摘 要：轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想，也是最基本的數(shù)學(xué)思想。任何一個數(shù)學(xué)知識的形成，都是在已有舊知的基礎(chǔ)上進行發(fā)展、遷移和轉(zhuǎn)化相結(jié)合的結(jié)果。只有在教學(xué)過程中有效滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、分析問題并解決問題的能力，同時才能促進課堂的有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；化數(shù)為形；化新為舊；化難為易；有效教學(xué)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀》指出：所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體進步或發(fā)展。而低年級的學(xué)生活潑好動，對具體、形象的事物感到好奇，而對抽象的數(shù)學(xué)問題無法作出正確的判斷。針對低年級學(xué)生的年齡特征，如何利用40分鐘的課堂教學(xué)，進行有效數(shù)學(xué)教學(xué)呢？因此，我認為對低年級學(xué)生注意滲透最基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。

以下是根據(jù)自身數(shù)學(xué)教學(xué)實踐談?wù)勛约旱臏\見：

一、化“數(shù)”為“形”，以“形”助“數(shù)”

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強的學(xué)科，而小學(xué)低年級學(xué)生形象思維活躍，對具體、形象的物體感興趣，比較好奇，抽象思維較差，特別對看不見、摸不著的概念推理無明顯反應(yīng)。根據(jù)小學(xué)低年級學(xué)生這一年齡特點，因此“數(shù)形結(jié)合”是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。這樣的方法能使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，有效直觀地幫助學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，繼而向抽象的數(shù)學(xué)思維過渡。

在教學(xué)實踐中，我們常常遇到低年級的學(xué)生解決問題的能力較差，主要是對于抽象的數(shù)學(xué)問題無從入手解決。比如，在教學(xué)第四冊《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍》時，大多數(shù)學(xué)生對于這個問題都知道用除法進行計算，但卻不了解為什么？為了突破、解決這節(jié)課的重難點，讓學(xué)生經(jīng)歷將“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里面包含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，我就采用了低年級常用的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想進行滲透，并加以解決問題。首先通過直觀的多媒體教學(xué)演示：2個桃子和6個蘋果比較時，通過運用“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)方法會出現(xiàn)兩種比的結(jié)果：（1）蘋果和桃子相差4個的關(guān)系；（2）蘋果的數(shù)量是桃子的2倍的關(guān)系，化“數(shù)”為“形”，從形象的圖形對比中，讓學(xué)生體會“倍”的關(guān)系是在對比時產(chǎn)生的；然后再通過兩次動手擺一擺、移一移等實踐操作，學(xué)生能就很容易對比、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2個桃子和6個蘋果比較時，以2個桃子為標準，蘋果就2個2個地平均分，想6里面有（ ）個2；當(dāng)3個桃子和6個蘋果比較時，以3個桃子為標準，蘋果就3個3個地平均分，想6里面有（ ）個3。再以“形”助“數(shù)”潛移默化地了解倍數(shù)與除法之間的聯(lián)系。整節(jié)課通過“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合，最終讓學(xué)生在輕松有趣的過程中構(gòu)建“知識”，并促進課堂的有效教學(xué)。

二、化“新”為“舊”，以“舊”引“新”

對于剛進入“幼小銜接”的低年級學(xué)生，每節(jié)課40分鐘都要不斷學(xué)習(xí)新知識，然而有多少學(xué)生能在這有限的時間內(nèi)，有效掌握知識，并能熟練地運用到解決實際的問題中呢？因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，新舊知識的緊密聯(lián)系就顯得尤為重要，而真正對學(xué)生有幫助的，能為他們學(xué)習(xí)、生活、成長起作用的，并能終生受益的就是化“新”為“舊”的轉(zhuǎn)化思想。教材本身為了能體現(xiàn)知識形成的過程，每個知識點都是按照由淺入深、由易到難、循序漸進的原則進行有效編排的，例如，20以內(nèi)的進位加法中，學(xué)生在掌握了“9加幾”的計算可以運用“湊十法”的算法，繼而對學(xué)習(xí)“8加幾”“7加幾”“6加幾”就有了自覺的新舊知識遷移、轉(zhuǎn)化的過渡。

而我在實際的教學(xué)中同樣很注重化“新”為“舊”，以“舊”引“新”。例如，在教學(xué)第四冊《口算兩位數(shù)加兩位數(shù)》中，設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

1.復(fù)習(xí)舊知

30+20= 4+6= 32+20=

42+5= 78+3= ……

在課程的起始就設(shè)計了復(fù)習(xí)舊知的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)在計算上的快捷與簡便。其目的就是更好地實現(xiàn)新舊知之間的過渡，促進新知的學(xué)習(xí)，達到以“舊”引“新”的學(xué)習(xí)效果。

2.提出問題

限乘68人怎么安排他們來乘船？

二（1）班和二（2）班合乘 23+21=54（人）

3.討論算法

算法1：先算20+30=50 3+1=4 再算50+4=54

算法2：先算23+30=53 再算53+1=54

算法3：先算31+20=51 再算51+3=54

4.對比這幾種算法的共同點

通過這幾環(huán)節(jié)的設(shè)計，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，首先讓學(xué)生集思廣益呈現(xiàn)多種多樣的計算方法，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論是哪種算法，都是以“新”化“舊”，就是把“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的口算題轉(zhuǎn)化成“整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)和一位數(shù)加一位數(shù)”或是“整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)”等已經(jīng)掌握的、計算上快捷與簡便的、舊的知識。以“舊”引“新”促進學(xué)生知識的系統(tǒng)化，排除了新知的思維障礙，將學(xué)生帶入有利于學(xué)習(xí)新知識的領(lǐng)域，并把這種方法進行適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計，大大提高了復(fù)習(xí)舊知識的效果，更能幫助學(xué)生分析每種算法中蘊含的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，從而達到了有效教學(xué)的最終目的。

三、化“難”為“易”，以“易”解“難”

其實，在小學(xué)低年級的教材編排中，有許多看似很簡單的數(shù)學(xué)問題，但在一、二年級的學(xué)生解題時就顯得尤為困難。一部分原因是由于低年級學(xué)生識字量有限，不能較好地理解題意，還有一部分原因卻是在解決數(shù)學(xué)問題時，常常會遇到一些運算或數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的問題。因此，在這時教師不妨幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化解題思路，注重滲透“歸化”思想，把一個較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個較簡單的問題，從中總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而解決難題。其實在四年級下冊的植樹問題的教學(xué)中就常常運用到“歸化”的思想來解決。而在一、二年級時已經(jīng)出現(xiàn)了類似的植樹問題，我在實際的教學(xué)中就運用了化“難”為“易”，以“易”解“難”的數(shù)學(xué)思想方法。

例如：第二冊P60的思考題

我們一隊有12個男生，老師讓兩個男生之間插進一個女生，一共可以插進多少個女生？

第三冊P86的思考題

每兩棵樹之間隔3米，10棵樹之間一共有幾米？

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仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)，這兩道題與植樹問題有異曲同工之處。對于剛接觸此類題型的低年級學(xué)生來說，要解答這樣的題目明顯有難度。因此我在幫助學(xué)生解題時，引導(dǎo)學(xué)生從小的例子入手，通過探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律：2個男生中插1個女生；3個男生中插2個女生；4個男生中插3個女生；……很快就能總結(jié)規(guī)律：12個男生中插11個女生。用同樣的方法，學(xué)生也能總結(jié)出：段數(shù)比棵數(shù)少1，因此10棵樹之間有9段，可以用3×9=27（米）來解決第2個問題。其實無論是授課還是解題，都可化“難”為“易”，從簡單的事例入手從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)的過程，達到以“易”解“難”的目的，最終使學(xué)生在解決實際問題時產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。

綜上所述，數(shù)學(xué)的思想方法對于小學(xué)低年級教學(xué)中起了相當(dāng)重要的作用。不過，從古至今數(shù)學(xué)思想方法數(shù)不勝數(shù)，根據(jù)小學(xué)低年級的年齡特點，要把它們都滲透給低年級的學(xué)生不太現(xiàn)實。因此，只有在課堂教學(xué)中有選擇地滲透一些學(xué)生容易接受的數(shù)學(xué)思想方法，才能有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，同時，才能提高課堂教學(xué)的有效性，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

作者簡介：林珺，本科學(xué)歷，中小學(xué)數(shù)學(xué)二級教師。年輕有活力，勤于鉆研，積極學(xué)習(xí)新理念，善于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深受學(xué)生的歡迎?！兑粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾倍》獲得省三優(yōu)聯(lián)評課例類一等獎；《可能性》參加“福建省首屆小學(xué)數(shù)學(xué)視頻課評選活動”榮獲一等獎?！缎?shù)的認識》榮獲福建省首批小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究基地校優(yōu)質(zhì)課評選一等獎。

（作者單位 福州教育學(xué)院附屬第二小學(xué)）

？誗編輯 薛直艷