摘 要：微積分是經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)的數(shù)學(xué)工具。由于學(xué)生在數(shù)學(xué)上存在個(gè)體的差異，對(duì)微積分課程進(jìn)行分層次教學(xué)是一個(gè)有益的探索。根據(jù)多年來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，參考其他院校分層次教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，提出了微積分課程的分層次教學(xué)的具體實(shí)施設(shè)想。

關(guān)鍵詞：微積分；分層次教學(xué)；教學(xué)目標(biāo)；實(shí)施設(shè)想

一、問(wèn)題的提出

微積分是我校經(jīng)貿(mào)學(xué)院相關(guān)專業(yè)的一門(mén)非常重要的必修基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)理解經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)的最主要工具，對(duì)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)理論起著框架支撐作用。微積分對(duì)于拓展學(xué)生的思維模式，深化學(xué)生的思想深度與廣度，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，提高大學(xué)生的綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力具有十分重要的作用，同時(shí)也為后繼課程的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此微積分的教學(xué)就顯得尤其重要。

在微積分的教學(xué)中，面臨著一些問(wèn)題。由于我校的生源來(lái)自全國(guó)各地，導(dǎo)致學(xué)生素質(zhì)參差不齊；大學(xué)招生是按總分錄取，單科成績(jī)有時(shí)相差懸殊；有些文科生在中學(xué)時(shí)就因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)不好而棄理學(xué)文；文理兼招，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良莠不齊。而微積分與其他學(xué)科相比更有其特殊性，對(duì)原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)依賴性較大，但短期不易改觀。在這種情況下，利用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，按照統(tǒng)一的教學(xué)大綱、統(tǒng)一考試，按照中等學(xué)生的接受能力進(jìn)行授課，這樣必然使一部分基礎(chǔ)好、能力強(qiáng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)要求得不到充分滿足，同時(shí)也使一部分基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生感到吃力，進(jìn)而影響其學(xué)習(xí)興趣，甚至有些學(xué)生放棄了微積分的學(xué)習(xí)，影響到學(xué)生是否能畢業(yè)。如何改變現(xiàn)狀，使他們既掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，又具有將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際專業(yè)的意識(shí)和能力，是微積分教學(xué)中需要解決的課題?；谶@種情況，試行分層次教學(xué)是微積分教學(xué)改革的一個(gè)有益的探索方向，實(shí)行因人施教，個(gè)性化教學(xué)，為微積分教學(xué)改革提供一個(gè)行之有效的途徑。

二、分層次教學(xué)的目標(biāo)和意義

前蘇聯(lián)教育家維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為：每個(gè)學(xué)生都存在著兩種發(fā)展水平：一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平。這兩種水平之間的距離，就是“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)只有從這兩種水平的個(gè)體差異出發(fā)，把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平，并不斷創(chuàng)造出更高水平的最近發(fā)展區(qū)，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。分層次教學(xué)就是針對(duì)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)水平和能力有區(qū)別地制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境和教授方式，從而根據(jù)不同學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)因材施教。

具體的分層次教學(xué)指的是：按照因材施教的教學(xué)思想，在同一年級(jí)和同一學(xué)科的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的文化課基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力和學(xué)生的選擇等實(shí)際情況，將其劃分為不同層次的班級(jí)。不同層次班級(jí)的教學(xué)方案、教學(xué)手段、教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)要求都不盡相同。其目的是提高教學(xué)效率，改善教學(xué)效果，使所有的學(xué)生都能夠獲得最大程度的提高。分層次教學(xué)的意義在于對(duì)不同班級(jí)進(jìn)行分別授課，這樣有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則，同時(shí)也有助于教師組織教學(xué)，使教學(xué)的廣度、深度和速度更適應(yīng)不同層次的學(xué)生，保證教學(xué)質(zhì)量，使每個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)和潛力得到最大程度的提高。

三、分層次教學(xué)的具體實(shí)施設(shè)想

1.分層次教學(xué)的具體實(shí)施方案

組織微積分專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行入學(xué)后的數(shù)學(xué)考試，然后根據(jù)學(xué)生的高考成績(jī)、入學(xué)后的考試成績(jī)、自愿選擇，將學(xué)生分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，分別進(jìn)行排班。將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、成績(jī)高、對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生組成A水平的班；成績(jī)中等、自己對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有強(qiáng)烈要求的學(xué)生，組成B水平的班；數(shù)學(xué)成績(jī)低、對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣的學(xué)生組成C水平的班。在分層次時(shí)不能強(qiáng)行選擇分級(jí)對(duì)象，學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)和發(fā)展目標(biāo)進(jìn)行選擇，這有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主觀能動(dòng)性，同時(shí)將競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制引進(jìn)來(lái)。高層次班的學(xué)生如果達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)要降到低層次班，而低層次班的學(xué)習(xí)突出者，則可提升到高層次班。這樣做讓高層次班學(xué)生有壓力，低層次班學(xué)生有動(dòng)力，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.制訂不同的教學(xué)目標(biāo)

A水平的班的教學(xué)目標(biāo)是：開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)，能夠獲得較為扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)基本理論，形成較強(qiáng)的邏輯思維能力以及分析研究解決問(wèn)題的能力，為考研和進(jìn)一步深造打好基礎(chǔ)，并鼓勵(lì)他們積極參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽及河北省、全國(guó)非數(shù)學(xué)類的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。B水平的班的教學(xué)目標(biāo)是：能夠獲得較為扎實(shí)的微積分基本理論，注重基本知識(shí)和基本技巧的掌握，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使之具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到畢業(yè)后能勝任所從事工作需要的數(shù)學(xué)水平。C水平的班的教學(xué)目標(biāo)是：能夠獲得微積分基本理論、基本知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。教學(xué)上達(dá)到教學(xué)大綱基本要求，掌握微積分知識(shí)的基本應(yīng)用技能，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.考核方式

學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的一個(gè)重要方面，如學(xué)生的獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定，出國(guó)留學(xué)，內(nèi)推和外推研究生，都與成績(jī)息息相關(guān)。在分層教學(xué)中如何公平、公正地進(jìn)行成績(jī)?cè)u(píng)定是必須要解決的一個(gè)問(wèn)題。如果三個(gè)水平班的考核試卷的難度差別過(guò)大，會(huì)出現(xiàn)成績(jī)倒掛現(xiàn)象，A水平班的學(xué)生考試成績(jī)過(guò)低，或不及格，從而影響學(xué)生的總成績(jī)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，試題有20%的差異，80%的試題相同，或增加附加題的方法。期末的總成績(jī)中的平時(shí)成績(jī)?cè)谌齻€(gè)水平的班級(jí)中靈活處理，使最后的成績(jī)公平、合理。

4.分層次教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

分級(jí)教學(xué)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)習(xí)成績(jī)有所提高。對(duì)每一個(gè)層次的學(xué)生做到因人施教，因材施教。不僅體現(xiàn)在因個(gè)人的學(xué)習(xí)能力不同而采取不同的教學(xué)手段和方法上，更體現(xiàn)在為適應(yīng)學(xué)生個(gè)性化需求而選擇不同的教學(xué)內(nèi)容上。A水平的班因?yàn)殚_(kāi)設(shè)的是高等數(shù)學(xué)課程，與工科學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容相同，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步深造打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。B水平的班因開(kāi)設(shè)的是微積分課程，為學(xué)生在經(jīng)濟(jì)、管理方面的學(xué)習(xí)獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)。C水平的班的學(xué)生樹(shù)立能學(xué)會(huì)微積分的信心，克服對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理，掌握教學(xué)大綱的最低要求，能通過(guò)考試，并為后繼課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，掌握最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)。

采用分層次教學(xué)，通過(guò)分階段培養(yǎng)，在鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生迅速成長(zhǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神方面創(chuàng)造了一個(gè)寬松的環(huán)境，為優(yōu)秀人才脫穎而出提供了良好的條件的同時(shí)，也為普通學(xué)生的成長(zhǎng)拓展了更廣闊的空間，適度減輕了他們的學(xué)習(xí)壓力，更有利于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長(zhǎng)，有助于學(xué)生的健康發(fā)展。

分級(jí)教學(xué)模式突出體現(xiàn)了差異性教學(xué)的理論與策略，根據(jù)學(xué)生存在的個(gè)體差異，有的放矢，通過(guò)教學(xué)方法和手段的改革，注重培養(yǎng)了不同層次上學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用理論知識(shí)解釋實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)實(shí)行分層次教學(xué)在其他院校已實(shí)施多年，并取得了一定的效果。分層教學(xué)的實(shí)施為提高微積分教學(xué)效率起到了積極的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]史立楠，趙晨霞，曲博超.大學(xué)高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深入思考與實(shí)踐[J].華章，2013（26）：213.

[2]趙冰，阮曉青.新形勢(shì)下高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)模式的探索[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，2010，13（05）：7-10.

[3]南江霞.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)施方案[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（5）：7-10.

[4]趙樹(shù)嫄.微積分[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008：446.

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