林建華

摘 要：為了更加客觀、真實地進行綜合評價，本文提出了基于集值統(tǒng)計評價商業(yè)銀行對小微企業(yè)金融服務(wù)水平的新方法?？紤]到專家在評價中思維的不確定性、模糊性和隨機性，該方法只需專家給出指標區(qū)間值就能夠計算得到客觀的評價結(jié)果，因此，應(yīng)用集值統(tǒng)計評價商業(yè)銀行對小微企業(yè)金融服務(wù)水平的方法具有一定的實用價值。

關(guān)鍵詞： 集值統(tǒng)計；金融服務(wù)水平；綜合評價；商業(yè)銀行

中圖分類號：F832.33 文獻標識碼：A〓 文章編號：1003-9031（2014）11-0057-05 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.11.12

小微企業(yè)是推動我國經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的重要力量，在促進經(jīng)濟增長、擴大就業(yè)、繁榮市場以及滿足民生需求等方面發(fā)揮著不可替代的作用。為此，黨中央和國務(wù)院給予了高度重視，先后陸續(xù)出臺了一系列政策舉措，有力地支持了小微企業(yè)健康發(fā)展。由于受諸多主客觀原因的影響，我國小微企業(yè)發(fā)展過程中仍然存在著不少障礙，商業(yè)銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)問題就是障礙之一。因此，切實提升商業(yè)銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平已成為目前全社會的共同心聲。但是，商業(yè)銀行要提高金融服務(wù)水平，首先要以客觀評價現(xiàn)有金融服務(wù)水平為基礎(chǔ)，找出差距和不足之處，只有這樣才能有針對性的加以改進和完善。鑒于目前銀行界還缺乏一套權(quán)威的方法來客觀、科學(xué)評價商業(yè)銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平，本文以中小商業(yè)銀行（以下簡稱銀行）為例，應(yīng)用集值統(tǒng)計法評價銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平，以期為社會各界綜合評價銀行金融服務(wù)水平提供一種新的理論和方法。

一、集值統(tǒng)計基本理論

集值統(tǒng)計是由汪培莊教授提出來的一種統(tǒng)計思想和方法，它是經(jīng)典統(tǒng)計和模糊統(tǒng)計的一種拓廣[1-3]。在經(jīng)典統(tǒng)計中，每次實驗所得到是相空間（可能觀測值的集合）的一個確定點；在集值統(tǒng)計中，每次實驗中所得到是一個子集。這個子集相當于專家對指標？滋給出的一個區(qū)間估計，記為μ=μ■■，μ■■，μ■■、μ■■分別為第k（k=1，2，…，n）個專家對指標μ給出的區(qū)間上、下限值，且有μ■■≤μ■■。若有n個專家對指標進行評價便可得到n個評價區(qū)間，從而形成一個集值統(tǒng)計序列：μ■■，μ■■，μ■■，μ■■，…，μ■■，μ■■。把這個子集疊加在一起，則形成覆蓋在評價值軸上的一種分布。這一分布可用以下樣本落影函數(shù)（表示這n個評估區(qū)間包含某個數(shù)值μ的概率）來描述：

■（μ）=■■Xμ■■，μ■■（μ） （1）

其中， Xμ■■，μ■■（μ）=1， μ■■≤μ≤μ■■ 0， 其他

指標μ的估計值■可由下式計算：

■=■ （2）

式（2）中的μ■和μ■分別為指標可能取得的最低、最高值。

（一）指標估計值

在離散情況下，可推導(dǎo)得出評價指標的估計值的計算式：

■=■=■ （3）

倘若在評價過程中考慮各位專家的學(xué)歷、職稱和工作年限等情況，評價指標的估計值可由下式計算：

■=■ （4）

式 （4）中w■為專家k的權(quán)重，w■>0且■w■=1。

（二）指標估計值可靠度

從式（1）、式（2）可知，評價指標區(qū)間賦值長度大小直接反映了各專家對指標的把握程度。當n個估計區(qū)間分布比較集中時，■（μ）的形狀就比較“尖瘦”，則說明專家的評判意見相對集中，對指標的估計值把握程度較高；反之，當n個估計區(qū)間分布比較分散時，■（μ）的形狀就比較“扁平”，說明專家的評判意見比較分散，對指標估計值的把握程度就比較低。指標的估計值的離散度可由下式計算：

d=■ （5）

式（5）中d值越小，表明專家對指標μ的評判意見越集中，指標估計值的可靠性就越高；反之，d值越大，表明專家對指標μ的評判意見分歧程度就越大，即指標估計值的可靠性越差。因此，在評估中不僅要關(guān)心專家對指標μ所做出的評估值 ■大小，而且還要考慮該指標評估值的離散程度d。為了便于對指標評估值可靠程度的統(tǒng)一度量和比較，本文將指標估計值 ■的可靠度用下式計算：

R=1-■ （6）

對指標區(qū)間值進行點值 ■估計時，如果指標值可靠度R未達到預(yù)先指定閥值的（如0.9等），則需要專家修正指標區(qū)間數(shù)值的上下限值，可適當縮小區(qū)間長度，以提高指標值的可靠度。顯然，指標估計值μ的可靠性程度越高的點值估計 ■越具有可信性。

二、評價金融服務(wù)水平的集值統(tǒng)計模型

無論是理論界還是實務(wù)界，運用集值統(tǒng)計去綜合評價銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平都是一個新的嘗試。因此，就很有必要對這一評價方法的具體應(yīng)用進行探討。

（一）建立評價指標體系

評價銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平的一個重要環(huán)節(jié)是建立評價指標體系，評價指標體系是否科學(xué)合理，直接關(guān)系到評估結(jié)果的準確性。在建立評價指標體系中，要遵循系統(tǒng)性、全面性、可比性和可操作性等原則，即把金融服務(wù)水平作為一個系統(tǒng)來研究，不僅要求評價指標體系從整體上能反映銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平，而且還要從不同側(cè)面、不同層次上來設(shè)置具體的評價指標；指標的選取要有全面性，這不僅包括所涉及的評價內(nèi)容具有全面性，而且還包含評價指標的多樣性；選取的指標應(yīng)為各銀行所普遍使用，指標在含義、統(tǒng)計口徑和范圍上基本保持一致，以便不同銀行間的橫向比較和同一銀行的縱向比較；選出的評價指標的數(shù)據(jù)要易采集，盡量利用可獲取的統(tǒng)計資料及有關(guān)的規(guī)范標準，以利于及時掌握和方便操作。本文基于上述評價指標體系設(shè)計原則，在曾憲巖（2014）等的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國銀行的經(jīng)營特點，構(gòu)建小微企業(yè)金融服務(wù)水平評價指標體系（見表1）[4]。

（二）確定各個指標權(quán)重

在小微企業(yè)金融服務(wù)水平評價中，每個評估指標在整體評價中所占有的地位或所起的作用是不同的，這需要根據(jù)各個指標對整體評價的貢獻度或重要程度來賦予不同的權(quán)重系數(shù)，以確保評價結(jié)果的準確性和科學(xué)性。指標權(quán)重確定方法有主觀和客觀兩大類，但它們各有利弊。主觀賦權(quán)法依靠專家學(xué)識和經(jīng)驗對指標賦權(quán)，這容易受專家主觀因素的影響，賦權(quán)的主觀隨意性較大?？陀^賦權(quán)法雖有嚴格的數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)，但未考慮專家的意向，有時候得出的權(quán)重可能與屬性的實際重要程度相差較大。為了彌補僅用主觀或客觀賦權(quán)法的不足，本文采用主客觀綜合賦權(quán)法確定每個指標的權(quán)重[5]。

設(shè)主觀權(quán)重為w■■=■，客觀權(quán)重為w■■，組合權(quán)重為w■，為使組合權(quán)重w■與w■■、w■■盡可能地接近，采用式（7）求解組合權(quán)重：

w■=■ （7）

本文采用集值統(tǒng)計法確定指標主觀權(quán)重，基本步驟如下：

（1）定義指標重要性程度判斷區(qū)間?！昂苤匾钡馁x值區(qū)間為[0.8，1.0]、“重要”的為[0.6，0.8]、“一般”的為[0.4，0.6]、“不重要”的為[0，0.4]；

（2）對指標重要性程度賦值。每位專家根據(jù)自己的學(xué)識和經(jīng)驗，對照指標重要性程度區(qū)間賦值參考標準，得出每個指標的重要性程度賦值結(jié)果；

（3）計算指標重要性估計值的可靠度。根據(jù)專家給出的指標重要性程度賦值結(jié)果，利用式（4）和式（5）計算指標的重要性程度估計值及其可靠度；

（4）如果指標重要性程度估計值的可靠度滿足預(yù)定要求，則對指標重要性程度估計值進行歸一化處理，得到每個指標的權(quán)重。若可靠度未達到要求的，需要專家調(diào)整重要性程度賦值區(qū)間后重新計算，直到滿足預(yù)先指定的指標值可靠度要求為止。

本文采用熵值權(quán)重法確定指標客觀權(quán)重，基本步驟如下：

（1）構(gòu)造標準化數(shù)據(jù)矩陣，設(shè)有m個評價指標，n個評價對象，則有初始指標數(shù)據(jù)矩陣U=（u■）■，對指標進行標準化處理后，可得到Y(jié)=（y■）■；

（2）采用比重法計算評價指標y■的比重P■，計算公式如下：

P■=■ （8）

（3）計算i第個指標的熵值E■，計算公式如下：

E■=-■■P■lnP■ （9）

式 （9）中，當P■=0時，P■lnP■=0。

（4）計算第個指標的熵值權(quán)重w■■，計算公式如下：

w■■=■ （10）

（三）計算單項指標的評估值

在對小微企業(yè)金融服務(wù)水平評估前，為了方便和較為統(tǒng)一地對每個指標進行區(qū)間賦值，需要預(yù)先給出指標評價等級劃分標準。根據(jù)人們的認知和判斷習(xí)慣，一般可采用百分制對指標賦值，評價等級可定義為，“優(yōu)秀”為[80，100]、“良好”為[60，80]、“一般”為[40，60]、“較差”為[20，40]、“很差”為[0，20]。

在劃分評價等級后，還需要對每個指標的各個評價等級進行語義定義或數(shù)值描述。由于篇幅關(guān)系，文中僅列出表2、表3作為兩類指標評價等級劃分的示范。

對于定性指標的區(qū)間賦值，各位專家根據(jù)其調(diào)查結(jié)果及個人經(jīng)驗，對照指標評價等級劃分標準，得出各被評價對象每個指標的區(qū)間分值。指標分值區(qū)間既可以是同等級內(nèi)的區(qū)間數(shù)，也可以是跨等級的區(qū)間數(shù)，如給出類似[0.5，0.7] 這樣的分值區(qū)間。根據(jù)式（4）和式（5）計算得出被評估對象的每個指標評價值及可靠度。若指標評價值的可靠度小于預(yù)先指定值的，需要專家調(diào)整評價區(qū)間后重新計算，直到符合要求為止。

對于定量指標的區(qū)間賦值，根據(jù)本文研究目的和實際需要，采用式（11）、（12），按“c±2σ”方法確定指標數(shù)值區(qū)間為[c■，c■]，其中c■=■-2σ，c■=■+2σ。定量指標u的數(shù)值區(qū)間確定后，再利用公式（13）將數(shù)值區(qū)間[c■，c■]轉(zhuǎn)換為分值區(qū)間[u■，u■]。

■=■=■■c■ （11）

式 （11）中c■為定量指標c第i期（i=1，2，…，n）的實際指標值，■為定量指標c的均值。

σ=■ （12）

式中σ為定量指標c的標準差。

u■=■×（u■-u■）+u■ （13）

式（13）中c■（i=1，2）為指標區(qū)間的下限值或上限值，c■為指標等級上限值，c■為指標等級下限值，u■為指標評價等級上限評分值，u■為指標評價等級下限評分值，u■（i=1，2）為指標值c■相對應(yīng)的評分區(qū)間的下限值或上限值。

（四）生成多項指標的綜合評價值

綜合評價就是通過一定的數(shù)學(xué)方法將多個評價指標值“合成”為一個整體性的綜合評價值。其計算通用式可表示為Y=f（■■，R■，w■），式中R■將作為■■的一個調(diào)整因子，是因為它是衡量專家意見集中程度的指標，可靠度越高的評價指標說明其越具有可信性。因此，R■將調(diào)整因子引入綜合評價中可以提高結(jié)果的準確性。為了不失通用性和一般性，本文將算術(shù)加權(quán)平均算式作為Y=f（■■，R■，w■）的具體計算形式，其公式如下：

Y=■w■■■R■ （14）

Y值域為[0，100]，其值越大，說明銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平越高；反之，Y值越低，說明金融服務(wù)水平越低。在確定金融服務(wù)水平后，還需要找出改進和提升金融服務(wù)水平的重點和關(guān)鍵，以便做到有的放矢。很顯然，對于每個單項指標而言，如果評價分值較低的，此方面就要采取相應(yīng)措施以便重點提高。單項指標改善對于提升金融服務(wù)水平的效果，可用以下公式度量：

δ■=w■（100-■■R■） （15）

式（15）中δ■越大，強化該指標對于提升金融服務(wù)水平的效果就越明顯。因此，根據(jù)δ■的大小排序，就可以明確提升金融服務(wù)水平的重點以及工作措施。

三、應(yīng)用實例

現(xiàn)邀請5名專家Pi（i=1，2，…，5）運用集值統(tǒng)計和信息熵理論，綜合評價5家銀行Ci（j=1，2，…，5）對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平。設(shè)評價專家P1～P5的權(quán)重分別為0.25、0.25、0.2、0.15、0.15。

（一）數(shù)據(jù)獲取

各評價專家Pi（i=1，2，…，5）依據(jù)指標重要性程度量化標準，對金融服務(wù)水平評價體系的各指標重要性程度作出賦值（見表4）。通過實地調(diào)查、人員訪談和查閱相關(guān)資料，參照各指標評分等級劃分標準，給出C1～C5的金融服務(wù)水平實際區(qū)間評分值（因篇幅關(guān)系，僅列出對C1的評分區(qū)間作為示范，其他從略）（見表5）。

（二）指標計算

根據(jù)專家對C1～C5金融服務(wù)水平給出的指標區(qū)間評分值，采用式（4）、（5）、（6），計算得出被評價銀行各個指標的評價值及其可靠度（見表6）。

（三）組合權(quán)重確定

根據(jù)專家給出的金融服務(wù)水平評價指標重要性程度區(qū)間賦值（見表4），按照上述所述集值統(tǒng)計法確定指標主觀權(quán)重的基本步驟，可計算得出每個指標的主觀權(quán)重（見表7）。采用式（8）、（9）、（10）及表6計算的指標評價值，可計算得出每個指標的客觀權(quán)重（見表7第3行和第7行）。采用式（7）可計算得出每個指標的綜合權(quán)重（見表7第4行和第8行）。

（四）結(jié)果分析

根據(jù)表6給出的C1～C5的金融服務(wù)水平評價值及其可靠度，結(jié)合表7提供的指標綜合權(quán)重，采用式（14）可計算得出C1～C5的金融服務(wù)水平得分分別為69.8、68、61.9、65.9和63.8，按得分排序為C1>C2>C3>C4>C5（這里>表示優(yōu)于的意思）。以C1為例，δi的從大到小排序為δ={1.1，0.4，0.4，3.3，1.1，1.4，0.3，1.8，0.7，2.3，1.3，2.9，1.6，1.9，2.3，0.5，0.7，3.9，0.8，1.5}，其中，δ4，δ12和δ18的值較大，因此強化B4，B12和B18，對于提升銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平效果比較明顯。采用上述同樣的方法可對C2～C5進行分析，因篇幅關(guān)系，不再贅述。

四、結(jié)語

銀行對小微企業(yè)金融服務(wù)的綜合評價是當下比較熱門的話題，對它進行深入研究具有一定的現(xiàn)實意義。目前，還缺乏一套權(quán)威的方法來客觀、科學(xué)評價銀行對小微企業(yè)的金融服務(wù)水平，有鑒于此，本文提出了應(yīng)用集值統(tǒng)計對其進行綜合評價的新方法。該方法將專家對

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