還是個(gè)八歲小女孩時(shí)，瑪利亞姆·米爾哈扎尼（Maryam Mirzakhani）就常?；孟胱约菏莻€(gè)無(wú)所不能的女英雄，穿梭在世界各個(gè)角落。如今，成為歷史上第一位女性菲爾茲獎(jiǎng)得主的她，仍在大腦中構(gòu)建精巧的故事。不同的是，故事的主角變成了雙曲表面、?？臻g和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

作為斯坦福大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，她在數(shù)學(xué)界以挑戰(zhàn)那些最困難的問(wèn)題而聞名?！八跀?shù)學(xué)方面是無(wú)畏的”，她在哈佛的博士導(dǎo)師，同為菲爾茲獎(jiǎng)得主的柯蒂斯·麥克馬倫如此評(píng)價(jià)。她有關(guān)雙曲表面上回路的計(jì)數(shù)的博士論文，被芝加哥大學(xué)的數(shù)學(xué)家艾利克斯·艾思金評(píng)價(jià)為“教科書(shū)級(jí)的工作”。她卻從未自視過(guò)高，“說(shuō)實(shí)話(huà)，我并不認(rèn)為自己做出了多大的貢獻(xiàn)”。

今年二月，當(dāng)一封郵件通知她8月13日前往首爾領(lǐng)取菲爾茲獎(jiǎng)時(shí)，她還認(rèn)為是黑客開(kāi)的玩笑。菲爾茲獎(jiǎng)被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)”，她的獲獎(jiǎng)原因是“對(duì)黎曼曲面及其?？臻g的動(dòng)力學(xué)和幾何學(xué)的突出研究”。

做數(shù)學(xué)家并不是瑪利亞姆從小的志向。她1977年出生在德黑蘭一個(gè)思想包容的家庭里，家中有兄弟姐妹三人?！拔易鹬啬切?duì)工作充滿(mǎn)熱情的人，我對(duì)有關(guān)梵高的一本小說(shuō)《渴望生活》印象很深。作為一個(gè)孩子，讀小說(shuō)是我最喜歡的消遣。”

她和好友羅婭·貝赫什迪（現(xiàn)在是圣路易斯華盛頓大學(xué)的數(shù)學(xué)教授）經(jīng)常結(jié)伴在學(xué)校周邊的書(shū)店尋寶。因?yàn)椴辉试S只看不買(mǎi)，她們隨機(jī)買(mǎi)了許多書(shū)，瘋狂閱讀，她覺(jué)得自己以后可能會(huì)成為一個(gè)知名作家。

她的數(shù)學(xué)啟蒙來(lái)得波瀾不驚：一天，哥哥放學(xué)后向她講起了德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯用幾秒時(shí)間就解決了1+2+3……+100求和的故事（答案是5050，方法是第首位和末尾數(shù)字相加再乘以50）。這是她第一次領(lǐng)略到數(shù)學(xué)之美。

可惜，瑪利亞姆并不是神童，她當(dāng)時(shí)完全想不出如此巧妙的解法。兩伊戰(zhàn)爭(zhēng)即將結(jié)束時(shí)，她升入了中學(xué)。第一年，她的數(shù)學(xué)成績(jī)乏善可陳。老師認(rèn)為她沒(méi)有數(shù)學(xué)天分，這讓她的自信大為受挫?！霸谀莻€(gè)年紀(jì)，別人怎么看待你是很重要的事，我?guī)缀鯁适Я藢?duì)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

幸運(yùn)的是，第二年，她遇到了一名更樂(lè)意鼓勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)老師?，斃麃喣返臄?shù)學(xué)小宇宙正是這時(shí)開(kāi)始爆發(fā)的。第二學(xué)年的期末，她已經(jīng)成為了小明星。在高中時(shí)期，她和羅婭一同參加了國(guó)際信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，雖然沒(méi)有獲得獎(jiǎng)牌，但她們渴望參加更多競(jìng)賽，要求校長(zhǎng)安排更多問(wèn)題解決式課程，就像在男校一樣。“我的校長(zhǎng)是一個(gè)非常要強(qiáng)的女人”，瑪利亞姆回憶說(shuō)，“如果我們真正需要什么，她會(huì)盡一切努力讓它成真?！蹦菚r(shí)，國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（IMO）的伊朗隊(duì)中從未出現(xiàn)過(guò)女性。

17歲那年，瑪利亞姆和羅婭代表伊朗參加了1994年的IMO，而且獲得了金牌。第二年，她以滿(mǎn)分獲得金牌。至此她才確信，自己是熱愛(ài)數(shù)學(xué)的：“你必須付出精力和努力，才能看見(jiàn)數(shù)學(xué)的美麗?！?/p>

在導(dǎo)師麥克馬倫看來(lái)，IMO金牌得主并不一定會(huì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)研究人才?！案?jìng)賽題目經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，一定會(huì)對(duì)應(yīng)一種或幾種聰明的解法；而在科學(xué)研究中，有些問(wèn)題可能根本沒(méi)有答案。”和其他許多IMO金牌得主相比，他覺(jué)得瑪利亞姆“具有產(chǎn)生自己獨(dú)特視角的能力”。

1999年，瑪利亞姆進(jìn)入哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀博士。她參加了麥克馬倫的研討課，盡管一開(kāi)始懵懵懂懂，她還是被雙曲幾何的美麗所吸引。她帶著成堆的問(wèn)題，用波斯文寫(xiě)下蛇形筆記。麥克馬倫回憶，“她非常敢于想象，常常在腦海中構(gòu)建出問(wèn)題的大體圖景，然后向我描述。”

形象地說(shuō)，雙曲表面就像有一個(gè)或多個(gè)洞的甜甜圈。這種結(jié)構(gòu)只存在于抽象空間中，距離和角度都需要通過(guò)一些特定的公式計(jì)算。自從一個(gè)半世紀(jì)之前雙曲表面被發(fā)現(xiàn)，它就成為了幾何的中心話(huà)題之一，和數(shù)學(xué)的許多分支以及物理學(xué)關(guān)系密切。

瑪利亞姆進(jìn)入研究生院時(shí)，雙曲表面的一些基本問(wèn)題都還沒(méi)能解決。其中，雙曲表面上的“測(cè)地線(xiàn)”尤其令人關(guān)注，也就是連接曲面上兩點(diǎn)之間的最短距離的“直線(xiàn)”。在雙曲表面上，一些測(cè)地線(xiàn)可以是無(wú)限長(zhǎng)，而另一些是弧形的，類(lèi)似球面上的大圓。

當(dāng)測(cè)地線(xiàn)的長(zhǎng)度增加時(shí)，一個(gè)雙曲表面上給定長(zhǎng)度的閉合測(cè)地線(xiàn)數(shù)目將會(huì)呈指數(shù)倍增長(zhǎng)。其中大部分測(cè)地線(xiàn)在平滑閉合之前會(huì)與自身相交無(wú)數(shù)次，但其中的極少數(shù)“簡(jiǎn)單測(cè)地線(xiàn)”，則從不會(huì)與自身相交。這些簡(jiǎn)單測(cè)地線(xiàn)，就是解決整個(gè)雙曲幾何的關(guān)鍵鑰匙。

然而，數(shù)學(xué)家們一直沒(méi)法準(zhǔn)確計(jì)算，對(duì)于給定長(zhǎng)度到底有多少條簡(jiǎn)單測(cè)地線(xiàn)。這個(gè)問(wèn)題的困難之處在于，只要有一點(diǎn)點(diǎn)差錯(cuò)就前功盡棄。

瑪利亞姆2004年完成的博士論文首次給出了一套計(jì)算方法，而且她還順手解決了其他兩個(gè)與此相關(guān)的問(wèn)題，其中一個(gè)有關(guān)?？臻g，另一個(gè)則是與弦論有關(guān)的?？臻g中的拓?fù)錅y(cè)量。芝加哥大學(xué)教授本森·法布評(píng)價(jià)說(shuō)，解決這些問(wèn)題其中的任何一個(gè)，都足夠在數(shù)學(xué)史記上一筆，而將它們聯(lián)系起來(lái)，又是另一個(gè)大事件?！按蟛糠?jǐn)?shù)學(xué)家終身成就也不見(jiàn)得能達(dá)到這個(gè)水平?！?/p>

她的人生伴侶，如今是計(jì)算機(jī)理論科學(xué)家的簡(jiǎn)·馮德拉克回憶，他們常常約跑?！八齻€(gè)子小，一開(kāi)始我跑在前面，但她能夠保持同樣的速度一直奔跑……半小時(shí)之后我已經(jīng)精疲力竭，但她還在以同樣的速度奔跑?！?/p>

她在研究上的節(jié)奏也是如此。有些數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題靠的是靈光乍現(xiàn)的聰明勁兒，瑪利亞姆卻樂(lè)意花上好幾年深深沉浸在一個(gè)問(wèn)題中?！暗鹊綆讉€(gè)月或者幾年過(guò)后，你會(huì)有非常不同的視角。”

思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，瑪利亞姆習(xí)慣隨手涂鴉，把她想象中的平面和圖形都畫(huà)出來(lái)?！八龝?huì)在地板上鋪上大張的演算紙，不斷地畫(huà)下在我看來(lái)沒(méi)什么區(qū)別的圖形，一趴就是好幾個(gè)小時(shí)?！瘪T德拉克說(shuō)，她的辦公室四處散落著書(shū)和演算紙?！拔彝耆悴欢秊槭裁茨軌蜻@樣工作，也許是因?yàn)樗芯康臇|西太過(guò)抽象和復(fù)雜，所以沒(méi)法一步一步地作出邏輯推理，只能跳躍性地思考?！?/p>

瑪利亞姆則認(rèn)為，涂鴉有助于幫她集中精力。思考一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，“你并不樂(lè)意寫(xiě)下所有細(xì)節(jié)，但隨手畫(huà)的過(guò)程會(huì)幫助你理清思路，不會(huì)走神?！彼龤q的女兒阿納希塔常常說(shuō)“媽媽又在畫(huà)畫(huà)了！”瑪利亞姆笑道，“也許她覺(jué)得我是個(gè)畫(huà)家吧?！?/p>

瑪利亞姆的研究也涉及到數(shù)學(xué)的其他分支，包括微分幾何、復(fù)分析和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)?！拔蚁矚g跨過(guò)大多數(shù)人對(duì)于不同領(lǐng)域的假想邊界，這特別讓我提神?！痹谖业难芯恐校肮ぞ吆芏?，問(wèn)題是你不知道哪種會(huì)管用。重要的是保持樂(lè)觀，并且善于聯(lián)系?！?/p>

如今，她的貢獻(xiàn)能夠影響理論物理中有關(guān)宇宙形成的理論，另外，由于波及到量子場(chǎng)論，因此在工程和材料科學(xué)方面也有應(yīng)用。在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部，它對(duì)質(zhì)數(shù)的研究以及密碼學(xué)也有幫助。