摘 要：幾何形體初步知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的位置，在幾何形體教學(xué)中，主要從幾何形體概念、特征、公式的推導(dǎo)、互相比較開展教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間概念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：幾何形體；形體概念；形體特征一、幾何形體概念的教學(xué)

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。小學(xué)的幾何知識(shí)限于學(xué)生的理解能力，多數(shù)采用描述的方法，而沒有嚴(yán)格的定義。為了幫助學(xué)生理解幾何初步知識(shí)，我主要抓抽象和具體化這兩方面。例如，“周長”，我先指屏幕上顯示的長方形四周邊線的長叫周長（這些圖形都有邊線圍著，很形象，容易理解），然后指出課本、桌面表面四周的長叫周長（看不見圍著的邊線，比屏幕上長方形的周長要難）。最后，我拿出粉筆盒，問：“你能指出粉筆盒的周長嗎？”討論之后，同學(xué)們明白“周長”是指平面圖形周圍的長而不是指立體圖形周圍的長，不過立體的每個(gè)面都是有周長的。這樣從具體中抽象出對(duì)周長的意義就理解得比較深刻，在教學(xué)三角形、平行四邊形的周長時(shí)，就能說出三角形、平行四邊形每條邊長的總和就是周長。

二、幾何形體特征的教學(xué)

計(jì)算幾何形體的周長、面積和體積，要以計(jì)算公式為依據(jù)，而計(jì)算公式的推導(dǎo)要以形體特征為基礎(chǔ)；再說，掌握幾何形體的特征，同發(fā)展空間觀念也有著直接的關(guān)系。所以讓學(xué)生掌握課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的簡單幾何形體的特征，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。

例如，在教長方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)長方形已經(jīng)有過較多的接觸，第一步，我拿出一些四邊形，讓學(xué)生從里面選出長方形來，并且說說他選的為什么是長方形，從總體上對(duì)長方形特征獲得初步認(rèn)識(shí)。第二步，啟發(fā)學(xué)生從構(gòu)成長方體的要素——邊和角方面，去量一量、比一比、想一想，概括出“長方形有四條邊，對(duì)邊相等；有四角，每個(gè)角都是直角”這一特征，再讓他們說出第一步選剩的那些四邊形與長方形有什么不同，使學(xué)生明確長方形必須具有上述特征，反過來，某一方面不符合就不是長方形。第三步，讓學(xué)生根據(jù)上述的特征去辨認(rèn)長方形，并說明理由，鞏固對(duì)長方形特征的認(rèn)識(shí)。第四步，教師口頭敘述長方形，讓學(xué)生想象出它們的形狀，這樣由實(shí)物到圖形，憑借表象判別具體的圖形，對(duì)長方形特征的認(rèn)識(shí)就既深刻，又牢固。

三、幾何形體公式的推導(dǎo)

推導(dǎo)幾何形體周長、面積、體積的公式，學(xué)生要以有關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)來進(jìn)行，所以推導(dǎo)公式的過程就是運(yùn)用概念、通過操作實(shí)踐、積極思考的過程。在這個(gè)過程之前，一定要復(fù)習(xí)有關(guān)概念。推導(dǎo)過程中，一定要讓學(xué)生充分思考。例如，教長方形計(jì)算公式，我先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)長方形的特征，弄清楚什么是周長，再讓他們把這兩個(gè)問題結(jié)合起來考慮，明確求長方形的周長，就是求長方形周圍的長，說得再具體一點(diǎn)，就是求長方形四條邊的總長。然后，根據(jù)黑板上畫的那個(gè)長3分米，寬1分米的長方形，找出求長方形周長的方法。學(xué)生的計(jì)算方法分別是：3+1+3+1，3×2+1×2，（3+1）×2。在大家說理基礎(chǔ)上，肯定三種方法都對(duì)，不過第三種方法更簡便，從而概括得出“長方形的周長=（長+寬）×2”這個(gè)計(jì)算公式，采用這種方法推導(dǎo)長方形周長的計(jì)算公式，使學(xué)生理解得深，運(yùn)用得活，所以他們不僅能正確地求出長方形的周長，還能用靈活的方法求出平行四邊形、三角形、等腰梯形以及組合圖形的周長。

在推導(dǎo)公式的過程中，少不了量量、擺擺、剪剪、拼拼等實(shí)踐活動(dòng)，這些活動(dòng)一般都可以讓學(xué)生自己去做，遇到困難的時(shí)候，再給他們以幫助。例如，教圓錐體體積公式的推導(dǎo)時(shí)，學(xué)校里演示的教具只有一兩套，滿足不了人人動(dòng)手實(shí)踐的需要，而讓他們找等底等高的圓柱和圓錐形容器簡直是不可能的。我就要求學(xué)生課前把課本附頁等底等高的圓柱和圓錐側(cè)面展開圖的圖樣剪下，準(zhǔn)備在課堂上開展實(shí)際操作活動(dòng)。這樣人手一套，實(shí)際操作就更方便了。

四、幾何形體的互相比較

比較可以找出事物的異同點(diǎn)，以便掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。在幾何初步知識(shí)的教學(xué)中，比較是一個(gè)很重要的方法。我主要從兩個(gè)方面比較。

1.形體特征方面

例如，四邊形、梯形、平行四邊形、長方形和正方形這五個(gè)圖形，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。這些聯(lián)系和區(qū)別都可以用概念的外延和內(nèi)涵的變化來說明：內(nèi)涵增多，外延則縮??；內(nèi)涵減少，則外延擴(kuò)大。我用6根小木條，將其中的2根單獨(dú)作一組對(duì)邊，其余4根，每2根連在一起，使成為長度可以伸縮的兩條對(duì)邊，制成一個(gè)四邊形的演示器。演示的時(shí)候，可以先將它擺成一個(gè)任意四邊形，使學(xué)生看出它除了有四條邊，四個(gè)角以外，沒有別的特征。接著，將任意四邊形的一組對(duì)邊調(diào)整成平行的，使之成梯形，讓學(xué)生看出梯形是僅有一組對(duì)邊平行的四邊形。我再使梯形中平行的一組對(duì)邊繼續(xù)平行，把另一組對(duì)邊也調(diào)整成為平行的，使之成為平行四邊形，讓學(xué)生看出平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，然后我使平行四邊形邊的長短和平行不變，把一個(gè)內(nèi)角拉成直角，整個(gè)圖形成為長方形，讓學(xué)生看出長方形是兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。最后，使長方形的角仍保持直角，把長的一組對(duì)邊縮短到與另一組對(duì)邊相等，成為正方形，讓學(xué)生看出正方形是四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。演示也可以從正方形開始，按照與上面相反的順序進(jìn)行，使學(xué)生能從這些四邊形邊和角的變化中，很好地掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.計(jì)算方面

例如，平行四邊形、梯形和三角形的面積計(jì)算公式，我讓學(xué)生口述并板書之后，使他們看到平行四邊形、三角形、梯形面積公式各不相同，它們的算理是和圖形特征相對(duì)應(yīng)的。學(xué)生明確了公式的推導(dǎo)過程，就不僅能理解公式的意義，反過來還可以鞏固對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

［1］葉堯城，向鶴梅.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本.華中師范大學(xué)出版社，2002-06.

［2］張向葵，關(guān)文信.課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的主渠道.中小學(xué)教師培訓(xùn)，2001（16）.

（作者單位 廣東省珠海市斗門區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

?誗編輯 李建軍