程斌　喻光偉

【摘要】本文在研究大學(xué)數(shù)學(xué)教育銜接這一問(wèn)題時(shí)，分析出大學(xué)數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)科研創(chuàng)新人才的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要做好承上（與初高中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育銜接）啟下（與學(xué)生日后工作實(shí)踐銜接）的工作.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；銜接；新課標(biāo)

【項(xiàng)目基金】湖北省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃項(xiàng)目“概率在民辦院校中實(shí)行三大模塊的教學(xué)研究與探索”（2013B226）和武漢長(zhǎng)江工商學(xué)院教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目“大學(xué)數(shù)學(xué)與新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題的研究”（編號(hào)：2013Z01）

一、前言

數(shù)學(xué)這門課程在從小學(xué)到大學(xué)乃至碩博士教育，都有貫穿其中，其學(xué)習(xí)時(shí)間跨度之長(zhǎng)這是其他課程難比擬的，因?yàn)槠渌麑W(xué)科的定量研究一定少不了數(shù)學(xué)的參與，數(shù)學(xué)作為科學(xué)的皇后實(shí)至名歸.數(shù)學(xué)作為一個(gè)科學(xué)體系，其本身在不斷的發(fā)展中，同時(shí)數(shù)學(xué)教育也是分階段的，主要分為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生、工作實(shí)踐中的應(yīng)用這些階段.特別是經(jīng)新課標(biāo)改革從小學(xué)到高中的推進(jìn)，加上這些階段中的教學(xué)少不了各自為政的成分，故這其中難免有脫節(jié)現(xiàn)象，大學(xué)之前的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)還是比較簡(jiǎn)單的，有所脫節(jié)且跨度不大，而大學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)雜度與難度在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上有大幅提升，同時(shí)大學(xué)教育也是絕大多數(shù)受高等教育者的最后一站，其后就面臨社會(huì)工作實(shí)踐了，故大學(xué)的數(shù)學(xué)教育處于最重要的節(jié)點(diǎn)，這一銜接問(wèn)題承上（初等數(shù)學(xué)教育）啟下（專業(yè)課學(xué)習(xí)與工作實(shí)踐），理清這一階段數(shù)學(xué)教育中要注意的銜接問(wèn)題很有必要.

二、承上——初、高等數(shù)學(xué)教育的銜接

初、高等數(shù)學(xué)教育的銜接問(wèn)題，主要體現(xiàn)在實(shí)施新課標(biāo)改革后，高中的數(shù)學(xué)課程與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，這一方面研究者們作出了很充分的研究，綜合文獻(xiàn)有如下幾個(gè)方面：

（一）教學(xué)內(nèi)容的銜接

高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容不分科目（如代數(shù)、幾何），而以系列化、模塊化出現(xiàn)，設(shè)置了必修、選修內(nèi)容，必修內(nèi)容包含了高中階段傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的主要部分，增加了信息時(shí)代所必需的算法、程序框圖等內(nèi)容，增加了統(tǒng)計(jì)與概率的初等知識(shí)，還有向量、導(dǎo)數(shù)、數(shù)學(xué)建模等知識(shí)，增加了新知識(shí)的同時(shí)還進(jìn)行了部分高等數(shù)學(xué)內(nèi)容下移.選修內(nèi)容有四個(gè)系列，系列1與2分別面向文科生與理科生，系列3與4供學(xué)有余力或有志趣的同學(xué)選修.而我國(guó)近年出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材仍然是參照傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課程編寫而成的，同時(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)大多還停留在學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容.通過(guò)研習(xí)現(xiàn)有教材與文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)有如下脫節(jié)情況：

（1）內(nèi)容重復(fù)：如集合、映射、函數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)與定積分引例、導(dǎo)數(shù)定義與幾何意義、常用導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性與求極值、微積分基本定理.

（2）內(nèi)容缺失而大學(xué)教材中認(rèn)為高中學(xué)過(guò)的，如三角函數(shù)中的余切、正割、余割，反三角函數(shù)，積化和差公式，極坐標(biāo)，還有高中文科里刪除的內(nèi)容如排列組合、二項(xiàng)式定理、數(shù)學(xué)歸納法；

（3）內(nèi)容相同但學(xué)習(xí)要求不同，如分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)、極限的定義.

這方面的銜接相對(duì)容易：對(duì)（2）可以在高等數(shù)學(xué)（或微積分）第一次課時(shí)補(bǔ)齊這部分內(nèi)容；對(duì)（1）可以在相應(yīng)的地方以復(fù)習(xí)的形式點(diǎn)到為止，節(jié)省課時(shí)；對(duì)（3）可以在相應(yīng)內(nèi)容處向?qū)W生指明大學(xué)里應(yīng)達(dá)到的要求.當(dāng)然最省心的方法是編寫或直接利用與高中新課標(biāo)內(nèi)容銜接融洽的教材，這方面的工作已明文說(shuō)明在進(jìn)行的有浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系的蘇德礦.

（二）教學(xué)方法的銜接

高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度慢，課堂信息量不多，對(duì)知識(shí)點(diǎn)講解細(xì)致，課堂上既有教師的講解也有學(xué)生的練習(xí)，通過(guò)實(shí)施一題多解、反復(fù)練習(xí)的方法來(lái)幫助學(xué)生理解某個(gè)概念或知識(shí)點(diǎn)，使得學(xué)生更準(zhǔn)確地把握好某種解題方法，高中教師還可能會(huì)在課余早晚自習(xí)的時(shí)間里輔導(dǎo)學(xué)生，他們還會(huì)在較短周期內(nèi)進(jìn)行單元測(cè)試和階段性測(cè)試，這樣使得某些不好掌握的知識(shí)點(diǎn)可得以不斷鞏固，這種教學(xué)方式使得學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性思維；而在大學(xué)數(shù)學(xué)課上，由于近年數(shù)學(xué)課時(shí)的壓縮，老師會(huì)采用提綱挈領(lǐng)、點(diǎn)到輒止的教學(xué)方法，老師對(duì)數(shù)學(xué)課程主要起引導(dǎo)作用，更注重訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，學(xué)生可以不必在課堂上就能消化所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生課下去提煉深化，學(xué)生能接觸老師的時(shí)間很少，許多大一新生會(huì)因教學(xué)方法的不同而很難適應(yīng).

因大學(xué)數(shù)學(xué)課時(shí)限制是硬性的，寄希望于大學(xué)老師像高中老師一樣對(duì)知識(shí)點(diǎn)細(xì)烹慢燉，這不現(xiàn)實(shí)，這也不合培養(yǎng)學(xué)生自主、創(chuàng)新能力的要求，這方面的銜接需要寄希望于新生教育與老師的第一堂課，向?qū)W生說(shuō)明大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所培養(yǎng)的能力有變化，所以大學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與努力方向也應(yīng)發(fā)生變化，當(dāng)然老師在面對(duì)大學(xué)新生時(shí)適當(dāng)放慢上課節(jié)奏，適當(dāng)放松數(shù)學(xué)中嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用思維，最好能利用各自專業(yè)中的案例引入概念，減少數(shù)學(xué)形式的抽象性，讓學(xué)生有個(gè)適應(yīng)階段，而后逐步增快上課進(jìn)度，并給學(xué)生提供好配套學(xué)習(xí)資源與實(shí)踐資源，強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，而達(dá)到教學(xué)方法的有效銜接.

（三）教學(xué)環(huán)境的銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難逃應(yīng)試教育模式，學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)目的——升入好大學(xué)，得到好的高等教育資源，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要求嚴(yán)格，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況密切關(guān)注，家長(zhǎng)也全力以赴配合，在這種封閉的環(huán)境下，造成學(xué)生對(duì)自覺(jué)的學(xué)習(xí)有嚴(yán)重的依賴性.大學(xué)的教學(xué)對(duì)象是大學(xué)生，學(xué)生處于開(kāi)放的環(huán)境，手機(jī)、電腦中的網(wǎng)絡(luò)世界對(duì)學(xué)生吸引力很大，還有他們樂(lè)于參加各種社團(tuán)培養(yǎng)自己的社會(huì)能力，家長(zhǎng)也不再為孩子的學(xué)習(xí)操心，而同時(shí)數(shù)學(xué)這門課復(fù)雜抽象，這對(duì)他們專業(yè)的學(xué)習(xí)及以后工作會(huì)有什么用處，學(xué)生是難得看清這

之間的聯(lián)系的，不少學(xué)生就在這樣的思考中失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

在這個(gè)銜接中可以利用學(xué)生學(xué)好專業(yè)課的自覺(jué)性，充分重視數(shù)學(xué)與專業(yè)的聯(lián)系，比如在課堂中引入數(shù)學(xué)建模，在對(duì)應(yīng)章節(jié)處引入學(xué)生所在專業(yè)中的模型，教會(huì)學(xué)生如何以教材中基本的數(shù)學(xué)知識(shí)解決課本之外、專業(yè)之中形形色色的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，看到數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，甚至讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)專業(yè)中自覺(jué)地利用數(shù)學(xué)，綜合利用圖書館與互聯(lián)網(wǎng)查到新知識(shí)，進(jìn)行專業(yè)中的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造之旅，激發(fā)學(xué)生利用開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境培養(yǎng)自己自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合.

三、啟下——與專業(yè)課學(xué)習(xí)、工作實(shí)踐的銜接

數(shù)學(xué)在學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)、日后工作實(shí)踐中始終承擔(dān)的是工具的角色，而大學(xué)數(shù)學(xué)為能在各行各業(yè)都適用而進(jìn)行了高度的抽象，這對(duì)剛踏入專業(yè)課學(xué)習(xí)的學(xué)生難得看清專業(yè)課、日后工作實(shí)踐與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，下面就從這兩方面來(lái)談這一銜接問(wèn)題.

（一）大學(xué)數(shù)學(xué)教育與學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)的銜接

這方面可以根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)老師的興趣、知識(shí)背景，將他們指派到不同專業(yè)長(zhǎng)期教授同一專業(yè)的數(shù)學(xué)課，利用這種穩(wěn)定關(guān)系，促使數(shù)學(xué)老師能積極與對(duì)應(yīng)專業(yè)的專家教授交流.首先對(duì)教學(xué)課時(shí)不足的情況，可以在這些專家的協(xié)助下刪減他們專業(yè)不會(huì)或很少涉及的部分章節(jié)；對(duì)專業(yè)課涉及頻繁的章節(jié)，數(shù)學(xué)老師甚至可以學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的專業(yè)基本的專業(yè)知識(shí)，理清這些專業(yè)課內(nèi)容的數(shù)量關(guān)系，使得數(shù)學(xué)老師在講這些章節(jié)時(shí)，直接以學(xué)生專業(yè)里面實(shí)例作為引例或作為運(yùn)算對(duì)象，讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)運(yùn)算的中間結(jié)果或最后結(jié)果所對(duì)應(yīng)的專業(yè)里量是什么，數(shù)學(xué)里不同量之間的關(guān)系對(duì)應(yīng)專業(yè)里不同量的什么關(guān)系，甚至是推導(dǎo)專業(yè)里的相關(guān)性質(zhì)定理.這種將專業(yè)知識(shí)嵌入大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的辦法，自然能加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這對(duì)學(xué)生專業(yè)能力加強(qiáng)也有很大的促進(jìn)作用，實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育與學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)的銜接.

（二）大學(xué)數(shù)學(xué)教育與學(xué)生日后工作實(shí)踐的銜接

隨著科技的發(fā)展，學(xué)生日后在不同專業(yè)里工作實(shí)踐，所涉及的對(duì)象和所面臨的情況都在發(fā)生變化，弄清它們必涉及定量分析，這時(shí)所使用的定量分析（涉及數(shù)學(xué)）方法也會(huì)發(fā)生變化，這依靠傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)所教授的內(nèi)容去分析有時(shí)是行不通的，這需要學(xué)生有能抓住主要因素，自學(xué)新數(shù)學(xué)知識(shí)或處理辦法等能力去分析專業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題.這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)正是數(shù)學(xué)建模中能培養(yǎng)的，這就需要大學(xué)數(shù)學(xué)老師有必要的數(shù)學(xué)建模的思想，在碰到較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，用數(shù)學(xué)建模分析問(wèn)題的思路分析問(wèn)題，這種潛移默化中學(xué)生就知道一些分析新問(wèn)題或復(fù)雜問(wèn)題的思路，這自然而然地就能幫助學(xué)生解決日后在不同專業(yè)里工作實(shí)踐中出現(xiàn)的新問(wèn)題或復(fù)雜問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育與學(xué)生日后工作實(shí)踐的銜接.

四、小結(jié)

一個(gè)國(guó)家的科研、創(chuàng)新能力如何，關(guān)鍵在于這個(gè)國(guó)家接受過(guò)高等教育的人，而這與他們是否掌握好數(shù)學(xué)這個(gè)工具有莫大的聯(lián)系，大學(xué)數(shù)學(xué)教育是他們能否掌握好這一工具的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，應(yīng)做好承上（與初高中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育銜接）啟下（與學(xué)生日后工作實(shí)踐銜接）的工作，為國(guó)家輸送優(yōu)質(zhì)人才做好應(yīng)盡的本分.

【參考文獻(xiàn)】

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＼[2＼]蘇德礦.高等數(shù)學(xué)教學(xué)如何與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法有效地銜接＼[J＼].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2013（5）.