筆者通過兩次不同“圓柱體的側(cè)面積”教學，提出在明確的問題意識驅(qū)動下，讓學生的猜想建立在理性思考的基礎(chǔ)上，這樣才能積極主動地投入到實踐之中。在操作中經(jīng)歷數(shù)學、體驗數(shù)學，這樣學生不僅能獲得知識，還能形成技能、培養(yǎng)思維方法，而且能真正提高學生解決問題的能力。

“圓柱的側(cè)面積”是蘇教版六年級下冊第二單元的內(nèi)容。要學習圓柱的表面積計算，只有深刻理解了圓柱的側(cè)面積的含義，熟

練掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，才能順利進行圓柱表面積的計

算，因此，圓柱側(cè)面積計算方法的探索顯得尤為重要。

一、初次教學

筆者設(shè)想，先用5到8分鐘的時間讓學生進行操作感知，在

此基礎(chǔ)上引導歸納出側(cè)面積計算公式，然后應(yīng)用公式進行大量訓練，最終達到熟練程度。于是有了這樣一個教學設(shè)想：（1）出示如例題2類似的一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。問：“你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？”（學生思考，交流：沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。）（2）討論：觀察，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱的哪些要素有關(guān)？有什么關(guān)系？

通過討論學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬

就是圓柱的高，從而得出圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。

教后思考：雖然圓柱體側(cè)面積公式的發(fā)現(xiàn)過程很順利，課堂上練習時也沒有暴露什么問題，學生似乎都會套用公式計算圓柱側(cè)面積。我總是覺得有什么不對。后來，當?shù)鹊桨褕A柱的側(cè)面積與表面積放到一起算時，很多學生屢屢出錯，把側(cè)面積與表面積混為一談。這時候，我忽然明白了，這是由于在側(cè)面積教學時學生感受不充分，理解不深刻造成的。由于操作感知的過程偏短，學生還沒有充分感悟，就匆匆得出計算公式。雖說公式是由學生推導得出的，但只不過是在教師“暗示”下得出的程式化結(jié)語。也就是說，學生沒有充分經(jīng)歷知識的體驗過程，得到的只是一些死的知識，因而也就“學得快忘得也快”。如何使自己的課堂教學變得有效，把課堂還給學生，引導他們自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題呢？

當?shù)诙谓佑|到這個內(nèi)容時，我換了一種教學思路，重新分配教學時間：一節(jié)課的大部分時間進行操作感知，學生在充分理解的基礎(chǔ)上自主探索出圓柱的側(cè)面積。

二、再次教學

師：（出示圓柱罐頭）想知道這張商標紙有多大，你有什么妙計？生1：放在紙上滾動一圈。生2：用一張紙把它圍起來。生3：用剪刀剪開商標紙。利用電子白板展示學生學生的方法。師：同學們的方法很多，你們認為哪種便于操作。（優(yōu)化出“剪開”是比較方便的辦法）師：怎么剪。生1：這樣剪。（用手比劃）生2：沿著高剪。（同桌互相合作，動手剪一剪）電子白板展示剪的方法。師：展開后什么形狀？現(xiàn)在要算商標紙的大小可怎樣算？生1：我發(fā)現(xiàn)展開后是長方形。生2：用長乘寬就是商標紙的面積。生3：老師我還發(fā)現(xiàn)長方形的面積就是這個圓柱的側(cè)面積。（生邊說邊演示）師：同學們都說得都很棒。（出示茶葉罐）這個圓柱的側(cè)面不方便剪開，怎么辦呢？我們不妨看看這個長方形和圓柱究竟有什么關(guān)系，請同學們把它圍起來看一看，把你的想法和同桌交流。生1：長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。生2：長方形的面積相當于圓柱的側(cè)面積。

生3：因為長方形的面積=長×寬，所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高……

板書：長方形的面積=長×寬

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

在上述教學片斷中我拋給學生三個問題：想知道商標紙有多大，你有什么妙計嗎？由展開的圖形思考怎樣算商標紙的面積？茶葉罐的側(cè)面不方便剪開又怎么辦？這樣逐層深入，一步一步誘發(fā)學生探討長方形和圓柱的關(guān)系，激發(fā)學生的求知欲。正如英國教育家斯賓塞說：“應(yīng)該引導學生進行探索，自主推論，給他們講的應(yīng)盡量少些，而引導他們發(fā)現(xiàn)的應(yīng)盡量多些”。因此在教學中，我就充分展示數(shù)學本身的魅力，誘導學生思維，既幫助學生理解了長方形面積和圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系，又滲透了“轉(zhuǎn)化，化曲為直”等數(shù)學思想。

在這次教學過程中，學生在明確的問題意識驅(qū)動下，主動積極地投入到實實在在的實踐活動中，有建立在思考基礎(chǔ)上的猜

想，有目標導引下的操作驗證，有電子白板直觀形象的演示，更有真切實在的體驗。從課堂反饋以及后續(xù)學習效果來看，圓柱側(cè)面積的計算目標達成度較初次教學有了質(zhì)的飛躍。雖然只是進行了簡單的調(diào)整，但是師生之間經(jīng)歷了交往互動、共同發(fā)展的過程。學生一次次經(jīng)歷“主動”，在操作中充分體驗，不但獲得了知識，形成了技能與思維方法，而且真正提高了解決問題的能力。

自主學習的課堂，應(yīng)該是學生展示才智、進行創(chuàng)造體檢、享受學習快樂的天地。在這樣的課堂上，教者的任務(wù)之一就在于根據(jù)教材和學生實際，精心選擇教學方法，引發(fā)學生自主學習、自我探究的興趣。教學中，我從學生的生活中提煉學習材料——圓柱體飲料罐，由想知道商標紙的大小激起學生學習需要，教學時，借助電子白板直觀形象的演示，通過同桌互相合作，動手剪，經(jīng)歷展開→圍→展開→圍的過程，從直觀上感知，每一次操作、討論都有一定的目的，沒有流于形式。第一次展開、圍成，向?qū)W生滲透曲面可以轉(zhuǎn)化成平面的數(shù)學思想，溝通了新舊知識的聯(lián)系，初步感知到長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。第二次展開、圍成，讓學生探討長方形和圓柱究竟有什么關(guān)系？進而給學生足夠的自主空間和足夠的活動機會，使大家成為學習的主人，從而有效喚醒學生的潛能，放飛他們囚禁的情緒，用他們的雙手和眼睛去主動探索，遠比教師單調(diào)乏味的講解灌輸更有效。

參考文獻：

曾鵬君.圓柱側(cè)面積的應(yīng)用[J].開心學數(shù)學：小學版，2011（2）.

編輯 段麗君