陳琦

初中階段對統(tǒng)計與概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求是體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率.

一、 根據(jù)圖表數(shù)據(jù)分析變化趨勢并寫出相關(guān)結(jié)論

同學(xué)們在從事收集數(shù)據(jù)的活動中，對于同一個問題，有時會出現(xiàn)不同的同學(xué)或不同的小組得出不同的結(jié)論的情形，這時同學(xué)們要注意對收集的數(shù)據(jù)進行科學(xué)的評價，不能隨意得出結(jié)論.

（1） 最高氣溫為2℃的天數(shù)為____天；

（2） 說出該市這10天氣溫變化趨勢；

（3） 根據(jù)圖表寫一條有關(guān)的結(jié)論

【難點分析】本題提供的是折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況. 第（1）小題要注意10日的最高溫度也是2 ℃，所以最高氣溫為2 ℃的天數(shù)有3天；回答第（2）小題時要注意這10天的最高溫度有升有降，不能用一句“最高氣溫呈上升趨勢”來概括；第（3）小題結(jié)論是開放的，但要能與折線圖所反映的情況相符.

解：（1） 最高氣溫為2℃的天數(shù)為3天；

（2） 這10天最高氣溫逐步上升，但不穩(wěn)定，有升有降；

（3） 最高溫度比較低，要做好防寒防凍準備.

二、 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體情況

當(dāng)同學(xué)們收集了一些數(shù)據(jù)以后，這些數(shù)據(jù)往往通過圖表的方式呈現(xiàn)，有時看起來有些困難，這就需要整理數(shù)據(jù)，在掌握所有數(shù)據(jù)的前提下，對看起來雜亂的數(shù)據(jù)要進行必要的歸納和整理，從數(shù)據(jù)中提取信息，并根據(jù)實際問題的需要，從樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征出發(fā)，對總體的數(shù)字特征進行估計，體會用樣本估計總體的思想；從而進一步認識到抽樣調(diào)查對于解決一些實際問題的巨大作用，體會到統(tǒng)計知識與生產(chǎn)和生活實踐的緊密聯(lián)系.

例2 初中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了市區(qū)若干名初中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A. 無所謂；B. 反對；C. 贊成），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1） 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名初中學(xué)生家長；

（2） 將圖①補充完整；

（3） 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計某市市區(qū)80 000名初中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

【難點分析】雙統(tǒng)計圖問題是考試中常見的題型，就是在一個題目中利用兩個不同類型的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù). 本題中出現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 從條形統(tǒng)計圖中能清楚地看出數(shù)量的多少，便于相互比較. 扇形統(tǒng)計圖是以整個圖代表統(tǒng)計項目的總體，每一統(tǒng)計項目分別用圖中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統(tǒng)計項目占總體的百分之幾.

解：（1） 計算調(diào)查家長的總?cè)藬?shù)要根據(jù)公式總體=來計算. 從條形統(tǒng)計圖中我們可以發(fā)現(xiàn)選擇A無所謂的家長有50人，而扇形統(tǒng)計圖中選擇A所占的百分比為25%，則總?cè)藬?shù)==200（人）；

（2） 要先計算選擇C的人數(shù)再畫統(tǒng)計圖，調(diào)查總?cè)藬?shù)為200人，選擇A和B的人數(shù)分別為50人和120人，選擇C的人數(shù)為200-50-120=30（人），在條形統(tǒng)計圖中畫出相應(yīng)高度的矩形即可；

（3） 要根據(jù)樣本中選擇B所占的百分比來表示市區(qū)所有家長選擇B所占百分比，根據(jù)公式個體=總體×個體所占百分比，則選擇B（持反對態(tài)度）的家長人數(shù)=80 000

×60%=48 000（人）.

三、 利用數(shù)據(jù)分析提出合理化建議

在當(dāng)今社會里，數(shù)據(jù)的收集、整理與分析已經(jīng)成為信息時代每個公民基本生活的一部分. 要讓同學(xué)們經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，幫助同學(xué)們逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念. 因此，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集、整理和描述就是教會同學(xué)們從生活中收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)對生活中的事件進行決策.

（1） 這種調(diào)查方式屬于普查，還是抽樣調(diào)查？_________________________.

（2） 常州家庭總數(shù)有40萬戶左右. 若根據(jù)30個家庭這一天丟棄塑料袋個數(shù)的平均數(shù)估算，則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個（寫出解答過程，結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示）.

（3） 通過該環(huán)保小組的統(tǒng)計和你的估算，你有何感想或?qū)κ忻裉嵋粭l科學(xué)性的建議！

【難點分析】第（2）小題是根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估算總體情況；第（3）小題根據(jù)數(shù)據(jù)分析情況，提出合理的建議即可，但要把握住本題中“創(chuàng)建綠色常州”這個主題.

（3） ①提倡市民對垃圾袋進行重復(fù)使用；②建議市政府實施“限塑令”.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級中學(xué)）

初中階段對統(tǒng)計與概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求是體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率.

一、 根據(jù)圖表數(shù)據(jù)分析變化趨勢并寫出相關(guān)結(jié)論

同學(xué)們在從事收集數(shù)據(jù)的活動中，對于同一個問題，有時會出現(xiàn)不同的同學(xué)或不同的小組得出不同的結(jié)論的情形，這時同學(xué)們要注意對收集的數(shù)據(jù)進行科學(xué)的評價，不能隨意得出結(jié)論.

（1） 最高氣溫為2℃的天數(shù)為____天；

（2） 說出該市這10天氣溫變化趨勢；

（3） 根據(jù)圖表寫一條有關(guān)的結(jié)論

【難點分析】本題提供的是折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況. 第（1）小題要注意10日的最高溫度也是2 ℃，所以最高氣溫為2 ℃的天數(shù)有3天；回答第（2）小題時要注意這10天的最高溫度有升有降，不能用一句“最高氣溫呈上升趨勢”來概括；第（3）小題結(jié)論是開放的，但要能與折線圖所反映的情況相符.

解：（1） 最高氣溫為2℃的天數(shù)為3天；

（2） 這10天最高氣溫逐步上升，但不穩(wěn)定，有升有降；

（3） 最高溫度比較低，要做好防寒防凍準備.

二、 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體情況

當(dāng)同學(xué)們收集了一些數(shù)據(jù)以后，這些數(shù)據(jù)往往通過圖表的方式呈現(xiàn)，有時看起來有些困難，這就需要整理數(shù)據(jù)，在掌握所有數(shù)據(jù)的前提下，對看起來雜亂的數(shù)據(jù)要進行必要的歸納和整理，從數(shù)據(jù)中提取信息，并根據(jù)實際問題的需要，從樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征出發(fā)，對總體的數(shù)字特征進行估計，體會用樣本估計總體的思想；從而進一步認識到抽樣調(diào)查對于解決一些實際問題的巨大作用，體會到統(tǒng)計知識與生產(chǎn)和生活實踐的緊密聯(lián)系.

例2 初中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了市區(qū)若干名初中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A. 無所謂；B. 反對；C. 贊成），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1） 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名初中學(xué)生家長；

（2） 將圖①補充完整；

（3） 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計某市市區(qū)80 000名初中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

【難點分析】雙統(tǒng)計圖問題是考試中常見的題型，就是在一個題目中利用兩個不同類型的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù). 本題中出現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 從條形統(tǒng)計圖中能清楚地看出數(shù)量的多少，便于相互比較. 扇形統(tǒng)計圖是以整個圖代表統(tǒng)計項目的總體，每一統(tǒng)計項目分別用圖中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統(tǒng)計項目占總體的百分之幾.

解：（1） 計算調(diào)查家長的總?cè)藬?shù)要根據(jù)公式總體=來計算. 從條形統(tǒng)計圖中我們可以發(fā)現(xiàn)選擇A無所謂的家長有50人，而扇形統(tǒng)計圖中選擇A所占的百分比為25%，則總?cè)藬?shù)==200（人）；

（2） 要先計算選擇C的人數(shù)再畫統(tǒng)計圖，調(diào)查總?cè)藬?shù)為200人，選擇A和B的人數(shù)分別為50人和120人，選擇C的人數(shù)為200-50-120=30（人），在條形統(tǒng)計圖中畫出相應(yīng)高度的矩形即可；

（3） 要根據(jù)樣本中選擇B所占的百分比來表示市區(qū)所有家長選擇B所占百分比，根據(jù)公式個體=總體×個體所占百分比，則選擇B（持反對態(tài)度）的家長人數(shù)=80 000

×60%=48 000（人）.

三、 利用數(shù)據(jù)分析提出合理化建議

在當(dāng)今社會里，數(shù)據(jù)的收集、整理與分析已經(jīng)成為信息時代每個公民基本生活的一部分. 要讓同學(xué)們經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，幫助同學(xué)們逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念. 因此，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集、整理和描述就是教會同學(xué)們從生活中收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)對生活中的事件進行決策.

（1） 這種調(diào)查方式屬于普查，還是抽樣調(diào)查？_________________________.

（2） 常州家庭總數(shù)有40萬戶左右. 若根據(jù)30個家庭這一天丟棄塑料袋個數(shù)的平均數(shù)估算，則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個（寫出解答過程，結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示）.

（3） 通過該環(huán)保小組的統(tǒng)計和你的估算，你有何感想或?qū)κ忻裉嵋粭l科學(xué)性的建議！

【難點分析】第（2）小題是根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估算總體情況；第（3）小題根據(jù)數(shù)據(jù)分析情況，提出合理的建議即可，但要把握住本題中“創(chuàng)建綠色常州”這個主題.

（3） ①提倡市民對垃圾袋進行重復(fù)使用；②建議市政府實施“限塑令”.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級中學(xué)）

初中階段對統(tǒng)計與概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求是體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率.

一、 根據(jù)圖表數(shù)據(jù)分析變化趨勢并寫出相關(guān)結(jié)論

同學(xué)們在從事收集數(shù)據(jù)的活動中，對于同一個問題，有時會出現(xiàn)不同的同學(xué)或不同的小組得出不同的結(jié)論的情形，這時同學(xué)們要注意對收集的數(shù)據(jù)進行科學(xué)的評價，不能隨意得出結(jié)論.

（1） 最高氣溫為2℃的天數(shù)為____天；

（2） 說出該市這10天氣溫變化趨勢；

（3） 根據(jù)圖表寫一條有關(guān)的結(jié)論

【難點分析】本題提供的是折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況. 第（1）小題要注意10日的最高溫度也是2 ℃，所以最高氣溫為2 ℃的天數(shù)有3天；回答第（2）小題時要注意這10天的最高溫度有升有降，不能用一句“最高氣溫呈上升趨勢”來概括；第（3）小題結(jié)論是開放的，但要能與折線圖所反映的情況相符.

解：（1） 最高氣溫為2℃的天數(shù)為3天；

（2） 這10天最高氣溫逐步上升，但不穩(wěn)定，有升有降；

（3） 最高溫度比較低，要做好防寒防凍準備.

二、 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體情況

當(dāng)同學(xué)們收集了一些數(shù)據(jù)以后，這些數(shù)據(jù)往往通過圖表的方式呈現(xiàn)，有時看起來有些困難，這就需要整理數(shù)據(jù)，在掌握所有數(shù)據(jù)的前提下，對看起來雜亂的數(shù)據(jù)要進行必要的歸納和整理，從數(shù)據(jù)中提取信息，并根據(jù)實際問題的需要，從樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征出發(fā)，對總體的數(shù)字特征進行估計，體會用樣本估計總體的思想；從而進一步認識到抽樣調(diào)查對于解決一些實際問題的巨大作用，體會到統(tǒng)計知識與生產(chǎn)和生活實踐的緊密聯(lián)系.

例2 初中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了市區(qū)若干名初中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A. 無所謂；B. 反對；C. 贊成），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1） 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名初中學(xué)生家長；

（2） 將圖①補充完整；

（3） 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計某市市區(qū)80 000名初中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

【難點分析】雙統(tǒng)計圖問題是考試中常見的題型，就是在一個題目中利用兩個不同類型的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù). 本題中出現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 從條形統(tǒng)計圖中能清楚地看出數(shù)量的多少，便于相互比較. 扇形統(tǒng)計圖是以整個圖代表統(tǒng)計項目的總體，每一統(tǒng)計項目分別用圖中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統(tǒng)計項目占總體的百分之幾.

解：（1） 計算調(diào)查家長的總?cè)藬?shù)要根據(jù)公式總體=來計算. 從條形統(tǒng)計圖中我們可以發(fā)現(xiàn)選擇A無所謂的家長有50人，而扇形統(tǒng)計圖中選擇A所占的百分比為25%，則總?cè)藬?shù)==200（人）；

（2） 要先計算選擇C的人數(shù)再畫統(tǒng)計圖，調(diào)查總?cè)藬?shù)為200人，選擇A和B的人數(shù)分別為50人和120人，選擇C的人數(shù)為200-50-120=30（人），在條形統(tǒng)計圖中畫出相應(yīng)高度的矩形即可；

（3） 要根據(jù)樣本中選擇B所占的百分比來表示市區(qū)所有家長選擇B所占百分比，根據(jù)公式個體=總體×個體所占百分比，則選擇B（持反對態(tài)度）的家長人數(shù)=80 000

×60%=48 000（人）.

三、 利用數(shù)據(jù)分析提出合理化建議

在當(dāng)今社會里，數(shù)據(jù)的收集、整理與分析已經(jīng)成為信息時代每個公民基本生活的一部分. 要讓同學(xué)們經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，幫助同學(xué)們逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念. 因此，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集、整理和描述就是教會同學(xué)們從生活中收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)對生活中的事件進行決策.

（1） 這種調(diào)查方式屬于普查，還是抽樣調(diào)查？_________________________.

（2） 常州家庭總數(shù)有40萬戶左右. 若根據(jù)30個家庭這一天丟棄塑料袋個數(shù)的平均數(shù)估算，則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個（寫出解答過程，結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示）.

（3） 通過該環(huán)保小組的統(tǒng)計和你的估算，你有何感想或?qū)κ忻裉嵋粭l科學(xué)性的建議！

【難點分析】第（2）小題是根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估算總體情況；第（3）小題根據(jù)數(shù)據(jù)分析情況，提出合理的建議即可，但要把握住本題中“創(chuàng)建綠色常州”這個主題.

（3） ①提倡市民對垃圾袋進行重復(fù)使用；②建議市政府實施“限塑令”.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級中學(xué)）