科技創(chuàng)新教育作為21世紀(jì)面向?qū)W生教學(xué)素質(zhì)教育推廣的主要方式之一，越來越受到社會(huì)、家庭、教師的關(guān)注和滲透，為學(xué)生技能的提高和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)提供了方法。而數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用，筆者就在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，如何借助學(xué)科優(yōu)勢(shì)去完善科技創(chuàng)新教育和滲透，幫助學(xué)生從中獲得技能的提高，并有機(jī)的轉(zhuǎn)化到創(chuàng)造發(fā)明中去進(jìn)行系列的探討。

一、從建模到模型的制作，強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行運(yùn)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)中很多模型的創(chuàng)建之初只是為了能有效地去說明一個(gè)問題，去幫助學(xué)生能有更為直觀的感受認(rèn)識(shí)問題，并能幫助老師去解決問題，而筆者在課堂授課中對(duì)于模型的建立依靠師生思維構(gòu)建、學(xué)生之手制作，隨后課堂應(yīng)用解決問題。這樣在無形中強(qiáng)化了學(xué)生的動(dòng)手能力，更讓學(xué)生體會(huì)到在制作中所蘊(yùn)藏的樂趣和組員互動(dòng)后獲得的成功，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的喜悅。課堂在具體模型的使用上讓學(xué)生來加以運(yùn)用講解，這些來源于學(xué)生的第一手作品存在的不足和改進(jìn)之處，都會(huì)充分暴露在學(xué)生面前，這時(shí)學(xué)生之間的交流和完善之舉就會(huì)無形地影響到學(xué)生，讓全體學(xué)生都會(huì)在無形中去學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)溝通交流，進(jìn)而有效地進(jìn)行創(chuàng)新和不斷的去改進(jìn)，進(jìn)而提高的不僅僅是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的激醒，更是一種創(chuàng)新能力的提高。

例如，研究圓錐的側(cè)面問題，我們可以利用蛋筒等生活實(shí)例，將側(cè)面剪開，展成一個(gè)扇形平面，這就很直觀地發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面情況，以便于開展進(jìn)一步研究。（如圖1）

正是借助了這些模型的構(gòu)建和制作，讓學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生從中體會(huì)到了創(chuàng)新對(duì)解決問題的價(jià)值，交流對(duì)問題完善的意義，才會(huì)更為深刻地體會(huì)到創(chuàng)新不是一個(gè)詞語，而是一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐的過程，才會(huì)深入地向著創(chuàng)新邁進(jìn)，才會(huì)更加激烈地開始創(chuàng)造，在需求中不斷地完善自我的能力。

二、從抽象到直觀的思維轉(zhuǎn)變，強(qiáng)化學(xué)生的思維創(chuàng)新能力

眾所周知數(shù)學(xué)是一門思維性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)學(xué)生思維的形成和運(yùn)用都有相當(dāng)?shù)囊?，但是很多的思維都是比較抽象的思維，尤其是在空間立體等問題上對(duì)學(xué)生的要求更高，也讓學(xué)生很難在日常生活中對(duì)具體的問題解決上留下有效的捷徑。因此在具體問題的解決上，讓思維從抽象到直觀進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)變很是關(guān)鍵，而這也是創(chuàng)新的一種有效途徑，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，借助上面的模型構(gòu)建，讓學(xué)生經(jīng)歷從空間立體到二維平面的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生經(jīng)歷從日常生活到數(shù)學(xué)構(gòu)建的一系列思維轉(zhuǎn)變，從中去強(qiáng)化學(xué)生的思維創(chuàng)新，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)具體問題的思維轉(zhuǎn)變，通過逆向、簡(jiǎn)化思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)對(duì)具體問題的思維研究，不走定式思維的路徑，每種思維的訓(xùn)練與應(yīng)用結(jié)合實(shí)際問題去展開，讓學(xué)生在思維中結(jié)合科技創(chuàng)新教育的需求去展開，體現(xiàn)學(xué)生從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的創(chuàng)新思維轉(zhuǎn)變，這些借助了數(shù)學(xué)思維靈活解決問題的技能，在未來的科技創(chuàng)新改進(jìn)中和創(chuàng)造完善中都會(huì)有更加突出的價(jià)值，幫助學(xué)生從中去形成思維多樣化的百變運(yùn)用能力。讓學(xué)生通過相關(guān)的活動(dòng)來強(qiáng)化對(duì)做的價(jià)值體現(xiàn)，進(jìn)而在生活基礎(chǔ)上去做、去學(xué)，把知識(shí)學(xué)活并應(yīng)用到生活中去，達(dá)到有效的教學(xué)做合一。

例如：如圖一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高AB為9cm，BC是上底面的直徑。一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路程是多少？（如圖2）

解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在把圓柱立體模型展成平面模型如圖2左圖中曲線AC，在圖2右圖中就是線段AC，顯然，這種從立體圖形引出的問題抽象而難以尋找到有效的方法，而借助圖形中在柱體表面的思維引導(dǎo)到平面上去，問題在轉(zhuǎn)變中教會(huì)學(xué)生思維復(fù)雜的解決途徑就是在于對(duì)思維的創(chuàng)新上，進(jìn)而去培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

正是這種抽象的立體問題轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的二維平面得以解決，幫助學(xué)生從中體會(huì)到了思維轉(zhuǎn)變的魅力，讓學(xué)生在思維中去不斷地加深在具體問題解決中的創(chuàng)新意義，才會(huì)不斷去將復(fù)雜的問題通過思維的轉(zhuǎn)變加以簡(jiǎn)化，這種創(chuàng)新真是科技創(chuàng)新價(jià)值的最為具體的體現(xiàn)，才會(huì)讓學(xué)生不斷地對(duì)思維加以創(chuàng)新而不是走向定式。

三、從解決實(shí)際問題，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力

初中數(shù)學(xué)要求學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?？萍紕?chuàng)新的價(jià)值體現(xiàn)在發(fā)明創(chuàng)造上，或?qū)ι钪械膯栴}加以解決并提出改進(jìn)的應(yīng)用價(jià)值，因此筆者在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，總借助課堂的實(shí)際問題強(qiáng)化應(yīng)用和知識(shí)點(diǎn)所體現(xiàn)的價(jià)值前景。通過對(duì)來源于生活中實(shí)際問題的解決，去幫助學(xué)生在理論上進(jìn)行思維的創(chuàng)新，在創(chuàng)新中去引導(dǎo)學(xué)生如何去強(qiáng)化其應(yīng)用價(jià)值和前景，體現(xiàn)出學(xué)生在思維中的一種高效延續(xù)，并能根據(jù)其去進(jìn)行靈活應(yīng)用，在不斷實(shí)踐與反思中去提高一種綜合處理的問題機(jī)制，繼而將問題系統(tǒng)化，并能有一定的歸納整理技能，并針對(duì)這些技能去進(jìn)行一個(gè)全面的解決應(yīng)用，使得學(xué)生不僅能在課堂上解決問題，更要在未來實(shí)踐中加強(qiáng)價(jià)值的體現(xiàn)，在未來走出學(xué)校后仍然能知曉課堂知識(shí)的價(jià)值，讓知識(shí)來武裝自我，并不斷提高個(gè)人的科創(chuàng)能力。創(chuàng)新不僅僅體現(xiàn)在今日的課堂創(chuàng)新上，更要是一種在未來很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)來源于大腦深處的一個(gè)力量、一個(gè)意識(shí)，一個(gè)時(shí)刻牢記腦海中的科技創(chuàng)新的號(hào)召。只有這樣才會(huì)讓思維得以延續(xù)，只有這樣才會(huì)更好地利用好課堂的資源，去充分體現(xiàn)學(xué)生靈活應(yīng)用的技能。

如圖3某汽車的底盤所在直線恰好經(jīng)過兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60cm，兩輪胎的圓心距為260cm（即PQ=260 cm），前輪圓心P到汽車底盤最前端點(diǎn)M的距離為80cm，現(xiàn)汽車要駛過一個(gè)高為80cm的臺(tái)階（即OA=80cm），若直接行駛會(huì)“碰傷”汽車。

（1）為保證汽車前輪安全通過，小明準(zhǔn)備建造一個(gè)斜坡AB（如圖3所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度？（精確到0.1度）

（2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過此改造后的臺(tái)階（即汽車底盤不被臺(tái)階刮到），并說明理由。

借助的是一個(gè)汽車爬坡的實(shí)際問題，留下的卻是汽車一系列值得學(xué)生課后延續(xù)和思考的問題，此時(shí)體現(xiàn)的價(jià)值已經(jīng)不是汽車，而是留了個(gè)學(xué)生課余足夠的思維空間，以及未來帶給老師的無窮命題的拓展與延續(xù)。而牢植在學(xué)生大腦中的思維在慢慢開花中不斷去引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)思維深化以及靈活應(yīng)用。

隨著數(shù)學(xué)在社會(huì)實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，在未來科學(xué)之路上數(shù)學(xué)的作用越來越明顯，而作為數(shù)學(xué)老師更是要抓住發(fā)展的時(shí)機(jī)，借助數(shù)學(xué)的思維，不斷地將數(shù)學(xué)中的科技問題走向創(chuàng)新拓展，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)學(xué)生在科技創(chuàng)新教育中的思維創(chuàng)新與延續(xù)，不斷地在未來的人生之路上加以靈活應(yīng)用，讓思維改變生活，讓創(chuàng)造延續(xù)發(fā)展，讓未來因知識(shí)而更美好。