摘 要：針對導航衛(wèi)星故障診斷的特點，提出一種基于關聯(lián)規(guī)則的導航衛(wèi)星故障診斷方法，設計并實現(xiàn)了以Apriori算法為核心的導航衛(wèi)星故障診斷系統(tǒng)，對導航衛(wèi)星故障診斷的仿真實驗結果表明，該系統(tǒng)能夠有效挖掘異常模式數(shù)據(jù)與故障設備的之間的關聯(lián)關系，具有較高的診斷精度。

關鍵詞：關聯(lián)規(guī)則；故障診斷；數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號：TP277

近年來衛(wèi)星導航系統(tǒng)進入快速發(fā)展階段，2012年12月27日我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)也開始提供區(qū)域性服務，民用市場前景廣闊，發(fā)展迅速。為了保證定位系統(tǒng)的完好性以及定位精度，在衛(wèi)星發(fā)生故障時地面控制系統(tǒng)必須具備快速檢測故障并定位故障設備的能力，因此對于導航衛(wèi)星故障診斷的研究至關重要。早期的研究集中于對衛(wèi)星的故障檢測策略，能夠及時檢測出故障。例如陳燦輝等人提出利用隨機搜索法，通過搜索最多無故障的衛(wèi)星星座，實現(xiàn)故障排除功能[1]，冀捐灶等人對RAIM算法，解分離算法，殘差外推法三種故障檢測方法進行了對比研究與仿真[2]，房紅征等人提出了基于粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的衛(wèi)星故障預測方法[3]，然而雖然十多年前科研人員就開始研究導航衛(wèi)星的故障檢測、故障排除、故障預測等技術，但是卻很少有人致力于對星上設備的故障定位的研究。本文基于對導航衛(wèi)星故障診斷現(xiàn)狀的分析，進行故障診斷與數(shù)據(jù)挖掘技術的結合研究，提出了一種基于關聯(lián)規(guī)則模型的導航衛(wèi)星故障定位方法，設計并實現(xiàn)了關聯(lián)規(guī)則挖掘軟件，并且對導航衛(wèi)星故障定位過程進行了仿真實驗。

1 基于關聯(lián)規(guī)則模型的導航衛(wèi)星故障診斷方法

導航系統(tǒng)主要由三部分構成，分別是：空間區(qū)段，地面控制區(qū)段，用戶區(qū)段[4]。其中地面控制區(qū)段的主要任務包括監(jiān)測衛(wèi)星和載荷的日常狀態(tài)，定時對衛(wèi)星的星歷等數(shù)據(jù)進行上行加載，維護衛(wèi)星的正常運行，快速檢測并解決故障等[4]。地面對導航系統(tǒng)中的各類業(yè)務數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)測，產(chǎn)生各類數(shù)據(jù)的狀態(tài)，這些狀態(tài)由正常和多類異常組成。通過對各類數(shù)據(jù)當前狀態(tài)的分析，專業(yè)技術人員確認導航衛(wèi)星業(yè)務設備狀態(tài)，并做出相應操作。導航衛(wèi)星主要業(yè)務部件包括導航任務處理單元和擴頻測距接收機。本文主要將這兩個部件作為研究對象，挖掘這兩類星載設備與監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的關系。

針對導航衛(wèi)星故障診斷需要能夠根據(jù)實時數(shù)據(jù)狀態(tài)快速診斷的要求，采用基于關聯(lián)規(guī)則模型的故障診斷方法具有其優(yōu)勢，首先在系統(tǒng)中關聯(lián)規(guī)則能夠充分挖掘內(nèi)部狀態(tài)之間的潛在關系，在故障發(fā)生時可以利用關聯(lián)規(guī)則及時地進行故障診斷；其次隨著系統(tǒng)運行時間的增長，采集的數(shù)據(jù)增多，關聯(lián)規(guī)則模型的定位準確率也能得到提升。

基于關聯(lián)規(guī)則的導航衛(wèi)星故障診斷過程如下。

1.1 建立知識集

知識集主要利用在線運行過程中的各類業(yè)務狀態(tài)以及設備故障狀態(tài)進行構建。對于同一類數(shù)據(jù)的不同異常模式，我們將它們作為不同的項進行處理，這樣使得對于一類異常模式只有發(fā)生與未發(fā)生兩種取值。在任一個時刻，將發(fā)生的異常模式與發(fā)生的設備故障作為描述當前時刻衛(wèi)星狀態(tài)的項集。

1.2 挖掘頻繁項集

本文基于Apriori算法挖掘頻繁項集，Apriori算法是1994年，R.Agrawal和R.Srikant提出的為布爾關聯(lián)規(guī)則挖掘頻繁項集的算法[5]。Apriori是一種采用迭代搜索思想的算法，用頻繁k項集產(chǎn)生候選k項集進而搜索頻繁k+1項集。首先，掃描知識集，計算每個項在整個知識集中出現(xiàn)的概率即支持度，判斷該項的支持度是否大于最小支持度條件，若大于則將其加入頻繁1項集集合L1。然后用L1搜索頻繁2項集L2，L2找L3，Lk-1找Lk，直至頻繁k項集為空則結束迭代。

Apriori算法主要由連接步和剪枝歩構成。連接步產(chǎn)生候選項集，剪枝步產(chǎn)生頻繁項集。為了搜索出頻繁k項集集合Lk，使用頻繁k-1項集集合Lk-1與自身連接產(chǎn)生候選k項集集合Ck。在搜索頻繁項集時，保證Lk-1中的各項集li中的項按找屬性編號li[j]升序排列，對于Lk-1中的不同的兩個項集la和lb，如果la和lb中的前k-2個元素一樣，則稱la和lb是可連接的，即當la[k-1]

基于故障診斷的特點，本文對Apriori算法進行了改進，使用一種改進的Apriori算法挖掘頻繁項集。在故障診斷過程中，主要挖掘的是故障設備與數(shù)據(jù)異常模式之間的關系，從而希望能通過已發(fā)生的異常模式定位故障設備，因此在剪枝步驟中，對于包含故障設備的候選項，即使其支持度低于最小支持度，只要其支持度大于0，也將其加入頻繁項集中。

1.3 產(chǎn)生關聯(lián)規(guī)則

通過Apriori算法找出頻繁項集之后，可由其直接產(chǎn)生關聯(lián)規(guī)則，其中同時滿足最小支持度和最小置信度的為所需的強關聯(lián)規(guī)則。由于頻繁項集中各項已經(jīng)滿足最小支持度計數(shù)，因此只需計算關聯(lián)規(guī)則是否滿足最小置信度約束即可：

confidence（A=>B）=P（B|A）=support（AUB）/support（A）

其中support_count（AUB）表示所有時刻狀態(tài)項集合D中同時出現(xiàn)A與B的狀態(tài)項個數(shù)，support_count（A）表示D中出現(xiàn)A的狀態(tài)項個數(shù)。因此根據(jù)頻繁項集產(chǎn)生關聯(lián)規(guī)則的方法為對于每個頻繁項集f的每個非空真子集s，confident（s=>（f-s））=support（f）/support（s），如果其大于最小置信度min_conf，則規(guī)則s=>（l-s）是強關聯(lián)規(guī)則。

導航衛(wèi)星故障診斷，主要研究數(shù)據(jù)異常模式與故障設備之間的關系，因此l-s應為設備故障項。另外還需對強關聯(lián)規(guī)則兩端的項作卡方檢驗，確保s與l-s之間具有較強的正相關性。

1.4 在線故障診斷

將產(chǎn)生的關聯(lián)規(guī)則應用于導航衛(wèi)星的在線故障診斷。流程如下圖：

圖1 在線故障診斷流程

導航衛(wèi)星故障診斷軟件實時監(jiān)控各類數(shù)據(jù)狀態(tài)，當狀態(tài)產(chǎn)生變化時，判斷其是否符合上文中挖掘的關聯(lián)規(guī)則，如果符合則根據(jù)關聯(lián)規(guī)則定位故障設備，記錄狀態(tài)數(shù)據(jù)；如果不符合則直接記錄狀態(tài)數(shù)據(jù)。最后由人對故障診斷結果進行評價，便于對關聯(lián)規(guī)則做進一步優(yōu)化。

2 仿真實驗及結果分析

2.1 知識集的建立

本文中收集了15類可能與導航衛(wèi)星故障有關的異常模式，對其進行挖掘分析。如表1所示：

系統(tǒng)在線運行時的任何時刻都有各個異常模式的實時狀態(tài)和各個設備的實時狀態(tài)，將同一時刻的各異常模式的異常狀態(tài)和各設備的故障狀態(tài)，作為描述當前時刻系統(tǒng)狀態(tài)屬性的參數(shù)。為了便于Apriori算法的計算，我們令I=（I1，I2，I3，I4，I5，I6，I7，I8，I9，I10，I11，I12，I13，I14，I15，I16，I17）表示狀態(tài)項的集合，其中I1至I15表示編號1至編號15異常模式I16表示設備1故障狀態(tài)，I17表示設備2故障狀態(tài)，D為系統(tǒng)所有觀測時刻狀態(tài)的集合，其中某個時刻狀態(tài)T是狀態(tài)項的集合，T?I，一個時刻的具體值使用Ti表示。

根據(jù)導航衛(wèi)星歷史數(shù)據(jù)的特點，本文提取了若干個時刻的狀態(tài)，作為仿真實驗數(shù)據(jù)，表示為D={T1，T2，T3…Tn-1，Tn}。如下表所示：

2.2 頻繁項集挖掘過程

在獲取知識集后，開始挖掘頻繁項集，首先根據(jù)知識集產(chǎn)生候選1項集C1，然后在各候選項集中選擇支持度大于最小支持度的項加入頻繁1項集L1中；由L1經(jīng)連接歩產(chǎn)生候選2項集C2，C2經(jīng)剪枝歩產(chǎn)生頻繁2項集L2，以此類推，直到無法找到滿足最小支持度要求的頻繁k項集為止。流程圖如下：

圖2 Apriori算法挖掘頻繁項集流程

整個過程均離線運行，對在線程序運行無影響。以知識集規(guī)模為400為例，產(chǎn)生的頻繁3項集如下：{{I1，I9，I16}，{I1，I12，I16}，{I2，I6，I17}，{I2，I15，I17}，{I4，I13，I16}，{I9，I16，I17}，{I12，I16，I17}，{I13，I16，I17}}。

2.3 生成關聯(lián)規(guī)則

生成關聯(lián)規(guī)則需要對頻繁項集中的各項所產(chǎn)生的規(guī)則做置信度分析，因為研究旨在挖掘出直接導致設備故障的異常模式，因此只生成被推導項為設備故障的規(guī)則。以知識集規(guī)模為400為例，生成的關聯(lián)規(guī)則及其置信度如下：

設定最小置信度為60%，即表4中置信度大于60%的為強關聯(lián)規(guī)則。然而為了保證導航衛(wèi)星診斷具有更高的準確度，避免無關狀態(tài)對診斷結果的影響，使用卡方檢驗對各強關聯(lián)規(guī)則中的項作相關性分析，如下表所示：

查表得知對于自由度1，在0.001的置信水平，拒絕假設的卡方值是10.828，且相關性必須為正，因此符合條件的故障診斷規(guī)則為{I1=>I16，I2=>I17，I4=>I16，I5=>I17，I6=>I17，I7=>I17，I8=>I17，I9=>I16，I12=>I16，I13=>I16，I14=>I17，I15=>I17，（I1∧I12）=>I16，（I9∧I17）=>I16}。

2.4 規(guī)則去重

在上文中生成的關聯(lián)規(guī)則之間存在一定的包含關系，因此需要對規(guī)則去重。對于關聯(lián)規(guī)則集V中，任意一項規(guī)則Vi：si=>ti，如果在V中存在另一規(guī)則集Vj：sj=>tj（j≠i），使得ti?tj且sj?si，則將Vi從規(guī)則集里刪除。

上文中去重后得到的最終規(guī)則集為：{I1=>I16，I2=>I17，I4=>I16，I5=>I17，I6=>I17，I7=>I17，I8=>I17，I9=>I16，I12=>I16，I13=>I16，I14=>I17，I15=>I17}。

2.5 結果分析

利用關聯(lián)規(guī)則模型對數(shù)據(jù)集進行5-fold檢驗，即將知識集隨機分成等量的五部分，進行五次試驗，每次使用不同的一部分作為測試集，剩余四部分作為訓練集，得到的平均定位準確率與知識集規(guī)模關系如下圖所示：

圖3 故障定位準確率

由上圖可知，當知識集規(guī)模大于400時平均故障定位準確率達95%，而當知識集規(guī)模較小時，故障診斷的準確率不高，這是因為卡方檢驗的方法需要足夠的樣本數(shù)量才能保證檢驗精度。由此可見，基于關聯(lián)規(guī)則模型的衛(wèi)星故障診斷方法在具備足夠的知識集時，故障診斷效果良好。

3 結束語

基于關聯(lián)規(guī)則模型的導航衛(wèi)星故障診斷方法具有以下優(yōu)點：（1）關聯(lián)規(guī)則模型能夠準確的挖掘出異常數(shù)據(jù)與導航衛(wèi)星故障的關聯(lián)關系，便于及時定位故障設備，快速進行故障恢復；（2）模型構建，規(guī)則挖掘過程都離線進行，對在線程序無影響，實施過程方便快捷；（3）知識集數(shù)據(jù)源自在線運行，具有較強的可擴展性，隨著在線運行的時間的增加，數(shù)據(jù)的增加，知識集將越來越完善，系統(tǒng)故障診斷精度也將逐步提高。

在實際運行過程中，數(shù)據(jù)異常模式判定并非完全準確，這對模型挖掘出的關聯(lián)規(guī)則的置信度具有一定的影響。隨著對導航衛(wèi)星故障診斷研究的深入，該問題將會得到解決。

參考文獻：

[1]陳燦輝，張曉林.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)多星故障排除方法[J]，北京航空航天大學學報，2011（12）：1479-1483.

[2]冀捐灶，彭興釗，杜軍.三種衛(wèi)星故障檢測策略的對比研究與仿真[J]，計算機仿真，2013（09）：51-55.

[3]房紅征，史慧，韓立明，基于粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的衛(wèi)星故障預測方法[J]，計算機測量與控制，2013（07）：1730-1733+1745.

[4]李躍，邱致和.導航與定位——信息化戰(zhàn)爭的北斗星[M]，北京：國防工業(yè)出版社，2008.

[5]韓家煒，堪博.范明，孟小峰，譯.數(shù)據(jù)挖掘：概念與技術[M]，北京：機械工業(yè)出版社，2007.

作者簡介：熊琤（1991.12-），男，江西撫州人，研究生在讀，研究方向：衛(wèi)星應用系統(tǒng)。

作者單位：華北計算技術研究所 衛(wèi)星應用系統(tǒng)部，北京 100083