周小玲

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中應(yīng)加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，使學(xué)生在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。那么，如何上好數(shù)學(xué)概念課呢？筆者結(jié)合對新課程的學(xué)習(xí)和教學(xué)中的實踐，談一些粗淺的看法。

一、注重概念的本源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體會數(shù)學(xué)概念的形成過程

每一個概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常會使學(xué)生感到茫然。 由于概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，因此我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。引入是概念教學(xué)的第一步，也是學(xué)生形成概念的基礎(chǔ)。引入概念時教師要鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和材料作出符合事實的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強大動力，因此，在引入概念時培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要條件。

二、在運用數(shù)學(xué)概念解決問題的過程中鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，教師通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生認識概念的“原型”，利用概念解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，在進行向量的坐標(biāo)運算時，教師可提出問題：已知平行四邊形ABCD三個頂點的坐標(biāo)分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），試求頂點D的坐標(biāo)。學(xué)生展開充分的討論，有的學(xué)生運用平面解析幾何中學(xué)過的知識（如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標(biāo)公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法；有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法；還有一些學(xué)生運用所學(xué)向量坐標(biāo)的概念，巧妙地解答了這一問題。學(xué)生通過對問題的思考，很快地投入到對新概念的探索中，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望。除此之外，通過讓學(xué)生對反例、錯解等進行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。

三、在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)

開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一個切入口，促進了數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋，進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用研究性學(xué)習(xí)的機會，編制數(shù)學(xué)開放題，提高學(xué)生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應(yīng)隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、適當(dāng)鼓勵學(xué)生

在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)生的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

五、引導(dǎo)小結(jié)，促進交流

課堂小結(jié)在課堂教學(xué)中往往起著提綱挈領(lǐng)、畫龍點睛、總結(jié)升華、初步鞏固、引導(dǎo)探究、指導(dǎo)作業(yè)等作用，它通常是本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和思想方法及關(guān)鍵點。在一部分課堂中可以考慮教師不作小結(jié)，由學(xué)生來作小結(jié)，然后由其他同學(xué)進行補充，最后由教師點評，通過師生、生生之間的合作交流來完成小結(jié)。通過交流，學(xué)生可以梳理知識、掌握主線、強化重難點、反省得失、展示自我；可以將自己的思想和理解與別人的思想和理解進行比較與聯(lián)系，發(fā)揮“集思廣益，智力互補”的優(yōu)勢，達到共識、共享、共進；可以融洽師生關(guān)系，使教師對學(xué)生情況的掌握更加全面，不僅能獲得學(xué)生認知方面的信息，還能了解學(xué)生的心理、性格、情緒、興趣等。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考，多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重道遠，是一個循序漸進的過程，不能操之過急，更不能想著一蹴而就，應(yīng)該以高度的工作熱情，抱著對學(xué)生負責(zé)的態(tài)度和細心嚴(yán)謹?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)，以學(xué)生的發(fā)展作為自身的工作使命，扎扎實實、一絲不茍地上好每一節(jié)課、關(guān)注每一位同學(xué)。只有這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能收到預(yù)期的效果。