【摘 要】本文闡述了用惠斯通電橋測電阻的原理，分別用傳統(tǒng)電橋法和改進(jìn)電橋法測量了同一待測電阻的阻值，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，給出了實驗結(jié)果，對兩種測量方法進(jìn)行了比較研究，總結(jié)了改進(jìn)惠斯通電橋測電阻的優(yōu)點。

【關(guān)鍵詞】惠斯通電橋；測量電阻；實驗改進(jìn)；指針式檢流計；數(shù)字電壓表

電橋是利用比較法進(jìn)行電磁測量的一種電路連接方式，惠斯通電橋用來精確測量中等阻值（幾歐姆至幾十萬歐姆）的電阻。還可以配合不同的傳感器件測量很多非電學(xué)量，如溫度、壓力、加速度等，因此在傳感技術(shù)中應(yīng)用極廣。但惠斯通電橋中的平衡指示器使用的是指針式檢流計，這種指針式儀表，給實驗帶來諸多不便，若用數(shù)字式儀表替代電橋中的指針式檢流計，除給實驗的操作帶來很多方便外，還能大大提高實驗的測量精度。

1 原理

惠斯通電橋的原理如圖1所示。當(dāng)電橋平衡時，根據(jù)分壓器原理可知：

Ubc=Uac■，Udc=Uac■

平衡時，Ubc = Udc 即■=■

整理化簡后得到：

R1=■R4 =RX

由上式可知：待測電阻RX等于R2/R3與R4的乘積。電橋由四臂（測量臂、比較臂和比例臂）、檢流計和電源三部分組成。與檢流計串聯(lián)的限流電阻RG和開關(guān)KG都是為在調(diào)節(jié)電橋平衡時保護(hù)檢流計，不使其在長時間內(nèi)有較大電流通過而設(shè)置的。

圖1 惠斯通電橋原理圖

2 實驗儀器改進(jìn)

在傳統(tǒng)的惠斯通電橋測電阻實驗中，平衡指示器用的是指針式檢流計，如圖1所示，若換成四位半數(shù)字萬用表200mV量程檔，拆下限流電阻RG，其他儀器和電路不變。實驗將得以改進(jìn)。

3 數(shù)據(jù)處理與不確定度計算

實驗儀器：AC5/4型指針式檢流計，四位半數(shù)字萬用表200mV量程檔，穩(wěn)壓電源（E=2V），4個ZX21型電阻箱。

為了檢驗測量的準(zhǔn)確度，Rx也用的是電阻箱，標(biāo)稱值放500.0Ω。比例臂相同，待測電阻相同。

3.1 數(shù)據(jù)處理與不確定度計算

測量數(shù)據(jù)見表1，由于兩種測量方法的B類不確定度相同，所以只計算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。測量結(jié)果為：

Rx±uA（Rx）=（499.51±0.10）Ω；Rx改±uA（Rx改）=（500.054±0.011）Ω

表1 數(shù)據(jù)記錄表

3.2 兩者實驗結(jié)果和不確定度比較

從上面的測量結(jié)果可以看出，待測電阻的測量值，改進(jìn)電橋法的測量結(jié)果更接近實際值。

待測電阻的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，傳統(tǒng)電橋法是改進(jìn)電橋法的9.1倍。

4 實驗改進(jìn)研究

改進(jìn)的惠斯通電橋測電阻與傳統(tǒng)的惠斯通電橋測電阻相比較，具有以下優(yōu)點：

1）電阻R2-R4初值放的不準(zhǔn)確，或電路有故障，電壓表都不會被燒毀。因為數(shù)字電壓表有過載保護(hù)，不用擔(dān)心電壓表被燒毀。

2）調(diào)平衡過程中（電阻箱有斷路現(xiàn)象），數(shù)字電壓表因有過載保護(hù)不用擔(dān)心電壓表被燒

毀。

3）讀數(shù)容易且沒有讀數(shù)誤差。由于測量結(jié)果直接以數(shù)字形式給出，所以示數(shù)讀出方便，不用估讀數(shù)據(jù)，所以不會產(chǎn)生讀數(shù)誤差。

4）測量速度快。數(shù)字電壓表的最高測量速度可達(dá)每秒鐘幾萬到幾十萬次。

5）靈敏度高。四位半數(shù)字萬用表200mV量程檔可以分辨10-5V的電壓，而AC5/4型檢流計電壓分辨率約為10-4V，兩者相差一個數(shù)量級。

6）數(shù)字儀表操作簡單，測量過程自動化?？梢宰詣拥嘏袛鄻O性，帶有微機處理器的數(shù)字儀表具有自動校零、自動校準(zhǔn)、切換量限的功能。

7）不怕振動。數(shù)字電壓表的電路不怕振動，測量結(jié)果不受振動影響。

8）恢復(fù)測量狀mV量程檔態(tài)非常容易。

9）大大減小系統(tǒng)誤差。由于數(shù)字儀表測量時間短，電器元件消耗的焦耳熱少，電阻變化就小。所以系統(tǒng)誤差大大的減小。

10）測量結(jié)果的準(zhǔn)確度高。UT56型數(shù)字電壓表200mV量程檔測量直流的準(zhǔn)確度可以達(dá)到滿度值的0.05%，最高的可達(dá)0.001%。

11）輸入阻抗高，吸收被測量功率很少。UT56型數(shù)字電壓表200mV量程檔輸入阻抗可達(dá)10MΩ，現(xiàn)代的數(shù)字電壓表中，基本量限的輸入阻抗高達(dá)25000MΩ。

12）不用串聯(lián)限流電阻RG，既節(jié)省儀器開支又使電路簡單。

13）數(shù)字電壓表成本低廉。

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