摘 要：目標(biāo)檢測(cè)算法是智能監(jiān)控系統(tǒng)研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要課題，基于混合高斯模型的背景差分方法是其中一種廣泛使用的目標(biāo)檢測(cè)方法，但是，在當(dāng)場(chǎng)景本身發(fā)生變化，如當(dāng)靜止的物體開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，存在背景模型對(duì)背景的變化的不能快速、及時(shí)地響應(yīng)等問(wèn)題。本論文針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，提出了一種新的混合高斯模型自適應(yīng)更新算法，它能夠快速準(zhǔn)確地初始化背景模型，加強(qiáng)模型適應(yīng)場(chǎng)景變化的能力。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法準(zhǔn)確性高，運(yùn)算速度快，能夠較快適應(yīng)背景的變化，可以滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)的需要。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)檢測(cè)；背景差分；混合高斯模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41

在智能監(jiān)控系統(tǒng)研究領(lǐng)域中，目標(biāo)檢測(cè)算法是其中的一個(gè)重要研究課題，是目標(biāo)識(shí)別、行為理解等各種后續(xù)高級(jí)處理基礎(chǔ)，也是智能監(jiān)控技術(shù)自動(dòng)化和實(shí)時(shí)應(yīng)用的關(guān)鍵。如何從視頻流中準(zhǔn)確地提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，是很多智能監(jiān)控系統(tǒng)，如：安全監(jiān)控，交通自動(dòng)監(jiān)控，人體檢測(cè)與跟蹤等的基礎(chǔ)部分[1]。

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的方法有很多種，其中在視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用的是背景差分法。背景差分法將新得到的每一幀圖像和一個(gè)背景表示進(jìn)行比較，從而確定出每幀圖像中屬于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)像素點(diǎn)的位置。背景差分的方法也很多，如Ahmed[2]提出的非參數(shù)法，Stauffer等人[3，4]提出的高斯混合模型法等等。本文提出了一種改進(jìn)的多高斯混合模型的目標(biāo)檢測(cè)算法。它能夠在視頻序列存在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的情況下，快速建立背景模型，還可以迅速適應(yīng)背景的變化。

1 改進(jìn)的目標(biāo)檢測(cè)算法

在攝像機(jī)固定、視頻中背景完全靜止的情況下，背景圖像中的每一個(gè)象素點(diǎn)，都可以用一個(gè)高斯分布來(lái)描述。然而，在絕大多數(shù)實(shí)際場(chǎng)景中，由于一些噪聲的干擾，如樹(shù)枝的搖擺、或是窗簾的晃動(dòng)等，導(dǎo)致背景場(chǎng)景不是絕對(duì)靜止的。這就使得背景圖像上的某些象素點(diǎn)在不同時(shí)刻會(huì)表現(xiàn)出不同的顏色值。因此，用一個(gè)高斯模型來(lái)描述的背景跟實(shí)際背景會(huì)有偏差。本文中采用一種混合高斯分布來(lái)描述實(shí)際場(chǎng)景的背景模型。假設(shè)有K個(gè)高斯分布用來(lái)描述每個(gè)象素點(diǎn)Xt顏色，K的取值區(qū)間為3～5，則象素點(diǎn)Xt的概率函數(shù)可用公式（1）來(lái)表示：

（1）

在公式（1）中：μi，t∑i，t是第i個(gè)高斯分布在t時(shí)刻的均值及協(xié)方差矩陣，ωi，t是第i個(gè)高斯分布在t時(shí)刻的權(quán)值，令∑i，t=σ2iI。高斯概率密度函數(shù)η用公式（2）來(lái)表示：

（2）

當(dāng)有新的一幀圖像時(shí)，背景模型就需要進(jìn)行更新。將高斯分布按照優(yōu)先級(jí) 由高到低進(jìn)行排序，設(shè)一全局閾值T，將前B個(gè)高斯分布的權(quán)值求和，如果剛好大于該閾值，則將前B個(gè)分布認(rèn)定為背景分布。全局閾值T決定了背景分布模型的數(shù)量，T越大，則背景分布模型個(gè)數(shù)就越多。

對(duì)t時(shí)刻任意的像素點(diǎn)Xt，將其與B個(gè)高斯分布進(jìn)行匹配，定義：

（3）

如果Mi，t=1，則判斷該像素點(diǎn)為背景點(diǎn)，并對(duì)第i個(gè)高斯模型參數(shù)進(jìn)行更新，更新方程如下：

1）更新權(quán)重

ωi，t=（1-α）ωi，t-1+α（Mi，t） （4）

2）更新均值和方差

對(duì)于匹配不成功的高斯分布，不予更新均值和方差。對(duì)于匹配成功的第i個(gè)高斯分布如下：

μi，t=（1-ρ）μi，t-1+ρXt （5）

σ2t=（1-ρ）σ2t-1+ρ（Xt-μt）T（Xt-μt） （6）

其中，ρ=αη（Xt|μi，σi） （7）

其中，α為權(quán)值更新率，ρ為參數(shù)更新率。如果該像素點(diǎn)與多個(gè)高斯分布匹配，則選擇優(yōu)先級(jí)最高的高斯分布進(jìn)行更新。如果在混合模型中沒(méi)有高斯分布匹配Xt，則去除掉權(quán)值最低的高斯分布，并用一個(gè)新的高斯分布來(lái)代替，同時(shí)將該像素點(diǎn)認(rèn)定為前景點(diǎn)。在Stauffer[2，3]描述的模型更新方法中，權(quán)值更新率α是一個(gè)固定數(shù)值。如果α過(guò)小，模型的建立時(shí)間會(huì)較長(zhǎng)。如果α過(guò)大，模型對(duì)噪聲的抑制作用就會(huì)降低。

為解決上述問(wèn)題，本文提出了一種新的模型更新方法，僅使用最新的N幀圖像更新背景模型。在建立背景模型的初始階段，由于可用來(lái)建立模型的幀數(shù)小于N，因此為了快速建立背景模型，我們選取了時(shí)變的權(quán)值更新率α和參數(shù)更新率ρ，使初始階段的α值和ρ值較高，增大了開(kāi)始若干幀在建立背景模型中的權(quán)重。α和ρ定義如下：

（8）

隨著視頻中幀數(shù)的增加，當(dāng)穩(wěn)定像素點(diǎn)（即連續(xù)多幀都能與背景分布相匹配的像素點(diǎn)）的參數(shù)更新率ρ逐漸穩(wěn)定之后，背景模型也趨于穩(wěn)定。

當(dāng)t0≥N時(shí)，基本建立起背景模型，令 ，利用最新的N幀數(shù)據(jù)更新背景模型。

另外，對(duì)于場(chǎng)景本身的變化，如場(chǎng)景中原本靜止的物體發(fā)生了運(yùn)動(dòng)，本文采取了如下的更新方法：

對(duì)于每一個(gè)象素點(diǎn)Xt，統(tǒng)計(jì)它被連續(xù)檢測(cè)為前景的次數(shù)F（Xt），即Mi，t=0的次數(shù)。如果F（Xt）大于閾值THF，則將該點(diǎn)的背景替代成當(dāng)前的前景值。THF的取值不宜過(guò)小，否則將會(huì)把在場(chǎng)景內(nèi)做短暫停留的對(duì)象更新到背景中，影響后續(xù)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

統(tǒng)計(jì)場(chǎng)景中被檢測(cè)為前景點(diǎn)的象素個(gè)數(shù)，如果大部分的象素點(diǎn)被檢測(cè)為前景（如大于80%），則放棄繼續(xù)更新，并且重新開(kāi)始學(xué)習(xí)新的模型，方法如前文所述。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用上述方法，我們對(duì)一段320×240視頻序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明該算法在普通PC機(jī)上的處理速度達(dá)到了每秒約27幀，能夠滿足實(shí)時(shí)處理的要求，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：

（a） （b） （c） （d）

（e） （f） （g） （h）

（i） （j） （k）

圖1 改進(jìn)背景模型算法與Stauffer算法的比較

上圖是基于本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中圖（a）～（d）是原始視頻的155、310、375、465幀。（e）～（h）是采用Stauffer等人的方法所得結(jié)果。初始的時(shí)候柜門(mén)是關(guān)閉的?？梢钥闯?，采用Stauffer等人的方法，當(dāng)實(shí)驗(yàn)者把柜門(mén)推開(kāi)后，背景模型便將柜門(mén)也認(rèn)為是前景目標(biāo)，直到465幀時(shí)，被推開(kāi)的柜門(mén)仍然被誤檢測(cè)為前景。說(shuō)明背景模型仍然不能完全更新。圖（i）～（k）為本文提出的改進(jìn)算法的檢測(cè)結(jié)果的第155、310、375幀，可以看到，在375幀時(shí)，圖（k）中移動(dòng)后的柜門(mén)就已經(jīng)被認(rèn)定成了背景。這說(shuō)明該算法能夠增強(qiáng)背景模型適應(yīng)場(chǎng)景變化的能力，加快了背景與前景轉(zhuǎn)換的響應(yīng)速度，增強(qiáng)了算法處理的實(shí)時(shí)性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新的混合模型自適應(yīng)更新算法，提高背景模型的初始化速度，使背景模型能更快地適應(yīng)背景的變化。為進(jìn)一步目標(biāo)檢測(cè)、標(biāo)識(shí)和跟蹤提供準(zhǔn)確的目標(biāo)區(qū)域信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法準(zhǔn)確、快速，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]S-C.S.Cheung，C Kamath.Robust techniques for background subtraction in urban traffic video[J].IST/SPIE’S Symposium on Electronic Imaging，2003.

[2]Ahmed Elgammal，Ramani Duraiswami，and David Harwood.“Background and foreground modeling using nonparametric kernel density estimation for visual surveillance.”[J].Proceedings of the IEEE，2002（07）：1151-1164.

[3]Grimson Wel，Stauffer C.Romano R.Lee L.“Using adaptive tracking to classify and monitor activities in a site.”in Proceeding[J].1998 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition IEEE Comput.Soc，1998.

[4]C Stauffer，W E L Grimson.“Learning Patterns of Activity Using Real-Time Tracking”[J].IEEE Trans.PAM I，2000（22）：747-757.

作者簡(jiǎn)介：唐宜清（1980-），男，湖南永州人，講師，碩士研究生，研究方向：計(jì)算機(jī)視覺(jué)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字校園。

作者單位：長(zhǎng)沙師范學(xué)院，長(zhǎng)沙 410100

基金項(xiàng)目：湖南省教育廳資助科研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：12C0954）；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2015JJ6007）。