錢輝萍

【摘要】本文通過對一道函數(shù)題的題意分析、題目解答、變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，提出在數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析問題，解決問題，從而讓學(xué)生在解題的過程中做到舉一反三，拓展解題思路，不斷提高解題能力.

【關(guān)鍵詞】解題；方法

在素質(zhì)教育大行其道的當(dāng)今，題庫、題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)“讓人乏味”，掌握要點(diǎn)，舉一反三，靈活有效的學(xué)習(xí)方式才能讓學(xué)生自主求學(xué)，適應(yīng)發(fā)展，與時(shí)俱進(jìn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是為了解題而解題，而是拓展思路，做一題則熟要點(diǎn)，解一題而通多路，去“機(jī)械化”反復(fù)，增“發(fā)散式”思考，真正提升教學(xué)成效.為此，筆者結(jié)合實(shí)例，具體闡述教學(xué)實(shí)踐中如何引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)，舉一反三，拓展解題.

題目：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線y=nx相交于A（-1，a），B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△BOC的面積是1.

（1）求m，n的值；

（2）求直線AC的解析式.

一、闡述題意

正所謂“磨刀不誤砍柴工”，看清眉目，理解意圖，往往能達(dá)到事半功倍的效果.

1.已知條件：雙曲線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，BC⊥x軸，△BOC的面積是1.

2.隱含條件：C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，△BOC的面積=12×底×高=12n.

3.難點(diǎn)難度：△BOC的面積的轉(zhuǎn)化和點(diǎn)A縱坐標(biāo)求解，難度估計(jì)為0.7.

4.易錯(cuò)點(diǎn)：三角形的面積的轉(zhuǎn)化，利用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)求線段的長度.

5.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了用待定系數(shù)法求解析式，但對于三角形面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化，反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)靈活運(yùn)用有一定難度.