我校于2014年11月12日邀請(qǐng)吉林省教育學(xué)院歷史教研員張老師來(lái)我校指導(dǎo)教學(xué)，并請(qǐng)張老師給全校教師做了一場(chǎng)教學(xué)指導(dǎo)報(bào)告。我是一名數(shù)學(xué)老師，本以為歷史教學(xué)和數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系，但是聽(tīng)了張老師的報(bào)告，發(fā)現(xiàn)雖然學(xué)科不同，但是教學(xué)理念、教學(xué)思想是相通的。平時(shí)在教學(xué)中自己也有這樣的問(wèn)題，此次一經(jīng)教研員講解，恍然大悟，原來(lái)自己只是缺少理論的指導(dǎo)。

事實(shí)上，每位老師在平時(shí)教學(xué)中都有這樣的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)：同樣一堂課，用不同的授課方法、不同的授課態(tài)度，學(xué)生理解接收的效果大不相同。所以，平日里我們的教學(xué)反思實(shí)際上就是一節(jié)課例研究。本學(xué)期我擔(dān)任高一數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，下面談?wù)劚緦W(xué)期給我留下最深刻印象的一節(jié)課“復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性”的課例研究。

“復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性”是高一數(shù)學(xué)必修一的最難點(diǎn)和重點(diǎn)。難在既抽象，又無(wú)法系統(tǒng)證明（對(duì)于基礎(chǔ)較高的學(xué)生可以簡(jiǎn)單介紹證明方法）。在無(wú)證明的情況下直接使用結(jié)論，學(xué)生就有些難以接受。下面就詳細(xì)闡述我的教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)效果。

第一節(jié)課在一年一班，我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地告訴學(xué)生，這節(jié)課我們要攻克函數(shù)部分的最難點(diǎn)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，首先看例題：例1.求函數(shù)y=2x■-3x的單調(diào)區(qū)間。接下來(lái)按部就班地講解第一步：原函數(shù)由兩個(gè)基本初等函數(shù)構(gòu)造而成；第二步，分別討論兩個(gè)基本初等函數(shù)的單調(diào)性；第三步，按照同增異減的原則在定義域內(nèi)判斷單調(diào)性。在這種情況下的講解就有種生拉硬拽的感覺(jué)，學(xué)生能夠按照例題的步驟解決問(wèn)題，但是習(xí)題解決之后，即使得到正確答案，學(xué)生還是一臉茫然，不知道為什么這么做。于是產(chǎn)生了這樣一種現(xiàn)象：?jiǎn)渭兊貫榱说梅侄Ｈ坏啬７吕}步驟，也許當(dāng)天能會(huì)，但是無(wú)法保證學(xué)生的記憶持久深刻，更談不上在將來(lái)應(yīng)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)舉一反三。針對(duì)這種教學(xué)效果，我課后反復(fù)思考，并且把下一節(jié)二班的課串構(gòu)了一節(jié)。因?yàn)槿绻桓倪M(jìn)教學(xué)方法，下一節(jié)課還是這么一個(gè)局面。

第二次上課，我來(lái)到班級(jí)首先給出如下例題：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：（1）y=2x；（2））y=2-2x；（3）y=2x■；（4）y=2-x■。讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行組內(nèi)解決。這是四個(gè)最簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)，學(xué)生憑借已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以得出正確答案，他們無(wú)形中就應(yīng)用到了復(fù)合函數(shù)同增異減的單調(diào)性的判斷方法。雖然是從特殊的例子里得出一般性的結(jié)論，但因?yàn)樗菍W(xué)生自己動(dòng)腦想出來(lái)的辦法，所以當(dāng)把這個(gè)結(jié)論應(yīng)用到較為復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)中的時(shí)候，大部分學(xué)生也能接受。這就使得局面有所扭轉(zhuǎn)，當(dāng)進(jìn)行較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)的計(jì)算時(shí)，不再是一頭霧水地得出正確答案的懵懂學(xué)生；而是興趣大增，稍有些得意自豪的學(xué)生主動(dòng)積極地進(jìn)行研究計(jì)算。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，課堂氣氛活躍，這是老師們一直以來(lái)追求的。學(xué)習(xí)的靈魂在于主動(dòng)，學(xué)習(xí)的效果也因?yàn)榉e極主動(dòng)而得以鞏固。

通過(guò)兩節(jié)課的教學(xué)對(duì)比，我感受到，其實(shí)兩節(jié)課的差別只是導(dǎo)課部分的一個(gè)小小變動(dòng)，甚至微小到只是增添了一個(gè)看似簡(jiǎn)單無(wú)比的例題。有些老師以為做簡(jiǎn)單例題是浪費(fèi)課堂時(shí)間，應(yīng)該把有限的課堂時(shí)間用在刀刃上。事實(shí)上，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律永遠(yuǎn)是由簡(jiǎn)到繁、由易到難。這個(gè)規(guī)律不起眼，可是效果卻無(wú)比巨大。正是這個(gè)簡(jiǎn)單無(wú)比的例題將學(xué)生順利帶領(lǐng)到復(fù)雜地段，并且以簡(jiǎn)單例題為工具解決了復(fù)雜問(wèn)題。也許單從考試的分?jǐn)?shù)上，得分率大致相同，無(wú)法看出一班、二班對(duì)這個(gè)知識(shí)的掌握程度，但是作為授課老師的我，確切地看到了兩個(gè)班級(jí)學(xué)生在課堂上截然不同的反應(yīng)。得出深刻而又直白的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)：由簡(jiǎn)到繁，由易到難。

以上是我本學(xué)期從一節(jié)難度較大的習(xí)題課的課后反思中得到的啟發(fā)。在此也鄭重提醒所有老師：從學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀出發(fā)，構(gòu)建初級(jí)練習(xí)，從而引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入更高一級(jí)的學(xué)習(xí)，這個(gè)規(guī)律好用

易懂。

？誗編輯 李建軍