教學(xué)是由教師的教與學(xué)生的學(xué)所構(gòu)成的一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，現(xiàn)代教學(xué)論強(qiáng)調(diào)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，即教師要千方百計(jì)地使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。課程改革以來，我們做了兩件事：一是理念傳播，以改變觀念；二是模式建構(gòu)，以尋求課堂教學(xué)的有效途徑?！皩W(xué)生、教師、知識(shí)”三者的辯證關(guān)系，沒有“知識(shí)”的教育理念是無源之水，沒有“知識(shí)”的教學(xué)模式是海市蜃樓，培根的名言——“知識(shí)就是力量”。一個(gè)教師如果沒有淵博的知識(shí)是無法給自己的學(xué)生傳授知識(shí)的，就是我們平常所說的：“教師要給學(xué)生一杯水，就要有一桶水”的道理。

一、教師在教知識(shí)與學(xué)生學(xué)知識(shí)的平衡中行走

1.教師講與學(xué)生交流展示的平衡

我們說教學(xué)，既要教，也要學(xué)，更要教學(xué)生學(xué)。教是為學(xué)習(xí)知識(shí)創(chuàng)造條件，教是為了促進(jìn)學(xué)習(xí)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生，是為了加速學(xué)習(xí)知識(shí)，但無論如何教不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)。沒有學(xué)則教無意義。蘇格拉底說：“教育不是灌輸，而是點(diǎn)燃火焰。”無論是將課堂交給學(xué)生，還是學(xué)生“自主、合作、探究”“接受、記憶、模仿和練習(xí)”，不管哪種模式，筆者認(rèn)為這都不是最重要的，模式是死的，人是活的，還是那句話“具體問題，具體對(duì)待”，不要糾結(jié)于模式，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維是否深度參與活動(dòng)。面對(duì)學(xué)生不懂、不會(huì)的問題，教師能不講嗎？教師的講授是數(shù)學(xué)重要的教學(xué)方式之一，該講的就要理直氣壯地去講。“不僅要講，而且要講深、講透、講精、講到位”?，F(xiàn)在的問題并不是“教師講得太多”。而是講得多但不到位，更多呈現(xiàn)“是什么”，而不是“為什么”。所以教師要重視學(xué)生的積極參與，他們能想到和做到的，教師絕不包辦代替，要注意關(guān)注學(xué)生的主體參與、師生互動(dòng)。這就是平衡：教與學(xué)的平衡、講與不講的平衡、講多與講少的平衡、講授與參與的平衡。

2.教師講多講少，何時(shí)講

學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、平時(shí)學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識(shí)結(jié)構(gòu)、教師的教學(xué)風(fēng)格和具體教學(xué)內(nèi)容的難易程度都是有關(guān)聯(lián)的。問題是如果不把課堂交給學(xué)生，教師又如何知道哪些學(xué)生能想到，哪些又能做到呢？僅憑教師預(yù)設(shè)和經(jīng)驗(yàn)嗎？預(yù)設(shè)是必要的，但是教師的理解、經(jīng)驗(yàn)是過去的，畢竟學(xué)生不同。相同的問題，由于學(xué)生基礎(chǔ)不同，知識(shí)、方法結(jié)構(gòu)不同，解決問題的側(cè)重點(diǎn)不同，甚至個(gè)人解決問題的喜好不同，思維方式不同，有人擅長方程，有人擅長數(shù)形結(jié)合，這些都會(huì)導(dǎo)致對(duì)相同的問題有不同的認(rèn)識(shí)，“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”，從而也就出現(xiàn)解決問題的著眼點(diǎn)、切入點(diǎn)不同。筆者的某次聽課中就出現(xiàn)過，對(duì)試卷中的一道函數(shù)求最大值題，教師直接講解自己的方法，學(xué)生提出其他方法，教師認(rèn)為學(xué)生的方法不好，有點(diǎn)繁，學(xué)生很不服氣，課堂上一直與教師辯論。學(xué)生擅長的可能就是好方法?！罢n堂由學(xué)生作主”并不是不要教師設(shè)計(jì)訓(xùn)練方案和實(shí)施方案。

二、課堂應(yīng)是在教師設(shè)計(jì)下的“學(xué)生的課堂”

1.高效的課堂應(yīng)是在教師設(shè)計(jì)下的“由學(xué)生來完成的課堂”

沒有教師的高層引領(lǐng)何談高效。教與學(xué)的平衡度很難把握，沒有準(zhǔn)確的衡量標(biāo)準(zhǔn)，只能是大致、模糊，有所側(cè)重，我在聽課時(shí)一位老師在講二項(xiàng)式定理的引入、推導(dǎo)、證明以及簡單應(yīng)用時(shí)，教師在課堂留一個(gè)練習(xí)由學(xué)生來完成，現(xiàn)在你能推算2100天以后的那天是星期幾嗎？學(xué)生都在認(rèn)真地做，看得出他們?cè)谡J(rèn)真思考這個(gè)新奇的問題，不少人迫不及待地在草稿紙上演算起來。進(jìn)一步思考，求出解答值。如果教師主導(dǎo)過強(qiáng)，這樣的創(chuàng)造性思維可能就會(huì)被“淹沒”，抑制學(xué)生的創(chuàng)造性思維。為了培養(yǎng)一個(gè)成功的問題解決者，最重要的是做決定的能力。要允許學(xué)生自己做決定，所以我們提倡教學(xué)“讓學(xué)生上”。給學(xué)生一點(diǎn)思考時(shí)間，聽一聽學(xué)生的想法，在學(xué)生想法的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步講解，問一問學(xué)生的解法，給學(xué)生展示思維的過程、展示個(gè)人智慧的機(jī)會(huì)，看一看學(xué)生的做法，從看學(xué)生知道些什么，確定學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。面對(duì)已學(xué)的概念讓學(xué)生舉例子，看學(xué)生是否真正理解了概念?！白寣W(xué)生先上”能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思維，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

2.教學(xué)要相信學(xué)生，學(xué)生不是“什么都會(huì)”，也不是“什么都不會(huì)”

教學(xué)要立足整體，突破單節(jié)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生能“先上”。如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)，明確研究的方法是從特殊函數(shù)入手，再概括一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，具體是畫出函數(shù)的圖象，從圖象中觀察、研究、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，研究函數(shù)的性質(zhì)主要從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、過定點(diǎn)等方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)的性質(zhì)時(shí)還用得著花心思設(shè)計(jì)嗎？教師完全可以放手讓學(xué)生研究，學(xué)生完全能夠分小組合作完成。教師要注意多從方法論層面啟發(fā)，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我啟發(fā)的能力，進(jìn)而由師“啟”變成生“發(fā)”。筆者在一次聽等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的課時(shí)，教師不是直接講而是讓學(xué)生“先上”。

如，求（1）等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式如何求？怎樣用遞推式表示？

（2）已知：a1=2；an+1=2an，誰能求通項(xiàng)？（學(xué)生很快觀察出這是一個(gè)等比數(shù)列）

（3）已知：a1=2；an+1-1=2（an-1），求通項(xiàng)。（學(xué)生沉思，與第2小題作比較）

（4）已知：a1=2；an+1=2an-1，求通項(xiàng)。（學(xué)生緊張思考，本題就是第3題）

教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)習(xí)題串來鞏固和學(xué)習(xí)通項(xiàng)公式，學(xué)生也很樂意配合教師，學(xué)生會(huì)根據(jù)具體的條件來完成各個(gè)問題的解決。

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后就忘掉了，然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)思維方法、研究方法、推理方法及看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益?！彼?，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的才智，讓學(xué)生成為課堂的主體，教師要有淵博的知識(shí)，學(xué)生在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)不只為了應(yīng)對(duì)簡單的升學(xué)考試，還體現(xiàn)在發(fā)展思想、培養(yǎng)思維、陶冶情感、提升素養(yǎng)等多個(gè)方面，這就要求我們從宏觀上理解和駕馭教材，在微觀上設(shè)計(jì)與實(shí)施有效的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]裴光亞.離我們最近的理論.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2014.

？誗編輯 馬燕萍