數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是進(jìn)行判斷、推理的基礎(chǔ)，清晰的概念是正確思維的前提。概念課往往是一章知識(shí)的第一個(gè)內(nèi)容，前面沒有知識(shí)支撐點(diǎn)，處在知識(shí)的斷面。如何上好概念課既考驗(yàn)老師的教學(xué)智慧，又對(duì)學(xué)生接下來的知識(shí)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。一般的，在處理概念課時(shí)有這樣一些好的方式：在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識(shí)概念→提出數(shù)學(xué)新概念→揭示新概念的內(nèi)涵與外延以及與舊概念的聯(lián)系→運(yùn)用新概念解決問題→系統(tǒng)構(gòu)建、加深理解。下面我以北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)“函數(shù)”這節(jié)課為例進(jìn)行說明。

一、在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)概念是抽象枯燥的。因此，教學(xué)中一定要把概念放在一個(gè)豐富的、典型的、現(xiàn)實(shí)生活情境中引入。這樣才能從學(xué)生的心理需求上，便于學(xué)生理解和接受。如何設(shè)置恰到好處的探索性問題，并且能體現(xiàn)本節(jié)課概念的必要性，這必須建立在認(rèn)知和教學(xué)內(nèi)容的生長點(diǎn)上，如：“函數(shù)”教學(xué)中設(shè)置的情景：

1．王叔叔開車從天虹到學(xué)校，速度為每小時(shí)60公里，在這個(gè)過程中，變量有：

2．丁一從學(xué)校給媽媽打電話，一分鐘0.5元，在這個(gè)過程中，變量有：

3.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零，因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度，熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0。

（1）在這個(gè)變化過程中，共有個(gè)變量，其中是自變量，是因變量。

（2）當(dāng)t分別等于-43℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少K？

（3）給定一個(gè)大于-273℃的t值，求出的T值都是唯一的嗎？

（4）攝氏溫度t能取哪些值？

二、提出數(shù)學(xué)新概念

概念的形成是一個(gè)積累漸進(jìn)的過程，因此在概念的教學(xué)中要遵循從具體到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的原則。學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的。這種過渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，從各種類型的感知材料中概括抽象出數(shù)學(xué)概念。所以，數(shù)學(xué)概念不是靠老師講出來的，而是靠學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、感悟、體驗(yàn)到的，如：在“函數(shù)”教學(xué)中由創(chuàng)設(shè)的三個(gè)情景得到共同特征，然后再辯一辯，最后得出概念。

思考：以上生活實(shí)例中，它們有什么共同特點(diǎn)？

1.從變量的個(gè)數(shù)上看：

2.從變量的值的確定上看：

歸納總結(jié)：如果在一個(gè)變化過程中有個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是，y是，表示函數(shù)的方法有哪些？

三、揭示新概念的內(nèi)涵與外延以及與舊概念的聯(lián)系

在概念教學(xué)中，會(huì)有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在這種情況下，通過比較找出概念間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，弄清其區(qū)別與聯(lián)系。這樣不僅可以加深概念的理解，還可以強(qiáng)化新知。

四、運(yùn)用新概念解決問題

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)教學(xué)的成功與否，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。學(xué)生通過對(duì)問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造。除此之外，教師通過反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。由于函數(shù)概念是初始概念，所以我采取運(yùn)用生活實(shí)例的方法加深學(xué)生的理解。

1.我說你來寫（請(qǐng)寫出老師所描述事例中的變量，判斷它們是否是函數(shù)關(guān)系，如是，請(qǐng)指出自變量和因變量）

（1）老師拉窗簾的動(dòng)作

（2）老師往玻璃杯里倒水的動(dòng)作

（3）老師從講臺(tái)上走到一排學(xué)生前的動(dòng)作

2.你說大家寫（描述事例，請(qǐng)大家判斷它們是否是函數(shù)關(guān)系，并指出自變量和因變量）

五、系統(tǒng)構(gòu)建、加深理解

數(shù)學(xué)概念經(jīng)常是一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行教學(xué)的，即使在教學(xué)時(shí)注意了概念之間的某些聯(lián)系，也往往是為了學(xué)習(xí)新概念的需要。因此，在學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)一定要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種系統(tǒng)化了的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不僅有利于鞏固對(duì)概念的理解，也促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念后，就可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，這個(gè)概念與我們前面所學(xué)的知識(shí)之間的聯(lián)系。

以上是我在觀摩了幾位市內(nèi)優(yōu)秀老師的同課異構(gòu)后，按照自己對(duì)概念課的理解所形成的一些看法。由于我的研究水平有限，希望得到廣大教師、廣大數(shù)學(xué)教育工作者的批評(píng)指正。同時(shí)，我也非常希望能夠和對(duì)這個(gè)課題有興趣的老師一起討論交流，讓我們一起努力為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革作出貢獻(xiàn)。

（作者單位 廣東省深圳市龍崗區(qū)新亞洲學(xué)校）

編輯 李建軍