在密封條的壓縮過(guò)程中，壓縮負(fù)荷（密封條對(duì)車(chē)門(mén)的反作用力）與壓縮量之間的關(guān)系是非線性的，如圖4所示，密封條的壓縮負(fù)荷隨密封條壓縮量的增加而變大.

圖3 不同壓縮率下密封條的變形圖及應(yīng)力分布圖Fig.3 Deformation and stress distribution of seal at different compression ratios

圖4 密封條壓縮負(fù)荷－壓縮量曲線Fig.4 Compression load-compression curve of seal

2 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可以寫(xiě)為

式中：M、C、K分別為質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；u、u·、u¨分別為位移、速度、加速度列陣；F為等效載荷列陣.

如果忽略阻尼和外界載荷的影響，方程（4）的特征方程為

式中：Φ為多自由度系統(tǒng)的特征向量；ω為圓頻率.

對(duì)方程（5），從而得到固有頻率（特征值）及其對(duì)應(yīng)的振型（特征向量）.

同樣的模態(tài)結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力作用下具有不同的動(dòng)力特性.對(duì)于密封條來(lái)說(shuō)，在車(chē)門(mén)關(guān)閉時(shí)，處于壓縮狀態(tài)的密封條內(nèi)部存在一定的應(yīng)力，其動(dòng)態(tài)特性與無(wú)應(yīng)力作用的密封條有所不同.考慮預(yù)應(yīng)力作用的特征值問(wèn)題就變?yōu)?/p>

式中：KD是外界載荷作用引起的微分剛度矩陣.

在密封條不同壓縮率的非線性靜力分析步后添定義一個(gè)模態(tài)分析步，就可以提取密封條壓縮狀態(tài)下的模態(tài)信息.本文研究的是20～2 000Hz范圍內(nèi)的傳遞損失，考慮到模態(tài)截?cái)囝l率對(duì)結(jié)果的影響，根據(jù)“模態(tài)截止頻率是所分析頻率范圍的2～3倍”這一原則，將模態(tài)截止頻率設(shè)為6 000Hz.不同壓縮率狀態(tài)下密封條的前8階模態(tài)頻率見(jiàn)表2.Cr＝0%表示密封條沒(méi)有受到壓縮，內(nèi)部無(wú)應(yīng)力存在狀態(tài)下的模態(tài)頻率.Cr＝10%，20%，30%，40%，50%表示不同壓縮率狀態(tài)下考慮應(yīng)力存在的密封條的模態(tài)頻率.從式（6）和計(jì)算結(jié)果可以看出，預(yù)應(yīng)力的存在改變了密封條系統(tǒng)的剛度矩陣，從而導(dǎo)致模態(tài)頻率的提高.

表2 密封條預(yù)應(yīng)力模態(tài)頻率Tab.2 Pre-stress modal frequency of seal Hz

3 密封條隔聲性能分析

3.1 密封條隔聲仿真模型

本文根據(jù)參考標(biāo)準(zhǔn)SAE J1400汽車(chē)材料與配件隔聲性能的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量方法［11］，通過(guò)混響室－消聲室法來(lái)評(píng)價(jià)密封條的隔聲性能，如圖5所示.

圖5 混響室－消聲室法示意圖Fig.5 The sketch map of the reverberation roomanechoic room method

根據(jù)混響室－消聲室法利用LMS Virtual.Lab軟件建立密封條的隔聲仿真模型，其步驟如下：①將密封條O型圈外側(cè)聲場(chǎng)定義為混響室；② 將密封條O型圈內(nèi)側(cè)聲場(chǎng)定義為消聲室；③ 定義密封條O型圈外表面與混響室、消聲室，密封條內(nèi)表面與O型圈內(nèi)部空氣的耦合關(guān)系，如圖6所示，圖中L為密封條O型圈壓縮前后內(nèi)壁之間的距離.通過(guò)混響室入射到密封條表面的聲功率跟透射過(guò)密封條的聲功率計(jì)算密封條的傳遞損失（transmission loss，TL），以TL表示，其表達(dá)式為

式中：Wi為混響聲場(chǎng)入射到密封條上的聲功率；Wo為透射過(guò)密封條的聲功率.

圖6 密封條隔聲仿真模型Fig.6 The sound insulation simulation model of seal

建立好密封條隔聲仿真模型之后，根據(jù)本文第2節(jié)計(jì)算的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果基于模態(tài)疊加法進(jìn)行傳遞損失的計(jì)算.

3.2 結(jié)果分析

（1）預(yù)應(yīng)力對(duì)傳遞損失的影響

隨著密封條壓縮率的增加，密封條與車(chē)門(mén)鋼板的接觸面積增大、同時(shí)密封條也發(fā)生變形，導(dǎo)致密封條內(nèi)部存在一定的內(nèi)力.這就增加了密封條的剛度，使密封條的模態(tài)頻率提高.以壓縮率為40%，即Cr＝40%時(shí)的密封條為例，未考慮預(yù)應(yīng)力與考慮預(yù)應(yīng)力作用時(shí)的模態(tài)頻率對(duì)比見(jiàn)表3，傳遞損失計(jì)算結(jié)果如圖7所示.

表3 未考慮預(yù)應(yīng)力與考慮預(yù)應(yīng)力作用的模態(tài)頻率對(duì)比Tab.3 The comparison of the modal frequency with or without consideration of the pre-stress effect Hz

密封條的共振頻率計(jì)算公式為

式中：ρ為空氣的密度，取1.22kg·m－3；c為聲音在空氣中的速度；為340m·s－1；L為密封條O型圈壓縮后內(nèi)壁之間距離，如圖6所示，L＝0.026m；d1，d2分別為密封條O型圈的厚度，d1＝d2＝0.003m；ρs為密封條橡膠材料的密度，ρs＝370kg·m－3.

圖7 預(yù)應(yīng)力對(duì)傳遞損失的影響Fig.7 The impact of pre-stress on TL

從式（8）可以計(jì)算出Cr＝40%的密封條的共振頻率f0＝497.81Hz，即497.81Hz以下的頻率范圍屬于剛度控制區(qū)域，傳遞損失的大小受密封條剛度的影響，密封條受壓時(shí)，內(nèi)部有應(yīng)力存在，提高了密封條的剛度，進(jìn)而增大了剛度控制區(qū)域的傳遞損失.因此，考慮預(yù)應(yīng)力存在時(shí)的傳遞損失明顯大于未考慮預(yù)應(yīng)力時(shí)的傳遞損失.有應(yīng)力存在時(shí)的傳遞損失在500Hz附近處于波谷，這是由于密封條的一階預(yù)應(yīng)力模態(tài)頻率為494.70Hz，當(dāng)入射聲波的頻率在500Hz附近時(shí)會(huì)激發(fā)密封條的共振，導(dǎo)致傳遞損失曲線在該頻率處出現(xiàn)波谷.497.81Hz以上屬于密封條－空氣共振區(qū)域，其傳遞損失由密封條－空氣系統(tǒng)的模態(tài)特性所決定的，從圖7可以看出：密封條傳遞損失曲線出現(xiàn)了較密集的波峰波谷，主要是密封條在該頻段范圍內(nèi)存在多階模態(tài)，在多個(gè)頻率下產(chǎn)生共振引起的.另外，在密封條－空氣共振區(qū)域，預(yù)應(yīng)力模態(tài)的階數(shù)要小于未考慮預(yù)應(yīng)力影響時(shí)的模態(tài)階數(shù)，因此考慮預(yù)應(yīng)力存在時(shí)的傳遞損失曲線較平滑，波峰波谷較少，不易產(chǎn)生共振.

（2）壓縮率對(duì)傳遞損失的影響

圖8是不同壓縮率時(shí)的隔聲仿真結(jié)果.從圖中可以看出：在低頻范圍內(nèi)，隨著壓縮率的增加，密封條的傳遞損失顯著增加.但是，隨著密封條的壓縮率的增加，密封條的壓縮負(fù)荷，即對(duì)車(chē)門(mén)的反作用力越大.如果密封條對(duì)車(chē)門(mén)的反作用力過(guò)大，就會(huì)導(dǎo)致關(guān)門(mén)沉重，因此，考慮到車(chē)門(mén)關(guān)閉力的影響，不能一味地增加密封條的壓縮率來(lái)提高其隔聲性能.只能在滿足相關(guān)企業(yè)密封條壓縮負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)的前提下提高壓縮率.

圖8 壓縮率對(duì)傳遞損失的影響Fig.8 The impact of compression ratios on TL

另外，將不同壓縮率下整個(gè)頻段范圍內(nèi)的傳遞損失進(jìn)行均方根值統(tǒng)計(jì)，如圖9所示.從圖中可以看出，密封條的傳遞損失隨壓縮率增加而增加的過(guò)程是非線性的，從未壓縮狀態(tài)到壓縮率20%的過(guò)程中，隨著壓縮率的增加，分析頻帶范圍內(nèi)的傳遞損失均方根值迅速增加，說(shuō)明在壓縮率小于20%時(shí)，密封條的傳遞損失對(duì)壓縮率的靈敏度較高，而在壓縮率超過(guò)20%時(shí)，隨著壓縮率的增加，分析頻帶范圍內(nèi)的傳遞損失均方根值增加較緩慢，說(shuō)明在壓縮率超過(guò)20%時(shí)，密封條的傳遞損失對(duì)壓縮率的靈敏度較低.

圖.9 不同壓縮率下分析頻帶范圍內(nèi)的傳遞損失均方根值Fig.9 Root mean square value of TL under different compression ratios in the analysis frequency band

3 結(jié)論

（1）車(chē)門(mén)密封條的主要材料是橡膠，屬于非線性超彈性材料，對(duì)于密封條的密實(shí)橡膠部分和海綿橡膠部分分別選取合適的材料模型才能準(zhǔn)確地模擬密封條的受壓變形情況.

（2）密封條的壓縮負(fù)荷及預(yù)應(yīng)力模態(tài)頻率隨壓縮率的增加而提高.

（3）在密封條剛度控制區(qū)域，有無(wú)預(yù)應(yīng)力存在時(shí)的傳遞損失差別較大，在對(duì)其隔聲性能進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)充分考慮預(yù)應(yīng)力的影響.另外，在壓縮率50%以內(nèi)，增加密封條的壓縮率能夠提高其傳遞損失，但是在增加密封條壓縮率的時(shí)候要考慮密封條的壓縮負(fù)荷，不能超過(guò)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)密封條壓縮負(fù)荷的要求.在密封條壓縮過(guò)程中，在壓縮率小于20%時(shí)，密封條的傳遞損失對(duì)壓縮率的靈敏度較高.在壓縮率超過(guò)20%時(shí)，密封條的傳遞損失對(duì)壓縮率的靈敏度較低.

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