劉學(xué)增，王煦霖，林亮倫

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木信息技術(shù)教育部工程研究中心，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；3.重慶市建筑科學(xué)研究院，重慶 400015）

斷層錯動不僅可以引起地震災(zāi)害，而且?guī)淼牡貙佑谰眯宰冃螘驍鄬觾蓚?cè)的差異運(yùn)動對地上及地下工程造成很大影響.公路工程中遇到斷裂構(gòu)造問題，現(xiàn)行規(guī)范都基于避讓原則加以規(guī)定［1］，但隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國土資源開發(fā)密度、強(qiáng)度和深度的不斷增加，許多隧道在建設(shè)過程中不可避免地會遇到活動斷裂.因此活動斷層作用下山嶺隧道的變形破壞特征如何，其影響范圍為多少，隧道所能承受的最大斷層位移有多大等，這一系列問題成為活動斷層區(qū)隧道工程的關(guān)鍵所在.

國內(nèi)外很多學(xué)者針對地震引起的地層永久變形，通過理論解析方法、數(shù)值模擬方法以及室內(nèi)模型試驗(yàn)方法，研究了地下構(gòu)造物的受力變形機(jī)理.

在埋地管線方面，Newmark［2］假設(shè)走滑斷層下的淺埋鋼管道發(fā)生反對稱變形，以一個柔性撓索常曲率曲線來描述管道位移，并認(rèn)為管道與斷層交點(diǎn)為 最 大 軸 力 的 臨 界 點(diǎn).Kennedy 等［3］擴(kuò) 展 了Newmark的研究，采用均勻被動土壓力、大位移、單一曲率彎曲曲線模型，進(jìn)行大直徑淺埋管線分析.馮啟民、郭恩棟等［4］首次對鋼管道做了靜力及動力振動臺模擬實(shí)驗(yàn)，并采用梁式模型分析計(jì)算了跨斷層管道的變形和強(qiáng)度.劉學(xué)增等［5］結(jié)合土耳其地震斷層引起的土體的相對運(yùn)動，應(yīng)用梁－殼模型分析了斷層運(yùn)動對地下供水管道的影響.張志超等［6－7］進(jìn)行跨斷層地下管線振動臺模型試驗(yàn)，將鋼管埋設(shè)在一個盛裝砂土、可以模擬走滑斷層錯動作用的模型箱中，研究地下管線在承受斷層錯動時應(yīng)變分布規(guī)律和管周動土壓力變化規(guī)律，并考察地下管線與斷層的夾角以及管內(nèi)水體的影響.

在斷層錯動對隧道結(jié)構(gòu)的影響方面，Burridge等［8］將離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果用于對土體－隧道相互作用一維有限元模型參數(shù)的確定，通過理論計(jì)算對試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行校核，充分再現(xiàn)有限長隧道離心試驗(yàn)的彎矩，經(jīng)過校正后的模型可用來計(jì)算無限長原型隧道在0.61和1.12m斷層位移下的垂直位移、縱向彎矩和剪力.Johansson等［9］利用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的手段，根據(jù)斷層位移和失效應(yīng)變來確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.現(xiàn)場調(diào)察和數(shù)值模擬結(jié)果表明設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮地下結(jié)構(gòu)周圍的水平壓力.黃強(qiáng)兵等［10］以具有正斷層性質(zhì)的西安地裂縫為背景，采用沉降試驗(yàn)平臺模擬上盤整體下降，下盤保持不動的試驗(yàn)裝置來研究地裂縫對地鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制.劉學(xué)增等［11］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了逆斷層錯動下公路隧道的受力變形和破壞形式.

由于斷裂活動的復(fù)雜性，目前尚缺少充分的現(xiàn)場觀測資料，特別是斷裂特性的勘測，如斷裂物化特征、斷裂分級分段、斷裂破裂擴(kuò)展等［1］，對斷裂活動影響隧道結(jié)構(gòu)的模擬還有待進(jìn)一步研究.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

斷層基巖錯動產(chǎn)生的剪切位移，可以穿過覆蓋層到達(dá)地表，場地的這種剪切通常被限制到活動斷層周圍一個狹窄的范圍［12］.針對45°傾角正斷層粘滑錯動，本文設(shè)計(jì)了砂箱模型試驗(yàn)，通過箱底施加強(qiáng)制位移，模擬斷層的錯動，并監(jiān)測隧道在斷層影響下的受力和變形.試驗(yàn)中，用上下活動的模型箱底板來模擬斷層基巖，砂土模擬覆蓋層，模型隧道埋置于基巖上方一定距離處，基巖錯動產(chǎn)生的斷裂在覆蓋層中向上傳播，來模擬場地受到斷層錯動的影響，隨著上盤一側(cè)模型箱底板的下降，砂土中形成了明顯的斷裂，斷裂在覆蓋層中空間位置的分布與實(shí)際較接近.值得一提的是，由于砂箱尺寸的限制，隧道模型為有限長，與實(shí)際中可認(rèn)為是無限長的整體式隧道有一定的差別.

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用同濟(jì)大學(xué)自行開發(fā)的試驗(yàn)箱［13］，如圖1所示，裝置由支撐系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和量測系統(tǒng)組成，箱體在加載裝置之上，其長寬高分別為2.0，0.8，1.1 m.根據(jù)正斷層運(yùn)動特點(diǎn)，將實(shí)驗(yàn)箱底板分為上盤（沉降盤）和下盤（固定盤），保持下盤不動，千斤頂升降以實(shí)現(xiàn)上盤的沉降.上盤底部與加載系統(tǒng)之間設(shè)置了活動軸承，可以在30°～90°間自由調(diào)節(jié)斷層的傾角，本次試驗(yàn)斷層傾角設(shè)置為45°.

圖1 試驗(yàn)裝置（單位：cm）Fig.1 Experiment equipment（units：cm）

1.2 相似比例與相似材料

根據(jù)試驗(yàn)條件，取幾何相似比CL＝50，容重相似比Cγ＝1為基礎(chǔ)相似比，按相似定律列出π項(xiàng)式，推導(dǎo)得應(yīng)力相似比Cσ＝CL·Cγ＝50.由于襯砌模型材料的限制，彈性模量相似比實(shí)際為CE＝25，那么在彈性范圍內(nèi)應(yīng)變相似比Cε＝Cσ／CE＝2.

根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》［14］中的標(biāo)準(zhǔn)雙車道單心圓襯砌斷面尺寸，確定模型截面尺寸為：寬25cm，高20cm，為方便制作，厚度略增大至1.5cm，隧道長取170cm.

原型鋼筋混凝土襯砌采用內(nèi)置鋼絲網(wǎng)的石膏材料模擬.混凝土強(qiáng)度等級C25，彈性模量為28GPa，鋼筋級別HRB335.石膏配合比石膏：水：緩凝劑＝1.2∶1∶0.003，抗壓強(qiáng)度2.7MPa，彈性模量1.13 GPa，那么彈模相似比即如前所述，CE＝28／1.13＝25.

鋼筋的配筋率按照等強(qiáng)度原則簡化考慮，即：

式中：Aps、fpy分別為原型鋼筋的截面積和強(qiáng)度；Apc、fpc分別為原型混凝土的截面積和強(qiáng)度；Ams、fmy分別為模型鋼絲的截面積和強(qiáng)度；Amc、fmc分別為模型石膏的截面積和強(qiáng)度.最終采用φ0.8縱向鋼筋和φ0.5環(huán)向鋼筋，并統(tǒng)一鋼筋間距為10mm.

表15和16給出了LAS及本文方法的迭代過程及設(shè)計(jì)點(diǎn)處可靠度值。表17給出了本文方法迭代點(diǎn)處的局部采樣半徑值?？梢钥闯?，相較于LAS方法，本文方法每次迭代所需的樣本點(diǎn)更少，最終求解也更為準(zhǔn)確。

圍巖按均勻介質(zhì)考慮，原型為強(qiáng)風(fēng)化的V級圍巖，屬破碎或極破碎的松散覆蓋層，重度γ＝17kN·m－3，c＝0.1MPa，內(nèi)摩擦角φ＝27°；模型材料采用篩凈的干燥黃砂模擬，重度γ＝14.5kN·m－3，粘聚力c＝0，內(nèi)摩擦角φ＝28°.模型隧道埋深50cm，模型箱底板與隧道底部之間黃砂厚度為40cm，如圖2a所示.

1.3 量測系統(tǒng)

監(jiān)測內(nèi)容主要有隧道軸向應(yīng)變、隧道環(huán)向應(yīng)變以及隧道與地層的接觸壓力.沿隧道軸線布設(shè)1#～7#，共7個監(jiān)測斷面，在各斷面的隧道頂部和底部布置JTM-Y2000微型電阻式土壓力盒；在隧道表面頂部和底部處粘貼縱向應(yīng)變片；在每個斷面粘貼環(huán)向應(yīng)變片，頂部、底部、左拱腰、右拱腰各有一測點(diǎn).應(yīng)變片和土壓力盒的布置如圖2b所示，7#斷面沒有土壓力盒及環(huán)向應(yīng)變片.

1.4 試驗(yàn)實(shí)施

試驗(yàn)過程可分為模型埋置和儀器安裝、斷裂傳播、隧道襯砌測試三個部分.

（1）在模具內(nèi)澆筑石膏襯砌模型，達(dá)到強(qiáng)度后粘貼應(yīng)變片，通過加載裝置將活動盤（斷層上盤）提升至100mm高度處后固定，然后在模型箱內(nèi)填充干燥黃砂，埋置隧道模型和傳感器，測試儀器，待穩(wěn)定后記錄初讀數(shù).

圖2 模型隧道及監(jiān)測點(diǎn)布置圖（單位：cm）Fig.2 Arrangement of tunnel and transducers（units：cm）

（2）開始試驗(yàn)，上盤底部千斤頂收縮，上盤整體下沉，在覆蓋層中形成了明顯的斷裂，并向上傳播至砂土表面，斷層得以模擬.本試驗(yàn)考慮的正斷層粘滑錯動，主要是通過較快的加載速率來模擬的，兼顧數(shù)據(jù)采集的可操作性，取上盤的垂直位移速率為1mm·min－1.

（3）加載過程中，自動采集應(yīng)變片和土壓力盒數(shù)據(jù)，以斷層垂直向位移為控制量，測試不同位移時隧道的受力變形.加載結(jié)束后，開挖并觀察隧道模型的最終破壞形態(tài)，了解裂縫的分布規(guī)律.

2 試驗(yàn)分析

隨著上盤的逐級下降，基巖覆蓋層形成倒三角形的剪切帶，其幾何形態(tài)［15］如圖3所示.剪切帶左右兩側(cè)斷裂面的夾角即擴(kuò)散角為44°，剪切帶中心線傾角約為78°，與隧道模型的軸線交點(diǎn)在2#監(jiān)測斷面左側(cè)11cm處，剪切帶與隧道相交的范圍長41.5 cm，上下盤可以此為分界；1號斷裂與隧道軸線交點(diǎn)在1#監(jiān)測斷面左側(cè)13.5cm處，2號斷裂與隧道軸線交點(diǎn)在2#監(jiān)測斷面右側(cè)8cm處.斷層引起地層發(fā)生不均勻沉降，隧道經(jīng)歷錯動位移作用，這將導(dǎo)致圍巖壓力、隧道軸向應(yīng)變、隧道環(huán)向應(yīng)變等的變化，以下詳述.

圖3 剪切帶幾何特征（單位：mm）Fig.3 Geometrical features of the shear zone（units：mm）

2.1 縱向應(yīng)變

圖4a為不同斷層垂直位移時模型襯砌頂部縱向應(yīng)變分布曲線，上盤和剪切帶內(nèi)隧道頂部出現(xiàn)壓應(yīng)變，下盤內(nèi)隧道頂部出現(xiàn)拉應(yīng)變.斷層垂直錯距較小時，應(yīng)變逐步增加；斷層垂直錯距超過30mm后，5#斷面拱頂應(yīng)變片拉壞；錯距達(dá)40mm時，各監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)變不再增加，其后逐步降低.拱頂最大拉、壓應(yīng)變分布在剪切帶和斷層下盤范圍內(nèi)，位于5#和2#斷面，分別為2 187×10－6和－3 763×10－6.4#斷面頂部應(yīng)變始終保持在較小的范圍內(nèi).

圖4b為不同斷層垂直位移模型襯砌底部縱向應(yīng)變分布曲線，上盤和剪切帶內(nèi)隧道底部為拉應(yīng)變，下盤內(nèi)隧道底部為壓應(yīng)變.同樣，當(dāng)斷層垂直錯距超過30mm后，2#斷面底部應(yīng)變片拉壞；斷層錯距達(dá)70mm時，應(yīng)變不再增加，其后，各點(diǎn)應(yīng)變逐步降低.最大拉、壓應(yīng)變出現(xiàn)在2#和4#，分別為1 512×10－6和－3 707×10－6.3#斷面底部應(yīng)變始終保持在較小的范圍內(nèi).

由圖4可知，上盤和剪切帶范圍內(nèi)隧道截面受正彎矩作用，下盤范圍內(nèi)隧道截面受負(fù)彎矩作用，2#～5#截面表現(xiàn)出明顯的偏心受壓特征.從襯砌拱頂和底部的縱向最大應(yīng)變出現(xiàn)的位置來看，隧道在剪切帶以及下盤范圍受錯動的影響較大，而上盤范圍隧道縱向應(yīng)變較小.

根據(jù)應(yīng)變相似比，石膏模型壓應(yīng)變達(dá)－1 000×10－6，原型襯砌混凝土壓應(yīng)變?yōu)椋? 000×10－6，此時混凝土受壓破壞.圖4b中，模型斷層垂直錯距達(dá)到＝14mm，4#底部石膏應(yīng)變首先達(dá)到－1 000×10－6，可認(rèn)為原型已發(fā)生縱向受壓破壞，表示由縱向應(yīng)變極限值決定的隧道破壞斷層垂直錯距.實(shí)際中鋼筋混凝土截面在受壓側(cè)破壞前，受拉側(cè)鋼筋

多已屈服，即鋼筋受力達(dá)到極限略早于混凝土，從而取14mm可能略偏大，為其上限.由于模型幾何相似比的限制，難以測得襯砌鋼絲的應(yīng)變，且襯砌斷面表現(xiàn)為偏心受壓，故上面分析以石膏壓應(yīng)變?yōu)闇?zhǔn).

圖4 不同斷層垂直位移模型襯砌縱向應(yīng)變Fig.4 Curves of longitudinal strain with different vertical fault displacements

2.2 環(huán)向應(yīng)變

1#～6#斷面布置了環(huán)向應(yīng)變片，頂部、底部、左側(cè)、右側(cè)各有一測點(diǎn)，圖5為模型襯砌環(huán)向應(yīng)變隨斷層垂直位移的變化曲線.斷層垂直錯距較小時，環(huán)向應(yīng)變逐步增加，其后趨于穩(wěn)定，其分界在10～30mm間不等.1#～3#斷面受斷層影響較大，斷面大多發(fā)生受拉破壞.5#～6#斷面距斷層剪切帶較遠(yuǎn)，應(yīng)變很小.

模型斷層垂直錯距達(dá)到＝39mm，2#底部石膏應(yīng)變首先達(dá)到－1 000×10－6，可認(rèn)為原型已發(fā)生環(huán)向受壓破壞，Dhmax表示由環(huán)向應(yīng)變極限值決定的隧道破壞斷層垂直錯距.

2.3 圍巖壓力

圖5 模型襯砌環(huán)向應(yīng)變隨斷層垂直位移變化曲線Fig.5 Hoop strain versus vertical fault displacements

斷裂在基巖覆蓋層中的傳播、斷層的錯動位移以及隧道與圍巖的相互作用，都將導(dǎo)致圍巖壓力的變化.圖6a為不同斷層垂直錯距下模型隧道頂部圍巖壓力分布情況，斷層錯距10mm時壓力接近最大值，以后隨上盤下降，有所波動，錯距大于60mm后，壓力逐漸減小.在上盤和剪切帶范圍內(nèi)拱頂圍巖接觸壓力大，下盤范圍內(nèi)較小，最大值出現(xiàn)在斷裂帶內(nèi)2#拱頂.

圖6b為隧道底部圍巖壓力分布情況，斷層錯距達(dá)10mm時壓力達(dá)最大值，以后隨上盤下降，不斷減小.總體特征表現(xiàn)為：上盤和剪切帶范圍內(nèi)壓力很小，甚至低于初始圍巖壓力，下盤范圍內(nèi)大幅增加，最大值出現(xiàn)在4#底部.上盤范圍內(nèi)隧道底部壓力減小，說明隧道與地基脫開，隧道在斷層附近應(yīng)存在一脫空段，以適應(yīng)錯動位移，這同時也導(dǎo)致了隧道縱向受力不均勻，理論上，脫空段長度與地層性質(zhì)、隧道剛度、斷層錯距和圍巖壓力有關(guān).試驗(yàn)中，斷層錯距約為5mm時，2#處隧道底部與圍巖脫開，錯距超過10mm后1#和2#底部均脫空，上盤范圍內(nèi)隧道長度較短，未能得到脫空段長度的變化規(guī)律，這與實(shí)際無限長的隧道存在一定的差異.

圖6 模型隧道地層壓力分布Fig.6 Curves of formation pressure with different vertical fault displacements

2.4 破壞形態(tài)

圖7為隧道最終的破壞圖片，直線D1與D2分別表示1、2號斷裂（見圖3）與隧道中心位置的交線，之間為剪切帶與隧道相交部分，由于照片拍攝角度不同，圖7a上盤在圖左側(cè)，下盤在右側(cè)，圖7b相反.

根據(jù)監(jiān)測應(yīng)變的變化，推測襯砌破壞的大致過程.當(dāng)斷層垂直錯距達(dá)到30mm時，2#底部和5#頂部應(yīng)變片受拉過載，襯砌出現(xiàn)環(huán)向拉裂縫，裂縫導(dǎo)致了附近測點(diǎn)應(yīng)力釋放或者轉(zhuǎn)移；同時，1#左側(cè)也受拉破壞，出現(xiàn)裂縫.當(dāng)斷層垂直錯距達(dá)到40mm時，2#、3#拱頂環(huán)向應(yīng)變片進(jìn)入受拉過載狀態(tài)，2#拱頂縱向壓應(yīng)變達(dá)最大并開始減小，附近發(fā)生破壞.

襯砌破壞集中在剪切帶和下盤范圍內(nèi)，上盤隧道較完好.剪切帶出現(xiàn)一條斜裂縫與數(shù)條縱向裂縫，下盤范圍為環(huán)向裂縫，且大多未貫通.隧道發(fā)生破壞區(qū)域的長度，在D2左側(cè)等于1.7倍的隧道寬度，D2右側(cè)等于2.8倍的隧道寬度，即在剪切帶和下盤范圍分別等于1.7和2.8倍的隧道寬度，上盤內(nèi)隧道受影響很小.

圖7 隧道最終破壞圖Fig.7 Final failure of the tunnel

2.5 小結(jié)

正斷層斷裂在基巖覆蓋層中傳播，與之正交的隧道結(jié)構(gòu)需經(jīng)歷較大的錯動位移，由于地層的永久變形和地層－結(jié)構(gòu)的相互作用，圍巖壓力在剪切帶附近發(fā)生顯著變化，隧道與下部圍巖可能局部脫空以適應(yīng)斷層的剪切位移，此時，隧道的縱向受力模式可以簡化為一個局部脫空的彈性地基梁.通過限定石膏模型受壓應(yīng)變－1 000×10－6為原型混凝土壓壞分界點(diǎn)，可以初步確定結(jié)構(gòu)破壞所容許的最大斷層位移.理論上，該容許斷層位移與斷層性質(zhì)、隧道圍巖的剛度相對大小、圍巖壓力、斷裂傳播的地層永久變形有關(guān)，這些復(fù)雜的關(guān)系導(dǎo)致了試驗(yàn)所模擬的條件對容許的最大斷層位移具有重要意義，故將試驗(yàn)條件總結(jié)如下.

斷層為45°傾角正斷層，隧道埋深0.5m（對應(yīng)原型25m），隧道底距離基巖0.4m（對應(yīng)原型20 m），剪切帶與隧道相交范圍（見圖3）的長度為41.5 cm（對應(yīng)原型20.75m）.隧道與圍巖的剛度相對大小可用彈性地基梁法的特征系數(shù)α來表征，表達(dá)式為試驗(yàn)用黃砂按新填筑砂土［16］取基床系數(shù)K＝2 500kN·m－3，寬度b＝0.25m，剛度EI＝87kN·m2，則α＝1.16.

如前所述，由縱向應(yīng)變極限值決定的隧道破壞斷層垂直錯距Dzmax＝14mm，由環(huán)向應(yīng)變極限值決定的隧道破壞斷層垂直錯距Dhmax＝39mm，取兩者小值，則Dmax＝14mm，對應(yīng)原型，隧道破壞所容許的最大斷層錯距為D＝0.7m，理論上，該值為其上限.

3 結(jié)論

本文通過1∶50室內(nèi)模型試驗(yàn)，開展了45°傾角正斷層粘滑錯動影響下隧道的受力變形機(jī)制研究，通過分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論.

（1）正斷層斷裂在基巖覆蓋層中傳播，與之正交的隧道結(jié)構(gòu)需經(jīng)歷較大的錯動位移，由于地層的永久變形和地層－結(jié)構(gòu)的相互作用，圍巖壓力在剪切帶附近發(fā)生變化.上盤和剪切帶范圍內(nèi)拱頂壓力增大顯著，下盤拱頂次之；上盤和剪切帶范圍內(nèi)隧道底部壓力減小，局部與地層脫開，下盤底部壓力增大顯著.

（2）縱向應(yīng)變在斷層剪切帶以及下盤范圍較大，上盤范圍內(nèi)較小；上盤和剪切帶范圍內(nèi)隧道截面受正彎矩作用，下盤范圍內(nèi)隧道截面受負(fù)彎矩作用，隧道表現(xiàn)出較明顯的偏心受壓特征.

（3）通過限定石膏模型受壓應(yīng)變－1 000×10－6為原型混凝土壓壞分界點(diǎn)，初步確定原型結(jié)構(gòu)破壞所容許的最大斷層位移D＝0.7m.

（4）隧道存在脫空段，以適應(yīng)較大的錯動位移.實(shí)際中的無限長隧道，其縱向受力模式可以簡化為一個局部脫空的彈性地基梁.

（5）隧道襯砌破壞區(qū)域長度，在剪切帶內(nèi)和下盤范圍分別等于1.7和2.8倍的隧道寬度，上盤內(nèi)隧道受影響很小.

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