摘要：透視反求制圖的研究主要目的是把產(chǎn)品圖像的輪廓看作是透視圖，使用透視反向繪圖的方法，將透視圖繪制成三視圖或平面圖，為求產(chǎn)品的基本尺寸做準(zhǔn)備的—種制圖方法。通過對透視反求繪圖技術(shù)及步驟的研究，發(fā)現(xiàn)在反求的過程中有一些不可避免的因素會影響透視反求制圖的準(zhǔn)確度，本文主要是對影響透視反求制圖的幾點(diǎn)因素進(jìn)行總結(jié)，并簡要加以分析，目的是提出透視反求制圖技術(shù)的研究重點(diǎn)，使透視反求制圖的研究更具有方向性。

關(guān)鍵詞：反求工程透視反求視點(diǎn)清晰度透視角度

中圖分類號：TB237 文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A 文章編號：1003—0069（2014）09—0047—02

結(jié)論

在現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，反求工程（逆向工程）是近幾年來飛速發(fā)展的一種先進(jìn)技術(shù)。反求工程（逆向工程）的應(yīng)用可以有效的縮短產(chǎn)品研發(fā)的周期，也極大的提高了產(chǎn)品的生產(chǎn)率。在反求工程（逆向工程）中除了依靠先進(jìn)的三維掃描儀和計(jì)算機(jī)軟件的輔助反求方式外，通過透視圖反向制圖求取產(chǎn)品三視圖的技術(shù)也是廣泛被設(shè)計(jì)師所采用。透視反求繪圖技術(shù)在反求工程中是不可缺少的，它有受客觀技術(shù)影響較小。甚至一支筆一把尺就可以對產(chǎn)品相片進(jìn)行概括的反求的特點(diǎn)，因此該項(xiàng)技術(shù)在產(chǎn)品逆向工程中有著自己得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。

雖然透視反求繪圖技術(shù)有以上說的優(yōu)點(diǎn)，但也有自身的缺陷，首先尤為重要的就是透視圖繪圖關(guān)鍵因素“視點(diǎn)”位置的確定，透視圖實(shí)際上是人眼成像的模擬，觀察角度、位置、距離不同，所產(chǎn)生的透視圖就不同，因此在反求過程中如果不能很準(zhǔn)確地確定視點(diǎn)的位置，所求出的三視圖必然存在很大的誤差。而產(chǎn)品設(shè)計(jì)重在精度，有這樣誤差的圖紙將變的一文不值。其次，由于該項(xiàng)技術(shù)的繪圖對象是圖像，而不是電腦矢量圖或模型，因此其繪圖精準(zhǔn)度又受諸多客觀因素影響，在透視反求中所使用的資料大多是一些相片、圖片、視頻截屏等影像資料，這些資料由于拍攝、網(wǎng)絡(luò)上傳下載、認(rèn)為藝術(shù)處理等等原因都會出現(xiàn)像素流失，透視角度過大等等問題，這些問題都會影像反求透視制圖過程中的精度，反求繪圖過程中精準(zhǔn)度越低，所得平面圖紙的尺寸偏差就會越大。通過實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)將影響透視反求繪圖精準(zhǔn)度的因素做如下幾點(diǎn)進(jìn)行具體闡述。

一 透視反求關(guān)鍵性技術(shù)如何確定視點(diǎn)的正確位置

從事設(shè)計(jì)行業(yè)的人都知道，透視圖實(shí)際上是人眼觀察事物的成像模擬，是多年來人們通過人眼觀察事物的特點(diǎn)及我們所在空間的形成特點(diǎn)加以分析一步一步逐漸形成的理論體系。在透視學(xué)的理論中我們知道，視點(diǎn)的位置是決定物體在畫面上形成透視的形態(tài)的重要因素，觀察者觀察位置的不同，所觀察的物體呈現(xiàn)的形狀也不同，視點(diǎn)近物體所形成的透視，深度透視變形較大，視點(diǎn)遠(yuǎn)則形成的透視變形較小。同樣，視點(diǎn)在物體方向左右移動的時候，物體所形成的透視圖左右兩側(cè)的比也會發(fā)生很大改變。中國古話中就有“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”之說，可見視點(diǎn)對透視形成的重要性。

在透視反求繪圖中，根據(jù)透視繪圖原理我們可以通過延長物體的一組相互平行的變線輪廓線得出透視滅點(diǎn)，也可以通過成角透視的兩個滅點(diǎn)反求出視點(diǎn)所在的軌跡，但是由于圖像上的產(chǎn)品因?yàn)橥敢曀a(chǎn)生的變形很難確定長寬的比例，這樣就為進(jìn)一步確定視點(diǎn)的位置形成了障礙。多年來一些設(shè)計(jì)師進(jìn)行反求的方式多是按照理想透視作圖方法求解。但是這樣的繪圖方式如果視點(diǎn)的選取與實(shí)際情況相差不大，即視點(diǎn)的位置接近物體左右兩邊輪廓的中心線的位置，則對透視圖影響不大。如果視點(diǎn)與中心偏移較多，視點(diǎn)在視點(diǎn)軌跡圓弧上的變動較大，這時得到的透視圖其兩側(cè)立面寬度比例會有較大的變化，所以視點(diǎn)的確定除作圖求解外還要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷攝影時的可能在的正確位置，并結(jié)合產(chǎn)品影像的輪廓及其工作原理、結(jié)構(gòu)特性等進(jìn)行分析、對比，得出視點(diǎn)的正確位置。由此可見在透視反求中，視點(diǎn)起到了至關(guān)重要的作用。我們來對比右頁的兩幅圖（如圖一）。

不難看出當(dāng)主點(diǎn)S1移動到S2位置時，即視點(diǎn)在試點(diǎn)軌跡半圓上移動了位置的時候，根據(jù)同一個透視圖反求的平面圖，長寬比有很大的差異。由此我們可以判定現(xiàn)有的一些透視反求的理論實(shí)際上是存在很大問題的，因此，根據(jù)理想透視圖形成方法反求得到的產(chǎn)品三視圖實(shí)際上是存在誤差的。我們試著用計(jì)算機(jī)模擬該制圖方法，并和實(shí)際圖形相對比（如圖二），已知一邊長為100×80的矩形，并根據(jù)視線法繪制該圖形一個角度的成角透視圖ABCD，利用上述反求制圖方法反求其平面圖（如圖三），用系統(tǒng)測量反求圖形尺寸，發(fā)現(xiàn)按照上述理論反求的圖形比實(shí)際圖形的尺寸長相差了1.33而寬相差了-2.44，因此得出該種制圖方法的不準(zhǔn)確性。

因此如何找出圖像的真實(shí)視點(diǎn)所在位置，是透視反求中的重中之重，它也直接決定了反求出的平面圖是否有實(shí)際的價值及意義。

二 圖片像素的清晰度

由于透視反求都是對圖像進(jìn)行反求，如果是紙質(zhì)圖片，會受其印刷的清晰度影響，同時也會受相片的尺寸大小影響。如果是反求電腦圖像，那就必然會受圖片的像素影響，我們知道任何一張拍攝的圖像在電腦屏幕上放大到一定程度后，都會出現(xiàn)馬賽克現(xiàn)象，這說明該圖片的像素已經(jīng)達(dá)不到電腦的顯示要求。在透視反求的過程中我們是根據(jù)物體素已經(jīng)達(dá)不到電腦的顯示要求。在透視反求的過程中我們是根據(jù)物體的輪廓線反向繪制各種直線完成反求的，在圖片像素不夠的情況下我們很難提取準(zhǔn)確的物體輪廓，這就必然會影響透視反求的精度，是最后得出的三視圖尺寸出現(xiàn)誤差。

三 制圖時確定物體輪廓線時的精準(zhǔn)度

在透視反求繪圖中做為立體透視圖進(jìn)行反求的是一些產(chǎn)品的相片、圖片影像等資料。由于照片、圖片上的影像是實(shí)物的真實(shí)再現(xiàn)，圖片上除了具有產(chǎn)品的透視成像的效果外，還有產(chǎn)品的自身色彩、陰影效果等。如果是實(shí)地拍攝的相片還有環(huán)境、景物等附屬物體。除此之外一般的產(chǎn)品還會或多或少的有一些起裝飾作用的各種棱線、凹槽。一些產(chǎn)品還有很豐富的曲面輪廓，并且還包含因?yàn)榧庸すに囈笏a(chǎn)生的圓角、凸起等等結(jié)構(gòu)，產(chǎn)品自身的一些附屬件等都會在相片上反映出來。這些因素都會在我們反求繪圖的過程中造成或多或少的影響。尤其在相片清晰度不夠的情況下，就更難提取準(zhǔn)確的輪廓線。因此，在對照片影像進(jìn)行透視圖反求繪圖前，必須通過軟件輔助等手段對反求圖像進(jìn)行幾何抽象化處理，以便得到一個不帶色彩、陰影、裝飾和工藝要求的，不帶任何附屬件的純幾何線框的透視圖，讓反求過程更加順利，結(jié)果更加準(zhǔn)確。如果一個產(chǎn)品的透視圖比較復(fù)雜，直接反求作圖困難較大?？梢愿鶕?jù)產(chǎn)品的形態(tài)特點(diǎn)，將其分解成多個幾何圖形并分別進(jìn)行反求繪圖。

四 透視圖的透視角度

在透視圖繪圖中，越是接近視平線和中心鉛垂線的平面產(chǎn)生的透視變形越大，這樣的圖形幾條輪廓線很相近地相交在一起，該相交線在繪圖的過程中正所謂“失之毫厘，謬之千里”。很小的一點(diǎn)方向上的變化，其兩條線的交點(diǎn)就會出現(xiàn)很大的位移，因此，在透視反求繪圖中應(yīng)盡量選擇透視平面較大的的圖像，或根據(jù)物體較理想的面進(jìn)行反求，以便減小反求過程中出現(xiàn)的尺寸誤差。此外，在確定透視滅點(diǎn)時，由于有些影像的透視效果不是很明顯，透視圖會出現(xiàn)一個滅點(diǎn)很遠(yuǎn)而超出圖紙面，給作圖帶來困難，此時可以用位似變換法將透視圖按比例縮小得到透視圖的滅點(diǎn)。

結(jié)束語

在透視反求制圖技術(shù)研究領(lǐng)域中，視點(diǎn)位置的確定一直是該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。我們是把一張產(chǎn)品相片或圖片作為反求對象，這張相片的拍攝位置是我們反求過程中的重要因素

首先，如果是設(shè)計(jì)師自己采集反求圖像，切記要記錄拍攝的位置，最好是多拍攝幾個角度，以便在反求的過程中相互比較，即便不能記錄拍攝位置，需要通過圖像中參照物進(jìn)行反求尺寸，切忌不要用軟件對自己拍攝的相片進(jìn)行裁切處理，因?yàn)橐坏┙?jīng)過裁切的圖像，反求過程中將很難確定相片拍攝中心即透視主視線的位置。

其次，這張相片的像素、拍攝角度、清晰度、光線明暗度等都會對我們的制圖照成影響，因此我們盡量要選擇一些輪廓清晰，分辨率較高的圖片進(jìn)行反求。

最后，建議對同一款產(chǎn)品分別從不同的幾個角度進(jìn)行反求，對所求出的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得出相對準(zhǔn)確的數(shù)字。在反求的過程中建議多使用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行輔助，計(jì)算機(jī)軟件的精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我們實(shí)際手繪測量的精度，它能更高效地幫助我們完成產(chǎn)品的反求。

透視反求制圖技術(shù)的研究具有周期短、成本低、易掌握等優(yōu)點(diǎn)，同時相比計(jì)算機(jī)三維掃描等技術(shù)也存在著精度差、準(zhǔn)確度低的問題。但是在一些大尺寸的產(chǎn)品中透視反求制圖技術(shù)具有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。由于在透視反求制圖中，我們反求的對象是產(chǎn)品的視頻或照片等影像資料，這些資料本身在呈現(xiàn)產(chǎn)品的時候就會由于技術(shù)上的原因而損失一部分精確數(shù)據(jù)，我們再這樣的資料上再次反求尺寸就必然會造成尺寸誤差，尺寸越大的產(chǎn)品誤差就越大。通過對以上幾點(diǎn)因素的分析總結(jié)，為透視反求制圖技術(shù)的研究指出研究核心重點(diǎn)，即視點(diǎn)位置的確定。同時又將幾個反求的客觀影響因素進(jìn)行了總結(jié)，透視反求制圖技術(shù)的研究過程中盡可能的避免以上幾點(diǎn)因素的發(fā)生，這將對應(yīng)用透視反求制圖技術(shù)所求的產(chǎn)品三視圖尺寸的準(zhǔn)確度產(chǎn)生很大的影響，推進(jìn)透視反求制圖技術(shù)的發(fā)展。