摘 要： 計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，其中的“簡便計(jì)算”更是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文在分析六年級學(xué)生簡便計(jì)算現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，從總復(fù)習(xí)的角度提出一些簡便計(jì)算復(fù)習(xí)的教學(xué)建議，旨在幫助師生找準(zhǔn)對策，提高復(fù)習(xí)實(shí)效。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)簡便計(jì)算 總復(fù)習(xí) 教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”其中對運(yùn)算能力的描述是：“能夠根據(jù)法則和運(yùn)算規(guī)律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。”可見，計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，而“簡便計(jì)算”在計(jì)算中占有舉足輕重的地位。

“簡便計(jì)算”主要是利用運(yùn)算律、性質(zhì)，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算順序，使運(yùn)算更簡便。從實(shí)踐看，這部分內(nèi)容是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。學(xué)生不僅學(xué)得困難，運(yùn)用得也不理想，而學(xué)好這部分知識(shí)卻是十分必要的。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度看，學(xué)好簡便計(jì)算，不僅能降低計(jì)算的難度，提高計(jì)算的正確率和速度，還有利于提高學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。從考試的角度看，小學(xué)正規(guī)的數(shù)學(xué)試卷中簡便計(jì)算這一項(xiàng)約占試卷分值的12%～15%，其他題目用到簡便計(jì)算的可能性也很大。因此，通過有效復(fù)習(xí)讓學(xué)生牢固地掌握這部分知識(shí)尤為重要。

一、六年級學(xué)生簡便計(jì)算的現(xiàn)狀分析

從筆者所帶畢業(yè)班學(xué)生的作業(yè)及考試情況看，六年級學(xué)生在簡便計(jì)算方面存在一些共性的問題。

（一）要求不明確，選擇便糾結(jié)。

查閱試卷，不難發(fā)現(xiàn)簡算主要有以下三種常見題型，即“用簡便方法計(jì)算下列各題”、“計(jì)算下列各題”和“下列各題能簡算的要簡算”。第一、二種題型因?yàn)槊鞔_了計(jì)算方法，只需按要求計(jì)算，所以學(xué)生解決起來較輕松。第三種題型不確定計(jì)算方法，學(xué)生常常糾結(jié)這道題能不能簡算?？荚嚂r(shí)就會(huì)出現(xiàn)能簡便計(jì)算的沒有簡便計(jì)算，不能簡便計(jì)算的題目反而生搬硬套地“簡便”算了，不僅導(dǎo)致方法選擇錯(cuò)誤而丟分，還會(huì)擾亂學(xué)生的情感，影響接下來的發(fā)揮。

例如：8-4.56+3.44=8-（4.56+3.44）（錯(cuò)例），這道題是不能簡便計(jì)算的，但由于題目給出的數(shù)字容易給人造成干擾，一些學(xué)生看到“4.56”和“3.44”很自然地想到把它們湊整，忽略計(jì)算順序，導(dǎo)致明明不能簡便的題目硬是給“簡便”了。

（二）運(yùn)算律混淆，干脆我來創(chuàng)。

乘法分配律，除法、減法的性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，尤其是公式的逆向運(yùn)用和加減括號時(shí)數(shù)字前面的符號問題。學(xué)生強(qiáng)記公式導(dǎo)致規(guī)律的記憶模糊，有時(shí)甚至根據(jù)模糊的印象“自創(chuàng)”運(yùn)算律。

例如：1000÷（125+5）=1000÷125+1000÷5（錯(cuò)例），學(xué)生把“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積”錯(cuò)記成了“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的和”，規(guī)律記錯(cuò)當(dāng)然導(dǎo)致題目解錯(cuò)。

又如：3.2×12.5×25=（4×0.8）×12.5×25=4×25+0.8×12.5（錯(cuò)例），由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，致使一些學(xué)生容易造成知覺上的錯(cuò)誤，誤把乘法結(jié)合律當(dāng)乘法分配律運(yùn)用，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

（三）不識(shí)真面目，只在某數(shù)中。

每一個(gè)算式都有自己的意義，而算式里每一個(gè)數(shù)、每一個(gè)運(yùn)算符號都是一脈相承的，有的學(xué)生不會(huì)縱觀整個(gè)算式的意義，而是段章看數(shù)，不能統(tǒng)觀全局，難免出錯(cuò)。

例如：521-201=521-200+1（錯(cuò)例），“201”這個(gè)數(shù)具有特殊性，學(xué)生很自然地想到把“201”湊整拆成“200+1”，但沒有統(tǒng)觀整道算式，這里的“201”是一個(gè)減數(shù)，減了“200”，少減“1”，要繼續(xù)減“1”；把“201”拆掉的同時(shí)，“200”和“1”的前面也應(yīng)該保留原來的減號。這是學(xué)生想簡便地強(qiáng)成分掩蓋了運(yùn)算順序在頭腦中的觀念導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。

（四）題目迷人眼，思維難靈活。

平時(shí)練習(xí)時(shí)，學(xué)生遇到的大多是比較常規(guī)、簡單的簡便計(jì)算。這些題目的思維含量不高，一般套用公式就可以解決，加之變式練習(xí)訓(xùn)練較少，當(dāng)題目稍有變化時(shí)，學(xué)生就不知從何下手。

例如：3.8×9.9+0.38這題，大多學(xué)生都知道“3.8”和“0.38”有關(guān)，就是不知道怎么解。其實(shí)這題屬于乘法分配律的變式題，要先把0.38轉(zhuǎn)化為3.8×0.1，再利用乘法分配律。這說明當(dāng)題目形式上出現(xiàn)變化時(shí)，學(xué)生的思維不夠靈活。

（五）若非純計(jì)算，簡算難出現(xiàn)。

六年級的試卷、練習(xí)中常常有一些題如果運(yùn)用運(yùn)算律會(huì)降低計(jì)算的難度，例如：圓柱、圓錐的表面積、體積計(jì)算，等積變形中方程兩邊的等量抵消等。大多數(shù)學(xué)生很難想到運(yùn)用簡算這個(gè)好幫手幫助自己解題，簡算變成了特定題型的一種解決手段，而不是一種思維方式。

二、歸因

（一）從教師教的層面說。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依靠模仿和記憶，教師在教學(xué)運(yùn)算律時(shí)可能忽略規(guī)律的探索，發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用價(jià)值，把大量的時(shí)間花在機(jī)械式的練習(xí)中，導(dǎo)致學(xué)生沒有理解算理，缺乏應(yīng)用意識(shí)。其次，教師的練習(xí)可能比較單一，缺少變式練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生對規(guī)律的運(yùn)用不夠靈活。

（二）從學(xué)生學(xué)的層面說。

學(xué)生對于規(guī)律的理解不到位，沒有認(rèn)識(shí)到規(guī)律的本質(zhì)內(nèi)涵及應(yīng)用價(jià)值，只是死記硬背公式，隨著時(shí)間的推移，當(dāng)然容易淡忘、混淆、甚至胡亂編造規(guī)律。

學(xué)生感知事物比較籠統(tǒng)，往往只能注意到一些孤立的現(xiàn)象，不能看出事物之間的聯(lián)系，尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，只關(guān)注算式中的某一特殊部分，對事物的感知缺乏整體性，容易造成思維定勢，從而在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

三、簡便計(jì)算總復(fù)習(xí)教學(xué)的策略

針對上述現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為教師可以從以下方面對簡便計(jì)算進(jìn)行有效復(fù)習(xí)。

（一）合作匯報(bào)，教師點(diǎn)撥。

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課經(jīng)常是教師獨(dú)霸講臺(tái)，學(xué)生聽得索然無味。新課程倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，把課堂還給學(xué)生，復(fù)習(xí)課也是可以的。課前教師就可以讓學(xué)生自己整理小學(xué)階段有關(guān)簡便計(jì)算的相關(guān)知識(shí)（可以是知識(shí)點(diǎn)的羅列、梳理，可以是典型題目的講解，也可以是自己不明白的問題的質(zhì)疑）。課堂上以小組的形式進(jìn)行匯報(bào)和補(bǔ)充。雖然把課堂還給了學(xué)生，但教師還是應(yīng)該對簡便計(jì)算這部分知識(shí)做到“心中有底”，這樣在課堂上才能在學(xué)生匯報(bào)后進(jìn)行點(diǎn)撥，有效提高，真正使課堂成為高效課堂。

（二）類比、對比，克服定勢。

概念和法則是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生計(jì)算的重要依據(jù)，只有正確理解和掌握基本概念和計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。

復(fù)習(xí)中，我們可以利用知識(shí)之間的正遷移，進(jìn)行類比復(fù)習(xí)。加法的交換律、結(jié)合率和乘法的交換律、結(jié)合律，減法的運(yùn)算性質(zhì)和除法的運(yùn)算性質(zhì)，和的變化規(guī)律和積的變化規(guī)律，差的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律這些知識(shí)之間有著相似性的地方，我們可以以題組的方式向?qū)W生呈現(xiàn)這些知識(shí)點(diǎn)。例如：通過計(jì)算12.9-2.5-6.5和4.56÷12.5÷0.8，我們發(fā)現(xiàn)在減法和除法中都存在一些類似的性質(zhì)，便于學(xué)生記憶。

針對學(xué)生易錯(cuò)、易混淆的運(yùn)算律，教師可以進(jìn)行對比復(fù)習(xí)，防止學(xué)生形成錯(cuò)誤的思維定勢。例如：為了明確乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)別，可以出示這樣的題組：1.25×88=1.25×（8×11）和1.25×88=1.25×（80+8），讓學(xué)生說一說這兩種解法分別引用了什么運(yùn)算律。又如：針對學(xué)生弄不清湊整時(shí)什么時(shí)候加一，什么時(shí)候減一的問題，教師可以出示題組：164-99和164-201，讓學(xué)生辨析。

當(dāng)學(xué)生理清知識(shí)間的異同點(diǎn)，深入理解運(yùn)算律中的本質(zhì)特征時(shí)，下次遇到類似問題時(shí)便可不被非本質(zhì)特征迷惑，自然地從已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取相關(guān)的知識(shí)解決問題。

（三）優(yōu)化練習(xí)，提高能力。

復(fù)習(xí)課涉及的內(nèi)容都是學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)，但絕不是原有形式的簡單重復(fù)，應(yīng)該是一個(gè)提高的過程，是對知識(shí)的二次加工和提升，必須有所變化和創(chuàng)新。所以復(fù)習(xí)課上的教學(xué)目標(biāo)不能僅僅局限于糾正錯(cuò)誤，練習(xí)的選擇應(yīng)當(dāng)有層次性，優(yōu)化性，以多角度、多變化的題型鞏固知識(shí)，達(dá)到舉一反三、觸類旁通、提高能力的目的。我們可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)層次的復(fù)習(xí)題。

1.為了使得復(fù)習(xí)具有全面性和高效性。我們可以進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)（筆者將小學(xué)的簡便計(jì)算分為了以下幾類）。

（四）及時(shí)評價(jià)，培養(yǎng)習(xí)慣。

教師可以在評價(jià)中及時(shí)地滲透某種簡便方法，小結(jié)歸納題目特點(diǎn)。例如：在看到數(shù)字5、25、125想到數(shù)字2、4、8，將他們相乘，湊成整數(shù)。把接近整數(shù)的寫成整數(shù)和一個(gè)一位數(shù)相加減。尋找能湊成整數(shù)的數(shù)，把它們相加減等。這些都有助于學(xué)生簡便計(jì)算素養(yǎng)的提高。

除了教授知識(shí)外，教師更應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，這里的習(xí)慣包括“先觀察、后分析、再計(jì)算、最后檢查”的計(jì)算習(xí)慣及解決問題時(shí)的簡便意識(shí)。

簡便計(jì)算和簡便意識(shí)可以幫助我們簡約地解決數(shù)學(xué)中的很多問題，要讓學(xué)生扎實(shí)、自然地運(yùn)用它，確實(shí)不是一件簡單的事，需要教師在教學(xué)過程中不斷地探索、改進(jìn)。

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