劉啟斌

縱觀2013年陜西高考數學理科試卷，全卷與往年試卷結構相同、題型題量分值都沒發(fā)生變化，考查內容控制在新課程和考試大綱規(guī)定的范圍內，試卷內容覆蓋面廣，涵蓋了高中數學的主要內容，重視知識的生成、發(fā)展、遷移、歸納和拓展，緊扣教材而又高于教材，做到了主干知識地位突出，重點內容仍重點考查，體現了崇尚質量、重視能力的特點。

一、客觀題“穩(wěn)”字優(yōu)先

選擇題注重基礎，較以往選擇題的難度基本持平，試題全部考查基礎知識，題題源自教材，引導考生回歸課本。第3題以平面向量的數量積為載體，實常用邏輯用語中的充要條件判斷，有零向量的干擾，有一定的難度，第6題和復數問題不是以往的具體的復數運算，而是利用抽象復數的形式集中體現了對復數模的性質探究，加上設問角度問的是假命題的判斷，更增加了問題的難度；可以試著舉出反例排除篩選。第7題只要用普通三角形的“身影定理”，不用動手，就可以看出答案來，算是所有選擇題中最簡單的一個了。像這樣不用動手“一眼看穿”的題還有第1、2、5題。這些題既有考查基本概念、通性通法，也有對能力要求較高，在知識點的交匯處命題。

二、填空題表現平穩(wěn)

其中第（11）、（12）、（13）等題均源自教材，是考查基礎知識和基本技能的常規(guī)題，一般考生都能從容應對。（15）題是一道選考題，“不等式選講”如約而至，考查了柯西不等式的應用，可以通過“對稱式的特點”，當a=b=■，m=n=■時（am+bn）（bm+an）獲得最值；“幾何證明選講”考查了同弧上的圓周角相等，相似三角形的判定；“坐標系與參數方程”要用給定參數表示圓心在x軸上過原點的圓的參數方程，考查曲線與方程的關系用三角函數的基礎應用。選考要求對提供的信息和情境進行了多角度、多層次的分析、論證，集多種能力考查于一體，著力考查考生的審慎思維習慣和一定的數學視野，考核考生繼續(xù)學習的潛能，需要考生在一定量的解題訓練后獲得解題靈感。命題者在控制運算量的同時，加大了對思維能力考核的力度。

三、解答題平易近人，“穩(wěn)”中求活

六道解答題特點明顯，少陷阱留平實，少交匯顯自然，淡化壓軸，變最后一兩題把關為多題把關，收效頗好，交匯自然，受到家長和考生的歡迎。

第16題考查了三角函數的周期與求值問題，是考生平時訓練

的常規(guī)題目，可謂是一道“送分題”，一般考生能順利完成。

第17題給出等比數列，第一問考查等比數列前n項和的推導公式；題目簡單，無需復雜的運算，富有特色，降低門檻，重視課本基礎，彰顯高考命題源于課本又高于課本的理念。本題在我校第六次模擬考試由本人命題押中，大學區(qū)四校聯(lián)考中考過原題。高考成績統(tǒng)計：11班該題平均得分10.7分，9班平均得分9.63分。

第18題著眼實際，彰顯數學魅力。數學是一種工具，應用的廣泛性是數學的一大特點，聯(lián)系實際的應用性問題在今年的試卷中得到比較好的體現。題目的設置，來自于實際生活的情景，突出了生活氣息和數學在現實中的應用魅力。

第19題是比較新穎的立體幾何題，它以斜四棱柱為依托，有一定的混淆度。重點考查考生的空間想象能力和運算能力以及學生面對新問題處變不驚的心態(tài)。

第20題考查了用數形結合的思想方法求拋物線方程，第二問的設計雖是證明題目，但實際是讓考生在運用所學分析問題，以求代證。但運算相對較大，不失為一道解析幾何好題。平時的模考中多次考過韋達定理的應用。

第21題，函數壓軸題，以學生熟悉的指數函數y=ex的切入點，通過反函數與含參數的一次函數進行組合成新函數的圖像的切線問題，第二問是通過主參分離后通過導數研究函數的單調性探究函數的零點個數，特別是最后一問，利用曲線的割線斜率與函數值的平均值大小比較進行設問，把能力的考查推向高潮，要求考生利用分析法，作差比較法，構造函數探索結論，是一道極具選拔性，區(qū)分度較好的試題。

2013年陜西省的高考數學理科試題顯示出試題的綜合與魅力，且在平和的氣氛中引導考生發(fā)揮自己的水平。有理由相信，陜西省的數學高考命題將會在把握難度，關注區(qū)分度，彰顯數學本質，聯(lián)系生活實際，重視能力考查等方面做出更進一步的探索。

高考成績已經揭曉，11班高考數學平均126分，最高分楊××獲滿分150分，140分以上3人，135分以上7人，120分以上38人；9班平均110分，135分以上1人，120分以上14人，最高分王××136分；看來今年的難度比2012年高考理科數學要難15分

左右。

回想我們高三一年的復課工作，從三輪復習，五階段性考試，到九次?？荚?，一路走來，嚴格按考試大綱要求教學，注重少教多練從3月20日到4月20日每日一題的高強度訓練，注重通性通法，淡化技巧，注重團隊合作，教研組集體備課優(yōu)勢，對高考方向把握精準。尤其是學校的考練每周兩次以及培優(yōu)、補差對提高學生的成績起到了不可磨滅的貢獻。

參考文獻：

[1]葉堯城.數學課程標準教師讀本.武漢：華中師范大學出版社，2003-05.

[2]朱慕菊.走進新課程.北京師范大學出版社，2002-03.

（作者單位 陜西省西安市第八十三中學）

編輯 楊兆東