摘 要：小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中難免出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤也是寶貴的課程資源。教學(xué)中，教師應(yīng)善于抓住具有代表性的錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤作為重要的學(xué)習(xí)資源，用來(lái)激發(fā)他們的探究興趣，幫助學(xué)生全面提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤原因；教學(xué)資源；巧妙應(yīng)用

在課堂上，經(jīng)?？梢钥吹揭恍├蠋煵焕聿腔蚝鲆晫W(xué)生的錯(cuò)誤，總是想著課堂怎樣才能按照自己的預(yù)設(shè)進(jìn)行，怎樣才能最快得到預(yù)設(shè)的“標(biāo)準(zhǔn)答案”。好像教學(xué)的目的就是為了得到正確答案，把學(xué)生的錯(cuò)誤看成是“洪水猛獸”，極力予以回避和隱藏。

筆者認(rèn)為，學(xué)生出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是他們真實(shí)思維過(guò)程的體現(xiàn)，與正確的認(rèn)識(shí)一樣寶貴，也是值得珍惜和利用的寶貴的課程資源，教師應(yīng)找準(zhǔn)出錯(cuò)原因“變廢為寶”，巧妙利用錯(cuò)誤資源提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。

一、巧用錯(cuò)誤資源，激發(fā)探究興趣

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該讓學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”或“創(chuàng)造”新知，老師的工作就是引導(dǎo)和幫助他們?nèi)ミM(jìn)行這種“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”，而不應(yīng)把已有的知識(shí)無(wú)償“贈(zèng)送”給他們。所以，對(duì)待學(xué)生探究過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)巧妙給予學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

例如，教學(xué)完“認(rèn)識(shí)圖形”一課時(shí)，M老師出了一道練習(xí)題：在一張正方形紙上剪去一個(gè)三角形，剩下的是什么圖形？一個(gè)性格外向的學(xué)生小Y不假思索地大聲說(shuō)道：“是一邊形?！盡老師追問(wèn)道：“你是怎么想的？”小Y說(shuō)：“正方形有4條邊，剪去一個(gè)三角形有3條邊，所以是一邊形啊?！盡老師明白了這個(gè)學(xué)生是由于缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，只是憑感覺(jué)做簡(jiǎn)單的減法計(jì)算就得出了答案。老師微笑著問(wèn)：“大家見(jiàn)過(guò)‘一邊形’嗎？我們拿出正方形紙和剪刀，親自動(dòng)手剪一剪再回答好嗎？”于是全班學(xué)生興致高漲，紛紛動(dòng)手試剪。匯報(bào)時(shí)他們交流了幾種不同的剪法，得出了剩下的圖形可能是三角形、四邊形、五邊形的答案。

可見(jiàn)，錯(cuò)誤是一種特殊的教學(xué)資源，只要巧妙利用，就能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起他們的探究欲望和學(xué)習(xí)熱情，讓他們敢于正視錯(cuò)誤，增強(qiáng)克服困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、巧用錯(cuò)誤資源，理解概念內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要依據(jù)。由于學(xué)生沒(méi)有正確理解它的確切含義，容易產(chǎn)生一些概念性錯(cuò)誤。教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤情況找準(zhǔn)學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵、外延的理解，以及與有關(guān)概念易混的部分，巧妙引導(dǎo)，幫助學(xué)生正確理解和應(yīng)用概念。

例如，Z老師教學(xué)假分?jǐn)?shù)的概念以后出示一組判斷題，其中一題是“假分?jǐn)?shù)都大于1”。有幾個(gè)學(xué)生判為“√”。很明顯，這些學(xué)生忽視了假分?jǐn)?shù)概念中的“或等于”這一部分。原因可能是教師在教學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)得不夠，導(dǎo)致對(duì)概念理解不全。Z老師裝作不知情地在黑板上寫(xiě)了幾個(gè)分子和分母相同的分?jǐn)?shù)后說(shuō)道：“這幾個(gè)分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)呢？”學(xué)生A若有所悟地反應(yīng)過(guò)來(lái)說(shuō)：“應(yīng)該打‘×’?！薄盀槭裁茨?？”老師接著問(wèn)。學(xué)生A說(shuō)：“因?yàn)榉肿拥扔诜帜傅姆謹(jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。”其余幾個(gè)答錯(cuò)的學(xué)生也恍然大悟。老師接著問(wèn)：“誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)的定義？”學(xué)生B：“分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)?！崩蠋焼?wèn)：“假分?jǐn)?shù)都大于1準(zhǔn)確嗎？”“不準(zhǔn)確！”學(xué)生齊聲說(shuō)。學(xué)生在全面理解和掌握假分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵后，再次解答類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)就可以舉一反三、觸類(lèi)旁通了。

其實(shí)，學(xué)生常常把“分子和分母相等的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)”遺忘掉，是由于概念中“分子比分母大”先入為主，再加上概念太長(zhǎng)，學(xué)生只記住前半截是由兒童的記憶特點(diǎn)所決定的。教師在教學(xué)時(shí)可以把教材中概念的前后兩部分順序顛倒進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上先記住分子和分母相等的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，學(xué)生出錯(cuò)肯定就少了。

三、巧用錯(cuò)誤資源，鞏固計(jì)算法則

W老師教學(xué)完整數(shù)加法的計(jì)算法則之后出示了一組練習(xí)題，并安排4名學(xué)生板演。其中3名板演的學(xué)生和部分獨(dú)立練習(xí)的學(xué)生出現(xiàn)三種典型錯(cuò)誤：（1）相同數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊；（2）在百位數(shù)相加時(shí)漏加十位進(jìn)上來(lái)的“1”；（3）十位相加滿十沒(méi)有向前一位（百位）進(jìn)一，而在結(jié)果上直接寫(xiě)成了“10”，如168+240算成3108。經(jīng)驗(yàn)豐富的W老師馬上意識(shí)到，這三類(lèi)錯(cuò)誤都是錯(cuò)在沒(méi)有真正掌握加法的計(jì)算法則上。

講評(píng)時(shí)，W老師先讓其他學(xué)生找出：錯(cuò)在什么地方？沒(méi)有按照哪一條計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算？應(yīng)該怎樣做？然后教給學(xué)生學(xué)會(huì)用估算的方法來(lái)檢驗(yàn)答案的正確與否。講評(píng)后，老師又針對(duì)學(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)再進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，進(jìn)一步鞏固法則。這樣不僅讓這幾個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生找到了錯(cuò)誤原因，也讓全班學(xué)生鞏固了加法計(jì)算法則，真可謂“因錯(cuò)得?！卑?。

四、巧用錯(cuò)誤資源，提高實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只要教師留心觀察、巧妙利用錯(cuò)誤資源，往往可以發(fā)掘許多實(shí)踐之地，為學(xué)生提供操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生空間觀念和實(shí)踐能力。

例如，教學(xué)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)以后，K老師出了一組填空題，其中部分學(xué)生錯(cuò)得很離奇：

學(xué)生A：媽媽身高1.62（分米），學(xué)生B：課桌高約86（米），學(xué)生C：操場(chǎng)長(zhǎng)約100（厘米）……

K老師看了，不知該氣還是該笑。他想，錯(cuò)誤的原因主要是學(xué)生對(duì)于常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位的長(zhǎng)短沒(méi)有理解掌握，缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，不能聯(lián)系生活實(shí)際去選擇合適的長(zhǎng)度單位。

找到原因以后，老師拿出米尺讓學(xué)生A量出1.62分米，學(xué)生量出后老師問(wèn)他：“你媽媽就這么高嗎？”全班學(xué)生哄堂大笑，學(xué)生A自知錯(cuò)誤，忙改正說(shuō)應(yīng)該是1.62米；老師拿出米尺讓學(xué)生B測(cè)量課桌的高度，并讓他自己說(shuō)出數(shù)量，老師再問(wèn)：“如果真是86米該有多高啊？”學(xué)生沉默了一會(huì)兒，異口同聲地說(shuō)將近有30層大樓那么高；K老師讓學(xué)生C計(jì)算100厘米等于多少米，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)1米大約有多長(zhǎng)，操場(chǎng)的長(zhǎng)度大約有幾張課桌那么長(zhǎng)，明白了操場(chǎng)長(zhǎng)應(yīng)該是100米……快下課時(shí)，K老師給幾個(gè)出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤的學(xué)生布置了一系列的實(shí)際測(cè)量和估計(jì)物體長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng)，以增強(qiáng)他們的空間觀念和實(shí)踐能力。

五、巧用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)良好習(xí)慣

審題不認(rèn)真、計(jì)算馬虎、不會(huì)用草稿紙、做完題不檢查等是小學(xué)生常見(jiàn)的不良習(xí)慣。據(jù)粗略統(tǒng)計(jì)，因不良習(xí)慣導(dǎo)致考試錯(cuò)誤的失分占總失分的40%以上。我們知道，培養(yǎng)良好習(xí)慣絕非一蹴而就的事情，需要針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)，采用適當(dāng)方法，常抓不懈才能見(jiàn)到成效。

例如，在分?jǐn)?shù)除法的一次單元檢測(cè)中，K老師發(fā)現(xiàn)本班的很聰明但一貫做事馬虎的小T只考了62分，在失去的38分中，有大約20分是由于粗心造成的，如把化簡(jiǎn)比0.5：0.4算成求比值得1.25，把2÷■算成乘法得1。講評(píng)試卷時(shí)，K老師通過(guò)小T這個(gè)典型案例讓全班學(xué)生明確不良習(xí)慣的危害，針對(duì)小T的不良習(xí)慣提出恰當(dāng)?shù)募m正方法：題目要讀兩遍以上，讀懂題意再下筆；計(jì)算要細(xì)心，計(jì)算完了要驗(yàn)算等等，并堅(jiān)持跟蹤督促。一個(gè)多月后的單元測(cè)驗(yàn)，小T考出了83分。K老師沒(méi)有就此滿足，她以小T的進(jìn)步作為典型案例在班里開(kāi)展以“培養(yǎng)好習(xí)慣”為主題的教育活動(dòng)，堅(jiān)持一學(xué)期下來(lái)，全班學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣普遍好轉(zhuǎn)，班風(fēng)學(xué)風(fēng)都明顯改觀，數(shù)學(xué)平均成績(jī)提高11分左右。

總之，錯(cuò)誤也是一種寶貴的課程資源，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于抓住有代表性、有規(guī)律性的和有普遍價(jià)值的錯(cuò)誤資源，巧妙利用讓學(xué)生獨(dú)立思考、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)等方法和藝術(shù)，讓學(xué)生理解和掌握知識(shí)，拓展思維空間，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]龍小沛.如何合理、有效地利用錯(cuò)誤資源.首都師范大學(xué)出版社，2006-09.

[3]周玲棣.課堂，因“錯(cuò)誤”而精彩[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)版，2005.

（作者單位 福建省武平縣中山中心學(xué)校）

？誗編輯 薛直艷