摘 要：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中孕育著數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，立足教材，注重基礎(chǔ)。樹(shù)立過(guò)程意識(shí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的教學(xué)。關(guān)鍵是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，從而提高課堂教學(xué)效益，著眼于發(fā)展數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。

關(guān)鍵詞：鉛球比賽；場(chǎng)地；數(shù)學(xué)知識(shí)；應(yīng)用

加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)是時(shí)代的需要，是教育教學(xué)改革的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際和學(xué)生的實(shí)際，選擇的教學(xué)材料應(yīng)該具備時(shí)代性和地方特色，以此培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)近幾年來(lái)學(xué)校舉行的幾次運(yùn)動(dòng)會(huì)，我擔(dān)任鉛球這個(gè)項(xiàng)目的裁判長(zhǎng)工作，同時(shí)，作為一名數(shù)學(xué)老師，自然想到這個(gè)項(xiàng)目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。

介紹鉛球比賽場(chǎng)地：

鉛球投擲比賽場(chǎng)地為有效區(qū)為40°的扇形場(chǎng)面，角度線寬5厘米不計(jì)在40°角之內(nèi)，投擲區(qū)向投擲方向地面的傾斜坡度不得超過(guò)千分之一。

比賽規(guī)則：

比賽用的男子鉛球直徑為11～13厘米，重7.26千克；女子鉛球直徑為9.5～11厘米，重4千克。運(yùn)動(dòng)員須單手持鉛球放在肩上鎖骨窩處，站在前緣裝有抵趾板、直徑為2.135米的圓圈內(nèi)，通過(guò)滑步或旋轉(zhuǎn)將球推出（不得將球移至肩下或肩后拋擲）。鉛球必須落在規(guī)定的40度角的扇形落地區(qū)內(nèi)。運(yùn)動(dòng)員要等鉛球落地、身體穩(wěn)定后，從圓圈的后半部走出，成績(jī)方為有效。

立足教材要求，拓展課程資源：

我們常常談教學(xué)基本功，也往往提到處理教材的能力、語(yǔ)言表達(dá)的能力、調(diào)控能力，其實(shí)，最關(guān)鍵的是教師對(duì)教材的理解準(zhǔn)確不準(zhǔn)確，深刻不深刻，不準(zhǔn)確會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，不深刻必然流于淺薄。教材介紹計(jì)算弧長(zhǎng)l=■及扇形的面積S扇形=■或S扇形=■lR，是新教材對(duì)圓這一章的一個(gè)要求。應(yīng)用這些公式，可以計(jì)算一些與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單組合圖形的周長(zhǎng)和面積。

一、求扇形環(huán)的面積

1.鉛球比賽的規(guī)則要求運(yùn)動(dòng)員在直徑為2.135m的圓圈內(nèi)投擲，投出的鉛球必須落在圓心角為40°的扇形區(qū)域內(nèi)（以投擲圈的中心為圓心），這一區(qū)域?yàn)槌煽?jī)有效區(qū)，如果比賽中運(yùn)動(dòng)員最多可投7m遠(yuǎn)，（7m遠(yuǎn)是中小學(xué)生成績(jī)的參考數(shù)據(jù)），求扇形環(huán)的面積。

本題利用扇形的面積公式，即大扇形的面積減去小扇形的面積即為結(jié)果。

2.鉛球比賽要求運(yùn)動(dòng)員在一固定圓圈內(nèi)投擲，推出的鉛球必須落在40°角的扇形區(qū)域內(nèi)（以投擲圈的中心為圓心），如果運(yùn)動(dòng)員最多可投7m，那么這一比賽的安全區(qū)域的面積至少應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到0.1m2）.

本題也是利用扇形的面積公式，不同之處在于粗略計(jì)算。

二、直接利用扇形面積公式

已知扇形AOB的面積是36m2，弧AB的長(zhǎng)為9m，那么半徑OA= m.

三、成績(jī)統(tǒng)計(jì)

在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，鉛球比賽要選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩人的決賽成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬好祝?/p>

甲：5.3，5.1，4.8，6.1，4.7，6.6

乙：5.5，5.6，5.7，5.4，4.9，6.0

經(jīng)查閱上屆市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的歷史資料，鉛球成績(jī)達(dá)5.5米即可進(jìn)入前3名；成績(jī)超過(guò)6.5米九可能打破市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)記錄。

（1）若該區(qū)鉛球項(xiàng)目的目標(biāo)定在進(jìn)入前3名，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？說(shuō)說(shuō)你的理由。

（2）若該區(qū)鉛球項(xiàng)目的目標(biāo)定在力爭(zhēng)打破紀(jì)錄上，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？說(shuō)說(shuō)你的理由。

本題呈現(xiàn)了甲乙兩人的鉛球比賽成績(jī)，要求學(xué)生評(píng)判誰(shuí)是新手（誰(shuí)的鉛球比賽成績(jī)不夠穩(wěn)定），這需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)學(xué)表示。題目中沒(méi)有一處說(shuō)明需要用什么數(shù)學(xué)知識(shí)，但基于實(shí)際背景的分析，學(xué)生不難想到刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)水平的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量，因而是考查極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這幾個(gè)概念的很好范例，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).

四、利用圓的基礎(chǔ)知識(shí)

若小明同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為10 cm、深約為2 cm的小坑，則該鉛球的直徑約為（）

A.10 cm B.14.5 cm

C.19.5 cm D.20 cm

本題立足教材原形，主要考查垂徑定理、勾股定理等內(nèi)容，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，再結(jié)合實(shí)際的場(chǎng)地，加強(qiáng)了考查的綜合性，因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)在重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的前提下，重視對(duì)教材中有代表的題目進(jìn)行分析與拓展、延伸、變式等的研究與探索；學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也應(yīng)自主思考、勤于探索，真正掌握解決問(wèn)題的基本方法，同時(shí)在解答綜合題時(shí)，要注意感受和體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法及其運(yùn)用，要會(huì)將比較復(fù)雜的綜合題分解為幾種不同的情況，逐個(gè)解決。

在我們的教學(xué)過(guò)程中，多安排一些讓學(xué)生走向社會(huì)的“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，有意識(shí)地用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決所遇到的問(wèn)題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

（作者單位 河南省濮陽(yáng)市油田第十二中學(xué)）

編輯 孫玲娟