現(xiàn)在人們有一個共識，那就是一切科學(xué)、技術(shù)的發(fā)展都需要數(shù)學(xué)，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象使外表完全不同的問題之間有了深刻的聯(lián)系。因此數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中最基礎(chǔ)的學(xué)科，也常被譽(yù)為科學(xué)的皇后。由此可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個公民科學(xué)文化素質(zhì)的基本要素。現(xiàn)今數(shù)學(xué)已不僅是計算的需要，而是培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)思想和思維，培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將是社會主義建設(shè)者的必然選擇。面向全體學(xué)生，扎實(shí)推進(jìn)素質(zhì)教育，著力培養(yǎng)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的勞動者，已是新世紀(jì)、新形勢對我們教育工作者的要求。

面對高中數(shù)學(xué)各個章節(jié)的基礎(chǔ)知識和解不完的習(xí)題，不少學(xué)生感嘆高中數(shù)學(xué)難學(xué)，雖然自己學(xué)習(xí)也挺努力，但成績還是提不高。其實(shí)許多學(xué)生不明白，數(shù)學(xué)是有規(guī)律的，講究思想方法，因而我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是要遵循數(shù)學(xué)規(guī)律，講究思想方法。若不講究學(xué)習(xí)方法，我們就如同是一只沒有帆的船，在題海中只會隨意漂流，自己卻不能把握方向，怎么能抵達(dá)成功的彼岸。那么，掌握怎樣的學(xué)習(xí)方法才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？我們都知道，在兩千多年前，春秋末期的思想家、教育家、儒家學(xué)派的創(chuàng)始人孔子提倡了一種學(xué)習(xí)的思想方法——溫故而知新。時至今日，它對于我們今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，仍有借鑒意義的，尤其對于自身學(xué)習(xí)條件不夠好、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，更是如此。怎樣才能做到溫故而知新呢？結(jié)合實(shí)際，應(yīng)從以下幾個方面入手：

一、要會歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和概括性，在一個單元的內(nèi)容學(xué)完之后，及時對其進(jìn)行總結(jié)歸納，可以幫助我們更完整地掌握知識，更準(zhǔn)確地應(yīng)用知識，更有效地提高能力。

這包括兩個方面，一方面是對知識的歸納總結(jié)。通過歸納，發(fā)現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的規(guī)律，以減輕記憶的負(fù)擔(dān)，加深對知識的理解，從而減小掌握知識的難度。例如，在學(xué)完“圓錐曲線”之后，把所學(xué)橢圓、雙曲線、拋物線進(jìn)行歸納總結(jié)，注意它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，及各自的特征與規(guī)律，那么，我們對圓錐曲線的掌握就更深刻、更牢固了。

另一方面是對題型和解法的歸納總結(jié)。我們經(jīng)?？吹接胁簧賹W(xué)生每天不停地做題，勤奮異常，但見效甚微。這固然與自身學(xué)習(xí)條件有關(guān)，但更多的卻是不注意學(xué)習(xí)方法，盲目做題，重“量”輕“質(zhì)”。要使做每道題都有所收獲，就必須對每道題有深刻認(rèn)識，及時歸納總結(jié)，重點(diǎn)是認(rèn)識題型與解法。例如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)“方程或方程組的解法”后，及時總結(jié)出這一類題主要的解決辦法，就是高次方程可以轉(zhuǎn)化為低次方程——降次；多元可以轉(zhuǎn)化為一元——消元來求解這一規(guī)律，再來解方程：x4-2x2-3=0就不會感到困難了。

二、要會推理轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)的一大功能就是訓(xùn)練思維能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中不僅要掌握所學(xué)知識，而且要領(lǐng)會常用的數(shù)學(xué)思想方法。解題能力的大小除了取決于對知識的掌握程度以外，更重要的是取決于思維能力的高低，思維能力的高低又取決于邏輯推理和演繹化歸的能力強(qiáng)弱。

一方面，隨著學(xué)習(xí)的深入，我們會遇到許多舊知識所不能解決的新問題，這就需要對原有的知識進(jìn)行推理轉(zhuǎn)化。例如，將公式■≥■（a>0，b>0），推廣得到■≥■（a、b、c都為正數(shù)），進(jìn)而推廣有■≥■（n為正整數(shù)，其他各數(shù)均為正數(shù)）；又如，當(dāng)我們在正數(shù)和零的范圍內(nèi)無法表示海平面以下的高度時，就必須把數(shù)的范圍推廣到有理數(shù)。另一方面，許多新的問題，包括高考題，往往是由課本中的例題、習(xí)題變化而來的。因此，學(xué)會利用舊知識進(jìn)行合理的推理轉(zhuǎn)化，對我們學(xué)習(xí)新知識、解決新問題有非常大的作用。

三、要會對比

所謂對比，當(dāng)然是有針對性的對比。“新”知識是起源于我們面臨的新問題，總是與有關(guān)的舊知識相聯(lián)系。在學(xué)習(xí)新知識時，要同時對比著復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，并著力理清它們的區(qū)別與聯(lián)系，尤其是它們的區(qū)別，因?yàn)檎沁@個區(qū)別，才體現(xiàn)出所學(xué)的是“新”知識。這里的對比包括相近概念的對比、相似定理的對比、相關(guān)公式的對比等，在這種對比中學(xué)習(xí)會更有效果。例如，在學(xué)習(xí)“對數(shù)函數(shù)”時，可以與指數(shù)函數(shù)對比著學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)“反三角函數(shù)”時，可以與三角函數(shù)對比著學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)普高教材（人教版）第八章第三節(jié)“雙曲線”時，可以與橢圓對比學(xué)習(xí)，從它們的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，a、b、c三者間關(guān)系到焦點(diǎn)位置的判斷等，都可以通過對比來學(xué)習(xí)，并且有了前面的講解和學(xué)習(xí)，本節(jié)完全可以讓學(xué)生自學(xué)。這樣一來，雙曲線和橢圓的知識更易于學(xué)生理解和掌握了。

四、要會主動反思

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們往往都是以自己的舊經(jīng)驗(yàn)為背景來建構(gòu)對新知識的理解。沒有經(jīng)過反思所獲得的知識是膚淺的，只有不斷地反思，才能使自己建構(gòu)的知識接近數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，最終達(dá)到真正理解數(shù)學(xué)知識。比如，在學(xué)習(xí)普高教材（人教版）第五章“平面向量”時，學(xué)生初次接觸向量概念，對于向量相關(guān)概念的理解比較模糊，容易出錯，恰當(dāng)?shù)膯栴}能引發(fā)學(xué)生針對自己的困惑去深入反思，如向量與數(shù)量有什么區(qū)別與聯(lián)系？單位向量是否唯一？單位向量能否相等？平行向量是否一定方向相同？向量可以與數(shù)量一樣進(jìn)行運(yùn)算嗎？等等。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)是把客觀的知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自己頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須重視對知識形成過程的回顧，并不斷地反思，從而深化對知識本質(zhì)的理解，溝通新舊知識之間的相互聯(lián)系。學(xué)習(xí)反思，猶如一面鏡子，能幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識自己，理解自己，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)自我更新和重建，從而提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“溫故”而去“知新”“知新”而不忘“舊”，不僅有助于我們學(xué)習(xí)新知識，提高學(xué)習(xí)效率，也是我們鍛煉自學(xué)能力，進(jìn)而提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種行之有效的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱慕菊.走進(jìn)新課程[M].北京師范大學(xué)出版社，2004-04.

[2]葛軍.數(shù)學(xué)教學(xué)論與數(shù)學(xué)教學(xué)改革[M].東北師范大學(xué)出版社，1999-10.

？誗編輯 魯翠紅