【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 錯題訂正

有效性 探微

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）08A-

0088-01

作業(yè)是教學(xué)過程中強化教學(xué)效果、檢測學(xué)生對知識掌握情況的必不可少的環(huán)節(jié)。在學(xué)生的作業(yè)中出現(xiàn)錯題是在所難免的，如何提高數(shù)學(xué)錯題訂正的有效性就成為教師應(yīng)思考的現(xiàn)實問題。筆者結(jié)合在教學(xué)實踐中收集的典型案例，從以下四方面談?wù)勌岣咤e題訂正有效性的策略，以求拋磚引玉之效。

一、及時反饋，關(guān)注過程

及時恰當(dāng)?shù)姆答伳軡M足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，只有當(dāng)學(xué)生知道自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，評價才能對學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。在此基礎(chǔ)上，教師要將學(xué)生錯誤的思考過程暴露出來，引導(dǎo)學(xué)生對訂正錯題的過程開展再思考，實現(xiàn)問題的有效解決。

例如：如果任意給出一個矩形A，那么，肯定存在另一個面積和周長分別是矩形A面積和周長的倍的矩形B。有學(xué)生認(rèn)為此話正確。

教師點評：可以從考查一些特殊情形入手，比如當(dāng)矩形A的長和寬分別為2和1、3和1、4和1時，結(jié)論會怎樣呢？

學(xué)生思考：由于“如果任意給出一個矩形A，那么，肯定存在另一個面積和周長分別是A矩形面積和周長的2倍的矩形B”這句話是正確的，我就認(rèn)為任何一個矩形的周長和面積可以同時“加倍”，自然也能滿足同時“減半”的要求。比如以長和寬分別為3+和3-的矩形為例，就能推出新矩形B的長和寬分別是2和1?，F(xiàn)經(jīng)老師的提醒后，我以長和寬為2和1的A矩形為例，設(shè)所求的新矩形B的長和寬為x和y，那么，（x，y）可以看作反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+的圖象在第一象限內(nèi)交點的坐標(biāo)，（如右圖所示）很顯然，這樣的交點不存在，即結(jié)論是不成立的。

可見，學(xué)生找到了自己判斷失誤的原因所在，受“加倍”的誤導(dǎo)而粗心所致，沒有再多加猜想驗證。在教師的點撥下，學(xué)生找到方法自行驗正，實現(xiàn)了知識與技能的發(fā)展，也拓展了訂正錯題的隱性意義。

二、自主反思，同伴互助

有效學(xué)習(xí)離不開“自主反思”，學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自我反思是提高錯題訂正有效性的關(guān)鍵。同時，教師即使竭盡全力，也終究無法顧及每個學(xué)生，因此，可以采用同伴互助的方式交流更多的由錯誤到正確的經(jīng)歷和體驗，比如優(yōu)等生與“潛力生”一幫一，由優(yōu)等生在錯題處注明錯因分析；中等生與中等生之間結(jié)成對子，分析錯因、反思教訓(xùn)，再由教師給予一定的指導(dǎo)，這樣的方式更有利于相互溝通。

例如：已知y=，求x的取值范圍。有學(xué)生錯解：x≠5。

同伴點評：x≠5只是考慮到分母不能為0的情況，但也要考慮被開數(shù)x-5>0時才有意義。

學(xué)生反思：我在計算此題的過程中只考慮了分母不為0的情況，而忽視了題目本身的隱含條件，即對于2，若a>0，題目則無意義。在本題中，也要考慮到被開數(shù)“x-5”不能為負(fù)數(shù)，即x>5。

三、記錄錯題，適度延伸

新課標(biāo)下，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)已逐步被少而精的“輕負(fù)高質(zhì)”取代，但是很多學(xué)生都不善于總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，常常是訂正之后還會一錯再錯。如果能及時記錄下學(xué)生典型的錯題，做到分類整理、分清錯因，形成便于查找的“錯題集”，這就等于為學(xué)生建立了“臺賬”，增強了學(xué)生的反思意識。同時，教師也可針對學(xué)生易犯的錯誤點，設(shè)計一些具有針對性的變式練習(xí)，在舉一反三中避免學(xué)生“一聽就懂，一做又錯”的現(xiàn)象。

四、激勵評價，喚醒潛能

批改學(xué)生作業(yè)時，教師不僅要對解題過程中的亮點加以表揚，也應(yīng)對學(xué)生作業(yè)中的錯誤持寬容的心態(tài)，用親和性、激勵性的評語或符號在習(xí)題錯誤的“要害處”加以注明，激發(fā)學(xué)生訂正作業(yè)的積極性，激勵學(xué)生向更高層次發(fā)展。

例如，對一些因為粗心而導(dǎo)致作業(yè)錯誤的學(xué)生，可以在錯誤處批語“希望你告別粗心，與細(xì)心交朋友。”對因為概念不清晰、思維不周密而出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，應(yīng)擊中要害：“對數(shù)學(xué)概念要理解透徹，不能含糊，請你找找原因，避免出現(xiàn)推理和運算過程的錯誤?！睂忣}不嚴(yán)密而出現(xiàn)失誤的學(xué)生，則應(yīng)將題目中的關(guān)鍵詞語圈出，并注明：“你不是不會做，而是沒有認(rèn)真審題，如果能認(rèn)真閱讀題目，相信你的成績一定會更好?！?/p>

總之，教師應(yīng)對學(xué)生容易出錯的原因進(jìn)行必要的分析，并及時對易錯題型進(jìn)行必要的歸類整理，形成方便復(fù)習(xí)查閱的“錯題集”，使錯題訂正成為學(xué)生認(rèn)識升華、思維發(fā)展的重要節(jié)點，從而把“減負(fù)增效”落到實處。

（責(zé)編 林 劍）