摘 要：本文分析了商業(yè)銀行資產(chǎn)組合含有信用風險、市場風險、操作風險中的一類風險損失分布模型以及三種不同類型風險損失的相關(guān)性，得到了信用風險損失、市場風險損失以及操作風險損失的對數(shù)組成的向量服從三維正態(tài)分布的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，研究了包含信用風險、市場風險、操作風險的資產(chǎn)組合的經(jīng)濟資本計量方法。利用這一方法能夠節(jié)約商業(yè)銀行資本資源，提高資本利用效率。

關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；集成風險模型；經(jīng)濟資本計量

中圖分類號：F224.0 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031（2014）04-0011-04

一、引言

巴塞爾協(xié)議Ⅱ（2006）明確提出了對商業(yè)銀行信用風險、市場風險、操作風險的全面管理[1]。巴塞爾協(xié)議Ⅲ（2010）表明全面風險管理的有效途徑是經(jīng)濟資本管理[2]。經(jīng)濟資本管理的前提是經(jīng)濟資本計量。要有效地發(fā)揮經(jīng)濟資本對商業(yè)銀行資源配置功能，要科學地考核商業(yè)銀行各分行、各業(yè)務(wù)單位、各業(yè)務(wù)線的管理績效進而實現(xiàn)商業(yè)銀行的經(jīng)營目標，就必須將資產(chǎn)組合中含有的不同類型風險整合在一起實施集成計量。這不僅要求研究包含一種類型風險的資產(chǎn)組合的經(jīng)濟資本計量，而且還要求研究包含多種類型風險的資產(chǎn)組合的經(jīng)濟資本計量。李豫（2011），梁凌等（2005），劉開華（2011），豐吉闖等（2011），譚德俊等（2010）各自分別研究了信用風險、市場風險、操作風險模型[3-7]。朱世武（2005），李建平等（2010）分別研究了信用違約相關(guān)性以及不同風險類型的相關(guān)性[8-9]。這些研究為商業(yè)銀行全面風險管理要求的集成風險模型與經(jīng)濟資本計量提供了很好的理論基礎(chǔ)，然而，各自使用的風險模型和經(jīng)濟資本計量方法不同，因此，必須整合不同風險模型以實現(xiàn)集成經(jīng)濟資本計量。

二、單一風險模型的理論分析

商業(yè)銀行的信用風險來源于客戶的可能違約，而客戶被商業(yè)銀行劃分成不同的信用等級，Lucas（1995）利用Moody投資者服務(wù)公司1970—1993年（巴塞爾協(xié)議實施前）共24年歷史數(shù)據(jù)，對信用等級B以上的貸款企業(yè)之間的違約相關(guān)系數(shù)進行了研究（結(jié)果見表1），得到了同一信用等級企業(yè)貸款違約相關(guān)系數(shù)隨著信用等級的提高而降低，不同信用等級企業(yè)貸款違約相關(guān)系數(shù)普遍較低的結(jié)論[10]。信用等級在Baa及Baa以上的企業(yè)，其一年違約相關(guān)系數(shù)為0，這表明信用等級Baa及以上的企業(yè)一年期貸款的違約是完全不相關(guān)的，信用等級B及以上企業(yè)一年期貸款違約相關(guān)系數(shù)不超過0.07，這表明信用等級B及以上的客戶一年期貸款違約也幾乎是不相關(guān)的。標準普爾公司對1993—2010年亞洲評級公司違約情況的研究報告表明，評級BBB以上的公司的違約是完全不相關(guān)的。

Zhou（2001）， Sanjiv R.Das等（2003）分別從理論和實證角度研究得到了企業(yè)之間的違約相關(guān)系數(shù)和資產(chǎn)價值相關(guān)系數(shù)具有相同的符號[12-13]；資產(chǎn)價值相關(guān)性越高，違約相關(guān)性就越高；較高信用等級企業(yè)之間的貸款違約相關(guān)性較低。理論與實證研究表明：企業(yè)之間違約不相關(guān)意味著企業(yè)之間的資產(chǎn)價值也是不相關(guān)的。由此以及上面的分析可以知道，信用等級較高的企業(yè)（Baa及以上）之間的違約損失是完全不相關(guān)的。

巴塞爾協(xié)議的實施在客觀上促使商業(yè)銀行加強了對于各種風險的管理。將金融資產(chǎn)投資分散于各種類型的風險較低的業(yè)務(wù)上，同時限制每一類型、每一筆投資規(guī)模是商業(yè)銀行風險管理的一貫措施。對于信用等級相對較低的企業(yè)，抵押、擔保、貸款承諾、貸款限制甚至拒絕貸款等比信用等級較高的企業(yè)更嚴格的貸款管理方式的采納，一方面降低了客戶違約的概率，另一方面即使客戶違約也降低了違約造成損失，使得信用等級較低的企業(yè)違約損失表現(xiàn)出與其它企業(yè)的違約損失的不相關(guān)性。因此，無論信用等級較高的企業(yè)還是信用等級較低的企業(yè)，銀行現(xiàn)有的評級標準和風險管理方式的有效結(jié)合，一方面各企業(yè)的違約表現(xiàn)為與其它企業(yè)的違約幾乎完全不相關(guān)，另一方面，它們中的每一個在違約條件下造成的損失相對銀行其它貸款客戶違約造成的損失表現(xiàn)出相對的獨立性。由此并根據(jù)中心極限定理可以知道， 銀行所有各信用等級的一年期貸款客戶違約損失Yn的規(guī)范值Zn=[Yn-E（Yn）]/■近似服從標準正態(tài)分布[14]。于是，商業(yè)銀行一年期貸款違約損失值之和Yn近似服從正態(tài)分布N（EYn），D（Yn））。

此外，在一個不斷完善的的資本市場，無論是利率風險、匯率風險、股票風險還是商品價格風險，它們本身都是由參與市場交易的投資者共同作用的結(jié)果，其中每一個參與交易的主體都不可能主導它的變化，并且每一個的影響相對于整個交易主體的影響是微不足道的。也就是說，利率風險、匯率風險、股票風險和商品價格風險導致的損失是由許多種比較獨立的因素共同作用的結(jié)果，從統(tǒng)計的角度來看，每種因素對風險損益的大小并不具有明顯的影響，因此，根據(jù)中心極限定理可得：由市場風險導致的損益將服從正態(tài)分布。

由于操作風險是由于不完善或失效的內(nèi)部控制流程、人的因素、系統(tǒng)因素或其他外部事件等原因?qū)е驴赡艿膿p失。盡管不同因素造成的損失是相互獨立的，同一因素中，人的因素造成的損失是相互獨立的，不完善或失效的內(nèi)部控制程序、系統(tǒng)因素造成的損失幾乎是完全相關(guān)的，從理論上很難得出操作風險損失的分布類型，但大量的實證研究表明操作風險損失的對數(shù)服從正態(tài)分布[15-16]。

三、不同類型風險集成計量的理論分析

設(shè)商業(yè)銀行資產(chǎn)組合信用風險損失為Y1，市場風險損失為Y2，操作風險損失為Y3，由上面的分析可知：X1=Y1、X2=Y2、X3=lnY3都服從正態(tài)分布。記由X1、X2、X3構(gòu)成的向量為X=（X1、X2、X3）'，設(shè)X1與X2的相關(guān)系數(shù)為？籽12，X1與X3的相關(guān)系數(shù)為？籽13，X2與X3的相關(guān)系數(shù)為？籽23，則Y1、Y2、Y3之間的相關(guān)系數(shù)值都比較小。這是因為：商業(yè)銀行的信用風險是由于借款人不能或不愿按時還本付息給銀行造成損失的風險，它與借款人的償付能力以及償付意愿直接相關(guān)。在全面風險管理的金融環(huán)境下，隨著信用文化的普及以及貸款的抵押、擔保的采用，使得不愿還款的意愿大大降低，因此，信用風險損失主要取決于借款人的償付能力。而償付能力盡管受宏觀經(jīng)濟發(fā)展的影響，但由于貸款發(fā)放條件的約束使得這種影響被大大地弱化。商業(yè)銀行市場風險是由于利率、匯率、股票指數(shù)、商品價格等資產(chǎn)的市場價格變化或波動而引起損失的風險。市場風險損失和參與市場交易的群體素質(zhì)直接相關(guān)，同時受宏觀經(jīng)濟發(fā)展影響?？梢?，信用風險與市場風險具有一定的線性相關(guān)性，但由于影響它們的主體有很大相同，因此，它們的線性相關(guān)程度不高。商業(yè)銀行操作風險是由于銀行內(nèi)部不完善或失效的控制流程、人的因素、系統(tǒng)因素或其他外部事件等原因?qū)е聯(lián)p失的風險。在全面風險管理的金融環(huán)境下，操作風險損失受宏觀經(jīng)濟的影響很小，受制度、流程、交易系統(tǒng)以及人的意愿影響較大。由于信用風險、市場風險與操作風險損失的影響因素幾乎完全不同，因此，它們的線性相關(guān)程度很低。

Ward和Lee（2002）[17]，Dimakos和Aas（2003，2004，20

07）等分別實證研究了不同類型風險的線性相關(guān)程度（見表2）[18-20]。不過，由于研究的對象不同、期限不同、所使用的樣本數(shù)據(jù)不同、研究的方法不完全一樣，得到的關(guān)于信用風險、市場風險、操作風險的線性相關(guān)系數(shù)差別也較大。從整體看，不同類型風險的線性相關(guān)系數(shù)值都比較低，信用風險與市場風險的相關(guān)系數(shù)最大值為0.30，信用風險與操作風險的相關(guān)系數(shù)的最大值為0.44，市場風險與操作風險的相關(guān)系數(shù)最大值為0.20。李建平等（2010）運用copula函數(shù)方法對奧地利銀行的研究表明，市場風險損失與操作風險損失的對數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)為0.30。如果Y1與lnY3的相關(guān)系數(shù)？籽13以及Y2與lnY3的相關(guān)系數(shù)？籽23都小于0.5，則向量X的相關(guān)系數(shù)矩陣為對角優(yōu)勢陣，它必定是正定矩陣。且向量X滿足服從三維正態(tài)分布的條件，因此，隨機向量X=（X1，X2，X3）'服從三維正態(tài)分布。

四、含多種類型風險的資產(chǎn)組合經(jīng)濟資本計量研究

假設(shè)向量X的概率密度函數(shù)為

本文通過收集到的我國某大型商業(yè)銀行2011年8月至2012年7月期間信用風險損失與市場風險損失相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：百萬元），運用統(tǒng)計分析工具可以得到樣本數(shù)據(jù)的直方圖如圖1，可知該銀行信用風險日損益分布的偏度-0.192（比較接近于0），峰度3.852（相當接近于3），Jarque-Bera統(tǒng)計量值為8.850（小于x20.005（2）=10.597），P{x2（2）>8.850}=0.012這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果表明：在置信度99.5%下，不能拒絕日損益樣本數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。于是，接受組合信用風險日損益數(shù)近似地服從正態(tài)分布，即X1～N（4.909，135.7872）。

樣本銀行市場風險日損益的直方圖如圖2，可知分布的偏度0.185（比較接近于0），峰度3.886（比較接近于4），Jarque-Bera統(tǒng)計量值為9.342（小于x20.005（2）=10.597），P{x2（2）>9.342}=0.009，這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明：在置信度99.5%下，不能拒絕市場風險日損益數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。于是，接受市場風險日損益數(shù)服從正態(tài)分布，即X2～N（9.605，117.5282）。

由于樣本商業(yè)銀行一年中操作風險損失發(fā)生的頻數(shù)較少，為分析方便起見，本文將收集到的我國商業(yè)銀行2011年前15年的操作風險損失數(shù)據(jù)作為其樣本，分析其分布。統(tǒng)計分析顯示這些數(shù)據(jù)的分布特征不明顯。為此將這些數(shù)據(jù)取對數(shù)，得到操作風險損失的對數(shù)值的直方圖如圖3，圖中可知，分布的偏度0.301，峰度為3.102，Jarque-Bera統(tǒng)計量值為5.092，P{x2（2）>5.341}=0.078，這表明：在置信度99.5%的條件下，不能拒絕數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此，接受樣本商業(yè)銀行操作風險損失數(shù)據(jù)對數(shù)值服從正態(tài)分布。即X3～N（-2.338，2.3982）

（責任編輯：于明）

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