在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)該以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力為宗旨。我經(jīng)常采用“一題多問”“一題多變”“一題多解”等形式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。下面，我就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力談幾點(diǎn)膚淺的做法，敬請(qǐng)批評(píng)指正。

一、設(shè)計(jì)“一題多問”培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的深刻性

例如，在教拆項(xiàng)法分解因式時(shí)，我先讓學(xué)生用不同的方法分解x6-1的因式：

學(xué)生甲：x6-1=（x3）2-1=（x3+1）（x3-1）=（x+1）（x-1）（x2+x+1）（x2-x+1）

學(xué)生乙：x6-1=（x2）3-1=（x2-1）（x4+x2+1）=（x+1）（x-1）（x4+x2+1）

師問：①為什么答案不相同呢？

②以上兩位同學(xué)的解法有錯(cuò)嗎？

（經(jīng)過師生觀察，都沒有錯(cuò)）

③如果甲、乙二人正確，又能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？

學(xué)生丙：甲、乙二人都正確，說明x4+x2+1還能繼續(xù)分解成（x2+x+1）（ x2-x+1）

師問：丙說正確嗎？如果正確請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證。

學(xué)生丙：只要用多項(xiàng)乘法就可以驗(yàn)證了。

對(duì)于x6-1分解因式，由不同的結(jié)果，創(chuàng)設(shè)了“一題多問”的情境故意設(shè)置矛盾，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知需要和認(rèn)識(shí)沖突從而引發(fā)學(xué)生積極探究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的深刻性。

二、通過“一題多變”培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

例如：解下列關(guān)于x的方程。

（1）x+=a+ （2）x+=a+

這兩道題第1題比較簡(jiǎn)單，按分式方程的一般解法易得：x1=a，x2=

但第二道題多數(shù)學(xué)生由于受思維定勢(shì)的影響，按第一題的方法去解，結(jié)果常常出差錯(cuò)。

師問：請(qǐng)觀察這兩道題的結(jié)構(gòu)特征，能夠?qū)⒌诙李}轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝活}形式呢？如何變？

學(xué)生甲：x=a+等式兩邊同減1

x-1+=a–1+

由第1題可知：

x1-1=a-1， x2-1=

x1=a ，x2=

于是題目打破常規(guī)得解，這樣的解法體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新思維的創(chuàng)造性。

三、提倡“一題多解”培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性

例如：已知x、y、z、a均為正數(shù)，x2+y2=z2 z=x2

求證：xy=za

師問：用代數(shù)方法證明。

學(xué)生甲：證∵z=x2

又∵ x、y、z、a均為正數(shù)

∴ z2（x2-a2）=x4

z2x2-z2a2=x4 （z2-x2）x2=z2a2

又∵x2+y2=z2 ∴ z2-x2=y2 代入上式

即得：x2y2=z2a2

（xy）2= z2a2 xy=±za

又∵ x、y、z、a均為正數(shù)

∴ xy=za

師問：①能重用幾何方法證明此題呢？

②從已知條件x2+y2=z2中可知x、y、z三問是什么關(guān)系？

③x、y、z是否可以構(gòu)造一個(gè)以x、y分別為直角邊，z為斜邊的直角三角形呢？

（設(shè)計(jì)這些提問，只要引導(dǎo)學(xué)生在創(chuàng)設(shè)問題情境中尋求解法，以區(qū)別創(chuàng)新的目的）

讓學(xué)生進(jìn)行探索思考，分組討論解題思路。

學(xué)生乙：RtΔABC，使∠ABC=90°，CD⊥AB垂邊為D，AC=Y，BC=X，AB=Y

則由勾股定理可知：X2=BD·AB=Z·

由條件可知：∵ X2=Z

∴ CD=a

由圖顯然有ΔABC= AC·BC= AB·CD，即 yx=za

認(rèn)識(shí)和把握創(chuàng)造性思維所具有的內(nèi)在規(guī)律，并掌握一些具體的開發(fā)創(chuàng)造性思維的方法，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力、開展創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。我們應(yīng)當(dāng)通過教學(xué)實(shí)踐，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，使學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。