朱正芳

數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的概念中主要包括數(shù)據(jù)收集的方法：普查和抽樣調(diào)查；數(shù)據(jù)的整理方式：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；對(duì)數(shù)據(jù)的描述角度：頻數(shù)和頻率.

一、 數(shù)據(jù)的收集

1. 普查的概念：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查. 如學(xué)校為了了解每位學(xué)生的體重情況，而對(duì)每一位學(xué)生的體重進(jìn)行測(cè)量.

2. 抽樣調(diào)查的概念：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查. 如為了了解一批洗衣機(jī)的質(zhì)量，從中抽取10臺(tái)進(jìn)行研究. 其中這批洗衣機(jī)是我們所考察對(duì)象的全體，稱為總體，每一臺(tái)洗衣機(jī)叫做個(gè)體，稱這10臺(tái)洗衣機(jī)為總體的樣本，稱樣本容量為10.

普查一般用于需要了解總體中每個(gè)個(gè)體的情況，如人口普查、全班同學(xué)晚上睡眠時(shí)間調(diào)查等. 當(dāng)調(diào)查對(duì)象容量比較大，或者調(diào)查過程中會(huì)對(duì)調(diào)查對(duì)象有損害時(shí)一般采用抽樣調(diào)查，一般采用調(diào)查問卷的形式進(jìn)行調(diào)查. 不過在抽樣過程中要注意所選樣本的代表性.

二、 數(shù)據(jù)的整理

1. 統(tǒng)計(jì)表：將統(tǒng)計(jì)分析的事物及其指標(biāo)用表格形式列出的方法. 通過下例，體會(huì)如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.

公交公司為了合理安排某學(xué)校附近的公交路線，特對(duì)該校學(xué)生的出行方式進(jìn)行調(diào)查.

首先設(shè)計(jì)如下調(diào)查問卷，并抽取50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查. 調(diào)查問卷：

調(diào)查結(jié)果：

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用統(tǒng)計(jì)表對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理.

2. 條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來. 從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少. 條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱條形圖，也叫長(zhǎng)條圖或直條圖. 條形統(tǒng)計(jì)圖是用條形的長(zhǎng)短來代表數(shù)量的大小，便于比較. 條形統(tǒng)計(jì)圖又分為條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖由多種數(shù)據(jù)組成，用不同的顏色標(biāo)出.

根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以畫出如右圖的條形統(tǒng)計(jì)圖.

3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系. 用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù). 扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各個(gè)項(xiàng)目與總數(shù)之間的關(guān)系.

根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以畫出如右圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)=該部分的百分比×360°.

4. 折線統(tǒng)計(jì)圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化的統(tǒng)計(jì)圖. 與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里發(fā)展變化的情況.

條形統(tǒng)計(jì)圖是用寬度相同的“條形”的高度表示數(shù)據(jù)的變動(dòng)情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖主要用于表示總體中各組成部分所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線表示數(shù)據(jù)的變化特征，用于反映事物的變化過程和趨勢(shì). 在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選用合適的統(tǒng)計(jì)圖.

三、 數(shù)據(jù)的描述

1. 頻數(shù)就是某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)；頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.

2. 頻數(shù)分布表：對(duì)于一組大小不同的數(shù)據(jù)劃出等距的分組區(qū)間（稱為組距），然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小列入各個(gè)相應(yīng)的組別內(nèi)，便可以出現(xiàn)一個(gè)有規(guī)律的表格. 這種統(tǒng)計(jì)表稱之為頻數(shù)分布表. 從頻數(shù)分布表中，可以清楚地知道每一組中具體的數(shù)目.

下表就是一組身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：

3. 頻數(shù)分布直方圖：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)、縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖直觀地呈現(xiàn)頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律. 這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖稱頻數(shù)分布直方圖. 例如下圖是一組身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.

從這個(gè)直方圖中不僅可以清楚地了解到各組出現(xiàn)的次數(shù)，也能很直觀地看出哪組出現(xiàn)的次數(shù)最多，哪組出現(xiàn)的次數(shù)最少.

條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖之間既有聯(lián)系又有不同之處. 其中頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖各個(gè)“條形”之間有間隙，頻數(shù)分布直方圖各個(gè)“條形”之間沒有間隙；另一方面條形統(tǒng)計(jì)圖用橫向指標(biāo)表示考察對(duì)象的類別，用縱向指標(biāo)表示不同對(duì)象的數(shù)量特征；頻數(shù)分布直方圖用橫向指標(biāo)表示考察對(duì)象數(shù)據(jù)的變化范圍，用縱向指標(biāo)表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù).

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）

數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的概念中主要包括數(shù)據(jù)收集的方法：普查和抽樣調(diào)查；數(shù)據(jù)的整理方式：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；對(duì)數(shù)據(jù)的描述角度：頻數(shù)和頻率.

一、 數(shù)據(jù)的收集

1. 普查的概念：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查. 如學(xué)校為了了解每位學(xué)生的體重情況，而對(duì)每一位學(xué)生的體重進(jìn)行測(cè)量.

2. 抽樣調(diào)查的概念：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查. 如為了了解一批洗衣機(jī)的質(zhì)量，從中抽取10臺(tái)進(jìn)行研究. 其中這批洗衣機(jī)是我們所考察對(duì)象的全體，稱為總體，每一臺(tái)洗衣機(jī)叫做個(gè)體，稱這10臺(tái)洗衣機(jī)為總體的樣本，稱樣本容量為10.

普查一般用于需要了解總體中每個(gè)個(gè)體的情況，如人口普查、全班同學(xué)晚上睡眠時(shí)間調(diào)查等. 當(dāng)調(diào)查對(duì)象容量比較大，或者調(diào)查過程中會(huì)對(duì)調(diào)查對(duì)象有損害時(shí)一般采用抽樣調(diào)查，一般采用調(diào)查問卷的形式進(jìn)行調(diào)查. 不過在抽樣過程中要注意所選樣本的代表性.

二、 數(shù)據(jù)的整理

1. 統(tǒng)計(jì)表：將統(tǒng)計(jì)分析的事物及其指標(biāo)用表格形式列出的方法. 通過下例，體會(huì)如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.

公交公司為了合理安排某學(xué)校附近的公交路線，特對(duì)該校學(xué)生的出行方式進(jìn)行調(diào)查.

首先設(shè)計(jì)如下調(diào)查問卷，并抽取50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查. 調(diào)查問卷：

調(diào)查結(jié)果：

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用統(tǒng)計(jì)表對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理.

2. 條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來. 從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少. 條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱條形圖，也叫長(zhǎng)條圖或直條圖. 條形統(tǒng)計(jì)圖是用條形的長(zhǎng)短來代表數(shù)量的大小，便于比較. 條形統(tǒng)計(jì)圖又分為條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖由多種數(shù)據(jù)組成，用不同的顏色標(biāo)出.

根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以畫出如右圖的條形統(tǒng)計(jì)圖.

3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系. 用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù). 扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各個(gè)項(xiàng)目與總數(shù)之間的關(guān)系.

根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以畫出如右圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)=該部分的百分比×360°.

4. 折線統(tǒng)計(jì)圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化的統(tǒng)計(jì)圖. 與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里發(fā)展變化的情況.

條形統(tǒng)計(jì)圖是用寬度相同的“條形”的高度表示數(shù)據(jù)的變動(dòng)情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖主要用于表示總體中各組成部分所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線表示數(shù)據(jù)的變化特征，用于反映事物的變化過程和趨勢(shì). 在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選用合適的統(tǒng)計(jì)圖.

三、 數(shù)據(jù)的描述

1. 頻數(shù)就是某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)；頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.

2. 頻數(shù)分布表：對(duì)于一組大小不同的數(shù)據(jù)劃出等距的分組區(qū)間（稱為組距），然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小列入各個(gè)相應(yīng)的組別內(nèi)，便可以出現(xiàn)一個(gè)有規(guī)律的表格. 這種統(tǒng)計(jì)表稱之為頻數(shù)分布表. 從頻數(shù)分布表中，可以清楚地知道每一組中具體的數(shù)目.

下表就是一組身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：

3. 頻數(shù)分布直方圖：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)、縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖直觀地呈現(xiàn)頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律. 這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖稱頻數(shù)分布直方圖. 例如下圖是一組身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.

從這個(gè)直方圖中不僅可以清楚地了解到各組出現(xiàn)的次數(shù)，也能很直觀地看出哪組出現(xiàn)的次數(shù)最多，哪組出現(xiàn)的次數(shù)最少.

條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖之間既有聯(lián)系又有不同之處. 其中頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖各個(gè)“條形”之間有間隙，頻數(shù)分布直方圖各個(gè)“條形”之間沒有間隙；另一方面條形統(tǒng)計(jì)圖用橫向指標(biāo)表示考察對(duì)象的類別，用縱向指標(biāo)表示不同對(duì)象的數(shù)量特征；頻數(shù)分布直方圖用橫向指標(biāo)表示考察對(duì)象數(shù)據(jù)的變化范圍，用縱向指標(biāo)表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù).

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）

數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的概念中主要包括數(shù)據(jù)收集的方法：普查和抽樣調(diào)查；數(shù)據(jù)的整理方式：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；對(duì)數(shù)據(jù)的描述角度：頻數(shù)和頻率.

一、 數(shù)據(jù)的收集

1. 普查的概念：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查. 如學(xué)校為了了解每位學(xué)生的體重情況，而對(duì)每一位學(xué)生的體重進(jìn)行測(cè)量.

2. 抽樣調(diào)查的概念：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查. 如為了了解一批洗衣機(jī)的質(zhì)量，從中抽取10臺(tái)進(jìn)行研究. 其中這批洗衣機(jī)是我們所考察對(duì)象的全體，稱為總體，每一臺(tái)洗衣機(jī)叫做個(gè)體，稱這10臺(tái)洗衣機(jī)為總體的樣本，稱樣本容量為10.

普查一般用于需要了解總體中每個(gè)個(gè)體的情況，如人口普查、全班同學(xué)晚上睡眠時(shí)間調(diào)查等. 當(dāng)調(diào)查對(duì)象容量比較大，或者調(diào)查過程中會(huì)對(duì)調(diào)查對(duì)象有損害時(shí)一般采用抽樣調(diào)查，一般采用調(diào)查問卷的形式進(jìn)行調(diào)查. 不過在抽樣過程中要注意所選樣本的代表性.

二、 數(shù)據(jù)的整理

1. 統(tǒng)計(jì)表：將統(tǒng)計(jì)分析的事物及其指標(biāo)用表格形式列出的方法. 通過下例，體會(huì)如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.

公交公司為了合理安排某學(xué)校附近的公交路線，特對(duì)該校學(xué)生的出行方式進(jìn)行調(diào)查.

首先設(shè)計(jì)如下調(diào)查問卷，并抽取50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查. 調(diào)查問卷：

調(diào)查結(jié)果：

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用統(tǒng)計(jì)表對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理.

2. 條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來. 從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少. 條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱條形圖，也叫長(zhǎng)條圖或直條圖. 條形統(tǒng)計(jì)圖是用條形的長(zhǎng)短來代表數(shù)量的大小，便于比較. 條形統(tǒng)計(jì)圖又分為條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖由多種數(shù)據(jù)組成，用不同的顏色標(biāo)出.

根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以畫出如右圖的條形統(tǒng)計(jì)圖.

3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系. 用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù). 扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各個(gè)項(xiàng)目與總數(shù)之間的關(guān)系.

根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以畫出如右圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)=該部分的百分比×360°.

4. 折線統(tǒng)計(jì)圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化的統(tǒng)計(jì)圖. 與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里發(fā)展變化的情況.

條形統(tǒng)計(jì)圖是用寬度相同的“條形”的高度表示數(shù)據(jù)的變動(dòng)情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖主要用于表示總體中各組成部分所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線表示數(shù)據(jù)的變化特征，用于反映事物的變化過程和趨勢(shì). 在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選用合適的統(tǒng)計(jì)圖.

三、 數(shù)據(jù)的描述

1. 頻數(shù)就是某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)；頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.

2. 頻數(shù)分布表：對(duì)于一組大小不同的數(shù)據(jù)劃出等距的分組區(qū)間（稱為組距），然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小列入各個(gè)相應(yīng)的組別內(nèi)，便可以出現(xiàn)一個(gè)有規(guī)律的表格. 這種統(tǒng)計(jì)表稱之為頻數(shù)分布表. 從頻數(shù)分布表中，可以清楚地知道每一組中具體的數(shù)目.

下表就是一組身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：

3. 頻數(shù)分布直方圖：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)、縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖直觀地呈現(xiàn)頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律. 這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖稱頻數(shù)分布直方圖. 例如下圖是一組身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.

從這個(gè)直方圖中不僅可以清楚地了解到各組出現(xiàn)的次數(shù)，也能很直觀地看出哪組出現(xiàn)的次數(shù)最多，哪組出現(xiàn)的次數(shù)最少.

條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖之間既有聯(lián)系又有不同之處. 其中頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖各個(gè)“條形”之間有間隙，頻數(shù)分布直方圖各個(gè)“條形”之間沒有間隙；另一方面條形統(tǒng)計(jì)圖用橫向指標(biāo)表示考察對(duì)象的類別，用縱向指標(biāo)表示不同對(duì)象的數(shù)量特征；頻數(shù)分布直方圖用橫向指標(biāo)表示考察對(duì)象數(shù)據(jù)的變化范圍，用縱向指標(biāo)表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù).

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）