摘 要：本文主要以近幾年高考試題及變式為例來說明利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的重要方法。主要介紹了最值法、等價(jià)命題轉(zhuǎn)化法、兩個(gè)函數(shù)的最值法、放縮法。

關(guān)鍵詞：不等式 導(dǎo)數(shù) 最值

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）01（c）-0113-01

利用導(dǎo)數(shù)證明不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)問題，也是近年來高考的高頻考點(diǎn)。利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的主要思路：利用已知函數(shù)或構(gòu)造輔助函數(shù)，將不等式證明轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。本文通過具體的例題分析總結(jié)了利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的一般方法。

1 最值法

總之，要利用導(dǎo)數(shù)證明不等式需逐步探討，才能選擇出適當(dāng)?shù)姆椒ń庵?。但是不管哪一種解法，都滲透了數(shù)學(xué)的本質(zhì)思想即化歸到求函數(shù)的最值來處理。

參考文獻(xiàn)

[1]能如佐.深入探究，有效類比，凸顯本源[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2013（1）：53-54.

[2]周超.構(gòu)造函數(shù)巧解題[J].數(shù)學(xué)通訊，2013（3）：33-34.