袁彩偉

數(shù)學教學中應該加強學生對基本概念的理解和掌握，對于一些核心概念和基本思想，教師要貫穿高中數(shù)學教學的始終，引導學生逐步加深理解概念.在教學中，教師要教導學生從具體實例中理解數(shù)學概念，讓學生在運用中加深理解概念的本質(zhì).

一、斟酌推敲，理解概念

概念是思維的細胞，尤其是在高中數(shù)學的學習中，一些數(shù)學能力比如說邏輯思維能力、空間想象能力等，都需要以清晰的概念為基礎(chǔ).然而很多學生在學習的過程中對數(shù)學概念不重視，把解題作為數(shù)學的學習目標，然而在解題中經(jīng)常出現(xiàn)的一些概念性錯誤.這也導致了學生在后續(xù)學習中成績較難提高.

學習數(shù)學概念首先要在文字上下工夫.高中書本一般以文字來描述一些數(shù)學概念.概念中的每一個字詞都不能忽略，特別是一些關(guān)鍵詞，如果沒有注意就會導致學生對于概念的不理解或者理解有缺陷.當然不光要理解概念的意思還要有所引申，舉一反三，搞懂它的含義，清楚為什么會有這些關(guān)鍵詞.

解決數(shù)學問題首先就要理解數(shù)學概念，對概念理解不清，在解題時就會出現(xiàn)錯誤；對概念理解不透徹，在遇到問題亦會束手無策.然而正確地理解概念也不是簡單的事，這需要數(shù)學教師在課堂上灌輸學生正確的概念，根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)和能力特點，適當引導學生剖析概念，抓住概念的實質(zhì).

二、圖表解釋，深刻理解

圖表就是用形象化的方式來表現(xiàn)概念.舉個例子，如果有人問你什么是函數(shù).你可以用口頭語言或文字的形式告訴他，當然這樣抽象的解釋并不是每一個人都能理解.在他還是云里霧里，不明白的時候.你還可以畫一個圖告訴他，如果兩個關(guān)系可用這種圖象表示，那它就是函數(shù)關(guān)系.這樣形象的描述一般是最容易讓人理解的.學生利用圖表掌握函數(shù)概念，形式豐富，理解起來也非常深刻，應用起來更加方便，這也是把書本上抽象的數(shù)學概念，轉(zhuǎn)化為具體的、可直接用于解題的形式數(shù)學概念的問題，從而達到對數(shù)學概念深刻理解，扎實掌握的目的.數(shù)學語言不止只有圖形語言，還有文字語言、符號語言，其中符號語言有較強的概括性，更能反映概念的本質(zhì).

三、正反應用，掌握概念

想要真正掌握數(shù)學概念，學生必須要在解決問題的時候聯(lián)想到數(shù)學概念，有意識地用數(shù)學概念解決問題.概念應用要從正、反兩個方面來學習掌握，如學習函數(shù)的單調(diào)性之后，我們需要知道如何證明一個函數(shù)是增函數(shù)或減函數(shù)，并對證明的步驟也很清楚，學生通過對問題的思考，能夠盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)學生的好奇心以及探索學習的欲望，使學生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的共鳴.

此外，教師通過反例、錯解等進行反面辨析，也有利于學生鞏固概念.此外，還能夠讓學生學會運用相關(guān)概念來解決其他問題，如比較函數(shù)值大小、解函數(shù)不等式、求函數(shù)最值與值域等問題.

學生要掌握數(shù)學概念，得學會從正反兩個方面加強數(shù)學概念的應用.學習概念時，數(shù)學教師可以舉一些正反的例子讓大家判斷，有意識地培養(yǎng)學生的逆向思維，加深學生對概念的理解與運用，幫助學生更好地理解掌握概念.

四、歸納聯(lián)想，對比概念

有對比才有突出，對比兩個容易混淆的概念的相同點與不同點，有助于學生區(qū)分概念，對概念有明確、清晰的認識.在教學中，教師應善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，這樣教學有利于學生掌握概念的本質(zhì).

在新概念教學時，數(shù)學教師要注意教學內(nèi)容與學生曾學過的其他概念相聯(lián)系，使學生在已有的知識基礎(chǔ)上更易接受學習到新的知識.此外，要建立起概念網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，以促使學生對概念有進一步的理解.它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系，即相似性，從而得到結(jié)論的方法，它可以使學生明確概念間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng).教學中適當?shù)貙W生進行類比聯(lián)想的訓練，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維形成的重要途徑.

數(shù)學概念的形成一般都遵循由客觀到主觀的認識過程，是以實踐為基礎(chǔ)的.形成概念的教學是概念教學過程中很重要的一步.讓學生自主學習概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律或本質(zhì)屬性.數(shù)學教學將由傳授知識的模式向培養(yǎng)能力的模式轉(zhuǎn)變，通過培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，全面提高學生素質(zhì)，所以要深化概念.學好數(shù)學概念是理解數(shù)學思維的基礎(chǔ)，運用數(shù)學方法，掌握基本技能是提高數(shù)學能力的前提.在數(shù)學概念教學中，教師需要轉(zhuǎn)變觀念，使課堂教學由知識型轉(zhuǎn)化為能力型，切實搞好數(shù)學概念教學，充分發(fā)揮數(shù)學概念的指導作用，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng).在數(shù)學概念教學中，還可以對已定義的數(shù)學概念一般化或特殊化，而引入新的教學概念.

總之，數(shù)學概念來源于實踐，又應用于實踐.從實際問題出發(fā)引入概念，使抽象的數(shù)學概念更加貼近生活，使學生易于接受，還可以讓學生認識數(shù)學概念的實際意義，增強數(shù)學的應用價值，提高學生主動學習數(shù)學的積極性.