課內(nèi)學(xué)習(xí)側(cè)重于規(guī)范性系統(tǒng)知識的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系；課外學(xué)習(xí)是在課內(nèi)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)補(bǔ)充一些延伸性、實(shí)踐性和探索性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。將課內(nèi)與課外學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有針對性的課外拓展題，將有效地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生獲得最大限度的發(fā)展。

一、把握學(xué)情，符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

在設(shè)計(jì)課外拓展題時(shí)，不僅要遵循書本中的邏輯體系，更要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，認(rèn)知水平和已有知識的積累等，把握“思維難度”。教學(xué)中，可以多設(shè)置一些梯度性的內(nèi)容和問題，多設(shè)計(jì)一些不同思維層次的訓(xùn)練要求，以供學(xué)生自由選擇，各取所需。

例如，我在教學(xué)“表面積的變化”一課中，結(jié)合課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在課后根據(jù)表面積的變化規(guī)律進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

師：老師這里有一桶沙子，它是由許多小沙粒組成的，每個(gè)小沙粒也有著自己的體積，我們把這些沙子堆成怎樣的形體，它的表面積最??？堆成怎樣的形體，它的表面積最大？

學(xué)生一致認(rèn)為把它堆成一個(gè)正方體的沙堆，它的表面積就最小，而把這個(gè)沙堆平鋪在地面上，鋪的越薄，它的表面積就越大。

師：你們的想法都很好，不過老師還要告訴你們，如果把它堆成一個(gè)球體，它的表面積比正方體還要小。

教室里一下子安靜了下來，學(xué)生都陷入的沉思。

師：請大家回去在家長的幫助下，嘗試著實(shí)踐一下。并把你們在活動過程中的所思、所想，活動結(jié)果等整理成一篇數(shù)學(xué)日記，再進(jìn)行交流。

師：如果同學(xué)們仔細(xì)觀察的話，你會發(fā)現(xiàn)冬天小貓、小狗在睡覺時(shí)總喜歡把身體蜷縮成一團(tuán)，這是為什么？

生：這樣可以更暖和。

師：為什么蜷縮成一團(tuán)睡覺更暖和呢？能否聯(lián)系我們今天學(xué)的表面積變化規(guī)律想一想？

生：蜷縮成一團(tuán)，身體更接近于一個(gè)球體，表面積最小，所以熱量就不容易散發(fā)出去。

我根據(jù)教材提供的素材，對表面積知識進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣梗⒁龑?dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，探索了富有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的表面積的變化規(guī)律。

二、有機(jī)滲透，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

在課外練習(xí)拓展中，我們要在把握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的同時(shí)，對學(xué)生進(jìn)行有意識的滲透，特別是應(yīng)注重在數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域的延伸，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

例如，我在教學(xué)一年級的“認(rèn)識左右”一課中，課堂的結(jié)尾我是這樣設(shè)計(jì)的：

師：小朋友們，我們生活在這個(gè)社會大家庭里，為了更好地維護(hù)公共秩序，人們制定了一些行為規(guī)則，大家都按規(guī)則行事，生活會變得井然有序。在生活中，我們按左、右來制定規(guī)則的事有很多，請看大屏幕：

1.上、下樓梯應(yīng)該靠哪邊走呢？（生答）

2.車輛、行人在馬路上應(yīng)該怎樣走呢？（生答）

師：我們作為少年軍校特色的小軍人更應(yīng)該從小就養(yǎng)成遵守交通規(guī)則的好習(xí)慣，特別是過馬路時(shí)應(yīng)該注意安全。這里老師教大家唱一首兒歌：“過馬路，左右看；先看左，再看右；兩邊沒車，再過路?！?/p>

通過這樣的設(shè)計(jì)，自然地把我們生活中的文明活動有效融入數(shù)學(xué)文化的領(lǐng)域，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)了文明素養(yǎng)。

這些悄無聲息的數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生浸潤在數(shù)學(xué)文化之中，讓學(xué)生在品味數(shù)學(xué)文化的過程中，感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，并激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望，同時(shí)豐厚了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、動手實(shí)踐，鍛煉學(xué)生的操作能力

設(shè)計(jì)課外練習(xí)題時(shí)，我們不僅要滲透數(shù)學(xué)文化知識，還應(yīng)實(shí)施有效操作。給學(xué)生動手實(shí)踐的機(jī)會，鍛煉學(xué)生的操作能力。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，縮短數(shù)學(xué)知識與學(xué)生認(rèn)識的距離，還能開闊學(xué)生的視野，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，使學(xué)生更積極、主動地探究隱藏在我們身邊的數(shù)學(xué)知識。

比如，在學(xué)習(xí)“公頃與平方千米”這課后，教師可以結(jié)合農(nóng)村孩子的實(shí)際情況，給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道課外拓展題：在自己家中選一塊田地，量出必要的數(shù)據(jù)，先自己算出它的面積，再向家長了解一下這塊地的實(shí)際面積。學(xué)生在實(shí)際測量時(shí)需要與人合作，再進(jìn)行面積的計(jì)算；如果測量的田地是多邊形的，那就要先把它分成幾個(gè)簡單的基本圖形才能算出面積。求出面積后，再進(jìn)行單位換算。通過詢問家長，還能了解公頃、平方米與農(nóng)村常用的土地面積計(jì)量單位“畝”與“分”之間的關(guān)系。通過布置這樣的課外拓展題，不僅鍛煉了學(xué)生的操作能力，還使學(xué)生增長了不少生活經(jīng)驗(yàn)和課外知識。

再如，我執(zhí)教的“認(rèn)識左右”一課中，為了加深學(xué)生對“左、右”的全面理解，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)動作游戲：

師：現(xiàn)在我們來做一個(gè)小游戲，請同學(xué)們聽老師的口令來做動作。

舉左手，舉右手；左手摸左耳，右手摸右耳；左手拍左肩，右手拍右肩；左手拍右腿，右手拍左腿；左腿跳兩下，右腿跳兩下。

我覺得這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有機(jī)會去親自動手、操作實(shí)踐，與同學(xué)交流實(shí)踐的結(jié)果，從而更好地理解數(shù)學(xué)的基本知識，加深對左右的體驗(yàn)。

學(xué)生在練習(xí)像這樣實(shí)踐性和綜合性都很強(qiáng)的操作活動中，體驗(yàn)知識的再認(rèn)識，并與實(shí)際操作相聯(lián)系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然。

四、融入生活，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力

小小的課堂，薄薄的教材，是無法滿足學(xué)生日益成長的需求的。只有讓數(shù)學(xué)與生活相融合，特別是課外拓展的設(shè)計(jì)除了要鍛煉學(xué)生的動手操作能力，還應(yīng)給學(xué)生提供實(shí)踐、探索的機(jī)會，全面培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

例如，在執(zhí)教“認(rèn)識人民幣”一課的結(jié)尾，對課后知識的延伸，我結(jié)合愛心捐獻(xiàn)活動做了如下設(shè)計(jì)：

師：今天我們認(rèn)識了人民幣。在平時(shí)的生活中我們還應(yīng)該養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。（課件出示：一個(gè)愛心儲蓄罐，并伴隨著柔和的背景音樂）

師：（深情并茂地講述）知道嗎？當(dāng)你們正享受著衣食無憂的幸福生活時(shí)，很多和你們同齡的孩子正飽受著病痛的折磨。為了幫助他們，中國紅十字會在全國開展了“愛心儲蓄罐”的活動，老師希望我們班的小朋友也能把零用錢節(jié)省下來，投入儲蓄罐。你想啊，也許你投進(jìn)去的是最不起眼的一分錢，可是10個(gè)一分就是一角。也許你投進(jìn)去的只是一角錢，可是10個(gè)一角就是一元，10個(gè)一元呢？更多呢？累積起來，這將是一個(gè)多么龐大的數(shù)字??！有了這筆錢，將會給許多小朋友帶來健康和快樂！

這樣的拓展設(shè)計(jì)有效地改變了學(xué)生機(jī)械應(yīng)答、被動回憶知識的狀況。在提煉主要學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，著力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的育人價(jià)值。學(xué)生在教師聲情并茂的講述中受到生動而自然的思想教育。課雖已止，但卻余音繞梁，讓人回味無窮。

在課堂教學(xué)中進(jìn)行適度的拓展是必要的，也是必然的。但在具體實(shí)踐中，我們要注意把握拓展的廣度和深度。如果沒有邊界地?zé)o限拓展，勢必會抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。比如說有這么一道拓展練習(xí)題：某座山峰山頂?shù)暮０胃叨仁?866米，山腳的海拔是-214米，這座山峰山頂和山腳的海拔相差多少米？這道所謂的拓展練習(xí)題，我們對照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求稍作分析，關(guān)于“認(rèn)識負(fù)數(shù)”，第二學(xué)段的具體目標(biāo)是：在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。至于本單元的教學(xué)“不應(yīng)涉及負(fù)數(shù)的相關(guān)計(jì)算”，在教材培訓(xùn)時(shí)，專家也強(qiáng)調(diào)過。像這樣超越課程標(biāo)準(zhǔn)難度的課外拓展，不僅增加了學(xué)生的額外負(fù)擔(dān)，還挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，我覺得課外拓展必須在立足教材的基礎(chǔ)上，對教材進(jìn)行有效地超越。

有價(jià)值的課外拓展不僅是對課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的探究和學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸至課外，同時(shí)也可以使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，滿足和發(fā)展個(gè)人多方面的智力需要。

編輯 王夢玉