【關(guān)鍵詞】殘缺學(xué)具 思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）08A-

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學(xué)具操作符合兒童的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的思維，拓展思維空間。但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師對學(xué)具操作存在著誤區(qū)，如操作要求不明確，缺乏針對性；急于操作，不在意學(xué)生的思維及想法；對課堂生成不予理會(huì)等。究其原因，主要問題在于教師只重視對學(xué)具標(biāo)準(zhǔn)件的使用，對學(xué)具在課堂操作中的思維含量缺乏認(rèn)識(shí)，使學(xué)生成了課堂操作工。為此，筆者做了一次嘗試，對標(biāo)準(zhǔn)學(xué)具做了加工故意使其“殘缺”，運(yùn)用殘缺學(xué)具的操作給學(xué)生預(yù)留思維生長的通道，提升學(xué)生的思維。

一、利用殘缺克服定勢，認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易受到固定模式的影響，思維陷入慣性思維定勢。顯然，在情境不變的情況下這是非常有利的，能夠快速熟練地解決問題。但一旦條件發(fā)生改變，固定的思維定勢則會(huì)成為阻礙學(xué)生思維發(fā)展的攔路石。為了克服這個(gè)問題，筆者在教學(xué)中主動(dòng)制造學(xué)具的“殘缺”條件，使學(xué)生克服思維定勢造成的消極因素，幫助他們突破數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，深入理解數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)蘇教版二年級上冊《認(rèn)識(shí)厘米》時(shí)，筆者準(zhǔn)備了一把燒壞的尺子（后面一部分殘缺）來啟發(fā)學(xué)生思考，如何進(jìn)行丈量。學(xué)生認(rèn)為，只要起點(diǎn)“0”還在就可以。那如果不夠長，刻度不夠量呢？可以多量幾次。此時(shí)筆者展示另一把尺子（兩端都被燒壞了），那如果連起點(diǎn)“0”也沒了，你怎么做？學(xué)生認(rèn)為，可以將“1”當(dāng)做起點(diǎn)，如果“1”沒了，可以將“2”當(dāng)做起點(diǎn)……此時(shí)筆者讓學(xué)生用殘尺量小刀的長度，學(xué)生找到起點(diǎn)“2”，量到“6”，由此得出小刀的長度是6厘米減去2厘米，這樣就得到了4厘米。

通過以上教學(xué)，學(xué)生在殘尺的特定情境設(shè)置下，一步步深入思考，獲得對測量的本質(zhì)理解：起點(diǎn)可以自己定，結(jié)果可以用大數(shù)減小數(shù)，由此成功突破測量必須要有起點(diǎn)“0”，必須要足夠長的思維定勢，深刻理解了測量的原理。

二、利用殘缺自主操作，經(jīng)歷探究過程

對于小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)是一個(gè)體驗(yàn)和感知的過程，而不是被教師牽著鼻子走被動(dòng)接受的木偶。根據(jù)新課標(biāo)的要求，教師要給學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)的場所，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間來經(jīng)歷觀察、操作、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，自主操作、自主探究，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的自主建構(gòu)。為此，筆者利用殘缺學(xué)具充分發(fā)揮學(xué)生愛探究的天性，引導(dǎo)學(xué)生自己去感悟和領(lǐng)會(huì)知識(shí)的形成過程。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級下冊《長方形和正方形的面積》時(shí)，筆者先讓學(xué)生估測長方形的面積（20平方厘米），然后拼擺1平方厘米的正方形學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生在操作過程中發(fā)現(xiàn)，1平方厘米的正方形學(xué)具數(shù)量不夠，這時(shí)該怎么辦呢？學(xué)生展開討論，有學(xué)生提出紙片不夠用沒關(guān)系，空出來一些位置并不影響面積，只要擺出其中豎排是5個(gè)，橫排是4個(gè)，這樣面積就是5×4=20（個(gè)）1平方厘米的小正方形，那么長方形的面積就是20平方厘米。筆者追問：怎樣才能用最少的正方形學(xué)具量出長方形的面積？學(xué)生認(rèn)為，只要用8個(gè)學(xué)具排在長和寬的各邊上，就能量出長方形的面積；也有學(xué)生認(rèn)為，可以先用折紙法折出4行，再用5個(gè)學(xué)具排滿一個(gè)長邊，就能夠算出長方形的面積；還有學(xué)生提出，不用學(xué)具，只要量出長是5厘米，寬是4厘米，就能求得長方形的面積5×4=20（平方厘米）。

在以上教學(xué)中，筆者緊緊圍繞“正方形的學(xué)具不夠用”“用最少的正方形”這個(gè)思路，借助學(xué)具短斤缺兩這一現(xiàn)實(shí)困境，讓學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)長方形的面積計(jì)算公式，自主體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的建立過程，由此獲得數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。

三、利用殘缺再造想象，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生思維的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)想象。在教學(xué)中，教師可以借助殘缺學(xué)具，制造學(xué)習(xí)困境，讓學(xué)生以此展開思維探究，嘗試用不同的方法分析問題、解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級下冊《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者給學(xué)生設(shè)置了這樣的學(xué)具困境：現(xiàn)在如果沒有圓規(guī)畫圓，你打算怎么在紙上畫呢？學(xué)生提出，可以沿著三角板中的圓邊畫一圈，也有學(xué)生提出可以用兩支鉛筆綁上細(xì)線來操作，其中一支固定不動(dòng)，另一支則繞著固定的鉛筆轉(zhuǎn)動(dòng)一周就能畫出一個(gè)圓。此時(shí)筆者展開引導(dǎo)：如果體育老師要在地上畫一個(gè)足夠大的圓和大家一起做游戲，沒有超級圓規(guī)，該怎么做呢？學(xué)生提出，可以讓兩個(gè)人合作拉一根繩子，一人將一頭繩子固定，另一人則綁著一根鉛筆繞著另一個(gè)人跑一圈，就能畫出一個(gè)大圓了。也有學(xué)生提出，可以一個(gè)人拿一根大竹竿，站在操場中間掃一圈就可以了。

以上教學(xué)中，學(xué)生從沒有圓規(guī)這一學(xué)具困境入手，發(fā)揮充分的想象，充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)來解決難題，由此對圓的認(rèn)知有了拓展和延伸，積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

總之，殘缺學(xué)具的應(yīng)用為學(xué)生的課堂操作打開了一扇門，不但使學(xué)習(xí)內(nèi)容變得富有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，也為學(xué)生的思維發(fā)展提供了生長點(diǎn)。（責(zé)編 林 劍）