摘 要：本文先對(duì)小波變換的基本理論進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，由于小波變換具有在時(shí)域與頻域局部性的特點(diǎn)，多分辨率分析、低熵、相關(guān)性和選擇基礎(chǔ)的靈活性等，非常適合非平穩(wěn)信號(hào)，圖像分析和處理。并詳細(xì)分析了基于小波變換進(jìn)行圖像去噪處理的原理和實(shí)現(xiàn)，并使用MATLAB處理遙感圖像的噪聲，最后，結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)例子討論了小波分析的角色在遙感圖像降噪處理，像元的均值和方差是用來(lái)評(píng)估降噪的效果，表明該方法是有效和可行的。

關(guān)鍵詞：遙感；數(shù)字圖像處理；降噪

中圖分類(lèi)號(hào)：TP751

1 圖像噪聲是一種應(yīng)用更廣泛的圖像預(yù)處理技術(shù)

其作用是為了提高圖像的信噪比，突出圖像的所需的特性。圖像降噪可以在時(shí)域進(jìn)行，也可以在頻率域，但最終他們都是基于噪聲和信號(hào)在頻域上的分布不同，信號(hào)主要分布在低頻區(qū)域，和噪音主要分布在高頻區(qū)域。然而由于圖像的細(xì)節(jié)是分布在高頻區(qū)域，如何減少圖像降噪圖像噪聲和保持圖像細(xì)節(jié)平衡的難題。傳統(tǒng)低通濾波器方法來(lái)過(guò)濾高頻組件）的形象，雖然可以達(dá)到降噪的效果，但破壞了圖像的細(xì)節(jié)。如何構(gòu)建一種既能降低圖像噪聲，并能保持圖像細(xì)節(jié)的降噪方法是研究的目標(biāo)。

根據(jù)圖像的噪聲的影響可分為加性噪聲模型和乘法噪聲模型兩大類(lèi)。F（x，y）信號(hào)，n（x，y）噪音，影響后的輸出信號(hào)為g（x，y）。

可加性噪聲：g（x，y）=f（x，y）+n（x，y）。

性乘法噪聲：g（x，y）=f（x，y）（1+n（x，y）]=f（x，y）+f（x，y）n（x，y）。

1.1 平均濾波法

平均濾波法是一種線性處理方法消除圖像噪聲。該方法的基本思想是使用幾個(gè)像素，而不是每個(gè)像素的平均灰度的灰色。它的計(jì)算公式是：

式中，S（x，y）領(lǐng)域的集合點(diǎn)，但不包括本身，M為點(diǎn)集的坐標(biāo)。過(guò)濾器是一種典型的線性平均去噪方法，由于其操作簡(jiǎn)單快速，同時(shí)能更有效地消除高斯噪聲，因此廣泛適用，仍然是一個(gè)常見(jiàn)的去噪方法，過(guò)濾掉噪音通過(guò)許多方法是在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的。缺點(diǎn)是嚴(yán)重破壞的邊緣圖像，模糊了圖像。

1.2 多圖像平均法

超過(guò)平均法是一系列的嘈雜的圖像疊加，然后到平均值以達(dá)到平滑的目的。因此，隨著噪聲圖像處理的平均數(shù)量的增加，其統(tǒng)計(jì)平均更接近于原始無(wú)噪聲的形象。實(shí)際應(yīng)用該方法的最大困難是多圖像配準(zhǔn)，為了使相應(yīng)的像素對(duì)應(yīng)的正常安排。該方法概念清晰、操作簡(jiǎn)單，但只適用于靜態(tài)圖。

1.3 低通濾波方法

信號(hào)或圖像的能量大部分集中在低頻振幅譜和頻帶是很常見(jiàn)的，在更高的頻率，感興趣的信息往往被噪聲所淹沒(méi)。因此，一個(gè)可以減少可見(jiàn)的高頻分量振幅過(guò)濾器可以減少噪聲的影響。

該方法是一種頻域方法。在分析圖像信號(hào)的頻率特性，圖像的邊緣部分，跳躍和顆粒代表圖像信號(hào)高頻噪聲組件，而背景大面積代表信號(hào)的低頻分量。過(guò)濾器的方法可以去除噪聲過(guò)濾高頻部分，平滑的圖像。

1.4 中值濾波算法

中值濾波算法的思想是：首先，確定鄰域像素為中心，一般為廣場(chǎng)附近，然后每個(gè)像素鄰域的灰度值排序，其中中心像素的值作為一個(gè)新值。這里的鄰居我們通常稱(chēng)為窗口。當(dāng)窗口在圖像上下移動(dòng)后，使用中值濾波算法可以平滑的圖像。二維中值濾波算法的背景下的定義是：

Yi，j=MeddianXi，j=Median[Xi+m，j+n；（m，n）∈W]{Xi，j；（i.j）∈Z2}

在W平面窗口類(lèi)型；M大小窗口水平；N垂直窗口大??；奇怪的（M，N）；一個(gè)像素的圖像處理、坐標(biāo)（i，j），認(rèn)為中心窗口范圍內(nèi)的W的像素灰度值的值，即平均處理輸出值。為了說(shuō)明該算法，我們?cè)?3個(gè)窗口中，例如，將灰度圖像如圖1所示。Windows（橢圓圓周部分）輸出的中心價(jià)值，櫥窗里的每個(gè)像素的灰度值從大到小的順序如下：2、2、3、3、4、4、4、5、10。

和灰色的價(jià)值4像素灰度值的要求。圖10像素的灰度值可以作為圖像的噪聲，中值濾波噪聲后，刪除。從圖1中，我們還可以看到，圖像邊緣是保存完好。33個(gè)窗口，例如，每次需要32數(shù)量的排序，如果在冒泡排序，例如，比較的次數(shù)（32-1）！=4032，這只是前五名也需要672倍。而當(dāng)窗口增加，數(shù)量越少，增加電力水平，也就是說(shuō)，時(shí)間消耗將會(huì)更多，甚至難以忍受。在去噪和中值濾波算法，只適合一個(gè)小窗口移除小噪音；你必須選擇一個(gè)大窗口較大的噪音。

圖1 中值濾波處理后的四個(gè)像素的灰度值

2 降噪關(guān)鍵技術(shù)

Matlab圖像處理工具提供imnoise功能，您可以使用這個(gè)函數(shù)來(lái)添加不同類(lèi)型的噪聲圖像，函數(shù)調(diào)用格式如下：

J=imnoise（I，‘tyep’，parameters）；

其中I為加噪聲前的圖像，J為加噪聲后的圖像，tyep為噪聲類(lèi)型。

對(duì)原始圖像分別疊加高斯噪聲和椒鹽噪聲。疊加噪聲后的圖像如圖2所示。

I=imread（‘eight.tif’）

Imshow（I）；

J1=imnoise（I，‘gaussian’，0，0.02）；疊加噪聲均值為0，方差為0.02的高斯噪聲，可以用localvar代替，如圖2（b）所示。

Figure，imshow（J1）；

J2=imnoise（I，‘saltpepper’，0.04）；疊加密度為0.04的椒鹽噪聲。如圖2（c）所示Figure，imshow（J2）；

（a）未加噪聲的原始圖像 （b）高斯噪聲干擾的圖像

（c）椒鹽噪聲干擾的圖像

圖2

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：蔣定定（1979.04-），男，甘肅天水人，工程師，碩士，研究方向：圖像處理與判讀。

作者單位：海軍裝備研究院，北京 102249；96637部隊(duì)，北京 102101