數(shù)學(xué)中沒有明顯地提到善和美，但善和美不能和數(shù)學(xué)完全分離。因?yàn)槊赖闹饕问骄褪侵刃蛐?、均衡性、確定性，這些恰好就是數(shù)學(xué)所要研究的范疇，所以數(shù)學(xué)和美不是沒有關(guān)系的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)美的培養(yǎng)顯得至關(guān)重要。

“中學(xué)數(shù)學(xué)課程的具體之一是使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義”因此，新數(shù)學(xué)課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，又要關(guān)注數(shù)學(xué)中的美學(xué)屬性，使學(xué)生在了解和感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，培養(yǎng)起對(duì)數(shù)學(xué)的良好情感和提高對(duì)數(shù)學(xué)的直覺能力和創(chuàng)造性思維能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要講求美。數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔，數(shù)、形、圖的優(yōu)美和直觀，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)的美是人們對(duì)于數(shù)量關(guān)系和空間形式方面所感受的美得對(duì)象。教材中的數(shù)學(xué)美是零散的、不明顯的。一般美的形象性、情感性、新穎性和功利性都融于數(shù)學(xué)之中，而數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)在其簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、直觀美和奇異美上。

一、簡(jiǎn)潔美

簡(jiǎn)潔是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容之一，透過簡(jiǎn)潔的表達(dá)形式縱觀全體，看清復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系，從而掌握這個(gè)體系，這無疑能夠激起情感的美的享受，并建立學(xué)習(xí)、研究的信心。首先，數(shù)學(xué)的結(jié)果是簡(jiǎn)單的。如“兩點(diǎn)確定一條直線”“垂線段最短”……多么精煉的語言，將數(shù)學(xué)的語言美用最精確的文字表現(xiàn)得淋漓盡致。其次，由對(duì)稱而簡(jiǎn)單。當(dāng)人們認(rèn)識(shí)、理解與研究對(duì)象時(shí)，其結(jié)構(gòu)對(duì)稱而可以簡(jiǎn)單地把握。形體的對(duì)稱性，在自然界中處處可見。如：52=25，152=225，252=625，352=1225…，12=1，112=121，1112=12321，11112=1234321…，這樣有規(guī)律的數(shù)字排列，讓人記憶起來感覺非常美妙！

二、統(tǒng)一美

統(tǒng)一美是指數(shù)學(xué)中部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們的知識(shí)在不知不覺中就緊緊聯(lián)系在一起。如：數(shù)的概念從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、無理數(shù)，擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，也是一個(gè)逐步統(tǒng)一的過程。我們研究圖形的形狀，總是從特殊到一般，從個(gè)別到普通。從初一年的“列代數(shù)式”到初二年的“整式乘除”的應(yīng)用，從“圖形的初步認(rèn)識(shí)”到“平移的初步認(rèn)識(shí)”到“平移與旋轉(zhuǎn)”“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”的思考……無形中就將新的知識(shí)加注在已學(xué)知識(shí)上。接觸數(shù)軸時(shí)思維只局限在橫軸上的點(diǎn)，當(dāng)我們?cè)俅伟鸭心抗鈺r(shí)，“柳暗花明又一村”，點(diǎn)脫離了橫軸，思維擴(kuò)大到平面直角坐標(biāo)系，乃至高中的立體幾何。數(shù)學(xué)的知識(shí)就是這樣逐步形成和發(fā)展的，不禁感嘆：數(shù)學(xué)海洋的無窮無盡，數(shù)學(xué)知識(shí)的妙不可言！又如，對(duì)于計(jì)算梯形數(shù)學(xué)公式s=1/2（a+b）h來說，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)素養(yǎng)很好的人都認(rèn)為它是美的。因?yàn)樗麄儚拿缹W(xué)角度結(jié)合數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)審視該公式，發(fā)現(xiàn)有簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美的特征。但對(duì)于一個(gè)初學(xué)者而言，未必能領(lǐng)會(huì)到它的美。只有學(xué)生分別學(xué)習(xí)了三角形、正方形、矩形、梯形的面積公式后，并在比較、思考和應(yīng)用的過程中，才能發(fā)現(xiàn)三角形、正方形、矩形面積公式是上面公式的特例，才會(huì)體驗(yàn)到上面公式的美妙之處，即它于簡(jiǎn)單中包含了豐富的內(nèi)涵，表面相異的數(shù)學(xué)對(duì)象又可以聯(lián)系為一個(gè)統(tǒng)一體。

三、直觀美

事實(shí)上，數(shù)學(xué)美不是抽象得難以捉摸的東西，其中的數(shù)學(xué)圖形、符號(hào)、公式、結(jié)構(gòu)關(guān)系等美學(xué)形體可以通過我們的感官直接感知。同時(shí)，數(shù)學(xué)之美重在過程之美。比如，“七巧板”是我國(guó)一種傳統(tǒng)的智力拼圖游戲，被西方稱為“東方魔板”。它是由七塊幾何圖形組成的，這七塊可以拼成一個(gè)大正方形，用它以各種不同的巧妙方法可以拼成千變?nèi)f化的形象圖案，如較復(fù)雜的幾何圖形、建筑物、風(fēng)景、人物，漢字等。兒童玩七巧板的過程，既是益智活動(dòng)過程，又是數(shù)學(xué)對(duì)象的審美過程和美的創(chuàng)造過程，且很容易在此游戲過程中獲得數(shù)學(xué)美感。正是由于數(shù)學(xué)過程美的這種直觀性，所以連小孩都愿意親近樂學(xué)。

四、奇異美

奇異美是數(shù)學(xué)邏輯美的一種形式，它不僅具有嚴(yán)密的思維形式，同時(shí)以新穎奇特的方法和結(jié)論讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的變化無窮，進(jìn)而產(chǎn)生奇異美感。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生去探究，如將圓錐沿著不同的方向切開，會(huì)得到不同的圖形；如無論怎樣的直角三角形都具有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；又如我們用尺規(guī)作…得到的是多么美妙的圖案啊。在數(shù)學(xué)中，我們要敢于質(zhì)疑，敢于猜測(cè)，數(shù)學(xué)上的每一個(gè)理論都是大膽猜測(cè)得來的，每一個(gè)理論都是需要不斷創(chuàng)新，每一個(gè)奇思妙想、每一個(gè)似乎不合理又不可思議的念頭都可能開辟新的天地，這正是奇異美得體現(xiàn)。

總之，數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)過程中充分挖掘“數(shù)學(xué)美因”進(jìn)行數(shù)學(xué)審美設(shè)計(jì)，通過“數(shù)學(xué)美因”豐富的內(nèi)涵，不僅能使學(xué)生靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)技能，而且更為重要的是能為學(xué)生提供一種自主、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，這種良好的學(xué)習(xí)氛圍又為學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，并進(jìn)行數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造提供了充分的空間。所以數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注教學(xué)中的數(shù)學(xué)美。

編輯 段麗君