高三數(shù)學復習中，最常見的教學方式就是例題教學，例題的講解是數(shù)學教學中的關鍵環(huán)節(jié).很多時候，例題教學都是以教師的分析、講解為主，學生被動接受，例題后的練習往往是模仿為主，所以就會出現(xiàn)學生上課時一聽就懂，但自己做卻不會的現(xiàn)象.究其原因，是學生在例題教學中沒有真正理解問題的本質(zhì)，所以在遇到問題時不能準確的思維，或者有自己的思考，但遇到困難無法突破.這就需要教師在例題解決過程中，站在學生的角度思考問題，充分挖掘?qū)W生的思維，讓學生在不斷的嘗試下，在“做”中學習數(shù)學例題，幫助學生突破思維障礙， 提升學生的數(shù)學能力.

下面是高三復習課中一道經(jīng)典的解三角形例題，課前學生預習后解出來的很少，課堂上通過討論，學生提供了三種思路，八種解法，充分展示了學生的思維，使得該例題的教學綻放異彩，整理出來與大家分享.

1 活用正余弦定理，構建方程組解決

思路1 由于已知角B的余弦，可求角B的正弦，要求角A的正弦，只需求出角A所對邊BC及角B所對的邊AC的長.設BCa=，ACb=，通過余弦定理構建關于a b，關系求解.

2 巧妙作出輔助線，構建三角形解決

思路2 解法三中中線長公式實際可由余弦定理推出，進一步可將三角形補成平行四邊形，利用四邊平方和等于對角線平方和即得.解法三強化了學生對中線長公式的認識，同時有學生提出補形成四邊形將相關數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到同一個三角形中即可求解.進而，有學生提出“遇到中點找中點”，也可由AB或BC中點作輔助線將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到同一個三角形中求解.

以上八種解法全部由學生討論得到，作為例題的教學，雖然花了不少時間，影響了整節(jié)課的進度，但是筆者認為很值得，因為學生在各種不同方法的解題過程中層層深入，深刻認識了中線問題的多種思考途徑，思維碰撞時時激起，對學生的數(shù)學學習興趣、解題能力的提高大有幫助.正如陸游的詩所說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學生解題的經(jīng)驗沒有生硬的從教師處得來，完全出自于自己的實踐，其認識的程度必然透徹，形成的思想方法必定長久存留在自己的腦海中.這恰恰是高三復習課例題教學應該追求的方向.