數(shù)學(xué)講評課的主要目的在于反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，讓學(xué)生了解自己的知識(shí)、能力水平，彌補(bǔ)缺陷，糾正錯(cuò)誤，完善知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力，是在練習(xí)或考試后教師對其講析和評價(jià)的一種課型，是一種具有特殊性的復(fù)習(xí)課，這種課對學(xué)生已學(xué)的知識(shí)起著矯正、鞏固、充實(shí)、完善和拓展的重要作用，是將知識(shí)再梳理、再綜合、再運(yùn)用的過程，但要上好講評課，達(dá)到預(yù)期目的，把握講評特性，增強(qiáng)講評藝術(shù)性尤為重要，本文就數(shù)學(xué)講評課中應(yīng)體現(xiàn)的藝術(shù)略談一點(diǎn)見解。

一、把握及時(shí)評講、及時(shí)反饋的管理藝術(shù)，達(dá)到講評的最佳效果

講評的好壞不僅依賴于反饋信息的準(zhǔn)確性，而且其效果與反饋時(shí)機(jī)把握密切相關(guān)?！皶r(shí)過然后學(xué)，則勤苦而難成”。及時(shí)評講、及時(shí)反饋，講評課的效率會(huì)更高，效果會(huì)更顯著。如果在作業(yè)完成后很長一段時(shí)間后才想起講評，這樣往往會(huì)降低對知識(shí)點(diǎn)的鞏固，同時(shí)對于作業(yè)的目的及作用大打折扣。我們一定要在作業(yè)后及時(shí)的做好講評分析，隔的時(shí)間長了，學(xué)生對一些問題的自我看法和疑問會(huì)模糊，甚至忘記，這樣，師生在具體問題上思維就產(chǎn)生不了摩擦，容易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞和不緊湊的感覺，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，講評效果不佳，學(xué)生所學(xué)知識(shí)也不會(huì)扎實(shí)。

二、活躍學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的解題視野

講評課要給學(xué)生表述自己思維過程的機(jī)會(huì)，增加教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生討論問題的時(shí)間。允許并倡導(dǎo)學(xué)生對“評價(jià)”作出“反評價(jià)”，即便學(xué)生的思維有誤，也應(yīng)鼓勵(lì)他們盡量用完整的語言表達(dá)出來，以便清楚地了解其學(xué)習(xí)中的困難究竟發(fā)生在何處。通過講評培養(yǎng)學(xué)生表述能力，達(dá)到統(tǒng)一。講評以后，應(yīng)布置一些相應(yīng)作業(yè)，讓學(xué)生自己練習(xí)，以達(dá)到鞏固提高的目的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生在整體或局部上掌握知識(shí)不牢固，作業(yè)難免出錯(cuò)。首先，講評之前，教師應(yīng)統(tǒng)計(jì)好所做作業(yè)的難易比例，對作業(yè)的各知識(shí)點(diǎn)歸類，分析各知識(shí)點(diǎn)的對錯(cuò)比例，對有創(chuàng)見的解法及相應(yīng)的學(xué)生，對典型的錯(cuò)誤教師應(yīng)心中有數(shù)。其次，必須引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行思考：一是錯(cuò)誤出在何處？題意理解不完整、推理論證不嚴(yán)密，還是結(jié)論敘述不簡潔？二是產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源是什么？理解概念不深刻、不準(zhǔn)確或者解題方法選用不當(dāng)，還是書寫不規(guī)范？三是如何得出正確答案？通過錯(cuò)誤的表象，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的實(shí)質(zhì)和導(dǎo)因，進(jìn)而從導(dǎo)因上消除隱患，從實(shí)質(zhì)上糾正錯(cuò)誤，力爭不“一錯(cuò)再錯(cuò)”，同時(shí)，教師要有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對所做題目進(jìn)行縱向分析，題型是否有共性，解答是否有通法？長此以往加以訓(xùn)練，不僅有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的進(jìn)一步理解和鞏固，而且對其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行了培養(yǎng)。最后，講評課進(jìn)行時(shí)，教師應(yīng)按作業(yè)考查的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)學(xué)生的“常見病”“多發(fā)病”適當(dāng)歸類評價(jià)，查漏補(bǔ)缺，對癥下藥，對有創(chuàng)見的解題方法，尤要加以肯定。讓學(xué)生互相傳閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)一題多解，這有如讓學(xué)生在“珍珠林中尋寶”，既是對自己解題成果的肯定，又是向他人學(xué)習(xí)，通過這樣的互動(dòng)，定能活躍學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的解題視野。

三、靈活多變，總結(jié)規(guī)律

數(shù)學(xué)講評的主要形式是解題，清晰的解題思路就顯得尤為重要。著名數(shù)學(xué)家波利亞在關(guān)于“怎樣解題”的論述中給出了解答數(shù)學(xué)問題的4個(gè)階段：“審題—探索—表述—回顧?！睂忣}的核心手段是觀察，探索的重要途徑是聯(lián)想與變換，表述的基本要求是簡捷與規(guī)范，回顧就是解題后的反思，它是解題思維過程中的深化和提高，解題后的反思有助于學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步歸納總結(jié)，建立更高層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從某種程度上說，它比前三個(gè)階段更為重要。因此，在講評教學(xué)中不能滿足于獲得正確答案，更應(yīng)注重對知識(shí)點(diǎn)的回顧與總結(jié)。教師首先要通過猜想、類比、歸納等方法，提出問題概略解決方案。其次，要突出思路的探索過程。教師通過“得什么？為什么？怎樣得到的？”問答，從失敗到成功的過程中暴露學(xué)生的自然思維過程，暴露方法擇優(yōu)過程和解題偏差糾正過程，使學(xué)生了解自己不完善或錯(cuò)誤的地方，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，理清學(xué)生解題思路，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例，如果函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于——對稱。

錯(cuò)解：根據(jù)偶函數(shù)的定義，若f（x）是偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），

同樣這里已知f（x+1）是偶函數(shù)，則f（-x-1）=f（x+1），

下面便無法得出f（x）的圖象的對稱性.

剖析：錯(cuò)誤的原因是沒有正確理解偶函數(shù)的定義，

偶函數(shù)的定義是對x而言，不是對x+1而言的.

正解1：∵f（x+1）是偶函數(shù)

∴f（-x+1）=f（x+1），

即f（1-x）=f（1+x），顯然f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱.

正解2：∵f（x+1）是偶函數(shù)，

∴其圖象關(guān)于y軸（即直線x=0）對稱，

將f（x+1）的圖象向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，

顯然f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱.

這樣的講評，為學(xué)生轉(zhuǎn)變思維的方向、方法與策略提供了樣板，對回顧總結(jié)所學(xué)知識(shí)、理順學(xué)生解題思路大有裨益。

（作者單位 重慶市奉節(jié)職業(yè)教育中心）

？誗編輯 薄躍華