《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。而小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，具有銜接性、綜合性與養(yǎng)成性。因而，作為少數(shù)民族地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)的主要承擔(dān)者與實(shí)施者的雙語(yǔ)教師，他們的實(shí)際教學(xué)能力將直接決定著本地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師雙語(yǔ)培訓(xùn)的效果如何？他們的漢語(yǔ)教學(xué)表達(dá)能力、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)掌握情況和數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)能力等有怎樣的改變與提高？是否達(dá)到培訓(xùn)的目標(biāo)？本文通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師培訓(xùn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行初步探討，為小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師培訓(xùn)指引方向，為少數(shù)民族雙語(yǔ)教師教育及培訓(xùn)課程設(shè)置及調(diào)整提供參考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師培訓(xùn)評(píng)價(jià)指標(biāo)理論建構(gòu)

1.雙語(yǔ)教師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

1974年8月，美國(guó)雙語(yǔ)教育界的專(zhuān)家經(jīng)過(guò)討論和磋商，制訂了本國(guó)雙語(yǔ)教育教師的入職標(biāo)準(zhǔn)和認(rèn)證指南，提出了雙語(yǔ)教師應(yīng)具有的基本素養(yǎng)和專(zhuān)業(yè)能力，其中包括：語(yǔ)言水平、語(yǔ)言學(xué)知識(shí)、文化知識(shí)、教學(xué)方法、課程開(kāi)發(fā)和改編能力、評(píng)價(jià)能力、處理好學(xué)校與社區(qū)之間的關(guān)系、教學(xué)實(shí)踐能力等八個(gè)方面。也就是說(shuō)，在美國(guó)要想成為一名雙語(yǔ)教師，首先必須具有一名教師的基本素養(yǎng)，其次還要具備一些特殊的條件，如雙語(yǔ)教師必須較好地掌握兩種語(yǔ)言，并且對(duì)目標(biāo)語(yǔ)的民族文化進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，具有雙語(yǔ)教學(xué)的綜合能力等[1]。

國(guó)內(nèi)關(guān)于雙語(yǔ)教師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的研究比較晚，至今還沒(méi)有達(dá)成共識(shí)。熊建輝認(rèn)為一名合格的雙語(yǔ)教師應(yīng)具備專(zhuān)業(yè)知識(shí)、專(zhuān)業(yè)表現(xiàn)和專(zhuān)業(yè)態(tài)度三個(gè)方面的基本素養(yǎng)，并進(jìn)一步闡述了語(yǔ)言能力和教學(xué)能力的具體表現(xiàn)，可概括為：語(yǔ)言能力、學(xué)科教學(xué)能力、人際溝通能力、學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)能力和行動(dòng)研究能力等[2]。

2.小學(xué)教師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

2013年1月我國(guó)教育部教師教育司主持編制印發(fā)了《小學(xué)教師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》），是小學(xué)教師培養(yǎng)、準(zhǔn)入、培訓(xùn)、考核等工作的重要依據(jù)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中對(duì)一名合格小學(xué)教師在專(zhuān)業(yè)理念與師德、專(zhuān)業(yè)知識(shí)、專(zhuān)業(yè)能力三個(gè)方面提出了明確的要求，并用13個(gè)領(lǐng)域60條專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的基本要求明確了小學(xué)教師的從教規(guī)格，確定了國(guó)家對(duì)合格小學(xué)教師的職業(yè)理念、職業(yè)道德、專(zhuān)業(yè)知識(shí)、專(zhuān)業(yè)能力的基本要求，是所有從事小學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)的小學(xué)教師都應(yīng)遵循的基本規(guī)范。該標(biāo)準(zhǔn)為本研究提供了重要的理論依據(jù)。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）理論

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（Mathematics Pedagogical Content Knowledge，簡(jiǎn)稱(chēng)MPCK）的概念源自美國(guó)學(xué)者Shulman提出的“學(xué)科教學(xué)知識(shí)”（Pedagogical Content Knowledge，簡(jiǎn)稱(chēng)PCK），將學(xué)科換成具體的學(xué)科門(mén)類(lèi)，如數(shù)學(xué)、物理、生物等，表示PCK在這一學(xué)科中的具體體現(xiàn)。因此，教師的MPCK指的是數(shù)學(xué)教師的PCK，它是數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)性的重要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教師特有的[3]。

對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，由數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、一般教學(xué)法知識(shí)、有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)和教育技術(shù)知識(shí)構(gòu)成的MPCK，其核心是要求教師們將數(shù)學(xué)知識(shí)由學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)形態(tài)，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握的最終目的。其中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)不僅包括學(xué)科內(nèi)容知識(shí)（如數(shù)學(xué)基本概念內(nèi)涵、定義、公理、定理等），還包括數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化知識(shí)等。而一般教學(xué)法知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)主要包括課程知識(shí)、教學(xué)知識(shí)、教育基本理論、教學(xué)觀念、學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知與非認(rèn)知因素、思維和心理發(fā)展等，這兩部分知識(shí)要求數(shù)學(xué)教師要能夠在了解學(xué)生基本學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律的基礎(chǔ)上，將學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)形態(tài)。同時(shí)，教育技術(shù)知識(shí)中既包括傳統(tǒng)的教學(xué)媒體知識(shí)（如投影儀的使用、幻燈片的制作和放映、計(jì)算機(jī)的基本操作等），也包括現(xiàn)代信息技術(shù)知識(shí)，其主要目的是要求數(shù)學(xué)教師在知道“教什么”“怎么教”的前提下，利用教育技術(shù)助益其“有效地教”。從MPCK的基本理論可以看出，掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)并懂得進(jìn)行教學(xué)的藝術(shù)知識(shí)（一般教學(xué)法知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)和教育技術(shù)知識(shí)）的教師才可以稱(chēng)得上是合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

4.雙語(yǔ)教學(xué)能力

楊淑芹等從雙語(yǔ)教學(xué)能力評(píng)價(jià)方案建構(gòu)的主旨、依據(jù)、權(quán)重等方面制訂了雙語(yǔ)教學(xué)能力評(píng)價(jià)方案、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)該方案和標(biāo)準(zhǔn)的信度和效度進(jìn)行了檢驗(yàn)。此研究將少數(shù)民族雙語(yǔ)教學(xué)劃分為雙語(yǔ)教學(xué)表達(dá)能力、雙語(yǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)能力和雙語(yǔ)教學(xué)實(shí)施能力，其中雙語(yǔ)教學(xué)評(píng)價(jià)能力作為教學(xué)實(shí)施能力的一個(gè)組成部分。

由上述國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)分析可以看出，合格的小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師必須具備三方面基本素養(yǎng)：小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)能力。其中小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)能力又可分解為小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)能力、小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)實(shí)施能力（見(jiàn)表1）。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師培訓(xùn)評(píng)價(jià)指標(biāo)分解

1.小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

漢語(yǔ)教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是指雙語(yǔ)教師能夠使用漢語(yǔ)（非母語(yǔ)）表達(dá)教學(xué)內(nèi)容的能力，包括聽(tīng)、讀、說(shuō)、寫(xiě)，在雙語(yǔ)教師基本能力構(gòu)成中處于基礎(chǔ)地位。針對(duì)不同的學(xué)科，雙語(yǔ)教師漢語(yǔ)教學(xué)表達(dá)能力的要求又稍有區(qū)別。小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種文字和數(shù)學(xué)符號(hào)相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，與日常語(yǔ)言有密切的關(guān)系。大致可分為三類(lèi)：第一類(lèi)是專(zhuān)有名詞，如被除數(shù)、加數(shù)、菱形等;第二類(lèi)是表示計(jì)算過(guò)程的名詞，如加、乘、減;第三類(lèi)是有助于理解題意的一般詞，如大于、小于、多等[4]。小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師不僅要能夠理解數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言，使用漢語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)、闡述、講解，而且還需要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)更多地結(jié)合具體的情境，幫助他們進(jìn)行抽象理解，逐步過(guò)渡到利用漢語(yǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。很顯然，雙語(yǔ)教師承擔(dān)著雙重的教學(xué)任務(wù)：既要向?qū)W生傳授小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容，又要提高學(xué)生的漢語(yǔ)能力（包括聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)），當(dāng)然以前者為重。

根據(jù)《新疆維吾爾自治區(qū)少數(shù)民族學(xué)前和中小學(xué)雙語(yǔ)教育發(fā)展規(guī)劃（2010—2020年）》規(guī)定：母語(yǔ)非漢語(yǔ)的少數(shù)民族雙語(yǔ)教師應(yīng)當(dāng)達(dá)到中國(guó)少數(shù)民族漢語(yǔ)水平等級(jí)考試（MHK）相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，高中、初中和小學(xué)漢語(yǔ)課程教師應(yīng)當(dāng)分別達(dá)到四級(jí)乙等、三級(jí)甲等及以上等級(jí);非漢語(yǔ)課程教師應(yīng)當(dāng)分別達(dá)到三級(jí)甲等、三級(jí)乙等及以上等級(jí)。其中MHK三級(jí)甲等是小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師入職的最低要求。

因而對(duì)漢語(yǔ)教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的評(píng)價(jià)采用的是MHK考試成績(jī)與模擬授課考核相結(jié)合的方式。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)專(zhuān)業(yè)知識(shí)掌握水平

小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)專(zhuān)業(yè)知識(shí)掌握水平包括數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)（數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)史知識(shí)等）的掌握情況和數(shù)學(xué)教學(xué)文本（小學(xué)數(shù)學(xué)教材、小學(xué)數(shù)學(xué)教師用書(shū)、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)等）的理解程度。

對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)掌握水平，同樣是采取數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)考試與模擬授課考核相結(jié)合的方式。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師漢語(yǔ)教學(xué)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)能力是指小學(xué)雙語(yǔ)教師使用漢語(yǔ)實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所具有的能力，包括小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)能力和小學(xué)數(shù)學(xué)漢語(yǔ)教學(xué)實(shí)施能力。

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師漢語(yǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師漢語(yǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)是指雙語(yǔ)教師為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)制訂藍(lán)圖的過(guò)程。完成教學(xué)設(shè)計(jì)需要明確教學(xué)目標(biāo)、形成設(shè)計(jì)意圖、制訂教學(xué)過(guò)程三個(gè)方面。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師漢語(yǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)能力體現(xiàn)了教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)掌握的扎實(shí)程度、教學(xué)內(nèi)容理解水平、教學(xué)方法選擇的科學(xué)性、數(shù)學(xué)新課程改革相關(guān)理念的體現(xiàn)程度等。

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師漢語(yǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)能力的評(píng)價(jià)，主要采用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)文本（教案、教學(xué)設(shè)計(jì)等）的考評(píng)與模擬授課考核相結(jié)合的方式。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師漢語(yǔ)教學(xué)實(shí)施能力

作為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中心階段的教學(xué)實(shí)施，其包含的策略有學(xué)習(xí)心態(tài)的積極維持策略、教學(xué)內(nèi)容傳輸加工策略、有效認(rèn)知指導(dǎo)與干預(yù)策略等，而實(shí)施時(shí)具體策略的選擇要考慮特定的教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)目標(biāo)等。因此小學(xué)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教師漢語(yǔ)教學(xué)實(shí)施能力包括：創(chuàng)設(shè)良好數(shù)學(xué)課堂氛圍的能力、用漢語(yǔ)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和課堂監(jiān)控能力。

基金項(xiàng)目：國(guó)家和自治區(qū)教育體制改革試點(diǎn)項(xiàng)目——新疆雙語(yǔ)教師培訓(xùn)指標(biāo)體系研究（2012-XJJG-215）。

參考文獻(xiàn)：

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[2]雙語(yǔ)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展論壇暨第十一期浦東教育論壇綜述[Z]，2007.

[3]童莉.數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的新視角——數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（2）：23-26.

[4]孔企平編著.小學(xué)兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

（作者單位：1.天津師范大學(xué)援疆工作辦公室 2.天津師范大學(xué)初等教育學(xué)院）

（責(zé)任編輯：李楠）