初中數(shù)學(xué)中考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業(yè)的學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，試題當(dāng)然都離不開初中的基礎(chǔ)知識(shí)。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。我們老師的任務(wù)就是教會(huì)我們的學(xué)生去揭開那些看起來神秘的面紗，把握它的真面目。我認(rèn)為可以將初中中考中的難題分以下幾類進(jìn)行專題復(fù)習(xí)：

第一類：與一到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密的難題

例：在⊙O中，C是弧AB的中點(diǎn)，D是弧AC上的任一點(diǎn)（與 點(diǎn)A，C不重合），則（ ）

（A）AC+CB=AD+DB

（B）AC+CB

（C）AC+CB>AD+DB

（D）AC+CB與AD+DB的大小關(guān)系不確定

教學(xué)引導(dǎo)：與線段大小比較有關(guān)的知識(shí)是什么？（三角形任意兩邊之和大于第三邊或大邊對(duì)大角等）

如何把AC+CB與AD+DB組合在一個(gè)三角形中比較大小呢？

附解答方法：以C為圓心，以CB為半徑作弧交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E連結(jié)AE，CE，AB。

∵CE=CB

∴∠CEB=∠CBE又∠DAC=∠CBE

∴∠CEB=∠CAD

而CA=CE，得∠CEA=∠CAE

∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD

∴∠DEA=∠DAE ∴DE=DA

在△CEB中，CE+CB>BE

即AC+CB>AD+DB. 故選（C）。

評(píng)議：本例教學(xué)關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生把AC，CB，AD，DB這些線段構(gòu)造在一個(gè)三角形上。

第二類：綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)或需要一定解題技巧才能解的難題

這類難題的教學(xué)關(guān)鍵要求學(xué)生運(yùn)用分析和綜合的方法，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。

例：在三角形ABC中，點(diǎn)I是內(nèi)心，直線BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.求證：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。

教學(xué)點(diǎn)撥：本題要運(yùn)用分析與綜合的方法，從條件與結(jié)論兩個(gè)方向去分析。從條件分析，由ID=IE及I是內(nèi)心，可以推出△AID和△AIE是兩邊一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，有兩種可能：AD=AE或AD≠AE，從這可以推得∠ADI與∠AEI的關(guān)系。從結(jié)論分析，要證明題目結(jié)論，需要找出，∠ABC與∠ACB的關(guān)系，∠ADI=∠ABC+∠ACB，而∠AEI=∠ACB+∠ABC。從條件和結(jié)論兩個(gè)方面分析，只要找出∠AEI與∠ADI的關(guān)系就可以證明本題。

第三類：開放性，探索性數(shù)學(xué)難題

無論是開放性還是探索性的數(shù)學(xué)難題，教學(xué)重點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生把握問題的關(guān)鍵。

例：請(qǐng)寫出一個(gè)圖象只經(jīng)過二，三，四象限的二次函數(shù)的解析式。

教學(xué)點(diǎn)撥：二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過二，三，四象限，就是不能經(jīng)過第一象限，即當(dāng)x>0時(shí)，y<0.什么樣的解析式的二次函數(shù)必有x>0時(shí)y<0呢？這是問題的核心。

（答案：當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a，b，c都為負(fù)時(shí)，必有x>0時(shí)，y<0，如：y=-x2-2x-3）

第四類：新題型（近年全國各地初中會(huì)考中才出現(xiàn)的題型）

初中會(huì)考題型再新也離不開初中的基礎(chǔ)知識(shí)，所以解這類題的關(guān)鍵是從題意中找到與題目相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，然后，運(yùn)用與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，通過分析、綜合、比較、聯(lián)想，找到解決問題的辦法。

例：五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖。經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖一所示的六邊形ABCMNE，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖一中的折線CDE）還保留著。張大爺想過點(diǎn)E修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多。請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）。

（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖二中畫出相應(yīng)的圖形。

（2）說明方案設(shè)計(jì)理由。

教學(xué)引導(dǎo)：試過E作一直線EHF，交CD于H，交CM于F，按題意，要使EABCF的面積=EABCD的面積，且使EDCMN的面積=EFMN的面積（滿足張大爺?shù)囊螅?。即要使三角形EHD的面積=三角形CHF的面積。這要怎樣的條件？

（答案：連結(jié)EC，過D作DF∥EC交CM于點(diǎn)F，EF就是張大爺要修路的位置。

評(píng)議：本題是實(shí)際應(yīng)用題，其相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)是梯形的一些性質(zhì)： 如下圖， 梯形ABCD中，AB∥CD，有三角形ADC的面積=三角形BCD的面積，都減去三角形CDO的面積，即得三角形ADO的面積=三角形BCO的面積。能聯(lián)想到這知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵。

在難題的教學(xué)中，我們不能只把結(jié)論告訴學(xué)生，更重要的是要讓學(xué)生知道解題的思維方式。我們不要急于把題目的解法告訴學(xué)生，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自己去解題，在解題的過程中尋找解題思路以及訓(xùn)練思維能力和創(chuàng)新能力，這也是新課標(biāo)的要求；我們應(yīng)當(dāng)把教學(xué)重點(diǎn)放在訓(xùn)練學(xué)生解題的思路上，在引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路的這一過程之中，使學(xué)生找到開鎖的鑰匙。