摘 要： 高等數(shù)學(xué)與土木測繪類專業(yè)課程是緊密相連的，作者具體結(jié)合實例，體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在土木測繪類專業(yè)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.

關(guān)鍵詞： 土木測繪類 高等數(shù)學(xué) 全微分 教學(xué)應(yīng)用

在城環(huán)學(xué)院、土木工程學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，常常有學(xué)生問，我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有用嗎？高等數(shù)學(xué)對我們的專業(yè)學(xué)習(xí)有什么幫助？其實我們早已意識到高等數(shù)學(xué)教學(xué)與具體專業(yè)疏于結(jié)合、與實踐活動疏于指導(dǎo)的弊病，但受多方面因素制約，進行教學(xué)改革實在不易.在教學(xué)過程中參考了他們專業(yè)的相關(guān)書籍（工程測量學(xué)，建筑施工質(zhì)量控制技術(shù)，測量學(xué)，材料力學(xué)，彈性力學(xué)等），發(fā)現(xiàn)其專業(yè)和高等數(shù)學(xué)緊密相連，例如測量工程中有許多未知量不能直接觀測而求出其值，需要由其他與之相關(guān)的觀測值間接計算.那么如何根據(jù)觀測值的中誤差求觀測值函數(shù)中的誤差呢？由高等數(shù)學(xué)可知，變量的誤差與函數(shù)誤差之間的關(guān)系，可以近似地用函數(shù)的全微分表示，從而得出誤差傳播定律；土木工程專業(yè)的相關(guān)知識，例如土的密度與壓實功的關(guān)系，建設(shè)過程各工段對投資的影響、計劃變更的討論、時間-投資累計曲線，材料拉伸過程σ-ε圖、彎矩變化曲線.這些圖形涉及函數(shù)的單調(diào)性、極限特性、凹凸性、極值等.土木測繪類各專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求是大量而廣泛的，并且其后續(xù)的專業(yè)課程需要大量的數(shù)學(xué)計算.我們有必要對土木測繪工程類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容進行改革和探索.特別是我校被確定為全國“地方本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展試點”單位，根據(jù)國家對試點高校的轉(zhuǎn)型發(fā)展的指導(dǎo)意見中的指導(dǎo)思想、總體目標(biāo)及改革的任務(wù)，我校被定位為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的大學(xué).目前學(xué)校正處于校企聯(lián)合、產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合的嘗試階段，希望學(xué)生能夠把學(xué)到的知識應(yīng)用到實際生活中.現(xiàn)舉出例子介紹高等數(shù)學(xué)在土木測繪類專業(yè)中的具體應(yīng)用.

一、應(yīng)用微分方程解決材料力學(xué)中在不同支承情況下細長壓桿的臨界力

例如推導(dǎo)如圖所示的兩端固支，彎曲剛度為EI，長為l的等截面中心受細長壓桿的臨界力F的歐拉公式.

二、應(yīng)用全微分推導(dǎo)出工程測量中的誤差傳播定律

如果沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識，學(xué)生就很難理解這個定律.

高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)與專業(yè)課教師共同制定，土木測繪類高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)按照專業(yè)課教學(xué)需要確定，增強針對性和實用性.高等數(shù)學(xué)在大學(xué)一年級開設(shè)，大一學(xué)生還沒有涉及太多專業(yè)知識，要顧及高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容的講授，我們初步設(shè)想是在教學(xué)內(nèi)容上下工夫，在講授基礎(chǔ)知識時，將和基礎(chǔ)知識有關(guān)系的涉及專業(yè)知識的問題以例題的形式出現(xiàn)，或者以思考題的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生看到高等數(shù)學(xué)與他們的專業(yè)是緊密相連的.在教授過程中，除了系統(tǒng)講授知識點外，還要注重應(yīng)用案例教學(xué).數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是相輔相成、互相促進的，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)聯(lián)系專業(yè)實際，讓學(xué)生真切體會到數(shù)學(xué)存在于生活與專業(yè)的各個角落，那么數(shù)學(xué)教學(xué)效果將事半功倍.