現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，在新課程標準的指引下，教學(xué)方法也在不斷的改進和創(chuàng)新。適合的、有效的方法才是最好的方法。下面我結(jié)合自己在教學(xué)中的體會和理解對一道數(shù)學(xué)變式題的教學(xué)談?wù)効捶ā?/p>

已知：CE為等邊△ABC外角∠ACD的平分線，點P為BC上任意一點（B，C點除外），作∠APM等于60°且交CE于點M。

求證：AP=PM。

證明：如圖1，在AB上截取AN=CP，則BN=BP。因為∠B=60°，所以△BPN為等邊三角形。因為CE平分∠ACD，∠APM=60°，所以∠ANP=∠PCM=120°。因為∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠MPC=120°。所以∠NAP=∠MPC。所以△ANP≌△PCM（ASA）。所以AP=PM。

變式1：當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，AP=PM還成立嗎？

AP=PM成立。證明：如圖2，在BA的延長線上截取AN=CP，則BN=BP。因為∠B=60°，所以△BPN為等邊三角形。因為CE平分∠ACD，∠BAC=60°，所以∠ANP=∠PCM=60°，AC∥NP。因為∠NAP=120°-∠CAP，∠APM=∠BPN=60°，∠CPM=120°-∠APN。所以∠CAP=∠APN，∠NAP=∠CPM。所以△ANP≌△PCM（ASA）。所以AP=PM。

變式2：當(dāng)點P在線段CB延長線上時，AP=PM還能成立嗎？

AP=PM成立。證明：如圖3，在AB延長線上截取BN=BP，連接PN。因為∠ABC=60°，所以△BPN為等邊三角形。所以AN=CP。

因為CE平分∠ACD，所以∠BNP=∠PCM=60°。因為∠NAP=60°-∠APB，∠CPM=60°-∠APB。所以∠NAP=∠CPM。所以△ANP≌△PCM（ASA）.所以AP=PM。

點評：本題屬于條件變換問題。變換條件是將原題的條件進行變動或加深，但所用的知識不離開原題的范圍。本題中所得的結(jié)論也沒有變化。在證明方法上采用“截長補短”法構(gòu)造圖形，運用等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的知識來進行證明，并注重轉(zhuǎn)換思想在實際問題中的應(yīng)用。

總之，“變式教學(xué)”在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中不斷地創(chuàng)設(shè)各種條件和結(jié)論的變化，一步步引導(dǎo)學(xué)生深入探究問題。為此，在新課標下的教育工作者要不斷地積極學(xué)習(xí)，努力更新觀念，用最有效的教學(xué)模式來培養(yǎng)、教育新時代的學(xué)生。

？誗編輯 李建軍