王翔

新的課程觀認(rèn)為課程不只是“文本”課程，而更是“體驗(yàn)課程”，課程不再只是特定知識(shí)的載體，而是教師和學(xué)生共同探求新知的過(guò)程。教師和學(xué)生不是外在于課程的，而是課程的有機(jī)構(gòu)成部分，是課程的創(chuàng)造者和主體，他們共同參與課程開(kāi)發(fā)的過(guò)程。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于新課引入，可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)成問(wèn)題的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，并予以遷移和轉(zhuǎn)化，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要能充分暴露新舊知識(shí)的聯(lián)系，使問(wèn)題既要建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎(chǔ)上向新課作自然延伸，使學(xué)生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又使學(xué)生自然地進(jìn)入到新課狀態(tài)和新課情境中來(lái)。

例如在講解隨機(jī)事件問(wèn)題時(shí)，我舉了一個(gè)例子創(chuàng)設(shè)懸念：同學(xué)們，老師有個(gè)發(fā)現(xiàn)，把數(shù)學(xué)課本隨意翻開(kāi)，一定會(huì)出現(xiàn)這樣的事情：左邊的頁(yè)碼是偶數(shù)，右邊的頁(yè)碼是奇數(shù)，相信不相信？試一試。接著我又出示第二個(gè)例子：老師手中的轉(zhuǎn)盤（有多塊不同顏色的區(qū)域），如果將它自由轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)你們猜一猜，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針會(huì)指向那種顏色的區(qū)域？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案不確定。）翻書和轉(zhuǎn)盤這兩個(gè)事情是現(xiàn)實(shí)中的有趣問(wèn)題，最能觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，自然會(huì)把學(xué)生引入隨機(jī)現(xiàn)象之中，使學(xué)生感受到隨機(jī)事件就在身邊。這一問(wèn)題情景建立在學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)和認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生“跳一跳，夠得著”，因而能夠成為學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的誘因，不斷地引起認(rèn)知沖突，然后再根據(jù)教材中的事例展開(kāi)分析，更能用好教材。

（二）啟迪學(xué)生思維，教會(huì)學(xué)生思考

對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)問(wèn)題形式揭示知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其形成過(guò)程，或是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象，或是對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過(guò)程就是知識(shí)的形成過(guò)程，如果學(xué)生能掌握這些知識(shí)的形成過(guò)程，就能從整體上把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)的聯(lián)系，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，將知識(shí)學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，并將其分解成若干個(gè)問(wèn)題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識(shí)的形成過(guò)程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進(jìn)而避免了知識(shí)上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

例如：設(shè)2α是第二象限角，則必有（ ）。

A.tanα>cotα B.tanα

C.sinα>cosα D.sinα

本題是比較兩個(gè)三角函數(shù)值大小的問(wèn)題，先求出α的范圍

A層（基礎(chǔ)較差的學(xué)生）作差比較大?。?/p>

因?yàn)閏ot2α<0，所以tanα>cotα。

由學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與求解。

B層（中等學(xué)生）在同一坐標(biāo)系下畫出正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖象以及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，比較圖象得出結(jié)果。給學(xué)生充分的思維空間，反思計(jì)算過(guò)程，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。

C層（水平較高的學(xué)生）用特殊值或單位圓解決。

特殊值的使用使學(xué)生在解決問(wèn)題中嘗試到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，單位圓的使用使學(xué)生在解決三角問(wèn)題的過(guò)程中有了一定的模型，可以更好地帶動(dòng)他們的后續(xù)學(xué)習(xí)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程拓寬了學(xué)生知識(shí)面，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，并且從中提煉了方法，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識(shí)

改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受性學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。即倡導(dǎo)主動(dòng)、合作、探究的學(xué)習(xí)是新教材的精髓。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確增加通過(guò)“研究性課題”使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。教材還通過(guò)布置一定量的“實(shí)習(xí)作業(yè)”“調(diào)查報(bào)告”等實(shí)踐內(nèi)容讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標(biāo)。在新教材的知識(shí)背景下，我們特別注重研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)，試教中主要采用了“數(shù)學(xué)作文教學(xué)法”，即指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，實(shí)際調(diào)查，數(shù)據(jù)證明等程序后，以作文的形式寫出自己對(duì)知識(shí)的回味、反芻、體味，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工再創(chuàng)造，或者是學(xué)生本人從實(shí)際生活中觀察和搜集的與課本相關(guān)知識(shí)的事例。例如在此活動(dòng)中有一個(gè)學(xué)生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴(yán)重，為了調(diào)查這一問(wèn)題，不惜用整個(gè)周末的時(shí)間在街上統(tǒng)計(jì)車流情況，最后作了《用數(shù)學(xué)方法解決城市道路布局問(wèn)題》一文，文中用頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時(shí)間交通阻塞情況，通過(guò)道路兩側(cè)障礙物和攤點(diǎn)與車輛的相關(guān)散點(diǎn)圖分析闡述了自己的觀點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)了許多改進(jìn)意見(jiàn)。觀點(diǎn)明確，立意鮮明，使得所學(xué)“統(tǒng)計(jì)”一章的知識(shí)得到了充分應(yīng)用。

數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)動(dòng)態(tài)的持續(xù)發(fā)展過(guò)程，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的趨勢(shì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的對(duì)象意識(shí)、情景意識(shí)、目的意識(shí)及評(píng)判意識(shí)，轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng)，本著以人為本、注重個(gè)性發(fā)展的教育新思路，面向全體學(xué)生，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕逃Ｊ胶头椒?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實(shí)踐能力，為社會(huì)培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的復(fù)合型人才，為我們中華民族的偉大復(fù)興作出新的貢獻(xiàn)。萬(wàn)事開(kāi)頭難，既然我們已經(jīng)開(kāi)始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索，我們就應(yīng)該相信自己，只要努力就一定會(huì)獲得數(shù)學(xué)教育的成功。

（作者單位：貴州省余慶縣敖溪中學(xué)）

新的課程觀認(rèn)為課程不只是“文本”課程，而更是“體驗(yàn)課程”，課程不再只是特定知識(shí)的載體，而是教師和學(xué)生共同探求新知的過(guò)程。教師和學(xué)生不是外在于課程的，而是課程的有機(jī)構(gòu)成部分，是課程的創(chuàng)造者和主體，他們共同參與課程開(kāi)發(fā)的過(guò)程。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于新課引入，可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)成問(wèn)題的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，并予以遷移和轉(zhuǎn)化，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要能充分暴露新舊知識(shí)的聯(lián)系，使問(wèn)題既要建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎(chǔ)上向新課作自然延伸，使學(xué)生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又使學(xué)生自然地進(jìn)入到新課狀態(tài)和新課情境中來(lái)。

例如在講解隨機(jī)事件問(wèn)題時(shí)，我舉了一個(gè)例子創(chuàng)設(shè)懸念：同學(xué)們，老師有個(gè)發(fā)現(xiàn)，把數(shù)學(xué)課本隨意翻開(kāi)，一定會(huì)出現(xiàn)這樣的事情：左邊的頁(yè)碼是偶數(shù)，右邊的頁(yè)碼是奇數(shù)，相信不相信？試一試。接著我又出示第二個(gè)例子：老師手中的轉(zhuǎn)盤（有多塊不同顏色的區(qū)域），如果將它自由轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)你們猜一猜，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針會(huì)指向那種顏色的區(qū)域？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案不確定。）翻書和轉(zhuǎn)盤這兩個(gè)事情是現(xiàn)實(shí)中的有趣問(wèn)題，最能觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，自然會(huì)把學(xué)生引入隨機(jī)現(xiàn)象之中，使學(xué)生感受到隨機(jī)事件就在身邊。這一問(wèn)題情景建立在學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)和認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生“跳一跳，夠得著”，因而能夠成為學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的誘因，不斷地引起認(rèn)知沖突，然后再根據(jù)教材中的事例展開(kāi)分析，更能用好教材。

（二）啟迪學(xué)生思維，教會(huì)學(xué)生思考

對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)問(wèn)題形式揭示知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其形成過(guò)程，或是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象，或是對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過(guò)程就是知識(shí)的形成過(guò)程，如果學(xué)生能掌握這些知識(shí)的形成過(guò)程，就能從整體上把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)的聯(lián)系，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，將知識(shí)學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，并將其分解成若干個(gè)問(wèn)題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識(shí)的形成過(guò)程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進(jìn)而避免了知識(shí)上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

例如：設(shè)2α是第二象限角，則必有（ ）。

A.tanα>cotα B.tanα

C.sinα>cosα D.sinα

本題是比較兩個(gè)三角函數(shù)值大小的問(wèn)題，先求出α的范圍

A層（基礎(chǔ)較差的學(xué)生）作差比較大小：

因?yàn)閏ot2α<0，所以tanα>cotα。

由學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與求解。

B層（中等學(xué)生）在同一坐標(biāo)系下畫出正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖象以及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，比較圖象得出結(jié)果。給學(xué)生充分的思維空間，反思計(jì)算過(guò)程，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。

C層（水平較高的學(xué)生）用特殊值或單位圓解決。

特殊值的使用使學(xué)生在解決問(wèn)題中嘗試到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，單位圓的使用使學(xué)生在解決三角問(wèn)題的過(guò)程中有了一定的模型，可以更好地帶動(dòng)他們的后續(xù)學(xué)習(xí)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程拓寬了學(xué)生知識(shí)面，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，并且從中提煉了方法，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識(shí)

改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受性學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。即倡導(dǎo)主動(dòng)、合作、探究的學(xué)習(xí)是新教材的精髓。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確增加通過(guò)“研究性課題”使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。教材還通過(guò)布置一定量的“實(shí)習(xí)作業(yè)”“調(diào)查報(bào)告”等實(shí)踐內(nèi)容讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標(biāo)。在新教材的知識(shí)背景下，我們特別注重研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)，試教中主要采用了“數(shù)學(xué)作文教學(xué)法”，即指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，實(shí)際調(diào)查，數(shù)據(jù)證明等程序后，以作文的形式寫出自己對(duì)知識(shí)的回味、反芻、體味，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工再創(chuàng)造，或者是學(xué)生本人從實(shí)際生活中觀察和搜集的與課本相關(guān)知識(shí)的事例。例如在此活動(dòng)中有一個(gè)學(xué)生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴(yán)重，為了調(diào)查這一問(wèn)題，不惜用整個(gè)周末的時(shí)間在街上統(tǒng)計(jì)車流情況，最后作了《用數(shù)學(xué)方法解決城市道路布局問(wèn)題》一文，文中用頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時(shí)間交通阻塞情況，通過(guò)道路兩側(cè)障礙物和攤點(diǎn)與車輛的相關(guān)散點(diǎn)圖分析闡述了自己的觀點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)了許多改進(jìn)意見(jiàn)。觀點(diǎn)明確，立意鮮明，使得所學(xué)“統(tǒng)計(jì)”一章的知識(shí)得到了充分應(yīng)用。

數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)動(dòng)態(tài)的持續(xù)發(fā)展過(guò)程，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的趨勢(shì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的對(duì)象意識(shí)、情景意識(shí)、目的意識(shí)及評(píng)判意識(shí)，轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng)，本著以人為本、注重個(gè)性發(fā)展的教育新思路，面向全體學(xué)生，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕逃Ｊ胶头椒ǎ囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實(shí)踐能力，為社會(huì)培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的復(fù)合型人才，為我們中華民族的偉大復(fù)興作出新的貢獻(xiàn)。萬(wàn)事開(kāi)頭難，既然我們已經(jīng)開(kāi)始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索，我們就應(yīng)該相信自己，只要努力就一定會(huì)獲得數(shù)學(xué)教育的成功。

（作者單位：貴州省余慶縣敖溪中學(xué)）

新的課程觀認(rèn)為課程不只是“文本”課程，而更是“體驗(yàn)課程”，課程不再只是特定知識(shí)的載體，而是教師和學(xué)生共同探求新知的過(guò)程。教師和學(xué)生不是外在于課程的，而是課程的有機(jī)構(gòu)成部分，是課程的創(chuàng)造者和主體，他們共同參與課程開(kāi)發(fā)的過(guò)程。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于新課引入，可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)成問(wèn)題的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，并予以遷移和轉(zhuǎn)化，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要能充分暴露新舊知識(shí)的聯(lián)系，使問(wèn)題既要建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎(chǔ)上向新課作自然延伸，使學(xué)生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又使學(xué)生自然地進(jìn)入到新課狀態(tài)和新課情境中來(lái)。

例如在講解隨機(jī)事件問(wèn)題時(shí)，我舉了一個(gè)例子創(chuàng)設(shè)懸念：同學(xué)們，老師有個(gè)發(fā)現(xiàn)，把數(shù)學(xué)課本隨意翻開(kāi)，一定會(huì)出現(xiàn)這樣的事情：左邊的頁(yè)碼是偶數(shù)，右邊的頁(yè)碼是奇數(shù)，相信不相信？試一試。接著我又出示第二個(gè)例子：老師手中的轉(zhuǎn)盤（有多塊不同顏色的區(qū)域），如果將它自由轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)你們猜一猜，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針會(huì)指向那種顏色的區(qū)域？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案不確定。）翻書和轉(zhuǎn)盤這兩個(gè)事情是現(xiàn)實(shí)中的有趣問(wèn)題，最能觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，自然會(huì)把學(xué)生引入隨機(jī)現(xiàn)象之中，使學(xué)生感受到隨機(jī)事件就在身邊。這一問(wèn)題情景建立在學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)和認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生“跳一跳，夠得著”，因而能夠成為學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的誘因，不斷地引起認(rèn)知沖突，然后再根據(jù)教材中的事例展開(kāi)分析，更能用好教材。

（二）啟迪學(xué)生思維，教會(huì)學(xué)生思考

對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)問(wèn)題形式揭示知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其形成過(guò)程，或是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象，或是對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過(guò)程就是知識(shí)的形成過(guò)程，如果學(xué)生能掌握這些知識(shí)的形成過(guò)程，就能從整體上把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)的聯(lián)系，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，將知識(shí)學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，并將其分解成若干個(gè)問(wèn)題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識(shí)的形成過(guò)程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進(jìn)而避免了知識(shí)上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

例如：設(shè)2α是第二象限角，則必有（ ）。

A.tanα>cotα B.tanα

C.sinα>cosα D.sinα

本題是比較兩個(gè)三角函數(shù)值大小的問(wèn)題，先求出α的范圍

A層（基礎(chǔ)較差的學(xué)生）作差比較大?。?/p>

因?yàn)閏ot2α<0，所以tanα>cotα。

由學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與求解。

B層（中等學(xué)生）在同一坐標(biāo)系下畫出正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖象以及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，比較圖象得出結(jié)果。給學(xué)生充分的思維空間，反思計(jì)算過(guò)程，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。

C層（水平較高的學(xué)生）用特殊值或單位圓解決。

特殊值的使用使學(xué)生在解決問(wèn)題中嘗試到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，單位圓的使用使學(xué)生在解決三角問(wèn)題的過(guò)程中有了一定的模型，可以更好地帶動(dòng)他們的后續(xù)學(xué)習(xí)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程拓寬了學(xué)生知識(shí)面，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，并且從中提煉了方法，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識(shí)

改變過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受性學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。即倡導(dǎo)主動(dòng)、合作、探究的學(xué)習(xí)是新教材的精髓。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確增加通過(guò)“研究性課題”使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。教材還通過(guò)布置一定量的“實(shí)習(xí)作業(yè)”“調(diào)查報(bào)告”等實(shí)踐內(nèi)容讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標(biāo)。在新教材的知識(shí)背景下，我們特別注重研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)，試教中主要采用了“數(shù)學(xué)作文教學(xué)法”，即指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，實(shí)際調(diào)查，數(shù)據(jù)證明等程序后，以作文的形式寫出自己對(duì)知識(shí)的回味、反芻、體味，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工再創(chuàng)造，或者是學(xué)生本人從實(shí)際生活中觀察和搜集的與課本相關(guān)知識(shí)的事例。例如在此活動(dòng)中有一個(gè)學(xué)生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴(yán)重，為了調(diào)查這一問(wèn)題，不惜用整個(gè)周末的時(shí)間在街上統(tǒng)計(jì)車流情況，最后作了《用數(shù)學(xué)方法解決城市道路布局問(wèn)題》一文，文中用頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時(shí)間交通阻塞情況，通過(guò)道路兩側(cè)障礙物和攤點(diǎn)與車輛的相關(guān)散點(diǎn)圖分析闡述了自己的觀點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)了許多改進(jìn)意見(jiàn)。觀點(diǎn)明確，立意鮮明，使得所學(xué)“統(tǒng)計(jì)”一章的知識(shí)得到了充分應(yīng)用。

數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)動(dòng)態(tài)的持續(xù)發(fā)展過(guò)程，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的趨勢(shì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的對(duì)象意識(shí)、情景意識(shí)、目的意識(shí)及評(píng)判意識(shí)，轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng)，本著以人為本、注重個(gè)性發(fā)展的教育新思路，面向全體學(xué)生，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕逃Ｊ胶头椒?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實(shí)踐能力，為社會(huì)培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的復(fù)合型人才，為我們中華民族的偉大復(fù)興作出新的貢獻(xiàn)。萬(wàn)事開(kāi)頭難，既然我們已經(jīng)開(kāi)始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索，我們就應(yīng)該相信自己，只要努力就一定會(huì)獲得數(shù)學(xué)教育的成功。

（作者單位：貴州省余慶縣敖溪中學(xué)）