常文龍+袁曉樂(lè)+閆樟

摘 要 本文基于工程光學(xué)中的基本幾何光學(xué)原理與大學(xué)物理中的物理光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一種比較實(shí)用的放大倍數(shù)為50倍的可用于觀(guān)測(cè)月球表面的簡(jiǎn)易天文望遠(yuǎn)鏡。本設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便實(shí)用，可以滿(mǎn)足普通中小學(xué)的教學(xué)需要，也可以滿(mǎn)足一般天文愛(ài)好用于實(shí)際觀(guān)測(cè)，容易量產(chǎn)，操作方便。具有較大的實(shí)用意義與市場(chǎng)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：工程光學(xué) 天文望遠(yuǎn)鏡 目鏡 物鏡 轉(zhuǎn)像系統(tǒng)

0引言

目前在我國(guó)的中小學(xué)，廣泛開(kāi)設(shè)了自然或科學(xué)等學(xué)科，目的是指導(dǎo)學(xué)生獲得一些淺顯的自然科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)他們的科學(xué)志趣，及學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的能力，既培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣，又從小培養(yǎng)他們科學(xué)的自然觀(guān)。在小學(xué)生的自然科學(xué)課上，便包含有一部分簡(jiǎn)單的天文常識(shí)，此時(shí)作為重要的觀(guān)測(cè)儀器，一個(gè)簡(jiǎn)易的天文望遠(yuǎn)鏡顯得尤為必要，而市面上并沒(méi)有與之需求相對(duì)應(yīng)的天文望遠(yuǎn)鏡，因此本設(shè)計(jì)具有很高的實(shí)際價(jià)值和可推廣性。

1設(shè)計(jì)要求

設(shè)計(jì)一個(gè)用于中小學(xué)生觀(guān)察月球、近距彗星等較大天體，中低倍率（30—60倍）的簡(jiǎn)易天文望遠(yuǎn)鏡。要求完成望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸的計(jì)算、光闌確定、像差分析、物鏡組和目鏡組的選取及簡(jiǎn)易轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的原理設(shè)計(jì)。

2設(shè)計(jì)原理

2.1基本原理

光學(xué)望遠(yuǎn)鏡是最常用的助視光學(xué)儀器，常被組合在其它光學(xué)儀器中。為了觀(guān)察遠(yuǎn)處的物體，所用的光學(xué)儀器就是望遠(yuǎn)鏡，望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)望遠(yuǎn)系統(tǒng)。 望遠(yuǎn)鏡是一種用于觀(guān)察遠(yuǎn)距離物體的目視光學(xué)儀器，能把遠(yuǎn)物很小的張角按一定倍率放大，使之在像空間具有較大的張角，使本來(lái)無(wú)法用肉眼看清或分辨的物體變清晰可辨。所以，望遠(yuǎn)鏡是天文和地面觀(guān)測(cè)中不可缺少的工具。它是一種通過(guò)物鏡和目鏡使入射的平行光束仍保持平行射出的光學(xué)系統(tǒng)。其系統(tǒng)由物鏡和目鏡組成。當(dāng)觀(guān)察遠(yuǎn)處物體時(shí)，物鏡的像方焦距和目鏡的物方焦距重合，光學(xué)間距為零。在觀(guān)察有限遠(yuǎn)的物體時(shí)，其光學(xué)間距是一個(gè)不為零的小數(shù)量，一般情況下，可以認(rèn)為望遠(yuǎn)鏡是由光學(xué)間距為零的物鏡和目鏡組成的無(wú)焦系統(tǒng)。

常見(jiàn)望遠(yuǎn)鏡按結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)單分為伽利略望遠(yuǎn)鏡，開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡，和牛頓式望遠(yuǎn)鏡。常見(jiàn)的望遠(yuǎn)鏡大多是開(kāi)普勒結(jié)構(gòu)，既目鏡和物鏡都是凸透鏡（組），這種望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)導(dǎo)致成像是倒立的，所以在中間存在正像系統(tǒng)以便于人眼觀(guān)察。

2.2公式選用及說(shuō)明

：

對(duì)于目視光學(xué)儀器來(lái)說(shuō)，我們主要考慮它的視覺(jué)放大率，望遠(yuǎn)鏡視覺(jué)放大率 為：

本設(shè)計(jì)中，要求視覺(jué)放大率在30～60之間，不妨取視覺(jué)放大率為 。表示觀(guān)測(cè)儀器精度的指標(biāo)是極限分辨角。若以60''作為人眼的分辨極限，為使望遠(yuǎn)鏡所能分辨的細(xì)節(jié)也能被人眼分辨，則望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率和它的極限分辨角 應(yīng)滿(mǎn)足： =60''

人眼極限分辨角為： =1.22 /D （ 為光波波長(zhǎng)，取555nm）

取D單位為mm， 單位為秒，則公式變?yōu)椋?/p>

3設(shè)計(jì)分析

3.1望遠(yuǎn)鏡外形尺寸設(shè)計(jì)

：

月球直徑為： ；月球與地球之間距離為：

根據(jù) ，不妨先設(shè)定 為700mm，那么 為14mm，此時(shí)，可利用相關(guān)公式驗(yàn)證數(shù)據(jù)的合理性，若合理，則可認(rèn)為滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，達(dá)到了目的，若不滿(mǎn)足，則根據(jù)具體不滿(mǎn)足的限制條件，對(duì)設(shè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步地改動(dòng)，直到設(shè)計(jì)結(jié)果很好地滿(mǎn)足我們的實(shí)際要求。利用放大鏡公式：

根據(jù)查閱資料可知，月球表面布滿(mǎn)了大大小小的環(huán)形山，大者半徑有幾十公里，小者半徑有1m左右，按照上式計(jì)算春的最小分辨距離，我們可以觀(guān)測(cè)到中等大小的環(huán)形山，可以基本滿(mǎn)足觀(guān)測(cè)需求。

考慮到人眼的分辨率，根據(jù)下式：

大于人眼的最小分辨角 ，故可以被人眼很好的觀(guān)測(cè)到。

下面考慮視場(chǎng)的大小設(shè)計(jì)： 即 。則視場(chǎng)光闌孔徑為：

即為了觀(guān)測(cè)到完整的月亮，需要即在物鏡像方焦面處設(shè)置一直徑7.7毫米的通光孔。

3.2考慮目鏡孔徑大小的設(shè)計(jì)：

一般允許有30%到50%的漸暈，此處取50%?？梢詼p小目鏡尺寸。

目鏡通光孔徑：

目鏡視場(chǎng)角：

出瞳位置：

視度調(diào)節(jié)范圍：

故設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡尺寸約為

3.3系統(tǒng)像差情況

目鏡的孔徑、視場(chǎng)均很小，忽略全部像差。 物鏡為大孔徑、極小視場(chǎng)系統(tǒng)，僅考慮校正球差和位置色差。 使用較薄的正負(fù)雙膠合、低色散材料透鏡。

4 物鏡與目鏡的選擇

4.1物鏡組的選取

望遠(yuǎn)鏡物鏡只需對(duì)軸上點(diǎn)校正色差，球差和對(duì)近軸點(diǎn)校正彗差，軸外像差可以不予考慮。其結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，一般有以下幾種型式：折射式望遠(yuǎn)鏡物鏡、反射式望遠(yuǎn)鏡物鏡、折射式望遠(yuǎn)鏡物鏡。

通過(guò) ：鑒于本次設(shè)計(jì)中的通光孔徑較大，故我們采用雙分離物鏡。

4.2目鏡組的選取

目鏡的相對(duì)孔徑與物鏡相同，屬中等大小，但其焦距比物鏡短的多，故視場(chǎng)較大。據(jù)此目鏡的像差校正一般以軸外像差為主。只有對(duì)低倍望遠(yuǎn)鏡的目鏡，在焦距不短、出瞳直徑較大時(shí)才有必要考慮軸上像差，并且主要是通過(guò)與物鏡的像差相互補(bǔ)來(lái)改善的。

5倒像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

通過(guò)一個(gè)典型開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡看到的圖象，是上下左右顛倒的，為了適應(yīng)地面觀(guān)測(cè)的需要，必須在物鏡（將遠(yuǎn)處的目標(biāo)成一倒立的實(shí)像）后面加一組棱鏡，將倒立的實(shí)像轉(zhuǎn)為正立的實(shí)像。實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)像有兩種結(jié)構(gòu)的棱鏡，porro棱鏡和roof棱鏡。需要鍍高精度膜，所以要做個(gè)優(yōu)質(zhì)roof或porro棱鏡望遠(yuǎn)鏡，成本是非常高的。所以，實(shí)際上要加倒像系統(tǒng)一般采用棱鏡系統(tǒng)來(lái)倒像。

6設(shè)計(jì)總結(jié)

本設(shè)計(jì)完成了望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸的計(jì)算、光闌確定、像差分析、物鏡組和目鏡組的選取及簡(jiǎn)易轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。在目鏡的選擇上，通過(guò)比較惠更斯目鏡和冉斯登目鏡各自的特點(diǎn)，由于在像差校正方面，冉斯登目鏡這種結(jié)構(gòu)對(duì)慧差和像散的校正條件和惠更斯目鏡有利的多，因此除倍率色差外所有其他的像差都要比惠更斯目鏡小，所以目鏡選用冉斯登目鏡。在物鏡的選擇上，由于所設(shè)計(jì)的物鏡孔徑較大，所以選用雙分離透鏡有更好的效果。此外，由于開(kāi)普勒式望遠(yuǎn)鏡成倒像，故在設(shè)計(jì)中增加了轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。使得成像符合人的觀(guān)察習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

1. 王紅敏 譚保華等編著《工程光學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題詳解》北京大學(xué)出版社，2011年10月.

2. 嚴(yán)映律 龔寧編著《工程光學(xué)》西南交通大學(xué)出版社，2010年3月.

3. 安連生編《應(yīng)用光學(xué)》（第三版）北京理工大學(xué)出版社出版，2008年7月.

摘 要 本文基于工程光學(xué)中的基本幾何光學(xué)原理與大學(xué)物理中的物理光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一種比較實(shí)用的放大倍數(shù)為50倍的可用于觀(guān)測(cè)月球表面的簡(jiǎn)易天文望遠(yuǎn)鏡。本設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便實(shí)用，可以滿(mǎn)足普通中小學(xué)的教學(xué)需要，也可以滿(mǎn)足一般天文愛(ài)好用于實(shí)際觀(guān)測(cè)，容易量產(chǎn)，操作方便。具有較大的實(shí)用意義與市場(chǎng)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：工程光學(xué) 天文望遠(yuǎn)鏡 目鏡 物鏡 轉(zhuǎn)像系統(tǒng)

0引言

目前在我國(guó)的中小學(xué)，廣泛開(kāi)設(shè)了自然或科學(xué)等學(xué)科，目的是指導(dǎo)學(xué)生獲得一些淺顯的自然科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)他們的科學(xué)志趣，及學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的能力，既培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣，又從小培養(yǎng)他們科學(xué)的自然觀(guān)。在小學(xué)生的自然科學(xué)課上，便包含有一部分簡(jiǎn)單的天文常識(shí)，此時(shí)作為重要的觀(guān)測(cè)儀器，一個(gè)簡(jiǎn)易的天文望遠(yuǎn)鏡顯得尤為必要，而市面上并沒(méi)有與之需求相對(duì)應(yīng)的天文望遠(yuǎn)鏡，因此本設(shè)計(jì)具有很高的實(shí)際價(jià)值和可推廣性。

1設(shè)計(jì)要求

設(shè)計(jì)一個(gè)用于中小學(xué)生觀(guān)察月球、近距彗星等較大天體，中低倍率（30—60倍）的簡(jiǎn)易天文望遠(yuǎn)鏡。要求完成望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸的計(jì)算、光闌確定、像差分析、物鏡組和目鏡組的選取及簡(jiǎn)易轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的原理設(shè)計(jì)。

2設(shè)計(jì)原理

2.1基本原理

光學(xué)望遠(yuǎn)鏡是最常用的助視光學(xué)儀器，常被組合在其它光學(xué)儀器中。為了觀(guān)察遠(yuǎn)處的物體，所用的光學(xué)儀器就是望遠(yuǎn)鏡，望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)望遠(yuǎn)系統(tǒng)。 望遠(yuǎn)鏡是一種用于觀(guān)察遠(yuǎn)距離物體的目視光學(xué)儀器，能把遠(yuǎn)物很小的張角按一定倍率放大，使之在像空間具有較大的張角，使本來(lái)無(wú)法用肉眼看清或分辨的物體變清晰可辨。所以，望遠(yuǎn)鏡是天文和地面觀(guān)測(cè)中不可缺少的工具。它是一種通過(guò)物鏡和目鏡使入射的平行光束仍保持平行射出的光學(xué)系統(tǒng)。其系統(tǒng)由物鏡和目鏡組成。當(dāng)觀(guān)察遠(yuǎn)處物體時(shí)，物鏡的像方焦距和目鏡的物方焦距重合，光學(xué)間距為零。在觀(guān)察有限遠(yuǎn)的物體時(shí)，其光學(xué)間距是一個(gè)不為零的小數(shù)量，一般情況下，可以認(rèn)為望遠(yuǎn)鏡是由光學(xué)間距為零的物鏡和目鏡組成的無(wú)焦系統(tǒng)。

常見(jiàn)望遠(yuǎn)鏡按結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)單分為伽利略望遠(yuǎn)鏡，開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡，和牛頓式望遠(yuǎn)鏡。常見(jiàn)的望遠(yuǎn)鏡大多是開(kāi)普勒結(jié)構(gòu)，既目鏡和物鏡都是凸透鏡（組），這種望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)導(dǎo)致成像是倒立的，所以在中間存在正像系統(tǒng)以便于人眼觀(guān)察。

2.2公式選用及說(shuō)明

：

對(duì)于目視光學(xué)儀器來(lái)說(shuō)，我們主要考慮它的視覺(jué)放大率，望遠(yuǎn)鏡視覺(jué)放大率 為：

本設(shè)計(jì)中，要求視覺(jué)放大率在30～60之間，不妨取視覺(jué)放大率為 。表示觀(guān)測(cè)儀器精度的指標(biāo)是極限分辨角。若以60''作為人眼的分辨極限，為使望遠(yuǎn)鏡所能分辨的細(xì)節(jié)也能被人眼分辨，則望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率和它的極限分辨角 應(yīng)滿(mǎn)足： =60''

人眼極限分辨角為： =1.22 /D （ 為光波波長(zhǎng)，取555nm）

取D單位為mm， 單位為秒，則公式變?yōu)椋?/p>

3設(shè)計(jì)分析

3.1望遠(yuǎn)鏡外形尺寸設(shè)計(jì)

：

月球直徑為： ；月球與地球之間距離為：

根據(jù) ，不妨先設(shè)定 為700mm，那么 為14mm，此時(shí)，可利用相關(guān)公式驗(yàn)證數(shù)據(jù)的合理性，若合理，則可認(rèn)為滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，達(dá)到了目的，若不滿(mǎn)足，則根據(jù)具體不滿(mǎn)足的限制條件，對(duì)設(shè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步地改動(dòng)，直到設(shè)計(jì)結(jié)果很好地滿(mǎn)足我們的實(shí)際要求。利用放大鏡公式：

根據(jù)查閱資料可知，月球表面布滿(mǎn)了大大小小的環(huán)形山，大者半徑有幾十公里，小者半徑有1m左右，按照上式計(jì)算春的最小分辨距離，我們可以觀(guān)測(cè)到中等大小的環(huán)形山，可以基本滿(mǎn)足觀(guān)測(cè)需求。

考慮到人眼的分辨率，根據(jù)下式：

大于人眼的最小分辨角 ，故可以被人眼很好的觀(guān)測(cè)到。

下面考慮視場(chǎng)的大小設(shè)計(jì)： 即 。則視場(chǎng)光闌孔徑為：

即為了觀(guān)測(cè)到完整的月亮，需要即在物鏡像方焦面處設(shè)置一直徑7.7毫米的通光孔。

3.2考慮目鏡孔徑大小的設(shè)計(jì)：

一般允許有30%到50%的漸暈，此處取50%?？梢詼p小目鏡尺寸。

目鏡通光孔徑：

目鏡視場(chǎng)角：

出瞳位置：

視度調(diào)節(jié)范圍：

故設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡尺寸約為

3.3系統(tǒng)像差情況

目鏡的孔徑、視場(chǎng)均很小，忽略全部像差。 物鏡為大孔徑、極小視場(chǎng)系統(tǒng)，僅考慮校正球差和位置色差。 使用較薄的正負(fù)雙膠合、低色散材料透鏡。

4 物鏡與目鏡的選擇

4.1物鏡組的選取

望遠(yuǎn)鏡物鏡只需對(duì)軸上點(diǎn)校正色差，球差和對(duì)近軸點(diǎn)校正彗差，軸外像差可以不予考慮。其結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，一般有以下幾種型式：折射式望遠(yuǎn)鏡物鏡、反射式望遠(yuǎn)鏡物鏡、折射式望遠(yuǎn)鏡物鏡。

通過(guò) ：鑒于本次設(shè)計(jì)中的通光孔徑較大，故我們采用雙分離物鏡。

4.2目鏡組的選取

目鏡的相對(duì)孔徑與物鏡相同，屬中等大小，但其焦距比物鏡短的多，故視場(chǎng)較大。據(jù)此目鏡的像差校正一般以軸外像差為主。只有對(duì)低倍望遠(yuǎn)鏡的目鏡，在焦距不短、出瞳直徑較大時(shí)才有必要考慮軸上像差，并且主要是通過(guò)與物鏡的像差相互補(bǔ)來(lái)改善的。

5倒像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

通過(guò)一個(gè)典型開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡看到的圖象，是上下左右顛倒的，為了適應(yīng)地面觀(guān)測(cè)的需要，必須在物鏡（將遠(yuǎn)處的目標(biāo)成一倒立的實(shí)像）后面加一組棱鏡，將倒立的實(shí)像轉(zhuǎn)為正立的實(shí)像。實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)像有兩種結(jié)構(gòu)的棱鏡，porro棱鏡和roof棱鏡。需要鍍高精度膜，所以要做個(gè)優(yōu)質(zhì)roof或porro棱鏡望遠(yuǎn)鏡，成本是非常高的。所以，實(shí)際上要加倒像系統(tǒng)一般采用棱鏡系統(tǒng)來(lái)倒像。

6設(shè)計(jì)總結(jié)

本設(shè)計(jì)完成了望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸的計(jì)算、光闌確定、像差分析、物鏡組和目鏡組的選取及簡(jiǎn)易轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。在目鏡的選擇上，通過(guò)比較惠更斯目鏡和冉斯登目鏡各自的特點(diǎn)，由于在像差校正方面，冉斯登目鏡這種結(jié)構(gòu)對(duì)慧差和像散的校正條件和惠更斯目鏡有利的多，因此除倍率色差外所有其他的像差都要比惠更斯目鏡小，所以目鏡選用冉斯登目鏡。在物鏡的選擇上，由于所設(shè)計(jì)的物鏡孔徑較大，所以選用雙分離透鏡有更好的效果。此外，由于開(kāi)普勒式望遠(yuǎn)鏡成倒像，故在設(shè)計(jì)中增加了轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。使得成像符合人的觀(guān)察習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

1. 王紅敏 譚保華等編著《工程光學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題詳解》北京大學(xué)出版社，2011年10月.

2. 嚴(yán)映律 龔寧編著《工程光學(xué)》西南交通大學(xué)出版社，2010年3月.

3. 安連生編《應(yīng)用光學(xué)》（第三版）北京理工大學(xué)出版社出版，2008年7月.

摘 要 本文基于工程光學(xué)中的基本幾何光學(xué)原理與大學(xué)物理中的物理光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一種比較實(shí)用的放大倍數(shù)為50倍的可用于觀(guān)測(cè)月球表面的簡(jiǎn)易天文望遠(yuǎn)鏡。本設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便實(shí)用，可以滿(mǎn)足普通中小學(xué)的教學(xué)需要，也可以滿(mǎn)足一般天文愛(ài)好用于實(shí)際觀(guān)測(cè)，容易量產(chǎn)，操作方便。具有較大的實(shí)用意義與市場(chǎng)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：工程光學(xué) 天文望遠(yuǎn)鏡 目鏡 物鏡 轉(zhuǎn)像系統(tǒng)

0引言

目前在我國(guó)的中小學(xué)，廣泛開(kāi)設(shè)了自然或科學(xué)等學(xué)科，目的是指導(dǎo)學(xué)生獲得一些淺顯的自然科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)他們的科學(xué)志趣，及學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的能力，既培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣，又從小培養(yǎng)他們科學(xué)的自然觀(guān)。在小學(xué)生的自然科學(xué)課上，便包含有一部分簡(jiǎn)單的天文常識(shí)，此時(shí)作為重要的觀(guān)測(cè)儀器，一個(gè)簡(jiǎn)易的天文望遠(yuǎn)鏡顯得尤為必要，而市面上并沒(méi)有與之需求相對(duì)應(yīng)的天文望遠(yuǎn)鏡，因此本設(shè)計(jì)具有很高的實(shí)際價(jià)值和可推廣性。

1設(shè)計(jì)要求

設(shè)計(jì)一個(gè)用于中小學(xué)生觀(guān)察月球、近距彗星等較大天體，中低倍率（30—60倍）的簡(jiǎn)易天文望遠(yuǎn)鏡。要求完成望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸的計(jì)算、光闌確定、像差分析、物鏡組和目鏡組的選取及簡(jiǎn)易轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的原理設(shè)計(jì)。

2設(shè)計(jì)原理

2.1基本原理

光學(xué)望遠(yuǎn)鏡是最常用的助視光學(xué)儀器，常被組合在其它光學(xué)儀器中。為了觀(guān)察遠(yuǎn)處的物體，所用的光學(xué)儀器就是望遠(yuǎn)鏡，望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)望遠(yuǎn)系統(tǒng)。 望遠(yuǎn)鏡是一種用于觀(guān)察遠(yuǎn)距離物體的目視光學(xué)儀器，能把遠(yuǎn)物很小的張角按一定倍率放大，使之在像空間具有較大的張角，使本來(lái)無(wú)法用肉眼看清或分辨的物體變清晰可辨。所以，望遠(yuǎn)鏡是天文和地面觀(guān)測(cè)中不可缺少的工具。它是一種通過(guò)物鏡和目鏡使入射的平行光束仍保持平行射出的光學(xué)系統(tǒng)。其系統(tǒng)由物鏡和目鏡組成。當(dāng)觀(guān)察遠(yuǎn)處物體時(shí)，物鏡的像方焦距和目鏡的物方焦距重合，光學(xué)間距為零。在觀(guān)察有限遠(yuǎn)的物體時(shí)，其光學(xué)間距是一個(gè)不為零的小數(shù)量，一般情況下，可以認(rèn)為望遠(yuǎn)鏡是由光學(xué)間距為零的物鏡和目鏡組成的無(wú)焦系統(tǒng)。

常見(jiàn)望遠(yuǎn)鏡按結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)單分為伽利略望遠(yuǎn)鏡，開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡，和牛頓式望遠(yuǎn)鏡。常見(jiàn)的望遠(yuǎn)鏡大多是開(kāi)普勒結(jié)構(gòu)，既目鏡和物鏡都是凸透鏡（組），這種望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)導(dǎo)致成像是倒立的，所以在中間存在正像系統(tǒng)以便于人眼觀(guān)察。

2.2公式選用及說(shuō)明

：

對(duì)于目視光學(xué)儀器來(lái)說(shuō)，我們主要考慮它的視覺(jué)放大率，望遠(yuǎn)鏡視覺(jué)放大率 為：

本設(shè)計(jì)中，要求視覺(jué)放大率在30～60之間，不妨取視覺(jué)放大率為 。表示觀(guān)測(cè)儀器精度的指標(biāo)是極限分辨角。若以60''作為人眼的分辨極限，為使望遠(yuǎn)鏡所能分辨的細(xì)節(jié)也能被人眼分辨，則望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率和它的極限分辨角 應(yīng)滿(mǎn)足： =60''

人眼極限分辨角為： =1.22 /D （ 為光波波長(zhǎng)，取555nm）

取D單位為mm， 單位為秒，則公式變?yōu)椋?/p>

3設(shè)計(jì)分析

3.1望遠(yuǎn)鏡外形尺寸設(shè)計(jì)

：

月球直徑為： ；月球與地球之間距離為：

根據(jù) ，不妨先設(shè)定 為700mm，那么 為14mm，此時(shí)，可利用相關(guān)公式驗(yàn)證數(shù)據(jù)的合理性，若合理，則可認(rèn)為滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，達(dá)到了目的，若不滿(mǎn)足，則根據(jù)具體不滿(mǎn)足的限制條件，對(duì)設(shè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步地改動(dòng)，直到設(shè)計(jì)結(jié)果很好地滿(mǎn)足我們的實(shí)際要求。利用放大鏡公式：

根據(jù)查閱資料可知，月球表面布滿(mǎn)了大大小小的環(huán)形山，大者半徑有幾十公里，小者半徑有1m左右，按照上式計(jì)算春的最小分辨距離，我們可以觀(guān)測(cè)到中等大小的環(huán)形山，可以基本滿(mǎn)足觀(guān)測(cè)需求。

考慮到人眼的分辨率，根據(jù)下式：

大于人眼的最小分辨角 ，故可以被人眼很好的觀(guān)測(cè)到。

下面考慮視場(chǎng)的大小設(shè)計(jì)： 即 。則視場(chǎng)光闌孔徑為：

即為了觀(guān)測(cè)到完整的月亮，需要即在物鏡像方焦面處設(shè)置一直徑7.7毫米的通光孔。

3.2考慮目鏡孔徑大小的設(shè)計(jì)：

一般允許有30%到50%的漸暈，此處取50%?？梢詼p小目鏡尺寸。

目鏡通光孔徑：

目鏡視場(chǎng)角：

出瞳位置：

視度調(diào)節(jié)范圍：

故設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡尺寸約為

3.3系統(tǒng)像差情況

目鏡的孔徑、視場(chǎng)均很小，忽略全部像差。 物鏡為大孔徑、極小視場(chǎng)系統(tǒng)，僅考慮校正球差和位置色差。 使用較薄的正負(fù)雙膠合、低色散材料透鏡。

4 物鏡與目鏡的選擇

4.1物鏡組的選取

望遠(yuǎn)鏡物鏡只需對(duì)軸上點(diǎn)校正色差，球差和對(duì)近軸點(diǎn)校正彗差，軸外像差可以不予考慮。其結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，一般有以下幾種型式：折射式望遠(yuǎn)鏡物鏡、反射式望遠(yuǎn)鏡物鏡、折射式望遠(yuǎn)鏡物鏡。

通過(guò) ：鑒于本次設(shè)計(jì)中的通光孔徑較大，故我們采用雙分離物鏡。

4.2目鏡組的選取

目鏡的相對(duì)孔徑與物鏡相同，屬中等大小，但其焦距比物鏡短的多，故視場(chǎng)較大。據(jù)此目鏡的像差校正一般以軸外像差為主。只有對(duì)低倍望遠(yuǎn)鏡的目鏡，在焦距不短、出瞳直徑較大時(shí)才有必要考慮軸上像差，并且主要是通過(guò)與物鏡的像差相互補(bǔ)來(lái)改善的。

5倒像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

通過(guò)一個(gè)典型開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡看到的圖象，是上下左右顛倒的，為了適應(yīng)地面觀(guān)測(cè)的需要，必須在物鏡（將遠(yuǎn)處的目標(biāo)成一倒立的實(shí)像）后面加一組棱鏡，將倒立的實(shí)像轉(zhuǎn)為正立的實(shí)像。實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)像有兩種結(jié)構(gòu)的棱鏡，porro棱鏡和roof棱鏡。需要鍍高精度膜，所以要做個(gè)優(yōu)質(zhì)roof或porro棱鏡望遠(yuǎn)鏡，成本是非常高的。所以，實(shí)際上要加倒像系統(tǒng)一般采用棱鏡系統(tǒng)來(lái)倒像。

6設(shè)計(jì)總結(jié)

本設(shè)計(jì)完成了望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸的計(jì)算、光闌確定、像差分析、物鏡組和目鏡組的選取及簡(jiǎn)易轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。在目鏡的選擇上，通過(guò)比較惠更斯目鏡和冉斯登目鏡各自的特點(diǎn)，由于在像差校正方面，冉斯登目鏡這種結(jié)構(gòu)對(duì)慧差和像散的校正條件和惠更斯目鏡有利的多，因此除倍率色差外所有其他的像差都要比惠更斯目鏡小，所以目鏡選用冉斯登目鏡。在物鏡的選擇上，由于所設(shè)計(jì)的物鏡孔徑較大，所以選用雙分離透鏡有更好的效果。此外，由于開(kāi)普勒式望遠(yuǎn)鏡成倒像，故在設(shè)計(jì)中增加了轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。使得成像符合人的觀(guān)察習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

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