【關(guān)鍵詞】有效滲透 數(shù)學(xué)思想

教學(xué)思考

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）08A-

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【片段一】

師：算式+，你發(fā)現(xiàn)和之前的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？你怎么算？

生：之前的都是分母相同，這個算式的分母不同。分母不相同，不能直接相加。要把變成，+=。

師板書+=并追問：為什么要把變成？請大家在學(xué)具上涂一涂，想一想其中的道理。

生：我涂了一張紙的，再涂出另外的，涂色部分占這張紙的。這說明分母不同不能直接相加。師追問：那是多少？（生答是）誰來說說怎樣進行分?jǐn)?shù)計算？

師總結(jié)：剛才大家說的異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加，要變成同分母才能相加，這就是一個重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。

【片段教學(xué)二】

師：現(xiàn)在來看這道算式+，我們來折一折，看能得到多少。

學(xué)生操作后匯報：把一張紙平均分成5份，就是其中的一份，就是其中的2份，合起來就是3份，得到，即+=。

師：那為什么分子能直接相加？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，這樣就可以直接將分子相加。

教師再出示算式+，說說和剛才的算式有什么不同？你認(rèn)為分子能直接相加嗎？為什么？

學(xué)生認(rèn)為不能直接相加。因為的單位和的單位不同。此時教師讓學(xué)生進行涂色并觀察后交流，學(xué)生討論后指出：把一張紙平均分成4份，涂了一份，又涂了2份（這個2份就是），總共涂了3份，就是。所以在計算這兩個異分母分?jǐn)?shù)相加的算式時，可以先把變成和相同的分?jǐn)?shù)單位，也就是把變成，然后再和相加，得到。此時教師總結(jié)并提問：這種思想就叫單位統(tǒng)一思想。想一想，要計算兩個分母不同的分?jǐn)?shù)，需要做什么？我們還能用什么轉(zhuǎn)化方法來計算嗎？學(xué)生討論思考后認(rèn)為，需要將兩個分?jǐn)?shù)變成同分母的分?jǐn)?shù)才能進行計算。并提出將分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一為小數(shù)單位，也可以進行計算，如可以將+轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算就是+=0.5+0.25=0.75。教師肯定了學(xué)生的做法，并再次追問：你為什么要轉(zhuǎn)化成小數(shù)？學(xué)生認(rèn)為：只有單位相同才能相加減，將兩個分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化成小數(shù)就是轉(zhuǎn)化成相同的單位。

師：想一想，我們學(xué)過的計算方法里，有哪些是用單位統(tǒng)一思想的？學(xué)生提出，整數(shù)相同的數(shù)位對齊，小數(shù)的小數(shù)點對齊，都是將數(shù)字轉(zhuǎn)化為同一個標(biāo)準(zhǔn)后再進行計算。師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法則，讓學(xué)生反思探究過程，并追問：為什么必須要分母相同才能相加？

學(xué)生總結(jié)后認(rèn)為，必須要讓分?jǐn)?shù)單位相同，這是異分母加減的必要條件，也是將其轉(zhuǎn)化為同分母的根本原因。

【教學(xué)思考】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出，要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但在教學(xué)中，教師往往缺乏有目的性的引領(lǐng)和指導(dǎo)，對數(shù)學(xué)思想的鋪墊沒有做足做到位，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想方法的滲透猶如蜻蜓點水，學(xué)生只是聽了一個新的數(shù)學(xué)名詞，對其“是什么，怎么用，為什么要用”并不了解，因而也不得要領(lǐng)。

如在片段一教學(xué)中，教師只是在總結(jié)時點明了轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生因為經(jīng)歷和積累的素材不豐富，因而對轉(zhuǎn)化的感知只是一種形式上的認(rèn)知，正如教師所總結(jié)的那樣：這就是轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生了解到的信息僅此而已。究其原因在于，首先教師對沒有充分把握教材，在數(shù)學(xué)思想的挖掘上定位不夠準(zhǔn)確。異分母分?jǐn)?shù)加減不僅僅是一個轉(zhuǎn)化的思想，還有單位統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想。首先，教師沒有將學(xué)生引入“計算單位統(tǒng)一”這個思想要素上來，所以學(xué)生一直停留在一種膚淺的認(rèn)識上，對“為什么要使用轉(zhuǎn)化思想”無法體驗；其次，教師沒有給予學(xué)生一個思維建構(gòu)的過程，使學(xué)生無法建立怎樣轉(zhuǎn)化的活動經(jīng)驗，學(xué)生的思維難以得到拓展和延伸。再次，教師沒有進行適時的反思，學(xué)生無法在豐富的表象積累和探究中，使轉(zhuǎn)化思想得到內(nèi)化。那么該如何在課堂教學(xué)中，有效滲透數(shù)學(xué)思想呢？

一、挖掘準(zhǔn)確

在教材中，數(shù)學(xué)思想和方法都是內(nèi)隱在每一個章節(jié)知識點里，教師要善于從教材中溝通各個知識間的聯(lián)系，并建立系統(tǒng)化的知識體系，在把握數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上進行教學(xué)設(shè)計。如片段二中，教師將異分母分?jǐn)?shù)加減的轉(zhuǎn)化要素挖掘為“同一分?jǐn)?shù)單位”，為此引導(dǎo)學(xué)生步步深入，分層理解異分母分?jǐn)?shù)加減必須要單位統(tǒng)一，而這是運用轉(zhuǎn)化思想的關(guān)鍵。

二、引領(lǐng)探究

數(shù)學(xué)思想的滲透過程是一個分解細(xì)化的過程，教師要厘清思路，設(shè)計和組織有效的數(shù)學(xué)活動，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想之路上自主探究。如片段二中，教師緊緊抓住“單位統(tǒng)一”這個數(shù)學(xué)思想，從三個層次展開引領(lǐng)，先通過+=的計算教學(xué)，讓學(xué)生采用折紙的直觀模式，經(jīng)歷從單位表象到抽象的過程，而后展開對異分母分?jǐn)?shù)加減計算+的探究，使學(xué)生理解“必須要統(tǒng)一單位”這個單位思想，最后進行總結(jié)反思，加強學(xué)生對單位統(tǒng)一思想的鞏固。這樣一個探究的過程，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的來龍去脈有了清晰的體驗。

三、促進感悟

課堂教學(xué)中，教師要抓住數(shù)學(xué)思想滲透的有利時機，及時歸納總結(jié)，及時反思，促進學(xué)生的感悟和內(nèi)化，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)思想認(rèn)知體系。如在片段二中，學(xué)生經(jīng)歷操作和觀察后，教師讓學(xué)生從所學(xué)的知識中及時反思和回顧，對轉(zhuǎn)化思想和單位統(tǒng)一思想有了互為因果的深刻理解，通過知識的對比和溝通，讓數(shù)學(xué)思想在潛移默化中生根發(fā)芽。

（責(zé)編 林 劍）