雙語教學是發(fā)展民族教育的有效途徑，為少數(shù)民族地區(qū)的學生獲得更廣泛、更優(yōu)質(zhì)的教育資源創(chuàng)造了條件。雙語教學改變了民族地區(qū)單純使用地方民族語授課的方式，通過采用民族語和漢語兩種語言作為教學用語，民族地區(qū)的學生在掌握學科知識的同時，也增強了漢語語言能力。最終達到能夠同時使用民族語和漢語進行思維，并根據(jù)環(huán)境需要自由切換的目的。

實現(xiàn)高效的初中數(shù)學雙語教學需要一支高水平的初中數(shù)學雙語教師隊伍。然而，民族地區(qū)雙語教師隊伍中“一缺兩低”的問題依然突出[1]。這一現(xiàn)狀同樣也制約了數(shù)學雙語教學的發(fā)展?！督逃哭k公廳關(guān)于做好少數(shù)民族雙語教師培訓工作的意見》指出：“加強雙語教師培訓，提高雙語教師教育教學能力，建設(shè)一支合格的雙語教師隊伍，是貫徹落實教育規(guī)劃綱要、提高雙語教師整體素質(zhì)的重要舉措，對提高雙語教育教學質(zhì)量具有重要的意義?！笨茖W的評價指標體系對培養(yǎng)高水平的雙語數(shù)學教師具有導向作用。目前，一些地區(qū)將漢語言水平考試成績作為評價雙語教師的唯一硬性指標，忽略了對初中數(shù)學教師雙語培訓的評價體系研究。呂世虎等提出，當前西部民族地區(qū)中小學數(shù)學教師培訓普遍存在評價機制不健全的問題[2]。天津師范大學自2006年起，承擔新疆少數(shù)民族雙語骨干教師培訓任務。我們結(jié)合自身培訓實踐，并查閱相關(guān)研究資料，建構(gòu)了用于衡量初中數(shù)學雙語教師培訓的評價指標體系。

一、初中數(shù)學雙語教師培訓評價的內(nèi)涵

對初中數(shù)學雙語教學的評價首先是對語言的要求?！缎陆S吾爾自治區(qū)少數(shù)民族學前和中小學雙語教育發(fā)展規(guī)劃（2010—2020年）》規(guī)定：母語非漢語的少數(shù)民族雙語教師應當達到中國少數(shù)民族漢語水平等級考試（MHK）相應標準……高中、初中非漢語課程教師應當分別達到三級甲等、三級乙等及以上等級。因此，漢語表達應當作為初中數(shù)學雙語教師培訓評價的指標。

教師對知識的理解深度決定了學生掌握知識的程度。我們常說，要教給學生一杯水，教師應該有一桶水。數(shù)學作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術(shù)科學的基礎(chǔ)，而且在人文科學和社會科學中發(fā)揮著越來越大的作用?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基本課程，為學生未來的學習、生活、工作奠定了重要基礎(chǔ)。初中數(shù)學的雙語教學，除了要使學生掌握數(shù)學定義、定理和專有名詞的漢語表達外，還應注重數(shù)學推理過程的表述，提高學生對學術(shù)性文獻的閱讀能力，體會數(shù)學的思想方法，加強數(shù)學的實際應用。

教師的教學能力決定了教學的效果。初中數(shù)學雙語教師培訓的效果同樣由學員的教學能力直接體現(xiàn)。因此，我們在建構(gòu)雙語教師培訓評價指標時，有必要借助于雙語教學能力這一核心概念。羅樹華、李洪珍認為教學能力主要是指各科教師應當普遍具有的運用特定教材從事教學活動、完成教學任務的能力[3]。唐玉光把教學能力分為基礎(chǔ)能力、一般能力和具體能力三個層次[4]。楊淑芹認為，雙語教學能力主要包括：雙語表達能力、雙語教學設(shè)計能力、雙語教學實施能力、雙語教學評價能力[5]。雙語教學能力有其特殊性，除了包含一般教學能力外，還須兼顧“雙語授課”的語言表達特性，它是教學能力與語言能力的有機融合。

教學實踐對數(shù)學雙語教師的要求也啟發(fā)著雙語教師的培訓應以民族地區(qū)的數(shù)學雙語教學實際需要為出發(fā)點和落腳點。因此，我們認為：初中數(shù)學雙語教師培訓評價的指標體系應包括數(shù)學教學漢語表達、初中數(shù)學學科教學知識掌握、初中數(shù)學漢語教學能力三個維度。

二、影響初中數(shù)學雙語教師培訓評價的因素分析

我們所建構(gòu)的初中數(shù)學雙語教師培訓評價指標體系，主要用于評價初中數(shù)學雙語教師經(jīng)過培訓后所具備的相應數(shù)學雙語教學水平。我們在實施初中數(shù)學雙語教師培訓過程中發(fā)現(xiàn)，影響初中數(shù)學雙語教師培訓評價的因素主要包括以下幾個方面：初中數(shù)學的學科特征、初中數(shù)學語言的特點、初中生的身心發(fā)展水平和維漢不同的文化傳統(tǒng)。這些影響因素體現(xiàn)了初中數(shù)學雙語教學培訓的特殊性，也是我們單獨對初中數(shù)學雙語教師培訓評價指標體系進行研究的原因。

1.初中數(shù)學的學科特征

初中學段處于義務教育階段中，根據(jù)義務教育階段數(shù)學課程標準的相關(guān)要求，其數(shù)學課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，包括了學生必須掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。課程內(nèi)容涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四部分內(nèi)容，重點在于發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應用意識和創(chuàng)新意識。教師在教學過程中要將教學重點從“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）拓展到“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗）。同時還須重視信息技術(shù)與初中數(shù)學課程的整合，有效地改進教與學的方式。

從初中數(shù)學的課程特點可以看出，初中數(shù)學雙語教師需要具備扎實的數(shù)學知識和現(xiàn)代化信息技術(shù)能力，需要充分領(lǐng)會新課程理念，并在新課程理念的指導下設(shè)計和駕馭數(shù)學課堂教學。

在雙語培訓中，我們應該使受訓教師熟悉漢語版的初中數(shù)學教材，了解不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系。只有具備對數(shù)學知識的整體認知，在教學中才能做到融會貫通。

2.初中數(shù)學語言的特點

數(shù)學語言包括符號語言、圖形語言和自然語言等多方面的內(nèi)容。它具有簡潔性、嚴密性、精確性、通用性等特點。掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎(chǔ)，是解決數(shù)學問題的前提。初中階段數(shù)學課程肩負培養(yǎng)學生抽象思維和推理能力的使命，除了在相應課程中學習如何使用符號語言和圖形語言外，更應注重符號語言、圖形語言和自然語言之間的轉(zhuǎn)換，促使學生抽象思維能力的成熟與發(fā)展。

雙語教學并非兩種語言的直接對譯，在初中數(shù)學雙語教學中對一些基本名詞、概念和原理或符號、圖形的“翻譯”不應只停留在文字表面上，更要揭示出其本質(zhì)的含義。例如，“+”什么時候表示加法，什么時候表示正號;在圖形中什么時候用“邊”，什么時候用“棱”;如何理解“有理數(shù)”“實數(shù)”等專業(yè)詞匯。

少數(shù)民族初中生在學習數(shù)學時面臨著少數(shù)民族母語與漢語以及數(shù)學語言的三重轉(zhuǎn)化，如汪秉彝和呂傳漢指出：“我國一些少數(shù)民族語言的語法結(jié)構(gòu)，特別是語序上與漢語的不一致，使得在漢語教學中造成在理解數(shù)學概念、原理、法則時發(fā)生歧義或誤解。[6]”所以，民族雙語教師的培訓，不僅應重視漢語學習，還應特別重視數(shù)學語言的漢語表達。

3.初中生的身心發(fā)展水平

初中階段是學生成長的關(guān)鍵時期，學生的思維也處于從具體運演階段向形式運演的過渡期，身心發(fā)展還不穩(wěn)定，抽象思維能力逐漸增強，但依然需要形象思維的支持。對處于這一階段的可塑性很強的教育對象，教師必須具備一定的教育學、心理學知識，結(jié)合初中學生的認知特點和身心發(fā)展特點，不斷創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，促進學生的發(fā)展。研究表明，初中生對數(shù)學學習的興趣常隨年級的升高而顯著下降[7]，不同的課堂教學活動對學生數(shù)學情感、態(tài)度、價值觀有一定的差異[8]，雙語數(shù)學教學質(zhì)量的高低，導致了學生的理科學習興趣偏移和文理方向選擇的失衡[9]。如何保證民族地區(qū)的初中生對數(shù)學學習有持續(xù)積極的情感態(tài)度，應成為初中數(shù)學教師雙語培訓的一項內(nèi)容。

在雙語培訓中，應讓受訓教師學會針對初中生的生理和心理特點，利用維漢兩種語言的不同特點，使學生對雙語環(huán)境下的數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，進而調(diào)動他們的學習積極性。

4.維漢不同的文化傳統(tǒng)

環(huán)境是知識生存的土壤，長期的環(huán)境積淀形成了不同的民族文化。不同的少數(shù)民族文化中也蘊含著絢爛的民族數(shù)學文化[10]。我們應積極挖掘和應用民族數(shù)學文化，在數(shù)學課堂中融入一些少數(shù)民族地區(qū)學生現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，開展富含學生熟悉的數(shù)學問題情境進行教學[11]。

在雙語教師培訓中，應充分注意維漢的文化差異，要實現(xiàn)數(shù)學意義在維漢兩種語言環(huán)境下的準確表達和轉(zhuǎn)換。一方面，我們要多選用新疆地區(qū)的問題情境，便于學員的理解和接受;另一方面，我們也要讓學員體會到用漢語表達一個數(shù)學知識點時的韻味，讓他們了解在漢語言文化背景下，學生對數(shù)學知識的學習過程，使他們知其然且知其所以然。只有這樣，才能保證他們回到民族地區(qū)進行數(shù)學教學時，帶回去的是完整的而不是零散的、實用的而不是僅供欣賞的教學法。也只有這樣，才能保證新疆民族地區(qū)學生對數(shù)學知識的理解是深刻的、有文化底蘊的，而不是片段的、斷章取義的。

三、評價指標的構(gòu)成解析

在充分考慮了以上影響因素的基礎(chǔ)上，我們構(gòu)建了初中數(shù)學雙語教師培訓的評價指標體系，如表1。下面對各指標進行闡述。

1.數(shù)學教學漢語表達

漢語教學語言表達在雙語教學中占有基礎(chǔ)性地位，包括漢語的聽、說、讀、寫以及教學口語的漢語表達。目前對民族教師的漢語考核主要依據(jù)HSK（中國漢語水平考試）考試成績，并逐步向MHK（中國少數(shù)民族漢語水平等級考試）考試過渡。雖然具有一定的客觀性，但對雙語教師的評價缺乏針對性。初中數(shù)學雙語教師需要熟練使用漢語進行授課，特別需要提高其教學口語表達能力。因而該項指標采用的是MHK考試成績與模擬授課（現(xiàn)場授課或者雙語培訓教師的上課視頻等）考核相結(jié)合的方式。

數(shù)學教學漢語表達占總分的30%，其中日常漢語水平評價（MHK考試等級）占1/3，教學口語表達占2/3。日常漢語水平評價主要關(guān)注學員漢語的聽、說、讀、寫;教學口語漢語表達水平主要考查學員口語表達的科學性、規(guī)范性、準確性和流暢性。

2.初中數(shù)學漢語學科教學知識掌握

初中數(shù)學漢語學科教學知識掌握評價主要包括兩個指標：對初中數(shù)學知識評價和對教育理論知識評價。數(shù)學學科教學知識（MPCK）包括數(shù)學學科知識、一般教學法知識、有關(guān)數(shù)學學習的知識。在這里主要考查雙語教師初中數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握情況、初中數(shù)學教學文本（包括教材、課程標準、教學大綱等）的掌握情況，還包括教育學理論的掌握情況。

本部分內(nèi)容占總分的30%，其中對初中數(shù)學知識的評價占2/3，對教育理論知識的評價占1/3。對初中數(shù)學知識評價的基本要求是：能夠熟練掌握并正確運用初中學段的基本知識、基本理論解決實際問題，無科學性錯誤;熟知初中學段數(shù)學課程標準、教學大綱等指導性文件;了解數(shù)學發(fā)展的歷史，熟悉初中學段數(shù)學教材體系，了解初中學段數(shù)學知識結(jié)構(gòu)框架以及各知識之間的內(nèi)部聯(lián)系。對教育理論知識評價的基本要求是：能夠把握初中數(shù)學課程的發(fā)展動向;掌握一般性和數(shù)學學科教育學、心理學的知識和規(guī)律;了解初中學段學生的心理特征和認知特點;能夠在教學中靈活運用一般性和數(shù)學教育學、心理學的相關(guān)知識和規(guī)律解決實際問題。

對數(shù)學雙語學科教學知識掌握的評價，可依據(jù)中小學教師資格考試標準進行命題，通過筆試成績測試學科教學知識掌握水平。

3.初中數(shù)學漢語教學能力

初中數(shù)學漢語教學能力主要包括漢語教學設(shè)計能力和漢語教學實施能力。

（1）漢語教學設(shè)計能力

數(shù)學漢語教學設(shè)計是指為了初中數(shù)學教學的順利實施而對教學流程所做的設(shè)計，包括教學目標的設(shè)計、教材處理設(shè)計、教學方法設(shè)計和教學流程設(shè)計。

本部分內(nèi)容占總分的20%，其中教學目標設(shè)計、教材處理設(shè)計、教學方法設(shè)計和教學流程設(shè)計各占1/4。數(shù)學漢語教學設(shè)計體現(xiàn)了雙語教師的教育理念和基本教學素養(yǎng)。這一部分的評價主要考查學員在教學設(shè)計時有沒有做到備學生、備教材、備教法，有沒有做到教學設(shè)計的切實性、合理性、恰當性和邏輯性。

對雙語教師的考評可參照每一部分的設(shè)計情況，由考評專家綜合打分。

（2）漢語教學實施能力

數(shù)學漢語教學實施能力是指初中數(shù)學雙語教師運用漢語駕馭課堂教學的能力，是保證課堂教學效果和雙語教學任務順利完成的核心。

本部分內(nèi)容占總分的20%。數(shù)學漢語教學能力評價的指標包括漢語課堂氛圍的創(chuàng)設(shè)、漢語提問能力、雙語轉(zhuǎn)換時機的把握、多媒體運用。具體要求有：能夠根據(jù)教學內(nèi)容，圍繞教學設(shè)計，較好地創(chuàng)設(shè)情境，展開師生、生生之間的漢語交流;能夠把握提問時機，問題適合學生水平，面向全體學生，具有一定的啟發(fā)性;能夠把握雙語轉(zhuǎn)換的時機，加深學生運用民漢兩種語言對數(shù)學知識的理解;能夠掌握演示時機，演示方式恰當，演示重點突出;能夠有效地組織教學，根據(jù)學生情況調(diào)節(jié)教學進度，維持良好的課堂秩序。

漢語教學實施能力評價主要依據(jù)模擬授課（現(xiàn)場授課或者雙語培訓教師的上課視頻等）情況，由考評專家給出成績。

基金項目：國家和自治區(qū)教育體制改革試點項目——新疆雙語教師培訓指標體系研究（2012-XJJG-215）

參考文獻：

[1]顧華祥.新疆民族基礎(chǔ)教育質(zhì)量若干問題研究[J].烏魯木齊職業(yè)大學學報（人文社會科學版），2006（2）：75-87.

[2]呂世虎，葉蓓蓓.西部民族地區(qū)中小學數(shù)學教師培訓的“現(xiàn)狀”“問題”及“對策”[J].數(shù)學教育學報，2013，22（5）：78-81.

[3]申繼亮，王凱榮.論教師的教學能力[J].北京師范大學學報，2000（1）：64-71.

[4]唐玉光.教師專業(yè)發(fā)展的研究[J].外國教育資料，1999（6）：43.

[5]楊淑芹，孟凡麗.試析雙語教師教學能力的構(gòu)成[J].貴州民族研究，2009，29（4）：154.

[6]汪秉彝，呂傳漢.再論跨文化數(shù)學教育[J].數(shù)學教育學報，1999，8（2）：17-18.

[7]伍志鵬，吳慶麟.初中生數(shù)學學習觀調(diào)查研究[J].數(shù)學教育學報，2011，20（2）：30-33.

[8]鐘志勇.初中數(shù)學課堂教學對學生數(shù)學情感態(tài)度發(fā)展影響的實證研究[J].數(shù)學教育學報，2013，22（5）：66-68.

[9]扎洛，央倩卓瑪.制約少數(shù)民族雙語數(shù)學教育質(zhì)量的主因分析[J].數(shù)學教育學報，2013，22（6）：20-22.

[10]申玉紅，楊啟祥，周長軍.少數(shù)民族數(shù)學文化研究成果綜述[J].數(shù)學教育學報，2012，21（2）：17-19.

[11]申玉紅.云南景頗族服飾中的數(shù)學文化及其在教學中應用的探究[J].數(shù)學教育學報，2013，22（5）：18-20.

（作者單位：天津師范大學教師教育學院）

（責任編輯：李楠）