摘 要：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其高度的邏輯性決定了數(shù)學(xué)術(shù)語的表達(dá)必須適切化。本文從邏輯視角分析數(shù)學(xué)語言和生活語言的區(qū)別，對數(shù)學(xué)術(shù)語的隱喻歧義現(xiàn)象進(jìn)行分析，并試圖挖掘其內(nèi)在的人文內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)術(shù)語 生活語言 適切化 隱喻歧義

一、引言

數(shù)學(xué)術(shù)語是指關(guān)于數(shù)學(xué)方面的語言。本文所研究的數(shù)學(xué)術(shù)語是用于指稱或限定數(shù)學(xué)對象類別的字和詞。數(shù)學(xué)術(shù)語所指稱的可以是一個概念，也可以是一種運(yùn)算，還可以是一種“關(guān)系”。隱喻（metaphors）由本體和喻體組成，是以兩者之間的類推性為基礎(chǔ)的意義轉(zhuǎn)移，即“以彼物指代此物”。隱喻雖然屬于比喻，但不同于“A像B”的比喻句句型，而是“A是B”的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)術(shù)語中的很多詞語，其一般意義和數(shù)學(xué)意義基本相似，都蘊(yùn)含著隱喻的特征，如“質(zhì)數(shù)”“面積”等，但也有一些數(shù)學(xué)術(shù)語存在隱喻歧義的現(xiàn)象，這就需要我們充分挖掘其內(nèi)在的人文因素，以溝通數(shù)學(xué)意義與一般意義之間的聯(lián)系。

二、數(shù)學(xué)語言與生活語言的邏輯性差異

數(shù)學(xué)語言是一種專業(yè)語言，具有很強(qiáng)的邏輯性，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、簡明，這也決定了數(shù)學(xué)語言的表達(dá)必須適切化。而生活語言來源于現(xiàn)實(shí)，有很強(qiáng)的感性成分，常常賦有言外之意，“話外有音”。因此在很多情況下，數(shù)學(xué)語言和生活語言在邏輯上存在明顯差異。

（一）字、詞含義理解上的差異

數(shù)學(xué)語言比生活語言更準(zhǔn)確、更抽象。例如：從數(shù)學(xué)語言的角度說，尺子其實(shí)是一個長方體的物體。但在日常生活中，我們常常會說：“尺子是長方形的?！边@體現(xiàn)了日常口語用語和數(shù)學(xué)用語之間的差異。數(shù)學(xué)語言必須嚴(yán)謹(jǐn)精確，必須適切，不能出現(xiàn)模糊不清的“偏差表述”。又如：在解方程時，我們會說“x=1或x=0是方程的解”。這里的“或”表示“兩個都是”；而生活語言里的“或”卻表示“二者其中之一”，如“班里競選班長，李蘭或王明當(dāng)選”?？梢?，有些字、詞在數(shù)學(xué)中和生活中的邏輯理解上存在矛盾。

（二）命題邏輯中的差異

眾所周知，在數(shù)學(xué)邏輯中，“原命題”和“逆否命題”兩者等價。然而在生活邏輯中，卻不是這樣。如：“今天生病了，不能去上班”。生活中理解起來就是“今天不生病，就可以去上班”，即“原命題”等價于“否命題”。又如“沒有調(diào)查，就沒有發(fā)言權(quán)”，生活中的理解是“有了調(diào)查，就有發(fā)言權(quán)”，而按數(shù)學(xué)邏輯的理解則是“有發(fā)言權(quán)，就有調(diào)查”。這顯然是錯誤的。不難看出，數(shù)學(xué)邏輯和生活邏輯對于同一命題的理解不盡相同。

三、數(shù)學(xué)術(shù)語的隱喻歧義分析

隱喻歧義指隱喻的本體和喻體關(guān)系不明顯，或是意思不相同，這將對概念的理解產(chǎn)生負(fù)面影響。比如：為什么用“和”，而不是“合”來表示加法的運(yùn)算結(jié)果？從字面上看，似乎后者更為恰當(dāng)?！昂瘮?shù)”屬于“數(shù)”的一種嗎？“小數(shù)”是指很小的數(shù)嗎？這些問題都需要通過對數(shù)學(xué)術(shù)語隱喻歧義現(xiàn)象進(jìn)行分析得到答案。數(shù)學(xué)術(shù)語的隱喻歧義現(xiàn)象主要可以分為兩類：

（一）指稱對象的含義變遷

指稱對象的變遷是指無法通過術(shù)語的一般意義理解其數(shù)學(xué)意義。有的數(shù)學(xué)術(shù)語在日常生活中很少使用，因此其一般意義也就鮮少被得知，更無法聯(lián)想出其數(shù)學(xué)意義了。

以“商”為例，我們都知道兩數(shù)相除的結(jié)果叫“商”。這個字的一般意義是“商量”“經(jīng)商”，這與除法有什么關(guān)系呢？其實(shí)我國古代有一種叫作“漏刻”的計(jì)時儀器，壺內(nèi)有一個浮標(biāo)，稱作漏箭，古文中對此有所記載。例如：

（1）商乃漏箭所刻之處。（《正字通·口部》）

（2）日入三商為昏。（《儀禮·士昏禮》）

可見，“商”是一種刻度，一種標(biāo)準(zhǔn)。我們常說的“商量”，其實(shí)也是先明確“商”，再“量”。因此，在數(shù)學(xué)中用“商”表示除法運(yùn)算的結(jié)果，其實(shí)是由漏箭的刻度引申而來。作為數(shù)學(xué)術(shù)語，其含義實(shí)質(zhì)上已發(fā)生了變遷，這在一定程度上會造成理解障礙。

（二）隱喻對象的語義轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)術(shù)語的其中一種隱喻就是對數(shù)學(xué)對象的限定。如“偶數(shù)”，用“偶”限定“數(shù)”，使得“偶數(shù)”成為一類數(shù)?！芭肌笔恰芭骸钡耐僮?，《論語·微子》中記載：“長沮、桀溺藕而耕?！逼渥畛醯囊馑际恰岸藶榕骸保髞硪隇椤俺呻p，雙數(shù)”。這樣的術(shù)語限定前的用語和限定后的意義相似，容易理解。但有時，對某一數(shù)學(xué)術(shù)語限定后，含義會發(fā)生變化，從而造成誤解，產(chǎn)生歧義。以“小數(shù)”為例，并不是指“很小的數(shù)”。例如：

（3）億之?dāng)?shù)有大小二法，其小數(shù)以十為等，十萬位億，十億為兆也。其大數(shù)以萬為等，萬至萬，是萬萬為億，又從億而數(shù)至萬億曰兆。（《禮記·內(nèi)則第十二》）

可以看出，這里的“小數(shù)”和“大數(shù)”其實(shí)是指“進(jìn)率”。因此，“小數(shù)”這個術(shù)語的意思其實(shí)就是“進(jìn)率小于1的數(shù)”，這和現(xiàn)在的意義相比發(fā)生了變化。數(shù)學(xué)術(shù)語富含生動的隱喻意義，承載著豐富的文化內(nèi)涵，只有充分挖掘數(shù)學(xué)術(shù)語中蘊(yùn)含的人文底蘊(yùn)，才能更好地理解其含義，從而真正架起數(shù)學(xué)與人文之間的橋梁。

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（何曉園 浙江寧波 寧波大學(xué)教師教育學(xué)院 315211）