摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)是理解和鞏固知識的一種重要手段，它可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本概念、法則、公式、定律、性質(zhì)的進一步理解、掌握、鞏固和應(yīng)用；也可以促使學(xué)生的計算、解題、畫圖、測量等基本技能轉(zhuǎn)化成為熟練的技能技巧；當然，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)也是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展、增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生能力的一條重要途徑。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)活動設(shè)計的問題正成為新課改的一個瓶頸，是數(shù)學(xué)課程改革較為薄弱的環(huán)節(jié)，亟待我們一線教師的關(guān)注和研究。因此，準確把握練習(xí)設(shè)計的“度”是提高教學(xué)質(zhì)量，確保教學(xué)成功的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；練習(xí)設(shè)計；知識間；度

清代教育家顏元有句名言：“講之功有限，習(xí)之功無已！”我們知道概念要通過練習(xí)理解，知識要通過練習(xí)鞏固，技能要通過練習(xí)形成。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)因素有很大的關(guān)聯(lián)：練習(xí)可以出質(zhì)量，但練習(xí)也有可能加重負擔(dān)。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提倡“精講多練”、“以練代講”，所以在練習(xí)中存在著多、繁、雜的現(xiàn)象，而在我們教師的觀念中又有“不加強練習(xí)，不進行重復(fù)的練習(xí)不能使學(xué)生掌握知識”的認識，以致于我們很少反思哪些練習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。隨著教學(xué)改革的不斷深入，一面要努力減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，另一面要加強過程教學(xué)，增加學(xué)生對新知的探究時間，這樣做將大大縮短課堂練習(xí)的時間，減少練習(xí)的量。因此有必要對課堂練習(xí)中存在的問題進行剖析，關(guān)鍵在于把握練習(xí)設(shè)計的“度”。

一、練習(xí)層次要有一定的“梯度”

練習(xí)的設(shè)計要遵循：由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發(fā)展順序去安排。坡度的大小根據(jù)學(xué)生的實際而定，一般來說年齡越小坡度越小，基礎(chǔ)好的坡度可略大一些。但不論班級如何，總應(yīng)該有一個坡度，不宜在一個平面上做機械的重復(fù)。

如教學(xué)“認識二分之一”，在學(xué)生探究了二分之一的表示方法后，我設(shè)計了一系列有層次的練習(xí)讓學(xué)生及時鞏固并反饋。

1、實物投影出示判斷題。

下面哪些圖形的陰影部分是原圖的1/2？哪些不是？說出理由。

2、小組合作：用長方形紙、正方形紙分別折出它們的1/2。（小組合作，有多種不同的折法，并上臺展示）

3、除了能折出1/2外，你還能折出幾分之幾？為什么？

（1）組織小組合作學(xué)習(xí)。學(xué)生獨立折紙，然后在小組里交流。

（2）全班集中匯報。學(xué)生自愿將成果展示出來（貼在黑板上），說一說各自的折法及想法。

4、交流，評價。

5、學(xué)生自由創(chuàng)造更多的幾分之一，并排一排。

二、練習(xí)內(nèi)容要加大知識間的“跨度”

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要的基礎(chǔ)工具課。學(xué)生學(xué)習(xí)的每一堂課、每一個單元的知識都不是孤立的，而是相互之間有著聯(lián)系的。在練習(xí)課中要從內(nèi)容的安排上注意知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，就是要將所學(xué)的知識和已有的知識盡可能地串起來，幫助學(xué)生建立較為完整的知識體系。因此，在練習(xí)中，應(yīng)適當?shù)丶哟蟆翱缍取?，通過一系列跨度較大的練習(xí)題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識概括歸納，使其系統(tǒng)化、條理化。

我校陳老師，從三年級起，每學(xué)期她都把全冊的基礎(chǔ)知識和基本數(shù)量關(guān)系，用口算卡片系統(tǒng)地整理出來，利用學(xué)生的“好勝”心理，每次上課都變換形式、內(nèi)容讓學(xué)生計時口算。經(jīng)過兩年多的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與智力比同年級各班有明顯的提高。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對數(shù)學(xué)各方面的知識也有了一定的有機聯(lián)系?？梢姡诰毩?xí)時加大知識間的跨度是多么的重要。

例如：在學(xué)習(xí)完了梯形的面積計算方法后，可將其他已學(xué)過的圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形）的面積計算一同進行練習(xí)。

這樣，既可以在綜合練習(xí)中比較各種幾何圖形的面積計算公式的異同，又可以在區(qū)別中強化新知識，同時，也為今后進一步學(xué)習(xí)組合圖形作好必要的鋪墊。

三、練習(xí)方式要變換知識間的“角度”

練習(xí)課的設(shè)計應(yīng)注意學(xué)生的身心特點。小學(xué)生好奇心強，對單一的練習(xí)不感興趣，注意力集中時間比較短暫。特別在學(xué)生對新知識有所掌握的情況下，如果只是進行一些簡單乏味的鞏固、強化性的練習(xí)，學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)的興趣。為了保持、延續(xù)以至于升華學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在練習(xí)題的選擇上，必須要突出一個“新奇”、“多變”的特點，也可適當安排一些實際操作練習(xí)，使學(xué)生在題目的變換之中（一題多解、一題多變、一題多答），心情舒爽地獲取知識和能力，增長見識和才干。如果練習(xí)的形式符合小學(xué)生的興趣特點和注意特點，就能促使學(xué)生從不同的角度去理解和掌握同一知識，提高認識的深度和應(yīng)變能力。練習(xí)的形式有：填空題、判斷題、計算題、應(yīng)用題、匹配題、補缺題、自編自解題等。

例如對銳角和鈍角的概念鞏固。學(xué)生們通過一些變式練習(xí)后，對于銳角和鈍角有了更深刻的認識，也能很容易的辨別出銳角和鈍角了。可這時我依然發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生開始出現(xiàn)了“不屑一顧”的表情。于是我設(shè)計了兩個互動練習(xí)，再次進行有趣的概念鞏固。

1、演角，找角

師：同學(xué)們其實用我們的人體四肢也可以表示出角，朱老師先給大家展示一下。（師做動作）

師：你能從我身上找出角嗎？

頓時學(xué)生們是興趣盎然，課堂氣氛一下子又活躍起來，睜大眼睛，拼命地從老師身上找角。

2、畫人物簡筆畫

正當學(xué)生們在“快樂找角”時，我又立刻將鞏固練習(xí)推向新的高潮——畫人物簡筆畫。

師：我有個好建議，我們也來嘗試著畫畫人物簡筆畫吧?。娔X出示人物簡筆畫）

師補充說明：希望這些畫能給你們一些靈感！接下來朱老師做動作，你們可以用角、用線段把我畫下來。

學(xué)生一聽，可樂壞了，連聲道“好好好！真有意思！”

最后當我將學(xué)生的作品呈現(xiàn)出來時，教室里是一陣陣地贊嘆聲，而他們臉上又洋溢著的是幸福和驕傲。

四、練習(xí)數(shù)量要講究有一定的“密度”

數(shù)學(xué)練習(xí)課的“密度”包括兩個方面（1）數(shù)量上的要求。一節(jié)課常常安排多次的反饋性練習(xí)，以便使正確的得到強化，錯誤的得到糾正。這是每個數(shù)學(xué)教師都會想到的。但有的教師卻盲目的布置練習(xí)，滿滿的抄了一黑板，讓學(xué)生自己去做。尤其是心情不好的時候，更是厲害，幾遍幾遍地寫。如此，何談?wù){(diào)控教學(xué)進程，提高四十分鐘的課堂利用率，保證教學(xué)質(zhì)量，所以“密度”必須還要強調(diào)（2）質(zhì)量上的要求。教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點，充分利用好課堂教學(xué)中的每一分鐘，緊緊抓住教材中的主要矛盾，突出教學(xué)中的重點、難點，在關(guān)鍵處要有所突破，以取得最佳的教學(xué)效果。教師在練習(xí)課的設(shè)計中，要非常講究教學(xué)內(nèi)容的精與巧，將有限的時間化在關(guān)鍵處，盡可能節(jié)省出時間，用于發(fā)展學(xué)生的智能和技能。

例如：在組合圖形的練習(xí)課中，不能只停留在讓學(xué)生有解答幾道求組合圖形面積的題目上，而是要通過少量的練習(xí)題，幫助學(xué)生歸納并掌握一些解題的技巧，如：分割法、添補法、平移法、割補法、挖空求差法等等。除了讓學(xué)生掌握一定的解題技巧外，應(yīng)利用有限的時間，加強對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

五、練習(xí)知識還要定準題目的“難度”

教師在確定練習(xí)的難度時，應(yīng)充分考慮到多數(shù)學(xué)生的已有發(fā)展水平及最近發(fā)展區(qū)的水平，同時還要兼顧成績優(yōu)秀的學(xué)生和成績差的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不可顧此失彼。除了基本知識和基本技能必須要求每個學(xué)生牢固掌握外，其余的提高性練習(xí)題，應(yīng)有意識地設(shè)計出多個層次，讓每個學(xué)生“跳一跳，就摘到果子”的要求下，通過不同層次的練習(xí)，達到自己的最佳發(fā)展水平。

如我執(zhí)教的《簡單分數(shù)的大小比較》一課，學(xué)生學(xué)會了分母相同的分數(shù)和分子是1的分數(shù)比較大小之后，設(shè)計了這樣一道題目：

出示：1/7 1/5 3/5 1/9 4/5

①你能自己找兩個分數(shù)說說誰比較大嗎？（大部分學(xué)生會比較兩個分數(shù)的大?。?/p>

學(xué)生找了1/7<1/5 、1/5<3/5 、3/5<4/5 、1/5>1/9 、1/7>1/9等。

②你能自己找三個分數(shù)說說誰最大、誰最小、誰中間嗎？

學(xué)生找了1/5<3/5<4/5 、1/7<1/9<1/5 。（有些學(xué)生可以找出三個分數(shù)的大?。?/p>

③你還會比較這些分數(shù)的大小嗎？

3/5>1/9 因為3/5>1/5、1/5>1/9 所以 3/5>1/9 。等……（還有學(xué)生可以利用中間數(shù)比較分子、分母都不同的分數(shù)大?。?/p>

總之，在教學(xué)中教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標設(shè)計好練習(xí)題，加強設(shè)計“精品”習(xí)題的意識，以少勝多，以質(zhì)為上。在知識和難易程度適宜的基礎(chǔ)上設(shè)計有一定的“坡度”“難度”“密度”的習(xí)題，練習(xí)時注意加大知識間的“跨度”，變換形式間的“角度”，求新、求近、求活，讓習(xí)題練習(xí)不斷成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的直接發(fā)源地、觸法器，讓學(xué)生在做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡的學(xué)習(xí)情趣最高境界。

參考文獻

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【2】陸文斌 《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究》

【3】《新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革》 孔企平 胡松林 著 東北師范大學(xué)出版社

【4】楊國華.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的策略【J】.教育研究與評論.江蘇教育出版社2009（8）

作者簡介：

朱萍萍，本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師，福建省數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人、福建省骨干教師、現(xiàn)任福建省泉州市西隅中心小學(xué)副校長。